特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載15.4 特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定一、選擇題（共15 小題；共75 分）1. 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A. 對(duì)角相等B. 對(duì)邊相等C. 對(duì)角線相等D. 對(duì)角線互相平分2. 下列正方形的性質(zhì)中，菱形 (非正方形 )不具有的性質(zhì)是 ( )A. 四邊相等C. 對(duì)角線平分一組對(duì)角3. 如圖，公路，互相垂直，公路B. 對(duì)角線相等D. 對(duì)角線互相平分且垂直的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開(kāi)，若測(cè)得的長(zhǎng)為，則，兩點(diǎn)間的距離為()A.B.C.D.4. 在正方形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是()A.B.C.D.5. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)

2、小組的位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A. 測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B. 測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C. 測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D. 測(cè)量四邊形的三個(gè)內(nèi)角是否都為直角6. 如圖，在中，是邊上的中線，則的長(zhǎng)是 ()A.B.C.D.7. 如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.B.C.D.8.在菱形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.B.C.D.9.下列關(guān)于矩形的說(shuō)法，正確的是( )學(xué)習(xí)必備歡迎下載A. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形B. 對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形C. 矩形的對(duì)角線互相垂直且平分D. 矩形的對(duì)角線相等且互相平分10. 不能判定四邊形是正

3、方形的是()A. 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形B. 對(duì)角線互相垂直的矩形C. 對(duì)角線相等的菱形D. 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形11. 菱形不具有的性質(zhì)是()A. 對(duì)角線互相平分B. 對(duì)角線互相垂直C. 對(duì)角線相等D. 對(duì)角線平分每組對(duì)角12. 如圖，在中，為邊上的高，若點(diǎn)關(guān)于所在直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)，則的度數(shù)是()A.B.C.D.13. 如圖，已知菱形的對(duì)角線，的長(zhǎng)分別為，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是 ()A.B.C.D.14. 若矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是()A.B.C.D.15. 如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形為正方形

4、的是()A.B.C.D.二、填空題（共15 小題；共75 分）16. 要使一個(gè)菱形成為正方形，則需增加的條件是(填上一個(gè)正確的條件即可)17. 如圖，是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)若，則四邊形的周長(zhǎng)為18. 如圖，在菱形中，、相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為學(xué)習(xí)必備歡迎下載19. 如圖 1，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條，折成圖2 所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為20.矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如：(填一條即可 )21.已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為和，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是22.在中，是底邊上的高，為中點(diǎn)，則23. 如圖，四邊形為矩形，添加一個(gè)條件：，

5、可使它成為正方形24. 如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為和，那么該菱形的面積為25. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖 1)，使，；(2)擺放成如圖 (2)的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是；(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角(如圖3)調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí) (如圖 4)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是26. 如圖，在中，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則.27. 如圖，在四邊形中，于點(diǎn)，如果四邊形的面積為，那么的長(zhǎng)為學(xué)習(xí)必備歡迎下載28. 如圖，分別以正方形的四條邊為邊，向其內(nèi)部作等邊三角形，得到、，連接、若，則四

6、邊形的面 積為29. 如圖，菱形的邊長(zhǎng)是，是的中點(diǎn)，且，則菱形的面積為30. 如圖，已知在矩形中，是上的一點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，且，矩形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為三、解答題（共2 小題；共26 分）31. 已知：如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，在的延長(zhǎng)線上，且，若，求四邊形的面積32. 如圖，已知平行四邊形， ，是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)垂直平分且四邊形為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出的值學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案第一部分1.C2.B3.D4.A5.D6.C7.C8.B9.D10.A11.C12.C13.D14.C15.D第二部分16. 有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等17.18.19.20. 對(duì)角線互相平分 (答案不唯一 )21.22.23.等 (答案不唯一 )24.25. (2) 平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3) 矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形26.27.28.2