自動(dòng)控制原理頻率法

1、會(huì)計(jì)學(xué)1自動(dòng)控制原理頻率法自動(dòng)控制原理頻率法1111)()()( RCsCsRCssUsUsGioR RC CiuouiuouiurcAAA tAtrr sin)( )sin()( tAtcc crACAR，o0tAtrr sin)( )sin()( tAtcc rcrcAAAARCjGo0)()()( jG | )(|)( jGAAArc )()()()()( jQPAjG )(Re)( jGP )( jG )(Im)( jGQ )(cos)()( AP)(sin)()( AQ)()()(22 QPA )()()(1 PQtg 1111)()()( RCsCsRCssUsUsGioR RC

2、Ciuou jssGjG | )()(1111)( RCjCjRCjUUjGrc j js dtds dtdj jssGjG | )()( 0)( jG DecDecDecDec1 2 012. lg01. 001 . 0110100 lg )(lg20)( AL )(lg20 A)lg(20幅值增益 KP )( 0)( QKsG )(KjG )( KA )( 0)( dBL/ )( )( 180 180KA )( 0)( 111000lg20)(KKKKL常數(shù)常數(shù) Klg201 K1 KKlg201 KKlg20 0)( 1)( TsKsG1)( TjKjG TtgTKA122)(,1)(

3、22221)(,1)( TKTQTKP 0)0()0(0)0()0(0 QKPKA，時(shí)：時(shí)： 2)1(2)1(45)1(2)1(1KTQKTPTKTAT ，時(shí)：時(shí)： 0)(0)(90)(0)( QPA，時(shí)：時(shí)： 0 0 T1 221)( TKA 1)( TsKsG1)( jTKjG221lg20lg20)(lg20)( TKAL 1 TKLlg20)( 1 T TKLlg20lg20)( Ttg1)( TKKlg20lg20lg20 T1o o 2211lg20 T o TTlg201lg20222 To1 )( 31lg202o2maxdBT Ttg1)( 。時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，

4、當(dāng)當(dāng)ooo90)(;45)1(1;0)0(0 TT2)( eKKjjKjG2)( KA )( KQ )(0)( P0 sKsG )( lg20lg20lg20)(lg20)( KKAL2)( KA )(1 KdBL/ )()(902040204011010011010010 K0)(lg20)(1 LKKL時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)2)( 12)(1)()(22 TssTsGTssGssG TjTjGjTjGjjG 21)(1)()(22 jjG )(2)(,)( A )(,0)(QPReReImIm02)(lg20)()( LA jjG )( TQP )(, 1)( TtgTA122)(,1)

5、( 0 jTjG 1)(2)(,;4)(,1; 0)(, 0 T2 0)(lg201)(1 AAT，時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) TLTATlg20)()(1 ，時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)22221lg20)(,1)( TLTA Ttg1)( T1 222222222222224)1(2)(,4)1(1)(TTTQTTTP 222222)2()1(1)()()(TTQPA 221112)()()( TTtgPQtg 222222121)(nnnssTssTsG 10 TjTjG 2)1(1)(22 221 nm諧諧振振頻頻率率2121)( mmAA諧振峰值諧振峰值1 2 . 0 0 1 . 0 1 . 0 3 . 0 4 .

6、0 5 . 0 6 . 0 7 . 0 8 . 0 2 時(shí)時(shí)707. 0 10 2222)2()1(1)(TTA 22112)( TTtg 2222)2()1(lg20)(lg20)(TTAL 0)(1 LT時(shí)時(shí)， TTLTlg40)(lg20)(1222 時(shí)時(shí)，To1 22112)( TTtg 。 )(,;2)(,1; 0)(, 0T3 . 0, 1,10 TKTo1 DecdB/4016 . 010)(2 ssjG 222)2()(1 lg20)(nnL 2222)lg(20)2()(1 lg20)(nnnL n n 221222212)(,)2()1()( TTtgTTA 12)(22

