多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬導(dǎo)論

1、多物理場(chǎng)耦合模擬及數(shù)值模擬導(dǎo)論-熱水力化(TF!MC = Thermal-Hydrological-Mechanical-Chemical)耦合作用是地球科 學(xué)與環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域中的學(xué)術(shù)前沿課題。本書針対地下資源與壞境安全問題、環(huán)境地質(zhì)問 題、廢水生物處理工藝優(yōu)化與節(jié)能降耗問題等，系統(tǒng)而深入地論述了建立多物理場(chǎng)耦合 模型的基本理論和數(shù)值求解方法。內(nèi)容涉及迪卡兒張量分析、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論基礎(chǔ)、 多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型理論、多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法、地下煤層氣多物理場(chǎng) 耦合模型及數(shù)值模擬、廢水生物處理工藝耦合模型及數(shù)值模擬、CO?地下儲(chǔ)存耦合模型 及數(shù)值模擬、核廢料地質(zhì)處置多場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬等

2、。本專著共分為十一章，下面 分別對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行概要介紹。第一章概要地闡述了當(dāng)前主流的多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模型、煤層瓦斯多場(chǎng)耦合數(shù)值模 型和污水處理活性污泥過程多場(chǎng)耦合數(shù)值模型的研究進(jìn)展。第二章介紹了笛卡兒張量分析基礎(chǔ)，包括對(duì)于指標(biāo)符號(hào)、張量的概念、張量代數(shù)、笛 卡兒坐標(biāo)系下的張量分析與主要曲線坐標(biāo)系下張量分析°第三章主要介紹了連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論基礎(chǔ)，涵蓋了有關(guān)連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、連續(xù)介 質(zhì)的應(yīng)力分析、線彈性固體、各向異性線彈性材料的本構(gòu)方程和黏性牛頓流體力學(xué)等內(nèi) 容。第四章介紹了多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型建立的基本理論，包括對(duì)熱力場(chǎng)滲流場(chǎng)-應(yīng)力 場(chǎng)(THM)耦合理論以及基于COMSOL多物理場(chǎng)耦合

3、數(shù)學(xué)模型的闡述。同時(shí)列舉了應(yīng)用 COMSOL Multiphsics求解THM耦合問題的實(shí)例。第五章介紹了多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法，主要包括對(duì)數(shù)值模擬原理和特點(diǎn) 的槪括以及有限差分法、多物理場(chǎng)有限單元法的介紹，并提出對(duì)于數(shù)值解法的發(fā)展展望'第六章主要介紹了當(dāng)今國(guó)際上主流的多物理場(chǎng)耦合模型數(shù)值模擬軟件一COMSOL- Multiphysics,簡(jiǎn)要介紹了 COMSOL-Multiphysics軟件特點(diǎn)和使用過程，介紹了該軟件的幾 何建模、物理模型建立、網(wǎng)格劃分和求解、后處理和結(jié)果可視化等過程，并給予COMSOL- Multiphysics 求解實(shí)例。第七章主要闡述了地下煤層氣多物理

4、場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬方法。主要概括了地 下煤層氣多物理場(chǎng)的基本規(guī)律，分別闡述了滲流場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)耦合新模型及數(shù)值模擬，滲流 場(chǎng)孔隙變形場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)耦合新模型及數(shù)值模擬的研究新成果°第八章主要闡述了地下煤層氣越流多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬。主要包括雙層/ 多戻系統(tǒng)煤層氣越流的固氣耦合模型，因氣潮合數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法，地下煤層氣越流 多物理場(chǎng)耦合模型的數(shù)值模擬及應(yīng)用，雙層系統(tǒng)滲流場(chǎng)孔隙變形場(chǎng).應(yīng)力場(chǎng)越流耦合模 型等方面的最新研究成果。第九章主要闡述了活性污泥廢水處理過程水力場(chǎng)生物場(chǎng)犧合模型及其數(shù)值模擬的研究新成果C第十章主要闡述了 co2地下儲(chǔ)存過程多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬的研究新進(jìn)展。 第十一

