八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》課件2 （新版）浙教版 (69)

1、變量變量1.在某一變化過(guò)程中在某一變化過(guò)程中,不斷變化的量：不斷變化的量：常量常量保持不變的量：保持不變的量：2.2.一般地一般地. .在某個(gè)變化中在某個(gè)變化中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y,y,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x的值的值, ,相應(yīng)地就確定了相應(yīng)地就確定了y y的的一個(gè)值一個(gè)值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的的函數(shù)函數(shù), ,其中其中x x叫叫自變量自變量,y,y叫叫因變量因變量. .函數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系. 期末考試結(jié)束了期末考試結(jié)束了, ,王老師想請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)幫忙批改王老師想請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)幫忙批改6060張張?jiān)嚲淼奶羁蘸瓦x擇題試

2、卷的填空和選擇題, ,如果請(qǐng)如果請(qǐng)2 2個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué), ,平均每人幫老師改平均每人幫老師改幾張?jiān)嚲恚繋讖堅(jiān)嚲恚? 3個(gè)個(gè), ,4 4個(gè)個(gè), ,5 5個(gè)個(gè), ,1010個(gè)呢？個(gè)呢？學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)x x（人）（人）2 23 34 45 51010每人批改的張每人批改的張數(shù)數(shù)y y（張）（張）2.2.當(dāng)當(dāng)同學(xué)人數(shù)同學(xué)人數(shù)x變化時(shí)變化時(shí), ,平均每人批改試卷張數(shù)平均每人批改試卷張數(shù)y會(huì)怎會(huì)怎樣變化呢？樣變化呢？3020151261.平均每人批改試卷張數(shù)平均每人批改試卷張數(shù)y與同學(xué)人數(shù)與同學(xué)人數(shù)x之間有怎樣的之間有怎樣的關(guān)系，用含有關(guān)系，用含有X的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y ：想一想60yx問(wèn)題問(wèn)題1：

3、北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為：北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車(chē)從北京開(kāi)往杭州一列火車(chē)從北京開(kāi)往杭州,記火車(chē)全程的行記火車(chē)全程的行駛時(shí)間為駛時(shí)間為x(h),火車(chē)行駛的平均速度為火車(chē)行駛的平均速度為y（km/h), 你能完成下列表格嗎？你能完成下列表格嗎？X(h)12151722y(km/h)87.4 y與與x成什么比例關(guān)系？成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？138.497.7110.775.519反比例關(guān)系反比例關(guān)系x y =16611661yx探索反比例函數(shù)探索反比例函數(shù)一、探索新知一、探索新知 問(wèn)題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手,用舊圍欄建一個(gè)面積

4、為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米),請(qǐng)寫(xiě)出另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的關(guān)系式 根據(jù)矩形面積可知 x y24, 即 xy24小組討論：小組討論： 它們它們有什么配合的特點(diǎn)？有什么配合的特點(diǎn)？一次函數(shù)一次函數(shù): :若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù)為常數(shù),k0,k0）的形式）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的一次函的一次函數(shù)數(shù)(x(x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量).).即：即：y=kx (k 0 ),其中其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。特別地特別地,當(dāng)當(dāng)b=0時(shí)時(shí),稱稱y是是x的的正比例函

5、數(shù)正比例函數(shù).一、探索新知一、探索新知60yxxy241661yx一、探索新知一、探索新知0kxy = kkyx1ykx1kyx，且，且K K為比例系數(shù)。為比例系數(shù)。1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x12.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是,請(qǐng)指出請(qǐng)指出K的值。的值。2(5);(6)0.55yxyx 2ay =xy = x1 (a為常數(shù)，且為常數(shù)，且a0)224(1)mmymx二、熟悉反比例函數(shù)二、熟悉反比例函數(shù)-3 如：如： 在在 拇指按圖釘?shù)膯?wèn)題拇指按圖釘?shù)膯?wèn)題 中，中，當(dāng)當(dāng) 壓力壓

6、力 一定時(shí)，一定時(shí)， 壓強(qiáng)壓強(qiáng) 和和 圖釘尖的面積圖釘尖的面積 成反比例函數(shù)關(guān)系。成反比例函數(shù)關(guān)系。二、熟悉反比例函數(shù)二、熟悉反比例函數(shù) 同桌討論同桌討論： 某村有耕地某村有耕地346.2346.2公頃公頃, ,人口數(shù)量人口數(shù)量n n逐年發(fā)生變化逐年發(fā)生變化, ,那那么該村人均占有耕地面積么該村人均占有耕地面積m(m(公頃公頃/ /人人) )是全村人口數(shù)是全村人口數(shù)n n的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ? 一個(gè)矩形的面積是一個(gè)矩形的面積是20cm20cm2 2, ,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcmxcm和和ycm,ycm,那么變量那么變量y y是是

7、x x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?;,20是是xy .,2.346是是nm 小明同學(xué)用小明同學(xué)用50元錢(qián)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品元錢(qián)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,單價(jià)單價(jià)y（元）時(shí)與數(shù)量（元）時(shí)與數(shù)量x（件）（件）,那么變量那么變量y是是x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎?為為什么什么?，是，是，是，是二、熟悉反比例函數(shù)二、熟悉反比例函數(shù) 給我一個(gè)支點(diǎn),我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德背景知識(shí)阻力臂阻力動(dòng)力臂動(dòng)力背景知識(shí)杠桿定律【例1】kyx0kxy = kkyx1ykx1求函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)K的值的值定義定義 計(jì)劃修建鐵路計(jì)劃修建鐵路1200km,那么鋪軌那么鋪軌天數(shù)天數(shù)y是每日鋪軌量是每日鋪軌量x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式是式是 。 Y=X1200 1.若若Y是是X的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為 ，則，則Y關(guān)于關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 。 212.已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y = xm -7 y = 3xm -786x -1 =x1Y= 2x1 一定質(zhì)量的氧氣一定質(zhì)量的氧氣,它的密度它的密度（kg/m3）是）是 它的體積它的體積V