中考數(shù)學(xué)探索題訓(xùn)練—找規(guī)律總結(jié)

1、.中考數(shù)學(xué)找規(guī)律題專項(xiàng)訓(xùn)練1、從 1 開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律： 1=1=1 2；1+3=4=2 2；1+3+5=9=3 2；1+3+5+7=16=4 2； 1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請你猜想從1 開始，將前10 個奇數(shù)（即當(dāng)最后一個奇數(shù)是19 時），它們的和是。2、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出1234525101726那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8 時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A 、 8B、 8C、 8D、 8616365673、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5 枚棋子，擺第二個要11 枚棋子，擺第三個要17 枚棋子，則擺第

2、30 個“小屋子”要枚棋子 .4、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n 個小房子用了塊石子。(1)(2)(3)第 4 題5、如下圖是用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子；（ 2）第 n 個“上”字需用枚棋子。;.6、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；1=2； 1+3=222； 1+3+5=3；1（ 2）通過猜想寫出與第 n 個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式 _。7. 觀察下列算式： 212 ，224

3、 ，238 ，2416 ，2532 ，2664 ，27128 ，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227 的個位數(shù)字是（）A. 2B. 4C.6D. 88 觀察下列各式： 1× 3=12 +2 × 1，2×4= 22+2×2，3×5=32 +2×3，請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（ n 1）表示出來：。9. 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×542 15×7 62 1 11×13=122 1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母的表達(dá)式表示出來：。10. 觀察下面一列數(shù)： 2， 5，10， x， 26， 37， 50

4、， 65，根據(jù)規(guī)律，其中x 表示的數(shù) 是。11 觀察數(shù)列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,則 2x-y=_ 12 觀察下列等式： 12021、22123、32225 、42327用含自然數(shù) n 的等式表示這種規(guī)律為。13 已知： 22222， 33323， 44424，若10a102a33881515bb（ a、 b 為正整數(shù)），則a b。14 如果有 2007 名學(xué)生排成一列，按1、 2、 3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、 1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是;.;.11 、用邊長為1cm 的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n 次所搭圖形的周長是_

5、cm（用含 n 的代數(shù)式表示）。···第1次第2次第3次第4次···12、如圖，都是由邊長為1 的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6 個平方單位，第（ 2）個圖形的表面積為18 個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36 個平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位。13、圖（ 1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（ 3）是由這樣的小正方體木塊(1)(2)(3)(4)疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù);.應(yīng)是（）A25B66C91D120(1)(2)(3)14、

6、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1 個立方體，圖中有 4 個立方體，圖中有9 個立方體，按這樣的規(guī)律疊放下去，第 8 個圖中小立方體個數(shù)是.15、圖 1 是棱長為a 的小正方體，圖2、圖 3 由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n 層，第 n 層的小正方體的個數(shù)為 s解答下列問題：圖1圖2圖3（ 1）按照要求填表：n1234s136（ 2）寫出當(dāng) n=10 時， s=16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10 根時（即 n10 ）時，需要的火柴棒總數(shù)為根；;.14 題17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一

7、個三角形需3 支火柴棒，搭2 個三角形需5 支火柴棒，搭3 個三角形需7 支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n 個三角形需要S支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是_（n 為正整數(shù)）18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚_塊 ( 用含 n 的代數(shù)式表示)19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20 塊時， 白色瓷磚為塊；當(dāng)白色瓷磚為2n (n 為正整數(shù) ) 塊時，黑色瓷磚為塊第 18題圖17題圖20、觀察下列由棱長為1 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1 中：共有 1 個小立方體

8、，其中 1 個看得見， 0 個看不見；如圖2 中：共有 8 個小立方體，其中7 個看得見， 1個看不見；如圖3 中：共有27 個小立方體，其中有19 個看得見， 8 個看不見；，則第6個圖中，看不見的小立方體有個。;.21、下面的圖形是由邊長為l 的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的（ 1）觀察圖形，填寫下表：圖形正方形的個數(shù)8圖形的周長18(2) 推測第 n 個圖形中，正方形的個數(shù)為_，周長為 _( 都用含 n的代數(shù)式表示) 22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1 個正方形；圖中有5 個正方形，圖中共有14 個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有_個正方形。23、某正方形園地是由邊長為1 的四

