初三物理杠桿,滑輪及功,機械效率經(jīng)典例題(附答案)

1、杠桿與滑輪教學(xué)目的：1、鞏固杠桿五要素，掌握杠桿平衡條件2、定滑輪、動滑輪的特點教學(xué)難點：1、運用杠桿平衡條件進(jìn)行相關(guān)的計算2、理解吊起動滑輪的繩n的物理意義知識點總結(jié):1、杠桿五要素：支點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點 動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力 阻 力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力 動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離 阻力 臂：從支點到阻力作用線的垂直距離2、杠桿平衡條件（杠桿平衡原理）：動力x動力臂=阻力X阻力臂，用代數(shù)式表示 為F1 L仁F2 L2。式中，F(xiàn)1表示動力，L1表示動力臂，F(xiàn)2表示阻力，L2表 示阻力臂。3、定滑輪：工作時，中間的軸固定不動的滑輪叫定滑輪。（實質(zhì)是等臂杠桿） 特點：不能省力，但能改變力

2、方向動滑輪：工作時，軸隨中午一起移動的滑輪叫動滑輪。（實質(zhì)是個動力臂為阻力臂二倍的杠桿）特點：可以省力，但不改變力的方向滑輪組：由若干個定滑輪和動滑輪組合在一起典型例題解析杠桿與滑輪:例1：如圖161 (a)所示的杠桿重；不計， 0為支點，AO= 0.2m,當(dāng)在A點懸吊一重6N的物體，繩子的拉力 F= 3N時，杠桿在水平位置平衡，在圖中畫出拉力礦的力臂12，力臂丨2為m.(?B2#(a)(b)如圖1 6 1 (b)，畫出杠桿OAB示意圖，找到支點 O, BC為力的作用線，畫出力 臂12 .根據(jù)杠桿的平衡條件：G OA= F12代入數(shù)值：6N x 0.2m= 3N x 1212= 2 x 0.2

3、 m= 0.4 m答案力臂12如圖1 6 1 (b), I2為0.4m例2：杠桿OA在力FA、FB的作用下保持水平靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1 6 5 ( a).杠桿的自重不計，O為杠桿的支點，F(xiàn)B的方向與 OA垂直，則下列關(guān)系式中一定正確的是A. Fa OA= Fb OBB. Fa OA< Fb OBC.FaFbFa>A(a)Fb OBOA(b)如圖1 6 2 (b),畫出力Fa的力臂為Ia, Fa和0A的夾角為0。根據(jù)杠桿的平衡條件：Fa Ia= Fb OBFa OA sin 0 = Fb OB.從圖中看出：0°v 0 v90°Sn 0 v 1要保持杠桿平衡：Fb OB

4、Fa OA> Fb OB,推得 Fa> b OA答案 D例3：如圖所示，用三個滑輪分別拉同一個物體，沿同一水平面做勻速直線運動，所用的拉力分別是F2、F3,比較它們的大小應(yīng)是（）A、B、C、D、FiF1>F2>F3F1vF2vF3F2>F1>F3F2 v Fi v F33#例4:如圖1 69所示，物體 M放在水平桌面上，現(xiàn)通過一動滑輪（質(zhì)量和摩擦不計）拉著M向左勻速運動，此時彈簧測力計（質(zhì)量可忽略）示數(shù)為 10N .若在M上加放一物塊 m可保持M向左勻速運動，需在繞過動滑輪的繩子的自由端施加一拉力，則F '（）圖 1 69A . M運動時受到向左的摩

5、擦力B .加放m前，M受到10N的摩擦力C. 加放m前，M受到20N的摩擦力D. 加放m后，力F',保持10N不變未加m之前，拉力F與彈簧測力計的示數(shù)相同，也為10 N.#用動滑輪勻速拉重物，F(xiàn) = f , f= 2F = 20N f方向向右.C選項是正確的.2加放m后，F(xiàn)'= ，由于M對地面壓力增大， 所以摩擦力增大，F(xiàn)'也增大,2F'>10N.答案 C功與功率教學(xué)目的:1.理解功、功率的定義；2. 理解機械效率的定義；3. 掌握增加有用功、提高機械效率的方法；教學(xué)難點：掌握對一個過程做功的計算，做功過程中的機械效率計算知識點總結(jié)：1、功的定義：力與物體

