分布滯后模型與自回歸

1、1引子引子: 貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯貨幣政策效應(yīng)的時(shí)滯貨幣供給投資消費(fèi)進(jìn)出口利率一般價(jià)格GDP時(shí)間滯后時(shí)間滯后貨幣政貨幣政策工具策工具2 需要思考的問題需要思考的問題: : 此前討論的模型中變量間的關(guān)系是同時(shí)(瞬時(shí)、靜態(tài))的。但很多情況下解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在瞬間完成，而通常都存在時(shí)間滯后，解釋變量需要通過一段時(shí)間才能完全作用于被解釋變量。 現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，滯后現(xiàn)象是普遍存在的，這就要求作經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)考慮時(shí)間滯后因素的影響。怎樣才能把這類時(shí)間上滯后的經(jīng)濟(jì)關(guān)系納入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型呢？ 反映不同時(shí)期變量之間關(guān)系，需引入滯后變量，使靜態(tài)模型成為動(dòng)態(tài)模型。 3第六章：分布滯后模型與自回歸模型第

2、六章：分布滯后模型與自回歸模型 滯后效應(yīng)與滯后變量模型 分布滯后模型的估計(jì) 自回歸模型的構(gòu)建 自回歸模型的估計(jì)4一、一、 滯后變量滯后變量（一）滯后效應(yīng)與滯后變量（一）滯后效應(yīng)與滯后變量滯后效應(yīng)滯后效應(yīng)： 被解釋變量受自身或其它變量過去值影響的現(xiàn)象，或被解釋變量對解釋變量的回應(yīng)有一定的時(shí)間延滯，稱為滯后效應(yīng)滯后值滯后值： 相對于某變量的本期值，該變量過去時(shí)期的數(shù)值稱為滯后值滯后變量滯后變量： 模型中表示滯后值的變量稱為滯后變量。 滯后變量分為：滯后解釋變量 如 滯后被解釋變量 如 12,ttXX12,ttYY5 （二）滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因二）滯后效應(yīng)產(chǎn)生的原因 1 1、心理因素、心理因素 心理習(xí)

3、慣（惰性）：如收入增加后，消費(fèi)習(xí)慣卻有慣性 心理預(yù)期：對未來的預(yù)期會(huì)影響本期的經(jīng)濟(jì)行為如：現(xiàn)在收入增加是否永久收入增加？預(yù)期價(jià)格會(huì)下降? 2 2、技術(shù)因素、技術(shù)因素 如 ：投資 形成固定資產(chǎn) 經(jīng)濟(jì)增長 （有時(shí)滯） 貨幣供應(yīng)量 通貨膨脹（有時(shí)滯） 3 3、制度因素、制度因素 契約與制度的改變有滯后 ，契約義務(wù)防礙對變化了的情況的決策6（三）引入滯后變量的模型（三）引入滯后變量的模型 1、 滯后變量引入模型的一般形式滯后變量引入模型的一般形式 可以引入滯后解釋變量，也可以引入滯后被解釋變量 一般形式為 其中：截距項(xiàng) 解釋變量及滯后值的參數(shù) s滯后解釋變量的滯后期 被解釋變量滯后值的參數(shù) q滯后被解

4、釋變量的滯后期tqtqttuYYY2211stSttttXXXXY221107 2 2、分布滯后模型、分布滯后模型一般形式： 或 （1） 有限分布滯后模型：有限分布滯后模型：模型中解釋變量滯后期的長度 S是有限的，如S=K（2）無限分布滯后模型：無限分布滯后模型：模型中解釋變量滯后期的長度 是無限的， tststtttuXXXXY22110titsiituXY0sttttttuXXXXY332211001122ttttkt ktYXXXXu8分布滯后模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義分布滯后模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義滯后效應(yīng)滯后效應(yīng) 短期乘數(shù)：短期乘數(shù)： 表示同期（滯后期為0）解釋變量 變動(dòng)一個(gè)單位，對本期被解釋變量

