全等三角形導(dǎo)學(xué)案教師版秦玉貴.

1、_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.1 全等三角形 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；3能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】全等三角形的性質(zhì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角【知識(shí)鏈接】第十一章 三角形【學(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：閱讀教材P31-32頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，則_ 叫做全等三角形。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)： 、對(duì)應(yīng)角： 、對(duì)應(yīng)邊： 。 （3）“全等”符號(hào)

2、： 讀作“全等于”（4）全等三角形的性質(zhì)： （5）如下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則ABC A1B1C1.，.點(diǎn)A與 點(diǎn)A1是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)B與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). 對(duì)應(yīng)角： 對(duì)應(yīng)邊： 。 合作探究：1.將ABC沿直線BC平移得DEF（圖甲）；將ABC沿BC翻折180°得到DBC（圖乙）；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED（圖丙）議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？即 DEF，ABC ，ABC （書(shū)寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒(méi)有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過(guò)運(yùn)動(dòng)的方法尋求

3、全等的一種策略2 . 說(shuō)出乙、丙圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形中相等的邊 。相等的角 。 圖1 圖2 圖3 圖42如圖2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊：AB AE BE 3.已知如圖3，ABCADE，試找出對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 4.如圖4，AB與DB，AC與DE是對(duì)應(yīng)邊，已知：，求。解：A+B+BCA=1800( ),( ) BCA= ( ) BED=BCA= ( )5.完成教材P32練習(xí)1、2【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.1 全等三角形一、全等三角形的定義： 二、全等三角形的

4、性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等【教后記、反思】：備 注（教師復(fù)備欄）_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.2三角形全等的判定“邊邊邊” 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1判定三角形全等的“邊邊邊”的條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3掌握用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的方法【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】三角形全等的條件尋求三角形全等的條件【知識(shí)鏈接】1怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？ 2全等三角形的性質(zhì)？2、如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的 會(huì)相等， 也會(huì)相等?！緦W(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：根據(jù)全等三角形的定義，兩個(gè)三角

5、形只要滿足三條邊和三個(gè)角分別 ，那么就能判斷這兩個(gè)三角形全等。反之，要想判定兩個(gè)三角形全等，就一定非要保證這六個(gè)條件都相等嗎？能否在上述六個(gè)條件中選擇部分條件，簡(jiǎn)捷判定兩個(gè)三角形全等呢？請(qǐng)認(rèn)真閱讀教材35頁(yè)探究1，動(dòng)手畫一畫：1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？ 總結(jié)：通過(guò)我們畫圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形不一定全等；給出兩個(gè)條件畫出的兩個(gè)三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)

6、出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、一邊兩內(nèi)角。 在剛才的探索過(guò)程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來(lái)逐一探索其余的三種情況問(wèn)題：已知三角形ABC你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？閱讀教材35頁(yè)探究2，完成下列問(wèn)題：（1）、全等三角形的判定方法一： 的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”（2）、完成證明：如圖，在ABC和A1B1C1中 ABCA1B1C1（SSS） 合作探究：探究用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法（閱讀課本36頁(yè)下面，動(dòng)手畫一畫）已知：AOB 求作：A,O,B, ,使A,O,B,= AOB作法：【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】（1）如圖

7、1，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD 證明：D是BC的中點(diǎn) _ 在ABD和ACD中 （ ） （2）如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有一個(gè)條件：_，怎樣才能得到這個(gè)條件？_ _（3）如圖,AB=AC, AD是BC邊上的中線，求證：BAD= CADDABC（4）完成課本 37頁(yè)練習(xí)1、2題【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.2 三角形全等的判定“邊邊邊”一、“邊邊邊”公理： 例題分析 尺規(guī)作圖二、證明三角形全等的書(shū)寫格式：三、尺規(guī)

8、作圖，作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)：【教后記、反思】：備 注（教師復(fù)備欄）_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.2三角形全等的判定“邊角邊” 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過(guò)探究知道“邊角邊”條件的內(nèi)容.2. 會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等.3. 知道“邊邊角”不能判定三角形全等.【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】重點(diǎn): “邊角邊”條件.難點(diǎn):r探究判定三角形全等的條件.【知識(shí)鏈接】從上節(jié)課我們知道，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”能判定兩個(gè)三角形全等嗎？ 【學(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：1、判定三角形全等的方法：（

9、1）定義判定： .（2）“SSS”公理判定： .2、用尺規(guī)畫“一個(gè)角等于已知角”的方法： 合作探究：閱讀課本37頁(yè)探究3，完成下列問(wèn)題 1、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：邊AOCO， 角AOB COD， 邊BODO如果把OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镺AOC，所以可以使OA與OC重合；又因?yàn)锳OB COD， OBOD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合這樣ABO與CDO就完全重合猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？2、上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如

10、下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫圖：畫DAE45°，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個(gè)ABC(2)如果把ABC剪下來(lái)放到ABC上，想一想ABC與ABC是否能夠完全重合？_C_1_B_1_C_A_B_A_13、“邊角邊”公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”)書(shū)寫格式: 在ABC和 A1B1C1中 ABC A1B1C1（SAS） 用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等所以“SAS”是證明三角形全等又一種方法4、閱讀課本39頁(yè)“思考”并回答問(wèn)題：在兩個(gè)

