專項練習：菱形的判定

1、精品文檔菱形的判定一、選擇題1. 下列條件能判斷四邊形ABCD 是菱形的條件是（）A對角線互相平分B對角線互相垂直C鄰邊相等D 對角線互相垂直且平分2. 若平行四邊形對角線的平方和等于它一邊平方的四倍，則該平行四邊形一定為（）A矩形B菱形C矩形和菱形D正方形3. 滿足下列（）的是菱形A兩對角線相等B兩對角線垂直C兩條對角線垂直且互相平分D兩條對角線相等且互相垂直4. 順次連結四邊形各邊中點得到的四邊形是一個菱形，則原來的四邊形必是（）A等腰梯形B矩形C對角線相等D菱形5. 將一張矩形紙對折再對折（如圖） ，然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形是（）A矩形B三角形C正方形

2、D 菱形6. 已知四邊形的兩條對角線相等，那么順次連結四邊形各邊中點，得到的四邊隨意編輯精品文檔形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形7. 用兩根等寬的木條交叉重疊在一起，則重疊部分的圖形一定是（）A矩形B菱形C正方形D無法確定8. 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結論中不一定正確的是（）A ABCDB ACBDC ACBD 時，它是菱形D當ABC90o 時，它是矩形二、填空題9. 依次連結等腰梯形各邊中點所成的四邊形是10. 在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 、 BD 交于點 O ，從（ 1） ABCD ；（ 2 ）AB CD ；（3）OAOC ；（4）OBOD ；（5） AC BD

3、 ；（6） AC 平分BAD這六個條件中，選取三個推出四邊形ABCD 是菱形如（ 1）（2 ）（5）ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個：ABCD 是菱形；ABCD 是菱形11. 延長等腰 ABC 頂角平分線 AD 到 E 使 DEAD ，連結 BE，CE ，則四邊形ABEC 是形12. 對角線的四邊形是菱形13. 將矩形 ABCD 繞對角線交點逆時針方向旋轉一角度后， 使A與B重合，得矩形 BFDE，BF交AD 于 M ，DE交BC于N ，則四邊形 BMDN 是_（填特殊四邊形的名稱）FAMDBNCE隨意編輯精品文檔三、證明題14. 已知，如圖，從菱形 ABCD 對角線的交點 O 分別向各邊

4、引垂線，垂線分別是E，F(xiàn) ，G， H求證：四邊形 EFGH 是矩形15. 已知四邊形 ABCD 的四邊分別為 a ， b ， c ， d ，且滿足a4b4c4d44abcd ，求證：四邊形ABCD 是菱形16.已知 Y ABCD 是對角線 AC、BD 相交于 O ，如圖，且 AD13， AC6 ，BD4 ，你能說明四邊形 ABCD 是菱形嗎？17.如圖所示， Rt ABC 中， ACB90o ， ABC 的角平分線 BD 交 AC 于點 D ，CH AB交 BD 于 F ， DE AB 于 E ，四邊形 CDEF 是菱形嗎？隨意編輯精品文檔18. 如圖，在五邊形 ABCDE 中， ABBCCD

5、DEEA， ABC2DBE 請說明：四邊形 ACDE 是菱形19. 如圖，在 ABC 中， AD 是 BAC 的平分線， EF 垂直平分 AD 交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，求證：四邊形AEDF 是菱形20. 如圖，矩形 ABCD 中， O 是兩對角線的交點， AF 垂直平分線段 OB ，垂足為 E ， CH 垂直平分線段 OD ，垂足為 G 求證：（1） AOB 是等邊三角形；（ 2）四邊形 AFCH 是菱形21. 如圖，矩形 ABCD 中， O 是 AC 與 BD 的交點，過 O 點的直線 EF 與 AB ，CD隨意編輯精品文檔的延長線分別交于E ， F （ 1）求證： BOE

6、DOF ；（ 2）當 EF 與 AC 滿足什么條件時，四邊形AECF 為菱形？并證明你的結論22. 如圖所示， AD 是 Rt ABC 斜邊 BC 上的高， B的平分線交 AD 于 M ，交 AC于 E ，DAE 的平分線交 CD 于 N 求證：四邊形 AMNE 為菱形23. 如圖所示，在四邊形 ABCD 中，對邊 ABCD ，M ，N ，P ，Q 分別是 AD ，BC ， AC ， BD 的中點，求證： MN PQ AMDQPBNC隨意編輯精品文檔24. 如圖，四邊形 ABCD 中，點 E 在 AB 上，且 ADE 與BCE 都是正三角形，點 P ，Q ， M ， N 分別為邊 AB ， BC ， CD ， DA 的中點求證：四邊形 PQMN為菱形AP25. 如圖，四邊形 ABCD 中，ABCADC90o ，M 為 AC 中點，且 MN BD與 MD 的平行線 BN 交于 N ，求證：四邊形 BND