5、 平均值的影響，稱為短期乘數(shù)（即期乘數(shù)） 延遲乘數(shù)：延遲乘數(shù)： 分別表示第 時(shí)期的解釋變量變動(dòng)一個(gè)單位，對第t期被解釋變量平均值的影響，分別稱為延遲乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)。 長期乘數(shù)：長期乘數(shù)：經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài)(長期均衡)時(shí),所有變量為常量時(shí), 表示解釋變量及其滯后值變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，由于滯后效應(yīng)對本期被解釋變量 平均值總的影響，稱為長期乘數(shù)。0tXtY2, 1 tt0210iitY21、93 3、自回歸模型、自回歸模型 模型中的解釋變量只包括解釋變量的本期和被解釋變量若干期滯后值的模型。 一般形式： 11220ttqt qtttYYYXYu10 二、二、 分布滯后模型及其估計(jì)分布滯后模型及其估計(jì)（一）

6、（一） 分布滯后模型參數(shù)估計(jì)存在的問題分布滯后模型參數(shù)估計(jì)存在的問題1 1、對于有限分布滯后模型：、對于有限分布滯后模型： 可視為S+1個(gè)解釋變量的模型去估計(jì) 但可能出現(xiàn)三個(gè)問題：（1）解釋變量滯后期長度如何確定（2）滯后期較多，需要估計(jì)的參數(shù)多，樣本容量有限時(shí)，自由度可能不夠（3）可能出現(xiàn)多重共線性：變量的逐期滯后值可能高度相關(guān)01122ttttkt StYXXXXu11滯后項(xiàng)無限多 需要估計(jì)的參數(shù)也無限多。但樣本觀測值個(gè)數(shù)總是有限 事實(shí)上不能直接估計(jì)其參數(shù) 解決分布滯后模型參數(shù)估計(jì)問題的基本思路：解決分布滯后模型參數(shù)估計(jì)問題的基本思路：變換模型設(shè)法把各滯后變量組合成為個(gè)數(shù)較少的新變量，從而

7、減少要直接估計(jì)的參數(shù)，目的： 減少直接估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù) 增加自由度 避免多重共線性0112233ttttttYXXXXu2 2、對于無限分布滯后模型、對于無限分布滯后模型12（二）有限分布滯后模型的估計(jì)方法（二）有限分布滯后模型的估計(jì)方法 怎樣變換模型去減少直接估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)呢？ 1、經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法、經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法 思想：為減少要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，將各個(gè)解釋變量組合為一個(gè)新變量，可對滯后變量的參數(shù)作某種假定（施加某種約束），最簡單的辦法是對滯后變量指定一定的權(quán)數(shù)。 權(quán)數(shù)的不同分布決定了滯后結(jié)構(gòu)的不同類型 （1）遞減滯后結(jié)構(gòu) 假定：解釋變量對被解釋變量的影響，隨時(shí)間推移越來越 小，按“近大遠(yuǎn)小”原則，X的權(quán)

8、數(shù)由近到遠(yuǎn)逐步遞減例如：假定權(quán)數(shù)為 W=1/2，1/4，1/6，1/8 13對于原模型對于原模型令新變量令新變量 其中：其中： 是預(yù)先指定的權(quán)數(shù)是預(yù)先指定的權(quán)數(shù)例如，例如，幾何遞減權(quán)數(shù)幾何遞減權(quán)數(shù)如令如令 用用 代替各解釋變量，模型可變?yōu)椋捍娓鹘忉屪兞?，模型可變?yōu)椋?即即已知權(quán)數(shù)時(shí)，用估計(jì)的已知權(quán)數(shù)時(shí)，用估計(jì)的 可間接計(jì)算出各個(gè)可間接計(jì)算出各個(gè) 因?yàn)橐驗(yàn)?011tttst sZw Xw Xw X012swwwwtZ01tttZYu1(1,2,)jjs0101111,sswww01212sttttt sZXXXXtststtttuXXXXY221100101111tttsttsw Xw XwY

9、uX123111248tttttZXXXX(1)加權(quán)方法：加權(quán)方法：14（2）不變滯后結(jié)構(gòu)）不變滯后結(jié)構(gòu) 假定：滯后解釋變量對被解釋變量的影響不隨時(shí)間變動(dòng)，權(quán)數(shù)為常數(shù)，即 或 （3）倒）倒V形滯后結(jié)構(gòu)形滯后結(jié)構(gòu) 例如投資對產(chǎn)出影響，假定：滯后變量的權(quán)數(shù)先遞增后遞減，權(quán)數(shù)兩頭小中間大，如 經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法優(yōu)缺點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，減少了估計(jì)的參數(shù)，參數(shù)估計(jì)有一致性 缺點(diǎn)：滯后形式和權(quán)數(shù)指定有隨意性sttttXXXZ143214121322141ttttttXXXXXZsttttwXwXwXZ115 2、阿爾蒙法、阿爾蒙法 基本思想：基本思想：用某種多項(xiàng)式的方式減少待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)依據(jù)依