6、在力的方向上通過的距離，公式：w=f*l，單位J2、功率：單位時間內(nèi)所做的功，公式：P=w/t，單位：瓦特，符號w3、 功：有用功：有目的而做的功無用功：并非我們的目的但是不 得不做的功4、機械效率： 有用功與總功的比值例5:在下述情況中，若物體重100N，則力對物體做了多功 ？(1) 物體沿著光滑的水平面勻速前進(jìn)了1 m，求推力對物體做的功.(2) 物體沿水平面勻速前進(jìn)了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功.(3) 物體沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，長2m，如圖I610所示，求重力對物體 做的功.(4) 如圖1 6 10，物體從斜面上滑下，求支持力對物體做的功.精析 初中階段研究力做功，主要

7、指下列幾種情況：第一種：力和物體運動方向一致，稱為力對物體做功.第二種：力和物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功.如向上拋出某個物體，重力方向向下，物體運動方向向上，可以稱為克服重力做了功.第三種：當(dāng)某個力和運動方向垂直，則這個力對物體做的功為零.解 (1)水平面光滑，認(rèn)為摩擦力為零物體勻速前進(jìn)，推力也為零這時W= 0.(2) 物體勻速直線運動， 推力F = f (摩擦力)=20N, s= 10m,所以：W = 20N x 10m =200J.(3) 物體沿重力方向移動的距離為h,重力做的功 W= Gh= 100N x 1m= 100J.(4) 如圖1 410，物體沿斜面運動，支持力方向與

8、運動方向垂直，物體沿支持力方 向沒有移動，W= 0.答案(1) W= 0(2) W= 200 J ( 3) W= 100 J(4) W= 0例6:利用圖1 6 3中的滑輪組提升重物 A (物體A重1600 N)，滑輪組的機械效 率為80%，當(dāng)物體勻速提升時，作用在繩端的拉力 F為N，如果增大物重，此滑輪組的機械效率.(選填“變大”、“變小”或“不變”)6#圖 1 63精析 考查力、功和機械效率之間的關(guān)系.解 已知：G= 1600N,機械效率n = 80%設(shè)提升時，物體上升 h.根據(jù)圖，拉力上升高度為S= 4hW有Ghn=W 總F4hF=r=瑞8 =500N#分析物重對機械效率的影響7W有 _W

9、有_1_1W總W有W額1 W 1 W額W有Gh若h、W額不變，G增大，n提高.G= 240N,拉力 F = 100N，該答案 500N，變大例7:圖1 64所示滑輪組勻速提升物體已知物重滑輪組的機械效率是圖 1 648#精析此題主要考查是否會計算滑輪組的有用功、總功和機械效率.解有用功：W有=Gh= 240N hh為物體被提升的高度.總功：W總=Fs= F 3h= 100N 3h#s為拉力移動的距離.注意：有3根繩子連在動滑輪上，則s= 3h機械效率：n= 240N hW總 100N 3h240300=80%錯解 有的學(xué)生忽略了距離關(guān)系，認(rèn)為總功:W總=F h= 100N h.按照這個分析,#

10、求得n > 100%，結(jié)果與實際情況不符.W總=W有+ W額，由于額處功的存在,W有一定小于 W總，n 一定V 100% .#答案 80%例8:用動滑輪將400N的貨物以0. 5m/s的速度勻速提高了 2m,繩端的作用力是250N ,則有用功的功率是W.W有Gh解 有用功率的概念：P有= 有=Gh = G v其中G為物體重，v為物體上升速度. t tP 有=Gv= 400N x 0. 5m/s= 200W擴展：如果求總功率，則有：P總= v'為拉力F提升速度.在此題中，一個動滑輪：s= 2h,所以v'= 2v= im/sP 總=Fv'= 250N x im/s=

11、250W通過P有和P總，還可以求出這個動滑輪的機械效率.答案 200W例9:如圖1 65,均勻杠桿下面分別掛有若干個相同的鐵塊，每小格距離相等，支點在0,此時杠桿已處于平衡狀態(tài).問：當(dāng)下面幾種情況發(fā)生后，杠桿能否再次平衡？(1) 兩邊各減去一個鐵塊；(2) 將兩側(cè)鐵塊向支點方向移一個格；(3) 將兩邊各一個鐵塊浸沒于水中；(4) 將兩側(cè)所有鐵塊分別浸沒于水中；(5) 左側(cè)有兩個鐵塊浸沒于煤油中，右側(cè)有一個鐵塊浸沒于水中.(煤油密度r油=0.8 X3310 kg/m )圖 1 65精析對于一個已經(jīng)平衡的杠桿來說，當(dāng)某個力或力臂發(fā)生變化時，若變化的力X變化 的力臂仍相等，則杠桿仍保持平否則，就失去

