計算機(jī)圖形學(xué)_第八章_開窗口及二維裁剪

1、概述概述8.1 開窗口及裁剪的基本概念開窗口及裁剪的基本概念 8.1.1 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 建模坐標(biāo)系建模坐標(biāo)系 世界坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系 設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系 規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系 坐標(biāo)系變換坐標(biāo)系變換8.1.2 窗口與視區(qū)窗口與視區(qū) 8.1.2 窗口與視區(qū)窗口與視區(qū)窗口與視區(qū)窗口與視區(qū)8.1.3 窗口在圖形顯示中的應(yīng)用窗口在圖形顯示中的應(yīng)用 8.2 窗口到視區(qū)的變換窗口到視區(qū)的變換 -minminmaxminmaxminxwxwxv xvxwxwxvxv-m inm inm axm inm axm inywywyvyvywywyvyv窗口到視區(qū)的變換窗口到視區(qū)的變換-=(-)+-max

2、minminminmaxminxvxvxvxwxwxvxwxw-=(-)+-maxminminminmaxminyvyvyvywywyvywyw窗口到視區(qū)的變換窗口到視區(qū)的變換()m axm inm axm inm axm inm axm inxv -xvyv -yvS,xw -xwyw -yw窗口到視區(qū)的變換窗口到視區(qū)的變換(,) () (,)00maxminmaxminWC DCminminminminmaxminmaxminmaxminmaxminminminmaxminmaxminmaxminmaxminWC DCminmaxminmaxmxv-xvyv-yvNT xvyvS,T xw

3、ywxw -xwyw -ywxvxvxvxvxwxvxwxwxwxwyvyvyvyvNywywywywyw 001mininyv11wwDCWCvvyxNyx8.3 裁剪裁剪 點(diǎn)的裁剪點(diǎn)的裁剪8.3.1直線的裁剪直線的裁剪直線段和窗口邊界的交點(diǎn)直線段和窗口邊界的交點(diǎn)基本思想基本思想：對每條直線段p1(x1,y1)p2(x2,y2)分三種情況處理：(1) 直線段完全可見，“簡取”之。(2) 直線段完全不可見，“簡棄”之。(3) 直線段既不滿足“簡取”的條件，也不滿足“簡棄”的條件，需要對直線段按交點(diǎn)進(jìn)行分段，分段后重復(fù)上述處理。8.3.2 Cohen-Sutherland算法算法P1P2P5P6

4、P3P4 若xxr，則D1=1，否則D1=0； 若yyt，則D3=1，否則D3=0。 任何位賦值為任何位賦值為1，代表端點(diǎn)落在相應(yīng)的位置上，否則該位為，代表端點(diǎn)落在相應(yīng)的位置上，否則該位為0。若端點(diǎn)在。若端點(diǎn)在裁剪矩形內(nèi)，區(qū)域碼為裁剪矩形內(nèi)，區(qū)域碼為0000。如果端點(diǎn)落在矩形的左下角，則區(qū)域碼為。如果端點(diǎn)落在矩形的左下角，則區(qū)域碼為0101，其它類推。，其它類推。000010000100000110010101101000100110Cohen-Sutherland算法算法n(1)若code1|code2=0，對直線段應(yīng)簡取之。n(2)若code1&code20，對直線段可簡棄之。n(

5、3)若上述兩條件均不成立。則需求出直線段與窗口邊界的交點(diǎn)。在交點(diǎn)處把線段一分為二，其中必有一段完全在窗口外，可以棄之。再對另一段重復(fù)進(jìn)行上述處理，直到該線段完全被舍棄或者找到位于窗口內(nèi)的一段線段為止。000010000100000110010101101000100110Cohen-Sutherland算法算法Cohen-Sutherland算法算法算法的步驟算法的步驟：(1)輸入直線段的兩端點(diǎn)坐標(biāo)：p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，以及窗口的四條邊界坐標(biāo)：yt、yb、xl和xr。(2)對p1、p2進(jìn)行編碼：點(diǎn)p1的編碼為code1，點(diǎn)p2的編碼為code2。(3)若code1|code

6、2=0，對直線段應(yīng)簡取之，轉(zhuǎn)(6)；否則，若code1&code20，對直線段可簡棄之，轉(zhuǎn)(7)；當(dāng)上述兩條均不滿足時，進(jìn)行步驟(4)。(4)確保p1在窗口外部：若p1在窗口內(nèi)，則交換p1和p2的坐標(biāo)值和編碼。(5)按左、右、下、上的順序求出直線段與窗口邊界的交點(diǎn)按左、右、下、上的順序求出直線段與窗口邊界的交點(diǎn)，并用該交點(diǎn)的坐標(biāo)值替換p1的坐標(biāo)值。也即在交點(diǎn)也即在交點(diǎn)s s處把線段一分為二，并去掉處把線段一分為二，并去掉p p1 1s s這一段。這一段?？紤]到p1是窗口外的一點(diǎn)，因此可以去掉p1s。轉(zhuǎn)(2)。(6)用直線掃描轉(zhuǎn)換算法畫出當(dāng)前的直線段p1p2。(7)算法結(jié)束。Cohen-