10、據(jù): 隨滯后期 而變動(dòng)，其變動(dòng)可能呈某種曲線形式變化， 根據(jù)高等數(shù)學(xué)中“維爾斯特拉斯定理”：“一個(gè)有限閉區(qū)間的任何連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)適當(dāng)項(xiàng)的多項(xiàng)式去近似表示”。 如: (A) (B)一般性: 可以用滯后期 的m階多項(xiàng)式去近似表示。 即即（滯后期（滯后期 i=0,1,2,-s） i2012mimaaia ia iii230123iaaia ia i2012iaaia i21012111mmaaaa20012000mmaaaa22012222mmaaaa2012msmaa sa sa sii01122ttttkt StYXXXXu16原分布滯后模型原分布滯后模型將將 代入原模型得代入原模型得 或

11、或注意：原模型有注意：原模型有S+1個(gè)解釋變量，變換后模型有個(gè)解釋變量，變換后模型有m+1個(gè)解釋個(gè)解釋變量變量（只需估計(jì)較少參數(shù)，自由度得到保證，也減輕了多重共線性）（只需估計(jì)較少參數(shù)，自由度得到保證，也減輕了多重共線性）20102()stt itmmiYaaiXaa iui21200000ssssmt it it it iiiiitmtYaaaaXiXi Xi Xu0stt itiiYXutststtttuXXXXY221102012mimaaia ia i17即即 其中其中: ：新變量：新變量 是原滯后變量的線性組合是原滯后變量的線性組合 以上過程中，滯后期數(shù)以上過程中，滯后期數(shù)i為已知，

12、只需估計(jì)出為已知，只需估計(jì)出m+1個(gè)個(gè) ，即可，即可計(jì)算出計(jì)算出s+1個(gè)因?yàn)閭€(gè)因?yàn)?1200000ssssmt it it it iiiiitmtYaaaaXiXi Xi XumtttZZZ10,010212tttttmmtYaaaaZZZZua i0000110111112022222120121212stt ittt sttt sistt ittt sistt ittt siZXXXXXXs XZiXXXs XZi XXXs X12012smmmmmtt ittt siZi XXXs X整理后得整理后得2012mimaaia ia i18設(shè)定多項(xiàng)式的項(xiàng)次m：一般取24即可，使m大大小于滯后

13、期數(shù)s， （經(jīng)驗(yàn)方法：m至少比和 i 的曲線的轉(zhuǎn)向點(diǎn)個(gè)數(shù)大即可）變換原滯后變量為Z用OLS法估計(jì) 再由 計(jì)算出ja j0ZotZtZ1tZ2tZ3tX1tX3tXstX2tX個(gè)1s個(gè)1m0smmtt iiZi X(0,1,)mmja ()ms具體作法：具體作法：19o 例：例：已知我國某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品收購量Y、庫存量X 1955年1984年的樣本觀測值。農(nóng)產(chǎn)品的收購量不僅與同期庫存量有關(guān)，而且與前幾年庫存量有關(guān)，建立外生變量分布滯后模型0112233ttttttYXXXX20（三）（三） 無限分布滯后模型的估計(jì)無限分布滯后模型的估計(jì)庫伊克變換庫伊克變換模型問題：無限分布滯后模型有無窮多個(gè)參數(shù)，無

14、法直接估計(jì)。解決的基本思想：解決的基本思想：將無限分布滯后模型通過數(shù)學(xué)變換的方式轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后間接地估計(jì)其參數(shù)前提條件：前提條件： 所有的 的符號(hào)都相同，即 不改變符號(hào) 為幾何遞減滯后形式為分布滯后衰減率（近大遠(yuǎn)?。?ii iii) 10(0112233ttttttYXXXXu21 具體作法：具體作法： 假定 為公比小于1的幾何級數(shù)形式：代入原模型： （1） 滯后一期并乘 ： （2） （1）式減（2）式： i) 10(tttttuXXXY2201001330220101tttttuXXXY)()1 (101tttttuuXYYt0ii 22由移項(xiàng)移項(xiàng)令令 得得 這樣，將無限分布滯后模型