5、章主要闡述了核廢料地質(zhì)處置多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬的研究新進(jìn)展 本專著的第一章、第四章、第七至第十一章由孫培德撰寫（約60萬字），第二章與第 六章由陳奕柏撰寫（約11萬字），第三章與第五章由楊東全撰寫（約11萬字）。由于著 者水平有限,加以時(shí)間倉(cāng)促，書中一定存在缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，殷切希望讀者批評(píng)指正。本書的出版得到了浙江省“151人才工程”培養(yǎng)基金，浙江省高校中青年學(xué)科帶頭人 培養(yǎng)基金的資助o在成書過程中，有關(guān)部分內(nèi)容得到過The Universtity of Western Australia 劉繼山博士、劉建軍博士和張宏斌博士等的有益合作和討論；本書第九辛部分成果 得到了浙江工商大學(xué)宋英琦、王

6、如意等碩士生的大力支持，在此一并表示衷心感謝！在 本書的出版過程中，作者還要特別感謝浙江大學(xué)韓揚(yáng)云老師的大力支持，使本書得以高 質(zhì)量與及時(shí)的出版。作者 2007年5刀2前言(1)第一章緒論1.1多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模世研究的總義 (1)1.2多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模型研究進(jìn)展 (1)1.2.1 THMC耦合理論的研究進(jìn)展 (1)1.2.2 DECOVALEX項(xiàng)目的研究進(jìn)展 (2)1.2.3地下水溶質(zhì)運(yùn)移耦合理論的研究進(jìn)展 (4)1.3煤層瓦斯多場(chǎng)耦合數(shù)值模型研究進(jìn)展 (5)1.3.1線性瓦斯流動(dòng)理論及其應(yīng)用 (6)1.3.2非線性瓦斯流動(dòng)理論 (8)1.3.3多物理場(chǎng)耦合效應(yīng)的瓦斯流動(dòng)理論 (9)1.3

7、.4多煤層系統(tǒng)瓦斯越流的流.固耦合理論 (10)1.3.5 THMC多場(chǎng)耦合理論的研究趨勢(shì) (10)1.4污水處理活性污泥過程多場(chǎng)耦合數(shù)值模型研究進(jìn)展(11)1.4.1機(jī)理研究進(jìn)展(11)1.4.2活性污泥法生物場(chǎng)數(shù)學(xué)模型研究進(jìn)展(13)1.4.3活性污泥法多場(chǎng)耦合模型研究進(jìn)展(16)1-4.4存在的問題與展望(17)奏考文獻(xiàn)(18)第二章笛卡兒張量分析基礎(chǔ)(26)2.1指標(biāo)符號(hào)及矢星分析的指標(biāo)符號(hào)表示(26)2.1.1求和約定與啞指標(biāo)(26)2.1.2自由指標(biāo)(27)2.1.3兩個(gè)特殊的指標(biāo)符號(hào)(28)2.1.4矢量分析的指標(biāo)符號(hào)表示(29)2.2張吊的概念與張量代數(shù)(29)2.2.1張量的

8、線性變換定義(29)2.2.2張量的代數(shù)性質(zhì)(30)2.2.3張量的基本運(yùn)算(31)2.2.4張量的其他定義方式(33)2.2.5張量的對(duì)稱性(36)2.2.6二階張量的特征值和特征矢量(38)2.3笛卡兒坐標(biāo)系下的張量分析(41)2.3.1張量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)(41)2.3.2標(biāo)量場(chǎng)的微分和耐普拉算子(41)2.3.3矢量場(chǎng)和張戢場(chǎng)的微分(42)2.3.4常用的積分恒等式(45)2.3.5張量方程的不變性(46)2.4 土要曲線坐標(biāo)系下的張量分析(46)2.4.1極坐標(biāo)系下的張量分析(47)2.4.2柱坐標(biāo)系下的張戢分析(50)2.4.3球坐標(biāo)系卜的張戢分析(51)參考文獻(xiàn)(54)第三章連續(xù)介質(zhì)

