大學物理習題冊答案.

1、第15單元 機械振動 B 1. 已知一質(zhì)點沿y軸作簡諧振動，其振動方程為。與其對應(yīng)的振動曲線是: B 2. 一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振幅A = 4cm，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐標原點。若t = 0時刻質(zhì)點第一次通過x = -2cm處，且向x軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過x = -2cm處的時刻為：(A) 1s (B) (C) (D) 2s C 3. 如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊，兩邊分別與勁度系數(shù)為k1和k2的輕彈簧聯(lián)接，兩彈簧的另外兩端分別固定在墻上?；瑝Km可在光滑的水平面上滑動，O點為系統(tǒng)平衡位置?，F(xiàn)將滑塊m向左移動x0，自靜止釋放，并從釋放時開始計時。取坐標如圖所示，則其振動

2、方程為： E 4. 一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時，其動能為振動總能量的： (A) (B) (C) (D) (E) B 5. 圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為：(A) (B) (C) (D) 0 二 填空題 1. 一水平彈簧簡諧振子的振動曲線如圖所示，振子處在位移零、速度為、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應(yīng)于曲線上的 b,f 點。振子處在位移的絕對值為A、速度為零、加速度為-w2A和彈性力-kA的狀態(tài)，對應(yīng)于曲線的 a,e 點。2.兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20.cm,與第一個簡諧振動的

3、相位差為=/6，若第一個簡諧振動的振幅為10cm，則第二個簡諧振動的振幅為_10_cm，第一、二個簡諧振動的相位差為。3.試在下圖中畫出諧振子的動能，振動勢能和機械能隨時間t而變的三條曲線(設(shè)t=0時物體經(jīng)過平衡位置)。oT/2TtoE機械能勢能動能4. 兩個彈簧振子的的周期都是0.4s, 設(shè)開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經(jīng)過0.5s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為。5. 一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動（設(shè)平衡位置處勢能為零），當這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的 3/4 。當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長,這一振動系統(tǒng)的周期為。6.

4、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為： (SI) 和 (SI)，它們的合振動的振幅為，初相位為。三 計算題 1. 一質(zhì)量m = 0.25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運動，平衡位置在原點. 彈簧的勁度系數(shù)k = 25 N·m-1。 (1) 求振動的周期T和角頻率。 (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0時物體位于x = 7.5 cm處，且物體沿x軸反向運動，求初速v0及初相。 (3) 寫出振動的數(shù)值表達式。 解：(1) s (2) A = 15 cm，在 t = 0時，x0 = 7.5 cm，v 0 < 0 由 得 m/s 或 4p/3 x0 > 0

5、 ， (3) (SI) 振動方程為（SI）2. 在一平板上放一質(zhì)量為m =2 kg的物體，平板在豎直方向作簡諧振動，其振動周期為T = s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物體對平板的壓力的表達式。(2) 平板以多大的振幅振動時，物體才能離開平板。解：選平板位于正最大位移處時開始計時，平板的振動方程為 (SI) (SI) (1) 對物體有 (SI) 物對板的壓力為 (SI) (2) 物體脫離平板時必須N = 0，由式得 (SI) 若能脫離必須 (SI) 即 m 第16單元 機械波（一）一 選擇題 C 1.在下面幾種說法中，正確的說法是：(A)波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不

6、同的(B)波源振動的速度與波速相同(C)在波傳播方向上的任一質(zhì)點振動相位總是比波源的相位滯后(D)在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動相位總是比波源的相位超前 A 2. 一橫波沿繩子傳播時的波動方程為 (SI)，則 (A) 其波長為0.5 m (B) 波速為5 m×s-1 (C) 波速為25 m×s-1 (D)頻率為2 Hz D 3. 一簡諧波沿x軸負方向傳播，圓頻率為，波速為u。設(shè)t = T /4時刻的波形如圖所示，則該波的表達式為： (A) (B) (C) (D) D 4. 一平面簡諧波沿x 軸正向傳播，t = T/4時的波形曲線如圖所示。若振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點振動