15、巧妙地變換為了一階自回歸模型，若估計(jì)出 等，可通過 計(jì)算出原模型各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值110(1)()tttttYXuuY)1 (*0*0*11tttuuvttttvYXY1*1*0*1*0*,101(1)()tttttYXuYu0ii 23 庫伊克變換的優(yōu)點(diǎn)：庫伊克變換的優(yōu)點(diǎn)： 將有無窮多個(gè)參數(shù)要估計(jì)的無限分布滯后模型，變換 為只有三個(gè)參數(shù)的自回歸模型，使參數(shù)估計(jì)變?yōu)榭赡堋?極大地減少了自由度的損失 。 解決了滯后長度難以確定的問題。 用被解釋變量滯后值取代大量滯后解釋變量，從而消除了多重共線性。 庫伊克變換存在的問題：庫伊克變換存在的問題： 有嚴(yán)格的假定條件（按固定比例遞減），不一定符合 經(jīng)濟(jì)問

16、題的實(shí)際。 把隨機(jī)變量 引入了解釋變量，不一定符合基本假定。 隨機(jī)擾動(dòng) 可能自相關(guān)。 只是純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果，缺乏經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)。1tttuuv1tY24 三、自回歸模型的構(gòu)建三、自回歸模型的構(gòu)建 問題的提出：問題的提出： 庫伊克變換形式巧妙，缺乏建模的經(jīng)濟(jì)背景。但是也可以從經(jīng) 濟(jì)問題出發(fā)得到類似的模型形式，說明庫伊克變換的經(jīng)濟(jì)背景。 （一）自適應(yīng)預(yù)期模型一）自適應(yīng)預(yù)期模型 預(yù)期理論：人們的經(jīng)濟(jì)行為不僅受當(dāng)前經(jīng)濟(jì)因素影響，而 且受人們對某些經(jīng)濟(jì)變量未來走勢的“預(yù)期”的影響，因此可 以將某些變量的預(yù)期值作為解釋變量 其中： 是對變量X的預(yù)期水平 例如：貨幣需求是預(yù)期利率的函數(shù) 預(yù)期變量的預(yù)期值是

17、不可觀測的，只能根據(jù)預(yù)期形成機(jī)理 對它作出某種假定01*tttXYu*tX*tX25自適應(yīng)預(yù)期理論自適應(yīng)預(yù)期理論（一種預(yù)期形成機(jī)理的假定）（一種預(yù)期形成機(jī)理的假定） 為了作出合理的預(yù)期，可以根據(jù)過去所作預(yù)期的經(jīng)驗(yàn)，不斷修正當(dāng)前的預(yù)期。按過去預(yù)期值與實(shí)際值偏差的一定比例去修正其預(yù)期值 本期預(yù)期值=上期預(yù)期值 + 修正值 其中修正值是上期預(yù)期誤差的一部分， 是修正系數(shù) 或改寫為： 預(yù)期形成機(jī)理：說明本期預(yù)期值是本期實(shí)際值與上期預(yù)期值的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是 和（1- ） )(*1*1*ttttXXXX*1(1)tttXXX26 建模代換：建模代換： 思想：因預(yù)期值無法觀測，通過代換在模型中避開 直接使用

18、預(yù)期值 作法： 將建立在自適應(yīng)預(yù)期機(jī)理基礎(chǔ)上的預(yù)期值代入原模型 原模型 得 即 (A) 將原模型滯后一期并乘 得 （B） 1*10(1)ttttYuXX*1110(1)ttttYuXX 11*110(1)(1)1)(1)tttYuX01*tttXYu(1)27 （A） （B）以上兩式相減以上兩式相減 （A）（B） 得得: 移項(xiàng)移項(xiàng) 令令 則則 這是一個(gè)與庫伊克變換相似的一階自回歸模型，這是一個(gè)與庫伊克變換相似的一階自回歸模型， 通過通過 可以計(jì)算出自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù)可以計(jì)算出自適應(yīng)預(yù)期模型的參數(shù))1 ()1 (1110tttttuuYXYttttvYXY1*2*1*0*0*1*2tv*j10