9、力學(xué)理論基礎(chǔ)(55)3.1連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)學(xué)(55)3.1.1連續(xù)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)描述和空間描述(55)3.1.2連續(xù)介質(zhì)的無限小變形(57)3.1.3變形率張雖(64)3.1.4連續(xù)性方程(65)3.1.5有限變形(66)3.2連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力分析(74)3.2.1 Cauchy應(yīng)力張量 (74)3.2.2運(yùn)動(dòng)微分方程及力的邊界條件(77)3.2.3兩類Piola-Kirchhoff應(yīng)力張量及有限變形卜的運(yùn)動(dòng)方程 (79)3.2.4能量方程(82)3.3線彈性固體(84)3.3.1本構(gòu)理論的客觀性原理(85)3.3.2各向同性線彈性材料的本構(gòu)方程(89)3.3.3各向同性線彈性理論的基本方程 (9

10、2)3.3.4線彈性理論的幾個(gè)基本原理(95)3.4務(wù)向異性線彈性材料的本構(gòu)方程(95)3.4.1最一般悄況下各向異性線彈性材料的本構(gòu)方程(96)3.4.2 特定各向異性線彈性材料的本構(gòu)方程(97)3.4.3線性彈性材料的工程常數(shù) (101)3.5黏性牛頓流體 (105)3.5.1流體的基本性質(zhì) (105)s_錄3.5.2 不可壓牛頓流體的Navier-Stokes方程 (107)3.5.3可壓縮牛頓流體的控制方程 (109)參考文獻(xiàn)(109)第四章 多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型理論 (110)4.1 引言(110)4.2熱力場(chǎng)-滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)(THM)耦合理論 (110)4.2.1應(yīng)力場(chǎng)控制方程 (

11、110)4.2.2滲流場(chǎng)控制方程(111)4.2.3熱力場(chǎng)控制方程 (112)4.3基于COMSOL多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型 (113)4.3. 1 COMSOL Mukiphysics 的特征(113)4.3.2 COMSOL Multiphysics 表達(dá) THM耦合數(shù)學(xué)模型 (113)4.4多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型的合理性 (116)4.4.1問題的定義 (116)4.4.2 問題的求解與討論 (117)4.5 應(yīng)用COMSOL Multiphysics求解THM耦合問題實(shí)例 (120)4. 5. 1 Model Navigator (120)4. 5.2 Geometry Modelling

12、(120)4. 5. 3 Parameters Settings ( 121 )4. 5.4 Physics Settings ( 123 )4. 5.5 Mesh Generation (130)4. 5. 6 Computing the Solution (130)4. 5.7 Postprocessing and Visualization (131 )4.6 小結(jié)(133)參考文獻(xiàn)(134)第五章多物理場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法(137)5.1數(shù)值模擬原理和特點(diǎn)簡(jiǎn)介(137)5.1.1數(shù)值方法原理 (137)5.1.2數(shù)值模擬的特點(diǎn) (138)5.2有限差分法(139)5.2.1導(dǎo)數(shù)的差

13、分近似 (139)5.2.2 一維彌散方程的差分格式 (141)5.2.3二維彌散方程的差分格式 (144)5.3多物理場(chǎng)有限單元法(146)5.3.1有限單元法的理論基礎(chǔ)(146)5.3.2有限單元法常用的單元和插值函數(shù) (149)3多物理場(chǎng)耦合模抄及數(shù)值模擬導(dǎo)論.5.3.3 一維彌散方程的有限單元法 （154）5.3.4二維彌散方程的有限單元法 （157）5.3.5三維多孔介質(zhì)流固耦合系統(tǒng)的有限單元格式 （161）5.4數(shù)值解法發(fā)展展望（164）參考文獻(xiàn)（165）第六章多物理場(chǎng)耦合模型數(shù)值模擬軟件一COMSOLMultiphysics （166）6. 1 COMSOL-Multiphysi

14、cs的特點(diǎn)和使用過程簡(jiǎn)介 （166）6. 1. 1C（）MS（）L Multiphysics的應(yīng)用領(lǐng)域（167）6. 1.2COMSOL Multiphysics的多物理場(chǎng)耦合分析（171）6.1.3 COMSOL Multiphysics使用過程簡(jiǎn)介（171）6.1.4 COMSOL Multiphysics在科研、設(shè)計(jì)開發(fā)和教育方面的應(yīng)用（172）6.2兒何建模概述和舉例（172）6. 2. 1COMSOL Multiphysics運(yùn)行說明（172）6.2.2兒何建模概述（174）6.2.3 一維建模（177）6.2.4 二維建模舉例 （門5）6.2.5創(chuàng)建幾何模型時(shí)的注意事項(xiàng) （179）