7、的初相取到之間的值，則(A) 0點的初位相為 (B) 1點的初位相為 (C) 2點的初位相為 (D) 3點的初位相為 D 5.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處的過程中：(A)它的動能轉(zhuǎn)換成勢能。(B)它的勢能轉(zhuǎn)換成動能。(C)它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大。(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小。 二 填空題 1.頻率為100Hz的波，其波速為250m/s，在同一條波線上，相距為0.5m的兩點的相位差為.2. 一簡諧波沿x軸正向傳播。和兩點處的振動曲線分別如圖(a)和(b)所示。已知且(為波長)，則點的相位比點相位滯后。3. 一簡諧波

8、沿x軸正方向傳播。已知x = 0點的振動曲線如圖，試在它下面畫出t = T時的波形曲線。4. 在截面積為S的圓管中，有一列平面簡諧波在傳播，其波的表達為，管中波的平均能量密度是w, 則通過截面積S的平均能流是。5.在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡諧波的強度之比 ，則這兩列波的振幅之比是_4_。三 計算題 1. 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A = 10 cm，波的角頻率= 7rad/s.當t = 1.0 s時，x = 10 cm處的a質(zhì)點正通過其平衡位置向y軸負方向運動，而x = 20 cm處的b質(zhì)點正通過y = 5.0 cm點向y軸正方向運動設(shè)該波波長>10 cm，求該平面波的表

9、達式 解：設(shè)平面簡諧波的波長為l，坐標原點處質(zhì)點振動初相為f，則該列平面簡諧波的表達式可寫成 (SI) t = 1 s時 因此時a質(zhì)點向y軸負方向運動，故 而此時，b質(zhì)點正通過y = 0.05 m處向y軸正方向運動，應(yīng)有 且 由、兩式聯(lián)立得 l = 0.24 m 該平面簡諧波的表達式為 (SI) 或 (SI) 2. 一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為l ，P處質(zhì)點的振動規(guī)律如圖所示 (1) 求P處質(zhì)點的振動方程； (2) 求此波的波動表達式； 解：(1) 由圖可知 T=4s, =1/4Hz, =(2)第17單元 機械波（二）電磁波一 選擇題 D 1.如圖所示，和為兩相干波源，它們的振動方

10、向均垂直于圖面, 發(fā)出波長為l的簡諧波。P點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知，兩列波在P點發(fā)生相消干涉。若的振動方程為，則的振動方程為S1S2P(A) (B)(C)(D) C 2. 在一根很長的弦線上形成的駐波是(A)由兩列振幅相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(B)由兩列振幅不相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(C)由兩列振幅相等的相干波，沿著反方向傳播疊加而形成的。(D)由兩列波，沿著反方向傳播疊加而形成的。 B 3. 在波長為的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為(A) /4 (B) /2 (C)3/4 (D) A 4. 某時刻駐波波形曲線如圖所示，則a、b兩點的位相差是(

11、A) (B) (C) (D) 0 B 5. 如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，BC為波密介質(zhì)的反射面，波由P點反射，則反射波在t時刻的波形圖為 B 6. 電磁波的電場強度 E、磁場強度H和傳播速度u的關(guān)系是：(A) 三者互相垂直，而 E和H相位相差 (B) 三者互相垂直，而且 E、H、u構(gòu)成右旋直角坐標系 (C) 三者中 E和H是同方向的，但都與u垂直(D) 三者中 E和H可以是任意方向的，但都必須與u垂直二 填空題 1. 兩相干波源和的振動方程分別是 和 。 距P點3個波長， 距P點個波長。兩波在P點引起的兩個振動的相位差的絕對值是。2. 設(shè)入射波的表達式為。 波在x = 0處