12、平衡.解 (1)設(shè)一個鐵塊重 G, 個格長度為I，當(dāng)兩側(cè)各減去一個.鐵塊時，對于左端， 力x力臂的變化= Gx 3l，對于右端，力x力臂的變化= Gx 4l，可見右端"力x力臂”減 少的多，因而杠桿右端上升，左端下沉，杠桿不再平衡.(2) 所設(shè)與(1)相同，左側(cè)：力X力臂的變化=4Gx l右側(cè)：力X力臂的變化=3GX |左端力X力臂的變化大，減少的力X力臂大，因此杠桿左端上升， 右端下沉，杠桿不再平衡.(3) 當(dāng)兩邊各有一個鐵塊浸沒于水中時，設(shè)一個鐵塊受的浮力為F浮，兩側(cè)的鐵塊受 的浮力是相同的.對于左端：“力X力臂”的變化=F浮X 3|對于右端：“力X力臂”的變化=F浮x 4l比較

13、兩端變化，右端變化大，因為所受浮力方向是向上的，因而杠桿右端上升，左端下 沉.(4) 題目所設(shè)與(3)相同，對于左端：“力X力臂”的變化= 4F浮X 3l = 12F浮1對于右端：“力X力臂”的變化=3F浮X 41= 12F浮1比較兩端變化是一樣的，因而杠桿仍保持平衡.(5) 左側(cè)兩個鐵塊浸沒于煤油中，設(shè)一個鐵塊體積為V,則兩個鐵塊受的浮力為：Fi=油g 2V = 2油gV，右側(cè)一個鐵塊浸沒于水中，鐵塊受的浮力F2= i 水g V左側(cè)：“力X力臂”的變化= Fl 3| = 6匸油gV |右側(cè)：“力X力臂”的變化= F24| = 4T油gV|將t油、t水代入比較得：左側(cè)“力X力臂”的變化大，因為

14、所受浮力方向是向上的，因而杠桿左端上升，右端下 沉.答案 (1)杠桿失去平衡，左端下沉；(2) 杠桿失去平衡，右端下沉；(3) 杠桿失去平衡，左端下沉；(4) 杠桿仍保持平衡(5) 杠桿失去平衡，右端下沉.例10：如圖1 66,在一輕桿 AB的B處掛一重為89N的物體，把物體浸沒在水中，在A點作用19.75N的向下的力，杠桿可以平衡，已知：OA： 0B= 4：1,求物體的密度.(g 取 lON/kg)精析 在杠桿知識和浮力知識結(jié)合，仍以杠桿平衡條件列出方程，只是在分析B端受力時，考慮到浮力就可以了.解已知重力G= 89N以0為支點，杠桿平衡時有：FA 0A= FB OBFb= 0A Fa= 4

15、 x 19. 75N= 79NOB1物體所受浮力F 浮=G Fb= 89N 79N = 10NV物=V排33=1 x 10 m10N1.0 103kg/m3 10N / kgG 89Nm= 一 = 8. 9kgg 10N/kg物體密度：門 m 8.9kg c c、/“33：= 8. 9x 10 kg/mV 物 1 10 m答案 8.9x 10 kg/mAOBzsR 古圖 1 66例11: 一根輕質(zhì)杠桿可繞0點轉(zhuǎn)動，在杠桿的中點掛一重物G,在桿的另一端施加一個方向始終保持水平的力F，如圖I67 (a)所示，力F使桿從所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力F和它的力臂Lf、重力G和它的力臂Lg的變

16、化情況是A. F增大，Lf減小B. F減小，Lf增大C. G不變，Lg減小D. G不變，Lg增大Lc.(b)精析 以0為支點，杠桿慢慢抬起過程中，重力大小為G,始終不變，重力的力臂為Lg,從圖中看出，Lg增大了拉力大小為 F，從圖中看出，拉力的力臂 Lf變小了.解 設(shè)桿OB與水平線夾角為0，如圖1 615 (b) 列出杠桿平衡方程：F If= G IgF OB sin 0 = G 0B cos021F= G cot 02杠桿抬起過程中，0減小，cot 0增大，F(xiàn)增大答案 A、D5 例12:如圖1 68,金屬塊M靜止置于水平地面上時， 對地面的壓強為 5. 4X 10 Pa,輕質(zhì)杠桿AB的支點為

