直線與圓位置關(guān)系說(shuō)課稿

1、直線與圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書- 數(shù)學(xué)必修2（人教版）4.2節(jié)直線與圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）。主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系判斷方法及初步應(yīng)用。接下來(lái)我將從教材分析、學(xué)情分析、教法分析、學(xué)法分析及過(guò)程分析這五個(gè)方面來(lái)與大家探討我對(duì)本節(jié)課的見(jiàn)解。一教材分析（一）、教材的地位與作用本節(jié)課的內(nèi)容是平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是對(duì)前面所學(xué)直線與圓的方程的進(jìn)一步應(yīng)用。而解決問(wèn)題的主要方法是解析法。解析法不僅是定量判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，更為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定思想基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。（二）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能目標(biāo) ：在教師引導(dǎo)下，能將直線

2、、圓的位置關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題坐標(biāo)化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)；能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線、圓的位置關(guān)系，通過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，找到判斷直線、圓的位置關(guān)系的一般方法；能利用直線、圓的位置關(guān)系解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，提升學(xué)生的邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力2過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷理論與實(shí)際的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與方程的思想解決問(wèn)題的意識(shí)；經(jīng)歷探索判斷直線、圓的位置關(guān)系的過(guò)程，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐；通過(guò)多媒體動(dòng)畫演示，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生主動(dòng)參與用坐標(biāo)法探求直線、圓的位置關(guān)系的過(guò)程，使學(xué)生感受

3、成功的喜悅；通過(guò)學(xué)生的自主探究、小組合作、討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣（三）重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系判斷方法難點(diǎn)：體會(huì)和理解用解析法解決幾何問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想二、學(xué)情分析1. 知識(shí)層面：1) 初中已接觸過(guò)直線與圓的位置關(guān)系；2) 掌握了直線方程與圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式3) 在前面第三章 3.2 節(jié)初步學(xué)習(xí)了坐標(biāo)法2. 能力層面：1) 掌握利用方程組的方法來(lái)求直線交點(diǎn)；2) 有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。三、教法分析根據(jù)教材與學(xué)生情況分析，我將教法定為“以問(wèn)題為載體，以活動(dòng)為主線”的形式，學(xué)生將經(jīng)歷四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)，而教師將在其中擔(dān)任不同角色：在“情境設(shè)置”活動(dòng)中，擔(dān)

4、任設(shè)計(jì)者，在“方法探究”活動(dòng)中，擔(dān)任引導(dǎo)者，在“新知應(yīng)用”活動(dòng)中，擔(dān)任引導(dǎo)者，在“歸納總結(jié)”活動(dòng)中，擔(dān)任合作者。這就體現(xiàn)了“ 以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教法思想。在整節(jié)課教師通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，將這些活動(dòng)練成一條主線，讓師生共同來(lái)完成這節(jié)課。四、學(xué)法分析古人曰：“授人以魚 , 不如授人以漁”。教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給學(xué)生的知識(shí)更重要。本節(jié)課，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：1. 探究學(xué)習(xí)法 ：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出代數(shù)法與幾何法的解題思想；2. 交流學(xué)習(xí)法 ：通過(guò)互相交流、與教師交流，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系；3. 歸納學(xué)習(xí)法 ：學(xué)生通過(guò)自己的歸納小結(jié)，加深對(duì)知識(shí)的理解。五、過(guò)程設(shè)計(jì)（具體如下表）教學(xué)教

5、學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)引例 ：一個(gè)小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島為中心為圓心，半如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)徑為 30km的圓形區(qū)域。 已知小島中心學(xué)問(wèn)題？有的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)位于輪船正西70km處，港口位于小島這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是看航線與中心正北40km處，如果輪船沿直線返圓形區(qū)域會(huì)不會(huì)相交港，那么它是否有觸礁危險(xiǎn)？通過(guò)教科書的引例 , 讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待日常生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探索熱情情境引問(wèn)題1：你能用初中所學(xué)的平面幾何知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題嗎？入自問(wèn)題2：能否用坐標(biāo)法解決這個(gè)問(wèn)主題？探究教學(xué)教學(xué)內(nèi)容環(huán)節(jié)教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)直線與圓的三種位置關(guān)系以及采用初中