12、發(fā)生反射，反射點為固定端，則形成的駐波表達為。3. 惠更斯菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點P的 相干疊加 ，決定了P點的合振動及光強。4如圖所示，一列平面波入射到兩種介質(zhì)的分界面上，AB為t時刻的波前，波從B點傳播到C點需用時間，已知波在介質(zhì)1中的速度u大于波在介質(zhì)2中的速度u，試根據(jù)惠更斯原理定性地畫出t+時刻波在介質(zhì)2中的波前。介質(zhì)1介質(zhì)2BCAD5. 在真空中沿x軸負方向傳播的平面電磁波，其電場強度的波的表達式為則磁場強度波的表達式是。(真空的介電常數(shù)，真空的磁導率)三 計算題 1. 如圖所示，原點O是波源，振動方向垂直于紙面，波長是。AB為波的反射平面，反射

13、時無相位突變。O點位于A點的正上方，。Ox軸平行于AB。求Ox軸上干涉加強點的坐標（限于x 0）。 解：沿Ox軸傳播的波與從AB面上P點反射來的波在坐標x處相遇，兩波的波程差為 代入干涉加強的條件，有： ， k = 1，2， k = 1，2，3，< 2 h /l （當 x = 0時，由可得k = 2 h /l） 由(1)式 2. 一平面無線電波的電場強度的振幅為E0=1.00×10V·m，求磁場強度的振幅和無線電波的平均強度。解：因為所以平均強度第18單元 波動光學（一）一 選擇題 A 1. 如圖所示，折射率為、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為

14、和，已知。若用波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光程差是(A) 2e (B) 2 (C) 2 (D) 2 A 2. 雙縫干涉的實驗中，兩縫間距為d，雙縫與屏幕之間的距離為D（D>>d），單色光波長為，屏幕上相鄰的明條紋之間的距離為(A) (B) (C) (D) B 3. 如圖，、 是兩個相干光源，它們到P點的距離分別為 和。路徑P垂直穿過一塊厚度為、折射率為的介質(zhì)板，路徑垂直穿過厚度為、折射率為的另一塊介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于S1 S2(A) (B) (C) (D) C 4. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上

15、下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且, 為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為(A) (B) (C) (D) 。 B 5. 如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上。當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時,可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋(A) 向右平移 (B) 向中心收縮 (C) 向外擴張 (D) 靜止不動 (E) 向左平移 D 6. 在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長l，則薄膜的厚度是 (A) (B) (C) (D) 二 填空題 1. 如圖所示，兩縫 和 之間的距離為d，媒質(zhì)的

16、折射率為n=1，平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為，則屏幕上P處，兩相干光的光程差為_。s1s2r1r2dPon=12. 如圖所示，假設(shè)有兩個同相的相干點光源 和，發(fā)出波長為的光。A是它們連線的中垂線上的一點。若在s1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點的相位差=。若已知=500nm，n=1.5，A點恰為第四級明紋中心，則e=。s1s2Ane3. 波長為的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為，劈尖薄膜的折射率為n，第k級明條紋與第k+5級明紋的間距是。4. 波長l = 600nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二級明條紋與第五級明條紋所對應(yīng)的空氣薄膜厚度之差

17、為 900 nm。5. 如圖所示，用波長為的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是為暗條紋。使劈尖角連續(xù)變大，直到該點處再次出現(xiàn)暗條紋為止。劈尖角的改變量是 l/(2L) 。 6. 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為n，厚度為d的透明薄片，插入這塊薄片使這條光路的光程改變了_2(n-1)d_。7 在邁克爾孫干涉儀的可動反射鏡平移一微小距離的過程中，觀察到干涉條紋恰好移動1848條，所用單色光的波長為546.1nm，由此可知反射鏡平移的距離等于_0.5046_mm。(給出四位有效數(shù)字)。三 計算題1. 用波長500 nm (1 nm10-9 m)的單色光垂