17、O, OA： OB= 5 : 3,在杠桿的B端，用輕繩將金屬塊吊起，若在杠桿的A端懸掛質(zhì)量為 m= 4kg的物體時，杠桿在水平位置平衡，此時金屬塊對地面的壓5強為1.8 x 10 Pa.若要使金屬塊離開地面，那么杠桿A端所掛物體的質(zhì)量應(yīng)為多少 ？解當(dāng)M單獨靜置于地面時，M對地面的壓強為：F1 MgS S當(dāng)A端掛m后，B端的繩子也對 M產(chǎn)生力F，M對地面的壓強:SMg -F5.4>dO5Pa _Mg51.8 10 Pa Mg -F得 3 (Mg F)= Mg2Mg= 3FF= 2 Mg此時杠桿平衡： mg OA= F OB 代入 OA : OB = 5 : 3 4kgx gx 5 = F

18、x 3 代簡并代入式得：F = 20kg g = 2 M g33M = 10kg當(dāng)金屬塊離開地面時：M受的拉力F'= Mg,杠桿平衡時，m' g OA= Mg OB, OB3,m =-M = - x iokg= 6kgOA5答案 6 kgE'M / r r i圖 1 68例13: 一人利用如圖1 69所示的滑輪組勻速提升重為450N的物體，若每個滑輪13#重50N，人重600N，則人對地面的壓力是 N .（不計摩擦力）#圖 1 69精析 人對地面的壓力大小， 取決于人受的力，而人受的力，又與滑輪組繩子上的拉力F有關(guān).解 滑輪組上承擔(dān)物重的繩子根數(shù)為2 所以滑輪組繩子上的

19、拉力：1 一F=(G+ G動)(G：物重，G動：動滑輪重)21=一 (450N + 50N)2=250N人受力為：重力 G',繩子的拉力 F和地面的支持力 N. F + N= G'支持力：N= G' F = 600N 250N = 350N根據(jù)相互作用力大小相等，人對地面的壓力：F'= N= 350N答案人對地面壓力350N例14：如圖1 610，滑輪及繩子的質(zhì)量和摩擦不計，物體A重Gi,木板重G2，要使木板處于平衡狀態(tài)，求：(1) 繩子對A的拉力多大？(2) A對木板壓力多大？精析 分析繩子上的拉力(且同根繩子上的拉力，大小不變)，然后以某物為研究對象，列出受

20、力平衡式.解 (1)研究繩子1、2、3、4上拉力，如圖1 410,設(shè)與A相連的繩子2的拉力 為F,則繩子3的拉力也為F，繩子4的拉力為2和3的拉力之和為2F,繩子1的拉力也 為2F.圖 1 6 10以物體A和板為研究對象：向下受重力為：Gi+ G2向上受繩子1、2、3的拉力，大小為：4F.A和木板處于靜止?fàn)顟B(tài)：4F = G1+ G2(2)以A為研究對象：14Gq + G2A受重力Gi,拉力F =12和持力N .4A靜止時，Gi = F+ NN= Gi-F = Gi-丄 Gi-4G2= _ Gi _ G2444根據(jù)相互作用力大小相等,A對木板的壓力:#3 iN'= -Gi -G24 4答

21、案(i) Gi G2(2) -Gi 丄 G2444例15：如圖i 6 ii,把重250N的物體沿著長5m,高i m的斜面勻速拉到斜面頂端，（i）若不計摩擦，求拉力;2）若所用拉力為i00 N,求斜面的機械效率.圖 i 6 ii精析 根據(jù)功的原理，動力做的功為F L,克服重力做的功為 W2= Gh.解 （i）不計摩擦?xí)r:Wi = W2 FL = GhF= G= x 250N = 50NL 5m(2)若所用拉力為 F'= i00N時克服重力做的功為：W2= Gh= 250N x im= 250J動力做的功為： W = FL = i00 N x 5 m= 500J斜面的機械效率：n = 2

22、= 250J = 50%W500J答案 (i) 50N(2) 50%例：16：如圖i 6 i2所示，物體 A的質(zhì)量為50kg當(dāng)力F為i00N時，物體A恰能勻速前進(jìn).若物體 A前進(jìn)0.5m所用時間為i0s,（不計繩和滑輪重）求:圖 1 6 12A(1) 物體A的重力.(2) 物體A受到的摩擦力.(3) 力F做的功.(4) 力F做的功率？解 (1) A 的重力：G= mg = 50kg x 9.8N/kg=490N(2) A 勻速前進(jìn)：f = 2F = 200N(3) 10s,物體 A 前進(jìn)：S1 = 0. 5m拉力F向前移動距離：S2=2 x 0. 5m= 1m力 F 做功：W= Fs2= 100N x 1m= 100J(4) 力 F 功率：P= W = 100J = 10Wt 10s答案 (1) 490N(2) 200N(3) 100N(4) 10W333例17:一架起重機在60s內(nèi)能將密度為2X 1