7、TssTsG 0)(1 LT時(shí)時(shí)， TTTLTlog40)2()1(lg20)(12222 時(shí)時(shí)，To1 )(,;2)(,1; 0)(0T時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)2222)2()1(lg20)(TTL 0 0 sesG )( jejG )(1)( A(deg)3 .57)()( radsesG )( jejG )(1)( A(deg)3 .57)()( rad100-10110151215102-540-450-360-270-180-900)(dBL)()()( jQP )()( jeA)(),( QP)(),( A)1)(1()(21 jTjTKjG 5, 1, 121 TTK)()()1)(1()(

8、)1)(1()1()1)(1()1)(1()(2222212122222122122222121 jQPTTTTKjTTTTKTTjTjTKjG 5, 1, 121 TTK)251)(1(6)(,)251)(1(51)(22222 QP , 0 )( P)( Q 5165 5)(11 tgtg )( 51)51)(1(1)(sssG 5, 1, 121TTk5, 1, 121TTk0)51)(1(1)(ssssG 5, 1,1021TTk0)51)(1(10)(ssssG njjmiijTjjKjG11)1()1()()( njjmiiTtgtg11112)(0 ,2)0( ,2)(2)(22

9、)( mnnm 00|)(| )( jKjG)( , 0| )(mnjG 若若 00pKKG | )0(| , 0)0(0 型型：0 ,2)0( 00|)(| )( jKjG | )0(| ,2)0(G 型：型： | )0(| ,)0(G 0pKK ,2)(2)(22)( mnnm )( , 0| )(mnjG 若若 2)(1 時(shí)，時(shí)，mn23)(3 時(shí)，時(shí)，mn )(2時(shí)時(shí)，mn)()()()(21 jGjGjGjGn 設(shè)設(shè)開開環(huán)環(huán)頻頻率率特特性性)()()()(lg20)(lg20)(lg20)()()(lg20)(lg20)(212121 nnnLLLjGjGjGjGjGjGjGL )(

10、)()()(21 n 2121,)1)(1()(TTsTsTsKsG 20406011T21T2040608011T21T4590135180)(270 ,KjjiiT11 ， lg20lg20)( KL)/(20decdB )( j)14 . 025. 0)(125. 0(10)(2 ssssGk5 . 0,25. 0,10, 021 TTK dBKTT20lg20, 21, 412211 decdB/01012420 )( L4060244060)05. 01)(125. 01)(101()1001(10)(223ssssssG 2005. 01, 8125. 01, 1 . 0101,0

11、1. 01001; 2;1043213 KdecdB/40 1 )(6010lg20lg203dBK )60, 1 ( 21231211 s171 s)121()171(6 . 5)( ssssG )( L0)()(1 sHsG)()(1sHsG )()( jHjG niinjjpszsKsF111)()()(設(shè)設(shè) niinjjpszssF11)()()(sC 1z j平平面面s2z 2p 1p FC平平面面)(sFeRmI0 niinjjpszssF11)()()(sC 1z j平平面面s2z 2p 1p FC平平面面)(sFeRmI0 )()()()()(sNsMKsHsGsGgk )()

12、()()()(1)()(1)(sNsMKsNsNsMKsHsGsFgg )()()()()(sNsMKsHsGsGgk )()()()(1)()(sFsGsHsGsGs )()(1)(sHsGsF 閉環(huán)系統(tǒng)右半極點(diǎn)數(shù)開環(huán)系統(tǒng)右半極點(diǎn)數(shù) 右半零點(diǎn)數(shù)右半零點(diǎn)數(shù)右半極點(diǎn)數(shù)右半極點(diǎn)數(shù)| )(| )(sFsFN)( jGK 0 22, 從從ReRsj0 je 0 j常常數(shù)數(shù) )()(1 lim)(limsHsGsFss j)(1)()(1)( jGjHjGjFk j j j j j1)()( jFjGk)( jGk)01(j， )(jF)(jGk)( jGk)( jF)01(j， )( jGk）（0 N

13、PZ)01(j， )( jGk)( jGk）（0 NPZ)( jGk 0從從 0 從從 2PN )01(j， )( jGk)1)(1()(21 sTsTKsGk)52)(1(52)(2 ssssGk21j 0 P1 2)2(0 NPZ1 sK)(sR)(sC2/K)0 , 2/( K 1 sK)(sR)(sC1 P njjmiiksTssKsG11)1()1()( 0 22, ReRsj 0 22, 0, jes jejeR 0 0 jejeR 0 0 jjesniimjieskeeKsTssKsGjj )lim()1()1()(0lim11lim00 jes0lim 2 )(sGk2 2 2