18、直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構(gòu)成的空氣劈形膜上劈尖角2×10-4 rad如果劈形膜內(nèi)充滿折射率為n1.40的液體求從劈棱數(shù)起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離 解：設(shè)第五個明紋處膜厚為e，則有2nel / 25 l 設(shè)該處至劈棱的距離為l，則有近似關(guān)系elq， 由上兩式得 2nlq9 l / 2，l9l / 4nq充入液體前第五個明紋位置 l19 l / 4q 充入液體后第五個明紋位置 l29 l / 4nq 充入液體前后第五個明紋移動的距離 Dll1 l29 l ( 1 - 1 / n) / 4q 1.61 mm 2. 用白光垂直照射在相距0.25mm的雙縫上，雙

19、縫距屏0.5m，問在屏上的第一級明紋彩色帶有多寬?第三級明紋彩色帶有多寬? 解：因為白光的波長，且明條紋位置：，所以第一級明紋彩色帶寬度：第三級明紋彩色帶寬度第19單元 波動光學（二）一 選擇題單縫A 1. 在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時使會聚透鏡L沿y軸正方向作微小位移，則屏幕E上的中央衍射條紋將(A) 變寬，同時向上移動 (B) 變寬，同時向下移動(C) 變寬，不移動 (D) 變窄，同時向上移動(E) 變窄，不移動 D 2. 在雙縫衍射實驗中，若保持雙縫S1和S2的中心之間的距離d不變，而把兩條縫的寬度a稍微加寬，則(A) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包

20、含的干涉條紋數(shù)目變少(B) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多(C) 單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變(D) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(E) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多l(xiāng)L屏幕單縫 C 3. 在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋(A) 間距變大(B) 間距變小(C) 不發(fā)生變化(D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化 B 4. 一衍射光柵對某一定波長的垂直入射光，在屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應(yīng)該(A) 換

21、一個光柵常數(shù)較小的光柵(B) 換一個光柵常數(shù)較大的光柵(C) 將光柵向靠近屏幕的方向移動(D) 將光柵向遠離屏幕的方向移動 B 5. 波長l =5500 Å的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d = 2´10-4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5二 填空題1. 用半波帶法討論單縫衍射暗條紋中心的條件時，與中央明條紋旁第二個暗條紋中心相對應(yīng)的半波帶的數(shù)目是_4_。2. 如圖所示，在單縫夫瑯和費衍射中波長的單色光垂直入射在單縫上。若對應(yīng)于匯聚在P點的衍射光線在縫寬a處的波陣面恰好分成3個半波帶，圖中，則光線1和光線2在P點的

22、相差為 p 。3. 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第_一_級和第_三_級譜線。4. 用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時，波長為l1=440nm的第3級光譜線，將與波長為l2 = 660 nm的第2級光譜線重疊。5. 用波長為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d=3m，縫寬a =1m，則在單縫衍射的中央明條紋中共有 5 條譜線(主極大)。三 計算題1. 波長l=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為30o，且第三級是缺級。則(1) 光柵常數(shù)(ab)等于多少

23、？(2) 透光縫可能的最小寬度a等于多少(3) 在選定了上述(ab)和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次。解：(1) 由光柵公式：，由題意k = 2，得 (2) 設(shè)單縫第一級暗紋與光柵衍射第三級明紋重合，則第三級缺級，則 (3) 最大級次滿足 又k = 3缺級，所以屏上可見k = 0，±1，±2共5個主極大2. 用波長=500nm的平行光垂直照射在寬度a=1mm的狹縫上，縫后透鏡的焦距f=1m。求焦平面處的屏上(1)求焦平面處的屏上第一級暗紋到衍射圖樣中心的距離；(2) 求焦平面處的屏上第一級明紋到衍射圖樣中心的距離；(3) 求焦平面處的屏上中央明條紋的線寬度和角

