比例的基本性質(zhì) (2)

1、601.2.1.2 比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：新北師版六下數(shù)學(xué)第二單元第一節(jié)第2課時比例的基本性質(zhì)，教材第17-18頁的試一試，及練一練習(xí)題。教材分析：本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”、“除法”“比”和“比例的意義”以后教學(xué)的，利用學(xué)生對兩個量之間的關(guān)系已有認(rèn)識，再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性質(zhì)的概念，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生是對比例意義的深化和發(fā)展，是為下節(jié)課學(xué)習(xí)解比例打下基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用。教學(xué)目標(biāo)：1、了解比例各部分名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。2、通過觀察、猜測、舉例、驗(yàn)證、歸納等活動，經(jīng)歷探究比例

2、基本性質(zhì)的過程，滲透法制教育、滲透有序思考，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個比能否組成比例并寫出比例。教法、學(xué)法：遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在“計(jì)算觀察比較猜測舉例驗(yàn)證概括應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中掌握知識。教學(xué)準(zhǔn)備：1、收集有關(guān)比，比例的知識。2、多媒體課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。1、師生談話。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。比和比例有什么區(qū)別？6:4比值1:5、12:8比值也是1.5，兩個比之間可以用什么符號連接？這個式子還是比嗎？叫什么？加一個字“例”（板書），一個字引起了什么變化？二、探索比例的基本性質(zhì)。1、介

3、紹比例各部分名稱。比中只有兩個數(shù)叫前項(xiàng)后項(xiàng)，在比例中，有四個數(shù)，組成比例的四個數(shù)“6、4、3、2”叫做這個比例的項(xiàng)。兩邊兩項(xiàng)“6和2”叫做比例的外項(xiàng)，中間兩項(xiàng)“4和3”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少？18:4=9:2 :4=3: =3、猜數(shù)：老師這里有一個比例，4:=:6，內(nèi)項(xiàng)看不清了。想一想：這兩個內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個數(shù)？（A、正確嗎？為什么？B、還有不同答案嗎？C、你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？）這樣的式子寫得完嗎？4、猜想：這么多的比例，每個比例的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)嗎？帶著問題小組內(nèi)展開討論。（教師可以參與當(dāng)中若干組的活動）小組匯報初步

4、形成共識：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。板書：兩個外項(xiàng)的積是：6×4=24 6×4=24 6×4=24   兩個內(nèi)項(xiàng)的積是：1 ×24=24 3×8=24 2.4×10=24 5、驗(yàn)證：是不是所有的比例都有這個規(guī)律呢？有什么辦法？你覺得應(yīng)該怎樣舉例？任意寫一個簡單的比；求比值；根據(jù)比例，寫出另一個比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)。4:5=0.8 2:5=0.8 4:5=1.6:2 4×2=8（1）前后四個同學(xué)另一個小組。（2）每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交接驗(yàn)證。（請小組長上臺板演自己小組的4個比例，并說明

5、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積的情況）（3）通過舉例，你們能得出什么結(jié)論？(兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積)6、小結(jié)。（1）老師這里也有一個比例：3:5=4:5，為什么兩個外項(xiàng)的積不等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積？同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價值，與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)：在比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，并給它起了一個名字。完成板書：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,這叫比例的基本性質(zhì)。7、完善。（1）如果用字母表示比例的四個項(xiàng)，即：a:b=c:d，那么比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。（2）老師這里有一個比例，0:0=0:0，可以嗎？（3）比例的項(xiàng)不能為0。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式： = 這怎么相乘

6、？（把等號兩端的分子分母分別交叉相乘） = ad=bc三、鞏固深化。1、說說比和比例有什么區(qū)別？2、填空。5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和:4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2 、3 、4和6四、鞏固練習(xí)。做練一練的習(xí)題。1、練一練的第1、2題。學(xué)生獨(dú)立做，做完后集體交流。2、練一練。第3題。學(xué)生獨(dú)立做，做完后集體交流。并說明方法。3、練一練的第47題。學(xué)生獨(dú)立做，做完后集體交

7、流。4、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出10以內(nèi)4個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學(xué)生報數(shù)，老師回答）誰能說出老師的秘訣？（2）現(xiàn)在輪到我考你：6、4、18、12。（學(xué)生回答后讓他說出判斷理由）（3）請你獨(dú)立用4、5、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。5、拓展訓(xùn)練。（1）如果讓你根據(jù)“2×93×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？追問：為什么寫得這么快？有什么竅門？（2）在比例中，兩個外項(xiàng)的積是18，其中一個內(nèi)項(xiàng)是2，另一個內(nèi)項(xiàng)是（ ）。（3）成年人的頭長與身長比是1:7，小華在畫畫時，畫的頭長為3厘米，要想保持比例，身長應(yīng)畫（ ）厘米。五、課外補(bǔ)充，拓展延伸。1、判斷。（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2）:和:中，能與:組成比例的是:。（3）在一個比例中，兩個外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。2