2019學(xué)年浙江普通高校招生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年浙江普通高校招生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.已知集合：丨 I ,加，若, n表示的平面區(qū)域（陰影部分）是（r-y + 207.在空間中，下列命題正確的是（）A. 經(jīng)過三個點(diǎn)有且只有一個平面B. 經(jīng)過一個點(diǎn)和一條直線有且只有一個平面C. 經(jīng)過一個點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個D. 經(jīng)過一個點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個8.已知向量 ， ，則“ .：，.*： ”是“ -的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件_ D.既不充分也不必要條件9.函數(shù):.亠_：. 是（）A.偶函數(shù)且最小正周期為一B.2C.

2、偶函數(shù)且最小正周期為石_周期為奇函數(shù)且最小正周期為一2_ D.奇函數(shù)且最小正ABnA.並_B. &_ C.也 D.A.12_ B.14_C.16_ D.18cm，則該幾何體的體積是（）-C.- D.12.設(shè)向量口 =（工2.2）P，廣_ J / ，| ， ，1-，若二丄去則的最小值是（)A.2 石 B.C.D.513.如圖，設(shè)為圓錐的底面直徑，.為母線，點(diǎn)：在底面圓周上，若:汀，w，則二面角-.大小的正切值是（）11. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位:6714.設(shè)函數(shù)|二， .1,其中，一為自然對數(shù)的底數(shù)，則（）A.對于任意實(shí)數(shù) X 恒有 八龍黒（町_B. 存在正實(shí)數(shù)使得.,-C. 對

3、于任意實(shí)數(shù)艾 恒有 /（斗廬s（巧_D. 存在正實(shí)數(shù).使得.，-15.設(shè)雙曲線I 的左、右焦點(diǎn)分別為.，以；.為a；bb圓心，|3鱸為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)依次交于：，兩點(diǎn)，若廠淚-引匸，則該雙曲線的離心率是（）s43A. -_ B. - C. -_ D.24 43216.函數(shù)按照下述方法定義：當(dāng)：乜：時，F(xiàn)：；:二-亠/ ；;當(dāng). 時，*.-，； - .,，方程.的所有實(shí)數(shù)根之和是（）丄5A.8_ B.13_ C.18_ D.2517.設(shè)實(shí)數(shù)，止，滿足：門 I，嚴(yán)，、，則下列不等式中 不成立 的 是（ ）1門+占匸-._c c b-b- acac18.如圖，在四面體：,； 中，門一

4、汀:、一J丨，點(diǎn)，才，：，甘分別在棱：）,*；】，取：，：上，若直線，.都平行于平面護(hù)寄，則四邊形面積的最大值是（ ）A.B.C.D.1v v a a十 掐了b+acb+ac5 門十a(chǎn) a + + bebeA. -B.B. 旻 C.C.!_ D. 722二、 填空題19.已知拋物線 1- =2px2px過點(diǎn) 丿(1*2)，貝 V P= _ ，準(zhǔn)線方程是 _.20.設(shè)數(shù)列； 的前項(xiàng)和為 ，若，弘,-山訂 7 ，則-.21.在中，廠，f ：， 焦當(dāng)一 ；，若點(diǎn)；滿足33 則 3 Z則-.22.函數(shù)設(shè)- - -.，若其定義域內(nèi) 不存在實(shí)數(shù) X ，使得at 4 2/(x)刃=曠，故選乩第 3 題【答案

5、】C.【鮮析】試題分析：由 1-30=13 ,故定義域x|rJ,故駅.第 4 題【答案】A.【解析】TT3試題分析：由任意角的三角國數(shù)的定義可知cosrr-=-f、故選 Lr 5第 5 題【答案】第 7 題【答案】A.【解析】試 Si 井析：由已 F F在以】3 為圓心，2 為半輕的圖上，如下團(tuán)所示，故可扌眩 P 在第一 、二象限，故選扎第 6 題【答案】EJ.【解析】試題分析：宙題意得，不等式組表示的 IK 域應(yīng)為直x-3y + 6 = C 的下方以及直線）7的上 方及亙邊界所圍成的區(qū)域，故選乩第 9 題【答案】A.【解析】試題分析：r（y） = l-2sm22r =心牡、故是偶函數(shù)且最小正