24、寬度。 解：（1）因為暗紋分布滿足 且較小時，所以k=1時，第一級暗紋到衍射圖樣中心的距離（2）因為明紋分布滿足 且較小時，所以k=1時，第一級暗紋到衍射圖樣中心的距離（3）根據(jù)第一級明紋的分布，得中央明紋的線寬度角寬度第20單元 波動光學（三）一 選擇題 B 1. 兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過。當其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180o時透射光強度發(fā)生的變化為：(A) 光強單調(diào)增加。(B) 光強先增加，后又減小至零。(C) 光強先增加，后減小，再增加。(D) 光強先增加，然后減小，再增加，再減小至零。 C 2. 使一光強為I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和P2，P1和

25、P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動方向的夾角分別為和90o，則通過這兩個偏振片后的光強I是(A) (B) 0 (C) (D) (E) A 3. 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片。若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為(A) (B) (C) (D) D 4. 某種透明媒質(zhì)對于空氣的臨界角(指反射)等于45º，光從空氣射向此媒質(zhì)時的布儒斯特角是(A)35.3º (B)40.9º (C)45º (D)54.7º (E)57.3º D 5. 自然光以

26、60º入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光，則可知折射光為(A) 完全偏振光，且折射角是30º。 (B) 部分偏振光，且只是在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時，折射角是30o。(C) 部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角。(D) 部分偏振光，且折射角是30º。 二 填空題1. 一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當折射角為30o時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。2. 如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角g的值為。3. 要使一束

27、線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90°，至少需要讓這束光通過_2_塊理想偏振片，在此情況下，透射光強最大是原來光強的_1/4_倍。4. 在以下五個圖中，左邊四個圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最右邊的圖表示入射光是自然光。n1和n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角, , 試在圖上畫出實際存在的折射光線和反射光線，并用點或短線把振動方向表示出來。5. 在雙折射晶體內(nèi)部，有某種特定方向稱為晶體的光軸。光在晶體內(nèi)沿光軸傳播時， 尋常 光和非尋常 光的傳播速度相等。三 計算題1. 兩個偏振片P1、P2疊在一起，由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上已知穿過P1后的

28、透射光強為入射光強的1 / 2；連續(xù)穿過P1、P2后的透射光強為入射光強的1 / 4求 (1) 若不考慮P1、P2對可透射分量的反射和吸收，入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的偏振化方向夾角 為多大？P1、P2的偏振化方向間的夾角為多大？ (2) 若考慮每個偏振光對透射光的吸收率為 5，且透射光強與入射光強之比仍不變，此時 和 應(yīng)為多大？解：設(shè)I0為自然光強；I1、I2分別為穿過P1和連續(xù)穿過P1、P2后的透射光強度由題意知入射光強為2I0 I1I0 / 2I0cos2q =2I0/2 (1) cos2q1 / 2 得 q45° 由題意，I2I1 / 2， 又I2I1 cos2a

29、，所以cos2a1 / 2，得 a45° I1I0 / 2I0cos2q (15%)=2I0/2 (2) 得 q42° 仍有I2I1 / 2，同時還有I2I1cos2a (15%) 所以 cos2a1 / (2×0.95)， a43.5° 2. 如圖安排的三種透光媒質(zhì)I，其折射率分別為, ,。兩個交界面相互平行。一束自然光自媒質(zhì)I中入射到I與的交界面上，若反射光為線偏振光，(1) 求入射角i ；(2) 媒質(zhì)，界面上的反射光是不是線偏振光？為什么？解：(1) 由布儒斯特定律，入射角i為起偏角 (2) 設(shè)在媒質(zhì)中折射角為g ，則有 在, 分界面上 所以, 媒質(zhì)，界面上的反射光不是線偏振光第21單元 物質(zhì)波一 選擇題 C 1. 靜止質(zhì)量不為零的微觀粒子作高速運動，這時粒子物質(zhì)波的波長l與速度v有如下關(guān)系：(A) (B) (C) (D) D 2. 不確定關(guān)系式表示在x方向上