9、個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計(jì)不合要求的是();.ABCD.24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是( )ABCD25、如圖，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、 <3>、 <4>，其中面積相等的圖形是（）A. <1> 和 <2>B. <2> 和 <3>C. <2> 和 <4>D. <1> 和 <4>26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1 次鋪 2 塊

10、，如圖1；第 2 次把第 1次鋪的完全圍起來，如圖2；第 3 次把第 2 次鋪的完全圍起來，如圖3；依此方法，第 n 次鋪完后，用字母n 表示第 n 次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為.（n 為正整數(shù)）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： 第 4 個圖案中有白色地面磚塊；;. 第 n 個圖案中有白色地面磚塊。28、分析如下圖 , , 中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分.初中數(shù)學(xué)規(guī)律題集錦一、棋牌游戲問題1 4 張撲克牌如圖（ 1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180o后得到如圖（ 2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是()A 第一張B第二張C第三張

11、D 第四張炮帥相圖 32小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是.3 如圖 (3) 所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1， 2）上，相位于點(diǎn)（3， 2）上，則炮位于點(diǎn)（）A （ 1， 1）B（ 1，2）C（ 2， 1）D （ 2， 2）4圖 (4) 是跳棋盤， 其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子 .我們約定跳棋游戲的

12、規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步 .已知點(diǎn) A 為已方一枚棋子，欲將棋子 A 跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（）A2步B3步C4步D5步二、空間想象問題;.3 水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖（ 7）, 是一個正方體的平面展開圖 , 若圖中的“似”表示正方體的前面 , “錦”表示右面 , “程”表示下面 . 則“?！?、“你”、“前”分別表示正方體的祝你前程似錦圖（ 7）圖（ 1）是一個黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第 2 個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在

13、圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3 個圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個圖形中，白色的正三角形的個數(shù)是圖（ 1）圖（ 2）圖（ 3） .在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)請你觀察圖中正方形 A1B1C1D1、A2B2C2D2、A 3B 3C3D3每個正方形四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，推算出正方形 A 10B 10C10D10 四條邊上的整點(diǎn)共有個.。11 一個正方體的每個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6根據(jù)圖1 中該正方體A 、B 、C 三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是13. 將一張長方形的紙對折， 如圖 5 所示可得到

14、一條折痕（圖中虛線）續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7 條折痕，那么對折四次可以得到條折痕如果對折n次，可以得到條折痕;.15 為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺的根數(shù)為（）n 個“金魚”需用火柴棒A 26nB 8 6nC 44nD 8n17 柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有 23聽罐頭，第二層有 34 聽罐頭，第三層有 45 聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n （ n 為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含 n 的式子表示）第 16題圖18. 按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_ ；第

15、 (n) 堆三角形的個數(shù)為 _.(1)(2)(3)20 如圖，圖，圖， 圖， 是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山 ”字則第 n 個 “山 ”字中的棋子個數(shù)是21 下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第 5 個圖案中白色正方形的個數(shù)為。第 1 個第 2 個第 3 個22 用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺第09題圖放 ， 將 重 疊 部 分 涂 上 顏 色 ， 下 面 的 圖 案 中 ， 第 n 個 圖 案 中 正 方 形 的 個 數(shù)是。n=1n=2題圖n=3第 1724. 在邊長為 l 的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“L”形圖形第 1 個“ L”形圖形的周長是

16、8，第 2 個“ L”形圖形的周長是 12，則第 n;.個“ L”形圖形的周長是.25. 觀察下列圖形 , 按規(guī)律填空 : 11+34+59+716+_36+_26. 用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1 的規(guī)律拼成一列圖案：第 1個第 2個第 3個（ 1）第 4 個圖案中有白色紙片張；（ 2）第 n 個圖案中有白色紙片張.27 觀察下表中三角形個數(shù)變化規(guī)律，填表并回答 下面問題。問題：如果圖中三角形的個數(shù)是102 個，則圖中應(yīng)有_ 條橫截線。28 如圖，下列幾何體是由棱長為1 的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n 個幾何體中只有兩個面