14、 jejeR 0 0 2 2 2 0 0 eRmI jejeR 0 0 0 0 eRmI 01 00 P1 0 00 P2)2(0 NPZ0ReIm)( )( L o00o180 dBL0)( 若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有P個(gè)位于s右半平面的特征根，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：在L()0 的所有頻率范圍內(nèi)，相頻特性曲線()與-180線的正負(fù)穿越次數(shù)之差等于P/2。 )14 . 025. 0)(125. 0(10)(2 ssssGk)05. 01)(125. 01)(101()1001(10)(223ssssssG )( jGkBA兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。、交與交與實(shí)軸實(shí)軸曲線分別與單位圓和負(fù)曲線分別與單位圓和負(fù)設(shè)

15、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性BAjGk)( 稱為相角穿越頻率稱為相角穿越頻率點(diǎn)處的頻率點(diǎn)處的頻率也稱剪切頻率也稱剪切頻率稱為幅值穿越頻率稱為幅值穿越頻率點(diǎn)處的頻率點(diǎn)處的頻率gcBA ,表示。表示。用用裕度，裕度，的幅值的倒數(shù)稱為幅值的幅值的倒數(shù)稱為幅值處處在相角穿越頻率在相角穿越頻率gkgKjG)( )(1ggAK 即即ReIm)(180co 兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。、交與交與實(shí)軸實(shí)軸曲線分別與單位圓和負(fù)曲線分別與單位圓和負(fù)設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性BAjGk)( BAReIm稱為相角穿越頻率稱為相角穿越頻率點(diǎn)處的頻率點(diǎn)處的頻率也稱剪切頻率也稱剪切頻率稱為幅值穿越頻率稱為幅值穿越頻

16、率點(diǎn)處的頻率點(diǎn)處的頻率gcBA ,0ReImc g c g 0 0 gK/1 gL)( )( L o00o180 )(180c 0 gL0 0 gL0 )(lg20)(1lg20lg20ggggAAKL )( )( L o00o180 c g 0ReIm)( )( L o00o180 c g 0ReIm)( )( L o00o180 c g 0ReImc g c g c g )5( )1( sssK)(sR)(sC c g 104. 0112)(22 ccccA c 112)(2 cccA o114 .1552 . 090)( ccctgtg )(180c )12 . 0( )1(2)( jj

17、jjGsradc/25. 1 解得：解得：ooo6 .2438.155180 c o111802 . 090)( gggtgtg sradg/24. 2 33216. 004. 0112)(22 ggggA )(6 . 9)(lg20dBALgg g )12 . 0( )1(2)( jjjjGK=10K=1001c c g c 1.00cc 101.0c 10 的值。的值。，并且要盡可能提高，并且要盡可能提高附近的斜率為附近的斜率為在在曲線曲線望望穩(wěn)定性能和快速性，希穩(wěn)定性能和快速性，希為了使系統(tǒng)具有較好的為了使系統(tǒng)具有較好的ccdecdBL /20)( )2()(2nnksssG )2()(

18、2nnkjjjG 22224)(nnA nntgtg2180290)(1010 c 14)(2222 nccncA 由由24214 nc得得cnst 24214)43(43 調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間。越大，系統(tǒng)快速性越好越大，系統(tǒng)快速性越好反映了系統(tǒng)的快速性。反映了系統(tǒng)的快速性。幅值穿越頻率幅值穿越頻率cc cntg 2)(18010 2412142 tg越越大大。越越大大，有有關(guān)關(guān)，只只和和阻阻尼尼比比相相角角裕裕度度 性越好。性越好。最大超調(diào)量越小，穩(wěn)定最大超調(diào)量越小，穩(wěn)定越大，越大，相角裕量相角裕量反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，相角裕度相角裕度 21% e2412142 tg % cst 24214)43( stc 2222)(nnnsss 222)(2)()(nnnjjj 22222)2()()( nnnM )( M：諧諧振振峰峰值值rM帶寬頻率帶寬頻率：截止頻率：截止頻率b ：諧諧振振頻頻率率r 得得由由0)( ddM)707. 0