7、Sutherland算法算法/程序程序8-1區(qū)域碼直線裁剪算法區(qū)域碼直線裁剪算法void Line_Clipping(x1,y1,x2,y2,xw_xmin,yw_ymin,xw_max,yw_max)float x1,y1,x2,y2,xw_xmin,yw_ymin,xw_max,yw_max;/*(x1,y1)和和(x2,y2)是線段端點(diǎn)坐標(biāo)是線段端點(diǎn)坐標(biāo)*/ int draw,done; int code1,code2,code; f1oat x,y; draw=FALSE; done=FALSE; code1=get_code(x1 t y1-xw_xminf yw_yminI xw_

8、maxt yw_max); code2=get_code(x2,y2,xw_xmin,yw_ymin,xw_max,yw_max); while(!Done) if(code1=0&code2=0)/*完全可見完全可見*/ draw=TRUE; done=TRUE; else if(code1&code2 !=0) /*顯然完全不可見顯然完全不可見*/ done=TRUE; else if(code1!=0) code=code1; else code=code2; if(code&TOP!=0) /*求線段與窗口上邊界的交點(diǎn)求線段與窗口上邊界的交點(diǎn)*/ y=yw_ym

9、ax; x=x1+(y_y1)*(x2-x1)/(y2-y1); else if(code&BOTTOM!=0) /*求線段與窗口下邊界的交點(diǎn)求線段與窗口下邊界的交點(diǎn)*/ y=yw_ymin; x=x1+(y_y1)*(x2-x1)/(y2-y1); else if(code&RTGHT!=0) /*求線段與窗口右邊界的交點(diǎn)求線段與窗口右邊界的交點(diǎn)*/ x=xw_xmax; y=y1+(x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1); else if(code&LIFT!=0) /*求線段與窗口左邊界的交點(diǎn)求線段與窗口左邊界的交點(diǎn)*/ x=xw_xmin; y=y1+(x-

10、x1)*(y2-y1)/(x2-x1); if (code=code1) x1=x; y1=y; code1=get_code(x1,y1,xw_xmin, yw_ymin,xw_xmax,yw_ymax); else x2=x;y2=y; code2=get_code(x2,y2,xw_xmin, yw_ymin,xw_xmax,yw_ymax); if(draw) Draw_line(x1,y1,x2,y2); /*端點(diǎn)坐標(biāo)為實(shí)線的畫線算法端點(diǎn)坐標(biāo)為實(shí)線的畫線算法*/ int get_code(x,y,xw_xmin, yw_ymin,xw_xmax,yw_ymax) /*得到點(diǎn)得到點(diǎn)(x

11、,Y)所在區(qū)域的編碼所在區(qū)域的編碼*/ float x,y,xw_xmin,yw_ymin,xw_max,yw_max; int code; code=0; if(yyw_ymax) code|=TOP; else if(yxw_xmax) code|=RIGHT; eise if xxw xmin) code|=LEFT; return code; 8.3.3 中點(diǎn)分割算法中點(diǎn)分割算法 8.3.4 Liang - Barsky算法算法 12111211=+(-) =+=+(-)u=+x xxx u xx uyyyyyy u 11+minmaxminmaxxwxx uxwywyy uyw Li

12、ang - Barsky算法算法, =1,2,3,4kkp uqk111221331441=-,=-=,=-=-,=-=,=-minmaxminmaxpxqxxwpxqxwxpyqyywpyqywy11+minmaxminmaxxwxx uxwywyy uyw Liang - Barsky算法算法Liang - Barsky算法算法EnterEnterLeaveLeaveEnterLeaveEnterLeaveLiang - Barsky算法算法(1)(1)初始化初始化,u1=0,u2=1;,u1=0,u2=1;(2)(2)對每一窗口邊界計算出相應(yīng)的對每一窗口邊界計算出相應(yīng)的p p及及q q值

13、值; ;(3)(3)用函數(shù)用函數(shù)CliptestCliptest由參數(shù)由參數(shù)p p及及q q決定此直線能否被排除或者決定交點(diǎn)參數(shù)決定此直線能否被排除或者決定交點(diǎn)參數(shù)是否要調(diào)整是否要調(diào)整; ;(4)(4)當(dāng)當(dāng)p0p0p0時時, ,用參數(shù)用參數(shù)r r修改修改u2u2值值, ,如果最后有如果最后有u1 u2,u1 u2,則排除此直線則排除此直線; ;否則否則, ,只有當(dāng)新值使直線縮短時只有當(dāng)新值使直線縮短時, ,才修改相應(yīng)的才修改相應(yīng)的u;u;(5)(5)當(dāng)當(dāng)p=0p=0且且q0qxw_xmin,t0,&t1) if(Clip_Top (dx,rect-xw_xmax-xl,t0,&

14、t1) dy=y2-ylj if(Clip_Top (-dy,yl-rect-yw_xmin,&t0,&t1) if(Clip_Top (dy,rect-xw_xmax-yl,&t0,&t1) Line(int)(xl+t0*dx),(int)(yl+t0*dy), (int)(xl+tl*dx), (int)(yl+tl*dy); return; WriteText(“plp2完全不可見完全不可見”);8.4 多邊形裁剪多邊形裁剪 多邊形裁剪多邊形裁剪8.4.1 Sutherland-Hodgman算法算法 Sutherland-Hodgman算法算法/程序程序8-3 Sutherland-Hodgman多邊形裁剪多邊形裁剪Sutherland