11、三角形中，若有兩邊對(duì)應(yīng)相等，另外任意一組角（不是這兩邊的夾角）也對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形還會(huì)全等嗎？為什么？5、閱讀課本38頁(yè)例題2，并思考：要證明分別屬于兩個(gè)三角形中的邊相等或角相等時(shí)，常?？梢岳米C明這兩個(gè)三角形 來(lái)解決問(wèn)題?！具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF2已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF 3、如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)4、如圖4，已

12、知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？) 5、已知： ADBC，AD CB，AE=CF(圖5)求證：ADFCBE 6、完成課本 39頁(yè)練習(xí)1、2題【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.2 三角形全等的判定“邊角邊” “邊角邊”定理： 例題分析【教后記、反思】：備 注（教師復(fù)備欄）_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.2三角形全等的判定“角邊角” 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 知道“角邊角”、“角角邊”條件內(nèi)容.2. 會(huì)用

13、“角邊角”、“角角邊”證明全等.【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】重點(diǎn): “角邊角”條件及“角角邊”條件.難點(diǎn):探究判定三角形全等的條件.【知識(shí)鏈接】到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義_ ；“SSS”公理_ ；“SAS”公理 ；【學(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：1在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？2.三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 兩角和它們的夾邊 兩角和其中一角的對(duì)邊 合作探究：閱讀教材39頁(yè)的“探究4”判定全等三角形的第三種方法“角邊角”定理 （可以簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”） 書(shū)寫格式: 在ABC和A1B1C

14、1中 ABC A1B1C1（ASA）【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE 證明：在 和 中 ADC_ （_ ） AD=AE（_ ） 2.觀察下圖中的兩個(gè)三角形，它們?nèi)葐?？?qǐng)說(shuō)明理由 3、如圖11：在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD。證明：在ABC和DBC中 1=2（ ） BC=BC （ ）3=4（ ）ABC DBC（ ）AB =_( )在ABP和DBP中 AB=_ （ ） 1 = 2 （ ） BP = BP （ ） ABP DBP（ ）_=_( )4、如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去

15、配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A帶去B帶去C帶去D帶和去5.如圖，已知AECF，且AE=CF，ABEF于B，CDEF于D.求證：FB=DE. 6. 如圖，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C.求證：OB=OC【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.2三角形全等的判定“角邊角”一、“角邊角”公理： 尺規(guī)作圖 例題分析二、“角角邊”推論：【教后記、反思】：_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.2三角形全等的判定斜邊、直角邊 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握三角形全等的“角角邊”條

16、件2能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】已知兩角一邊的三角形全等探究靈活運(yùn)用三角形全等條件證明【知識(shí)鏈接】對(duì)之前三個(gè)判定的回顧【學(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 2.三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 1兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對(duì)邊 合作探究：1閱讀教材40頁(yè)例4并歸納完成判定全等三角形的第四種方法：“角角邊”定理 （可以簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”）書(shū)寫格式: 在ABC和A1B1C1中 ABCA1B1C1（AAS）2.定理證明已知：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，求證：ABC與DEF 證

17、明： 兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，ADC=AEB求證：BD=CEEDABC2如圖，若AE=BC則這兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 3.課本P41練習(xí)1、2第1題。證明：第2題。解：【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.2 三角形全等的判定“角角邊” “角角邊”定理： 例題分析【教后記、反思】：_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.2三角形全等的判定斜邊、直角邊 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握直角三角形全等的一

18、般判定方法.2、知道“斜邊、直角邊”判定法的內(nèi)容.3、會(huì)用“HL”判定兩個(gè)直角三角形全等.【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】重點(diǎn): 探究直角三角形全等的條件.難點(diǎn): 靈活運(yùn)用三角形全等的條件證明.【知識(shí)鏈接】一般三角形的全等判定【學(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：1、判定兩個(gè)三角形全等常用的方法： 、 、 、 2、如上圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如下圖，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與

19、DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） 合作探究：1.讓學(xué)生畫一個(gè)一條直角邊是2cm，斜邊是3cm的直角三角形。2.已知線段a，c (a<c) 和一個(gè)直角 利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC，使C=，AB=c，CB=a。 a b 3.規(guī)律總結(jié)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。應(yīng)用格式：可以簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）2、 如圖，CEAB，DFA

20、B，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）（A） 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說(shuō)

21、說(shuō)你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）5、課本43頁(yè)練習(xí)第1、2題【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.2 三角形全等的判定斜邊、直角邊一、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法： HL 尺規(guī)作圖 例題分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL【教后記、反思】：_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.3 角的平分線的性質(zhì)（1） 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 鞏固三角形全等的