6、已有知識(shí)解題教師引導(dǎo)學(xué)生完成下列環(huán)節(jié)：（ 1） 如何建系？（ 2） 自主探究，合作交流（ 3） 形成通法判斷： 代數(shù)法幾何法相交 >0d<r相切 =0d=r相離 <0d>r師生互動(dòng)讓學(xué)生充分參與，自己動(dòng)手畫圖，建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧初中知識(shí)本環(huán)節(jié)，學(xué)生自主探究、小組討論、發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系教師針對(duì)學(xué)生的討論，對(duì)學(xué)生思維上進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⒌?，方法上進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探究，以順利地完成整個(gè)探究過(guò)程而最后的形成通法，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，由特殊到一般，從已知到未知，步步深入進(jìn)行研究自己歸納總結(jié)解題方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成就感設(shè)計(jì)意圖例 1.已知

7、直線l： 36 0 和圓心教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)前面總xy為 C的圓結(jié)思想方法，通過(guò)獨(dú)立思考、例x2 y2 2y 4 0，判斷直線 l 與圓交流， 討論。最后教師再系統(tǒng)全面分別從代數(shù)法與幾何法通過(guò)對(duì)本題的解答，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面通過(guò)一題多變，一的位置關(guān)系；如果相交，求出它們的題交點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行分析、 點(diǎn)評(píng)出兩種方法的異同。并在黑板板書解題過(guò)題多解使學(xué)生在學(xué)習(xí)交流中悟出基本方講解鞏拓展 ：求出直線l 被圓所截得的弦長(zhǎng)AB練習(xí) ：解答 引例中的問(wèn)題。變式 1：如果暗礁范圍半徑變?yōu)?36km，船速為 80km/h ，輪船不改變航線，程。拓展問(wèn)題可以推出弦長(zhǎng)公式AB2r 2d

8、2學(xué)生解答問(wèn)題，教師進(jìn)行法。變式 1 是對(duì)相交弦長(zhǎng)問(wèn)題的鞏固， 變式 2 是相切情況下讓學(xué)生體會(huì) d=r ；練習(xí)囊括了那么輪船在危險(xiǎn)區(qū)域行駛時(shí)間有多固 長(zhǎng)？變式 2：暗礁范圍半徑為r ，輪船航線新正好和暗礁的圓形區(qū)域的邊緣相切，點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解答過(guò)程中要反思是否有多種解法， 是否可以進(jìn)行拓展。三種位置關(guān)系，體現(xiàn)完整性；同時(shí)也鞏固了學(xué)生對(duì)新知的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)知計(jì)算 r 的值1. 知識(shí)性內(nèi)容小結(jié)：歸直線與圓的位置關(guān)系判斷方法：讓學(xué)生回顧本節(jié)課， 進(jìn)行歸（ 1）代數(shù)法納小結(jié)，包括知識(shí)性內(nèi)容小結(jié)納（ 2）幾何法與數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)， 教師進(jìn)2. 數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)：行修正，點(diǎn)評(píng)?？偅?1）數(shù)學(xué)建

9、模思想結(jié)（ 2）方程數(shù)學(xué)思想（ 3）數(shù)形結(jié)合思想題、解決問(wèn)題的能力由學(xué)生回顧本節(jié)主要內(nèi)容，并進(jìn)行歸納總結(jié)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)能將傳授知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的內(nèi)在素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)能讓學(xué)生從更高層次上思考問(wèn)題這個(gè)過(guò)程，既培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)三道鞏固題對(duì)應(yīng)鞏固題：本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，讓布教科書第132 頁(yè)A 組第 1、3、5 題；強(qiáng)調(diào)三道鞏固題為必做學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。而置探究題： 教材例 2題，同時(shí)對(duì)探究題進(jìn)行簡(jiǎn)單解探究題為教材例 2，在已知過(guò)點(diǎn)M( 3, 3)的直線 l析，讓學(xué)生課后思考， 不懂再這里布置一方面是讓作被圓x2y2 4 21 0 所截得的弦對(duì)照課本解題過(guò)程進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生思考同時(shí)鞏固相y交弦問(wèn)題，另一方面業(yè)長(zhǎng)為 4，求直線l 的方程也讓學(xué)生能先去預(yù)習(xí)方便下節(jié)課講解。六、板書設(shè)計(jì)板書簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。例題的書寫過(guò)程保留，有利