19、11(1)(1)tttttYYXuu*1110(1)ttttYuXX 11*110(1)(1)1)(1)tttYuX28（二）局部調(diào)整模型（二）局部調(diào)整模型基本思想： 在經(jīng)濟(jì)管理中，常需要研究最適合的預(yù)期水平。例如：預(yù)期的最佳貨幣供應(yīng)量（相對于某經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平） 預(yù)期的最佳商品儲(chǔ)備（相對于某銷售量） 預(yù)期最佳的資本存量（相對于某產(chǎn)出量） 這時(shí)需要將預(yù)期值作為被解釋變量，將某些現(xiàn)期值作為 解釋變量。 例如預(yù)期的最適宜資本存量水平 可能與產(chǎn)出X有關(guān)，可建立模型： （1） 存在的問題： 不能直接觀測*tY01*tttXuY*tY29 企業(yè)總要調(diào)整其資本存量 ，使其逐步接近預(yù)期的最適宜水平 ，由于種種限

20、制這種調(diào)整只能逐步進(jìn)行，認(rèn)為實(shí)際的調(diào)整量只是預(yù)期調(diào)整量的一部分，假定調(diào)整機(jī)理為局部調(diào)整模型： 其中： 為實(shí)際調(diào)整量 為預(yù)期的最適宜調(diào)整量 為調(diào)整系數(shù) 0 1也可表示為 （2）可見， 是 和 的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為 和tY*tY1*1()ttttYYYY1ttYY*1ttYY*1(1)tttYYY1tY*tY1tY資本投資理論的存貨局部調(diào)整原理：資本投資理論的存貨局部調(diào)整原理：30然而，預(yù)期變量 不能觀測，為代換 ，將（1）式代入（2）式： 或 令 得 這是由投資理論導(dǎo)出的一階自回歸模型特點(diǎn)： 較簡單，且不導(dǎo)致自相關(guān)*tY*tY011(1)()ttttXuYYttttuYXY110)1 (*0*1

21、*2tvttuv*0121ttttYXYv31模型模型模型形式模型形式（自回歸模型）（自回歸模型）建模思建模思想和依想和依據(jù)據(jù)隨機(jī)誤差項(xiàng)結(jié)隨機(jī)誤差項(xiàng)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)構(gòu)和性質(zhì)庫伊庫伊克克參數(shù)幾何級數(shù)遞減數(shù)學(xué)變換可能導(dǎo)致自相關(guān)自適自適應(yīng)預(yù)應(yīng)預(yù)期期自適應(yīng)預(yù)期假定可能導(dǎo)致自相關(guān)局部局部調(diào)整調(diào)整局部調(diào)整機(jī)理不導(dǎo)致自相關(guān))()1 (110tttttuuYXY)1 ()1 (1110tttttuuYXYttttuYXY110)1 (ttuv1)1 (tttuuv1tttuuv共同點(diǎn)：模型最終形式都是一階自回歸模型共同點(diǎn)：模型最終形式都是一階自回歸模型結(jié)論結(jié)論：對比三種自回歸模型的異同對比三種自回歸模型的異同32

22、四、四、 自回歸模型的估計(jì)自回歸模型的估計(jì) （一）自回歸模型估計(jì)存在的問題（一）自回歸模型估計(jì)存在的問題 對一階自回歸模型 存在問題：存在問題： 出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量 ，且 可能與 相關(guān) 可能自相關(guān)：只有局部調(diào)整模型的隨機(jī)擾動(dòng)無自相關(guān)后果：后果：違反基本假定，OLS估計(jì)不僅是有偏的，而且在大樣本時(shí)是不一致的 (證明較復(fù)雜，略) 要解決的問題：要解決的問題： 設(shè)法消除 與 的相關(guān)性（尋求方法） 檢驗(yàn) 是否存在自相關(guān)（尋求檢驗(yàn)方式）tuttttuYXY1101tY1tYtu1tYtutu33 （二）工具變量法（二）工具變量法（消除消除 與與 的相關(guān)性）的相關(guān)性） 基本思想基本思想 在模型 中，若是