15、6.3建立物理模型 （181）6.3.1 COMSOL Multiphysics 中的變ft和表達(dá)式（181）6.3.2物理設(shè)置（184）6.4網(wǎng)格劃分和求解（186）6.4.1網(wǎng)格劃分 （186）6.4.2方程的求解（186）6.4.3求解管理器（188）6.5后處理和結(jié)果可視化（189）6.5.1顯示變戢在空間點(diǎn)的值（189）6.5.2計(jì)算積分（189）6.5.3計(jì)算結(jié)果的町視化 （190）6.6 COMSOL Multiphysics 求解舉例 （192）6.6. 1 COMSOL Multiphysics 的 PDE 模式 （193）6. 6. 2 Darcy-Brinkman-Nav

16、ier-Stokes 流動(dòng)轉(zhuǎn)換問題（200）參考文獻(xiàn)（213）第七章地下煤層氣多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬（214）7.1 引育（214）7.2地下煤層氣多物理場(chǎng)的基本規(guī)律（214）7.2.1含氣煤體多孔介質(zhì)的基本特性（214）4 s7.2.2煤層氣運(yùn)動(dòng)方程 (215)7.2.3煤層氣流動(dòng)的連續(xù)性方程 (216)7.2.4煤層氣賦存的狀態(tài)方程 (218)7.2.5煤層氣賦存的含址方程 (219)7.2.6煤巖體的變形方程 (219)7.3滲流場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬(英文)Fully Coupled Mcxlel for Coal Deformation and Gas Flow and Nm

17、nerical Simulations (220)7. 3. 1Introduction (222)7.3.2 Model Descriptions (223)7. 3 3 Cross Coupling Models (228 )7. 3.4 The Analyticals Solutions and Numerical Simulation of Gas Migration in (x)al Seam(229) 7.35 Geometry and Boundary Conditions (233)7. 3. 6The Time-Dependent Gas Pore PressureDistr

18、ibutions Incoal Seams (235)7. 3.7Porosity and Permeability Changes (237)7. 3. 8Distribations for Methane Gas Contents inCoal Seam (241 )7. 3. 9Impact on The Fully-Coupling Ehccts (242)73. 10 Comparisons for Main Couplry Models (246)7. 3 11 Conclusions (250)7.4滲流場(chǎng)孔隙變形場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬(英文)Fully Coupled Mo

19、delling Between Coal/Porosity F)rfomiatior)and GAS Flow andNumerical Simulation (251)741Inlroduction (253)7.4.2 Cross Coupling Models (254)7.4.3 Geometry and Bonndary Conditions (256)7.4. 4The Time-Dependent Gas Pressure Distributions inCoal Seams (257)7 4. 5Porosity and Dermenbilrly Changes (259)7.

20、4. 6Distributions for Methane Gas Contents inCoalSeam (262)7.4.7 Impact on The Fully-Coupling Effects (264)7.4.8 Comporrisons for Main Coupling Models (267)7.4.9 Conclutions (271 )References (272)第八章地下煤層氣越流多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬(274)8.1 引言(274)8.2基本規(guī)律與假設(shè)(274)8.3雙煤層系數(shù)煤層氣越流的固氣耦合模型 (275) 5多物理場(chǎng)璃合模擬及數(shù)值模擬導(dǎo)論8.3.1黏彈

21、性介質(zhì)煤層氣越流的固氣耦合模和(276)8.3.2彈性介質(zhì)煤層氣越流的固氣耦合模熨 (276)8.3.3剛性介質(zhì)煤層氣越流模型 (280)8.4多層系統(tǒng)煤層氣多物理場(chǎng)越流耦合模型 (281)8.4.1基本假設(shè)(281)8.<2多煤層系統(tǒng)煤層氣越流方程組 (282)&4.3多煤層系統(tǒng)黏彈性介質(zhì)煤層氣越流的固氣耦合模型(282)8.5固氣耦合數(shù)學(xué)模型的數(shù)佰解法 (283)8.5.1 SIP有限差分的強(qiáng)隱式解法(284)8.5.2越流控制方程的離散(284)8.5.3固體變形方程的離散 (288)8.5.4程序設(shè)計(jì)(289)8.5.5繭合模型的小波數(shù)值解法的探討 (289)8.6地下煤