22、性質(zhì)和判定的應(yīng)用.2、 會(huì)用不同作圖工具作已知角的平分線.3、掌握角平分線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.4、了解證明幾何命題的一般步驟和格式.【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】重點(diǎn): 角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用.難點(diǎn): 角平分線的性質(zhì)的探究.【知識(shí)鏈接】有關(guān)全等三角形的所有判定圖1【學(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：如圖1，在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點(diǎn)求證：（1） RtMOCRtNOC（2） MOC=NOC 合作探究：探究（一）：先閱讀課本48頁(yè)內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題。1、依據(jù)上題我們應(yīng)怎樣平分一個(gè)角呢？ 圖22、思考:把上面的方法改為“在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，使

23、MC=NC，連接OC，則OC即為AOB的平分線?！苯Y(jié)論是否仍然成立呢？ 3、受上題的啟示，我們可以制作一個(gè)如圖2所示的平分角的儀器：其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說(shuō)明它的道理嗎？BOA 探究（二）思考：如何作出一個(gè)角的平分線呢？已知：AOB求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求 請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)以上作法畫出圖形。議一議： 1、在上面作法的第二步中，去掉“大于MN

24、的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？2、第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？探究角平分線的性質(zhì)：如圖4，OA是BAC的平分線，點(diǎn)O是射線AM上的任意一點(diǎn).操作測(cè)量：取點(diǎn)O的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)O作OEAB，OD AC,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量OD、OE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：ODOE第一次第二次第三次M圖4觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段OD與OE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論： 下面用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)證明此結(jié)論：已知：如圖4，AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD。由以上的猜想和證明，我們可以得到角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、如圖5所示，在ABC中，C=，BC=40，

25、AD是BAC的平分線交BC于D，且DC：DB=3：5，則點(diǎn)D到AB的距離是_。2、如圖6所示，AOC=BOC，CMOA，CNOB，垂足分別為M、N，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）圖7ACM=CN B. OM=ON C. MCO= NCO D. ON=CMABCD圖5圖63、如圖7,在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，則：圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.3 角的平分線的性質(zhì)一、角的平分線的作法： 作已知角的角平分線 例題分析二、角的平分線的性質(zhì)：【教后記、反思】：_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課

26、人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：12.3 角的平分線的性質(zhì)（2） 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.2. 會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明.3. 會(huì)作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等.【重點(diǎn)難點(diǎn)預(yù)測(cè)】重點(diǎn): 角的平分線的判定的證明及運(yùn)用.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題.【知識(shí)鏈接】角平分線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)流程】 自主學(xué)習(xí)：1、寫出命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題. 2、 寫出命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等” 的逆命題. 合作探究：（一）思考：命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題是否是真命題？若是真命題，請(qǐng)給出證明過(guò)程。圖1

27、已知：如圖1，求證：證明：結(jié)論： （二）思考：如圖2所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？圖2圖3應(yīng)用舉例例： 如圖3，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等想一想，點(diǎn)P在A的平分線上嗎？這說(shuō)明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？圖4【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.如圖4，在中， 平分，那么點(diǎn)到直線的距離是cm圖52.如圖5，已知在RtABC中，C=90°, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30°, 則AD與BD之間有何數(shù)量

28、關(guān)系，說(shuō)明理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度數(shù).ABOEDC圖63、 如圖6，所示，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)O。求證：AOBC。4、課本50頁(yè)練習(xí)1、2題第1題畫在課本上第2題，證明：【自主反思】【板書(shū)設(shè)計(jì)】：課題 12.3 角的平分線的判定一、證明幾何命題的步驟： 例題分析二、角的平分線的判定定理：三、角的平分線的判定定理的作用：【教后記、反思】：_八_年級(jí)_數(shù)學(xué)_學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 執(zhí)筆：秦玉貴 審核：趙鳳蘭授課人： 授課時(shí)間： 班級(jí)： 姓名 ： 小組：課題：第十二章 全等三角形 復(fù)習(xí) 課型：展示課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握

29、全等三角形的概念及其性質(zhì)；2、會(huì)靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法解決問(wèn)題；3、掌握角平分線的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用。 知識(shí)再現(xiàn)1、全等三角形的概念及其性質(zhì)1）全等三角形的定義： 2）全等三角形性質(zhì)：（1） （2） （3）周長(zhǎng)相等 （4）面積相等例1如圖1, ，BC的延長(zhǎng)線交DA于F， 交DE于G, ,求、的度數(shù).圖12、 全等三角形的判定方法：全等三角形常用的四種判定方法： 如果是直角三角形，可以考慮一種特殊的判定方法： 例2.如圖2,AD與BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求證：圖2例3.如圖3，在中，AB=AC，D、E分別在BC、AC邊上。且,AD=DE 求證：.圖33、角平分線角平分線的性質(zhì)定

30、理 性質(zhì)定理的逆定理 例4.如圖4，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求證：EB=FC圖4三、自我檢測(cè)1、下列命題中正確的（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2、下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊 C已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 D已知三邊3、完成下列證明過(guò)程 如圖5，中，BC，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， ADEBF圖5求證：證明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性質(zhì)）在EBD與FCE中，_（已證），_（已知），BC（已知），( )EDEF ( )4、如圖6，AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。若過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的1與2的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。圖6【教后記、反思】：第十二章 全等三角形 檢測(cè)題一、選擇題第2題1.下列說(shuō)法正確的是（ ） A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等邊三角形全等2.如圖所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正確的等式是（）A.A