17、涂色的小立方體共有_ 個29 下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，如果按其規(guī)律，則后一種化合物的分子式應(yīng)該是 14。HHHHHHHC HH CCHH CC C HHHHHHHCH4C H（ 第14C H2638三、剪紙問題;.1 （ 2004 年河南） 如圖（ 9），把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）2 （2004 年浙江湖州） 小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（ 10），沿虛線對折一次得圖，再對折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角，再打開后的形狀應(yīng)是（）3 （ 2004 年浙江衢州） 如圖（ 11），將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再

18、剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請你填寫下表：操作次數(shù) N1234 5 N 正方形的個數(shù)47104 （2004 年山東日照） 在日常生活中，你會注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號碼，如：魯 L80808 、魯 L22222 、魯 L12321 等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關(guān)于中間的一個數(shù)字“對稱”的，給以對稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8 和 9 開頭且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作（ ）A 2000 個B 1000 個C200 個D 100 個5 已知 n(n 2)個點(diǎn) P1

19、， P2，P3， Pn 在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點(diǎn)在同一直線上 . 設(shè) Sn 表示過這 n 個點(diǎn)中的任意2 個點(diǎn)所作的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1，S3=3 ，S4=6 ， S5 =10，由此推斷， Sn=_6.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1， 1，2， 3， 5， 8， 13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作;.21111111212335.為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：.11235再分別依次從左到右取2 個、 3 個、 4 個、 5 個 , 正方形拼成如下矩形并記為、 . 相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)

20、律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是。五2觀察下列順序排列的等式：9× 01 1，9× 12 11，9× 23 21，9× 34 31，9× 45 41， 猜想：第 n 個等式（ n 為正整數(shù)）應(yīng)為 _ 3. 觀察下列算式： 212 ，224 ，238 ，2416 ，2532 ，2664 ，27128 ，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227 的個位數(shù)字是（）A. 2B. 4C.6D. 84 觀察下列各式： 1× 3=12+2×1，2×4= 22+2×2，3×5=32 +2×3，請你將猜想

21、到的規(guī)律用自然數(shù)n（ n 1）表示出來：。5. 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×542 15×7 62 1 11×13=122 1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母的表達(dá)式表示出來：。6、 觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：1112 +22 > 2×1×2；（ 2）2+（2）2> 2× 2×2（ 2） 2+ 32> 2×（-2）×3；2 2+ 8 2>2× 2× 8;.（ 4）2+ (3)2>2×（ 4）× ( 3)；( 2 )2+ (8

22、 )2> 2×2 ×8a + b > _(ab)7. 觀察下面一列數(shù)：2， 5， 10， x， 26， 37， 50，65，根據(jù)規(guī)律，其中x 表示的數(shù) 是。8 觀察數(shù)列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,則 2x-y=_ 9 觀察下列等式： 12021 、22123、322 25 、42327用含自然數(shù) n 的等式表示這種規(guī)律為。10 已知： 22222， 33323， 44424，若 10a102a33881515bb（ a、 b 為正整數(shù)），則a b。11 如果有 2007 名學(xué)生排成一列，按1、 2、 3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4

23、、3、2、 1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007 名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是12 數(shù)字解密：第一個數(shù)是3=2 1，第二個數(shù)是 5=3 2，第三個數(shù)是9=5 4，第四個數(shù)是 17=9 8，觀察并猜想第六個數(shù)是。10. 觀察下列等式：112132213532根據(jù)觀察可得：1 352n1_.（ n 為正整數(shù)）13、 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3， 6， 10， 15， 21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24 個三角形數(shù)與第 22個三角形數(shù)的差為。14. 觀察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n 1) 表示自然數(shù)，用關(guān)于n 的等式表示這個規(guī)律為.15. 觀察下列等式：第一行3=4 1第二行5= 94第三行7=169第四行9=2516按照上述規(guī)律，第n 行的等式為 _16 有一列數(shù) a1 ， a2 ， a3 ， an ，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a12 ，則 a2007 為（） 2007 2 1 1217觀察下列等式：;.394140212 ，485250 222 ，566460242 ，657570252 ，839790272 請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn18 觀察下列各式：1312132332132332621323334310