6、周期為T T = = = =- -,故選廠42第 10 題【答案】【解析】試題分析；由題意捲=20=LX4=20=O1+=101= 2,.as- + 7-16 ,故選 u第 11 題【答案】D.D.，朋點(diǎn)在線上，剛平面有無數(shù)個皿第 8 題【答案】【解析】試題分析；設(shè)；I Ir r r r r r r r（打一右y y&的如mm冃心品呂(l-cos)=0O|律 b 或、故是必要不充分條件故選 B【解析】A.【解析】試題分析;由三視團(tuán)銅該幾何 k 三昭故其戚今冷 Z 晉,故駄第 12 題【答案】D.【解析】 試題分折：由題意昆心 2)*2v = 02y + v-4 = 0第 13 題【答案

7、】EJ.【解析】試題分析：如囲，取月 C 中點(diǎn) D，連結(jié)尸 D ,ODOD,由題mimi ACAC , ,OD 丄/c ,故SX?押為二面角 F-MT 的平面角，在加 PtanZjPrO=0= =,加選TR,第 14 題【答案】故|；|的最小值冃助原點(diǎn)到直線2x+y-40 的距富:4匸-VJ、故選 B.當(dāng)七0時,當(dāng) X。時，而蘭 g 幾滬貞 d 故珮第 15 題【答案】【解析】試題井析：如下圖所示，連結(jié)年，由題蕙得,|=|=|A/J=2r , |孚|嶼昭卜些，332c c3 RV|-|H2d;.2c-c = 2, = -=-,故詵匚3a a 2 2第 16 題【答案】D.【解析】試題井析:ee

8、【解析】共有6個冥數(shù)根,第 17 題【答案】左亠“產(chǎn),其差的符號未定，故 D 不一定成気故選 D第 18 題【答案】C.【解析】LIJU *I 平 L甲 Li. LUliH UIJLI 1 團(tuán)“ UJJ Midi16 + 4 吋 916 4 9試題井析：冊 CDNC C4) 8 二 US CD-CJ CD =4 2 -一4 4 2 2=0 ,2 2 4 4 2 2242二窮丄CDGHCDGH L L HEHE,設(shè)豎 M(Qvl 廠則字-圧,由悩亦 xWCD ,ACACACAC=同理 G/Z = (l-iMi=2a-i) ,:.S:.SsrGSsrGS=HEGH=HEGH = = 4k(-4k(

9、-4 (J齊1 ,當(dāng)且僅當(dāng) 21-22 片時等號成立,故選匕第 19 題【答案】D.【解析】/(c) ,故 E 成蟻 k/、故C C正臨川- d -1b b占第21題【答案】2fr = -l【解析】試題分析：由題青得，準(zhǔn)線方程是廿,故埴：2 , x-l 第 20 題【答案】12!【解析】試題分析：由礪得，3“譏弓陰 7=2+1 片爲(wèi)盼=粘+鯛十召禍?zhǔn)且载S為首剜 3 為公比的執(zhí)匕數(shù)列：乂 +卜細(xì)學(xué)斗，故埴：第22題【答案】【解析】QUQU LLMLLM LULU LLBLLB 7LU07LU0 HUHU ? ? IlliIlli LLnLLn 1 1 LtnLtn 7 7 LLULLU試題分

10、析：如下團(tuán)所示則可知滬毎十喪PFPF亦二占CC月+ （MM 胭）=討占,LK1LK1 tuntun 1 1 UHUH 2I2 i i LUULUU HilfHilf 4 4 igig ? ?“加叫的嚴(yán) g-個-淬 丁一嚴(yán)姑丐肓丁4 4 , ,故埴【解析】 趣分析：若0 ：/W = 7X+3+ ,符合題意；若a0ac、顯然當(dāng)扌 T時丿/e + 0 可取負(fù)倩，故-3ZT+ 20、a a3?77/() 0 恒成 N 符合題育！ ： -3=- : /M 的走対媯一 3-一川(-一,世)a a3a aa a21z+ 3 a am，77了其中 0r-不合題旨 綜上所述可a3知實(shí)數(shù)口的取值范圍是衛(wèi)彳,故填：