22、層氣越流多物理場(chǎng)耦合模型的數(shù)值模擬及應(yīng)用(292)8.6.1雙層系統(tǒng)滲流場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)越流耦合模型的數(shù)值模擬 (293)8.6.2保護(hù)層開采中安全保護(hù)范圉的動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬應(yīng)用 (298)8.7雙煤層系統(tǒng)固體變形-瓦斯越流多場(chǎng)耦中禍化數(shù)值模擬 (301)8.7.1雙煤層系統(tǒng)煤層氣越流場(chǎng)的3數(shù)據(jù)場(chǎng) (302)8.7.2均質(zhì)煤層越流場(chǎng)孔隙壓力分布的3立體圖 (303)8.7.3均質(zhì)煤層越流場(chǎng)孔隙壓力分布的21)等值線圖 (305)8.7.4非均質(zhì)煤層越流場(chǎng)孔隙壓力分布的3D立體圖 (307)8.7.5非均質(zhì)煤層越流場(chǎng)孔隙壓力分布的2-D等值線圖 (309)8.8雙層系統(tǒng)滲流場(chǎng)孔隙變形場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)越流耦合模型(

23、英文)(Coupled Moedling Between Gas Flow and Coal/Porosity Deformation) (311)8.8. 1 Model Description (313)8&2 Cross Coupling Models for Gas Leak Flow and Coal-mass/porosity Deformation(317) 8.9滲流場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)越流耦合模熨(Coupled Modelling Getueen Gas Leak Flow and Solid Deformation) (319)8.9.1 Introduction (320)

24、8. 9. 2Assumption for Models (321 )8. 9. 3A CoupledModel for Solid Elastic-Defonnation and Gas Leak Flow (323)8. 9.4A CoupledModel for Solid Visco-EIastic-Deformation and Gas IxakFlow (325)8. 9. 5NurnerucalSolution of the Solid-Gas Coupled Mathematical Model ( 331)8. 9. 6Visualiation Simulation of t

25、he Coupled Mudfur Solid eEla»tic-Drfoiinalioii ( 336 )897Conclusions (341)8. 10 小結(jié)(344)參考文獻(xiàn)(344) 6 目 錄上第九章活性污泥過程多場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬（347）9.1 引言（347）9.1.1活性污泥法概述 （34刀9.1.2活性污泥過程模型概述 （347）9.2活性污泥過程水力場(chǎng)生物場(chǎng)耦合模型（349）9.2.1模型假設(shè) （349）9.2.2 水力流場(chǎng)模型 （349）9.2.3生物場(chǎng)模熨（351）9.2.4水力場(chǎng)生物場(chǎng)耦合模型 （360）9.3活性污泥過程水力場(chǎng)生物場(chǎng)耦合模型的AAO工藝

26、數(shù)值模擬 （366）9.3.1活性污泥過程水力場(chǎng)生物場(chǎng)耦合模型AAO工藝建模 （366）9.3.2數(shù)值模擬的方法 （369）9.3.3活性污泥過程工藝優(yōu)化數(shù)值模擬 （372）9.4 小結(jié)（385）參考文獻(xiàn)（386）第十章CO?地下儲(chǔ)存過程多物理場(chǎng)耦合模型及數(shù)值模擬 '（388）10.1 引言（388）10.2基本規(guī)律與假設(shè) （389）10.3 CO?地下儲(chǔ)存過程多物理場(chǎng)耦合模型（390）10.3.1熱力場(chǎng)滲流場(chǎng)溶質(zhì)運(yùn)輸場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)耦合模型（390）10.3.2熱力場(chǎng)滲流場(chǎng)孔隙變形場(chǎng)溶質(zhì)運(yùn)輸場(chǎng)應(yīng)力場(chǎng)耦合模型 （390）10.4 CO?地下儲(chǔ)存過程多物理場(chǎng)耦合模型的數(shù)值模擬（391）10.4.1 CO?驅(qū)