11、0,_Jr第 23 題【答案】TW+糾化其中L2打+一 J-G口 一二+F)+22a(一2，取訂)【解析】試題井析；（D 根據(jù)條件中給出的式子進(jìn)行三角恒零變形即可求解2）剝用（1中求得的 C 的大 J皓合余弦定理即可求網(wǎng)試題解析:U由 加fl 2C = JJcgC得2%inCrosC = V?cosC ?為銳角- cosC，從而迪弓，故由根據(jù)余竝理得第 24 題【答案】 -2 , -1 . 0 , 1 . 2 -【解析】 試題弁析！根據(jù)條件中給出的桐ia的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求斛 設(shè)出直線朋的方握怖茸與橢方程聯(lián)立后利用韋達(dá)走理結(jié)咅條件斜率之和為o可得到測的函數(shù)表達(dá)式，求得苴范圉后即可求解.試題解析；

12、由橢圜的標(biāo)淮方程是亡十疋“，可知樂 TE ,尺(LO)5 當(dāng)直線朋 J 3的斜率不存在時，由對稱性可知折=0 i當(dāng)直線血的斜率存在時設(shè)直線曲的斜率為圧, 皿禹 I Jj) j 鳳忙 2 J、)! ! * * MlMlH H啟4 4 PMPM 1 1由題篩叮-】mm，曲的斜戦弋F F2 2 直線吧的幅為一于直線朋的斜翻巴蘭嚴(yán)，由趣意得 ,r, +1尤、亠1JJ化簡整理得(聯(lián)-柯工血-劑曲廣兀)-(壯+汕沖o廣兒 將直線朋 方程y=(x-i)y=(x-i)代入橢圓方程，化簡整理得(4 + 3).r;SJC+ 4A2-12 = 0、QpQp1717由韋達(dá)走理得屮廿護(hù) r 鏟苗代入并化簡整理得20k2

13、0k皿加 bee 從而心怎石 當(dāng)卜二0時，m m - - 0 0 ? ?c* = tr + i2ab2ab二曲,故邊壬的長罡J 抵1一(斗T對呵Av,-(A+W)-1- - -= U ,當(dāng)時汁咔誥辛誌H 帥的所有整數(shù)值 2“.第 25 題【答案】2 1單調(diào)遞増區(qū)間是（切,單調(diào)遞減區(qū)間是心）當(dāng)*評喬于當(dāng)B 寸丿k k7 .3crcr【解析】 趣分析；對工的取值范圍分類討論，去絕對值號后即可求解， 分析題意可知，問題等價 于心爭心,炯和的取值分類討論，求得函數(shù)最値后即可求解.（4V/（*）單調(diào)遞増區(qū)間是 LSI& + 22,單調(diào)遞減區(qū)間是1.2） ;（2）當(dāng) x=0 時：不等式/（藝 2成立；當(dāng) YHO 時：/（X）kx-kx-等價于 M_7；，設(shè)（兀）=心_1|-7）=”x（|r-l|-7）rV|x-l|-n*O , /. r*lo ,即 Dx|x*la,若-1 : (0.2)1 D = (0.2,風(fēng)丫)在(Q2上單調(diào)遙増,AO7Kr)M2),即 0風(fēng)工)02(】-町，故kk1 1,若榔=一 1 : (0.2I 2) = (0.2)，蚣)在(0.2)上單調(diào)遞4(1 一$)增，0C 心)(2),即 0A(x)2(l-tf),故 Ar 13若-lfl0 ;4(1 一時(02lD = (0,1+G)U(1十 cl-CU(l-c2, , h(x)h(x)在(0乎上單調(diào)遞増，乎衛(wèi)上單