23、與 相關(guān)，將違反基本假定。但如果能找到一個(gè)變量 ，使 與 高度相關(guān)，但與 不相關(guān)，則可用 代替 進(jìn)行回歸。這樣的變量 稱為工具變量。 可以證明用工具變量法估計(jì)的參數(shù)是一致估計(jì)。 tttuXYtXtXtututXtZtZtZtZ1tYtutXtu34具體作法：具體作法：如何選擇如何選擇 的工具變量？的工具變量？1、用、用 作工具變量代替作工具變量代替 將 對X滯后值回歸 (滯后期 S 一般可選2、）估計(jì)出參數(shù)后，滯后一期計(jì)算 用 作工具變量代替 效果：小樣本時(shí)有偏，大樣本時(shí)漸近一致1tY1tY1tYtY1012231tttt st sYXXX 1tY0121ttttYXYvtststttuXXX

24、Y221101tY1tY352、用、用 作工具變量代替作工具變量代替 為什么可這樣選？通常 與 相關(guān)，與 不相關(guān) 問題：問題： 與 可能發(fā)生多重共線性 仍然可能自相關(guān) 解決的辦法：解決的辦法： 檢驗(yàn)多重共線性是否嚴(yán)重 檢驗(yàn) 是否自相關(guān)1tX1tY1tY1tXtv1tXtXtvtv36 （三）自回歸模型中自相關(guān)的檢測三）自回歸模型中自相關(guān)的檢測德賓德賓 h 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 目的：目的：檢驗(yàn)自回歸模型中是否存在自相關(guān)，分析估計(jì)結(jié)果的合理性 存在的問題：存在的問題： 回顧：檢驗(yàn)自相關(guān)的 DW 統(tǒng)計(jì)量有檢驗(yàn)條件： 要求解釋變量全是非隨機(jī)變量； 要求解釋變量中沒有滯后內(nèi)生變量，即沒有被解釋變量 滯后值（不是自

25、回歸） DW 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)不適于自回歸模型，因?yàn)榇藭r(shí)DW總是趨近于2，存在阻礙發(fā)現(xiàn)自相關(guān)的“內(nèi)生偏倚”37解決的辦法解決的辦法:德賓提出 h 統(tǒng)計(jì)量，可檢驗(yàn)自回歸模型中的自相關(guān)其中: n 樣本容量 滯后被解釋變量 的參數(shù)的方差 一階自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值 已知DW時(shí)也可用 近似計(jì)算大樣本時(shí)h服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可用于檢驗(yàn)是否存在自相關(guān)12ttteee12DW 1tY11()nhn Var1()Var38具體作法：具體作法： 對一階自回歸模型 直接用OLS法估計(jì)其參數(shù)，并得 和 DW統(tǒng)計(jì)量 用 、DW 統(tǒng)計(jì)量、n等數(shù)據(jù)計(jì)算 h 統(tǒng)計(jì)量 對于 給定顯著性水平 ，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值 若h| ,拒絕 ，

26、存在一階自相關(guān) 若| h | ,不拒絕 ，不存在一階自相關(guān) 注意：注意： h 檢驗(yàn)與模型中有多少個(gè)X 變量無關(guān)，計(jì)算h只考慮 系數(shù)的方差 h 檢驗(yàn)只適用于大樣本，小樣本時(shí)效果差)(1Var0:0H0:0Hhhh0:0H1tYttttuYXY110)(1Var)(1Var39案例案例中國貨幣供給對物價(jià)變動(dòng)影響滯后性的研究中國貨幣供給對物價(jià)變動(dòng)影響滯后性的研究（一）問題提出：（一）問題提出：貨幣供應(yīng)量對物價(jià)的影響存在一定時(shí)滯。西方國家的通貨膨脹時(shí)滯大約為23個(gè)季度。在中國貨幣供給的變化對物價(jià)也具有滯后影響，但滯后期究竟有多長 ?（二）模型設(shè)定：（二）模型設(shè)定：為了考察貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)的影響，

27、我們用廣義貨幣M2的月增長量M2Z作為解釋變量，以居民消費(fèi)價(jià)格月度同比指數(shù)TBZS為被解釋變量進(jìn)行研究。首先建立如下回歸模型（三）收集數(shù)據(jù)：（三）收集數(shù)據(jù)：采集19962005年全國廣義貨幣供應(yīng)量和物價(jià)指數(shù)的月度數(shù)據(jù) （略）tttuZMTBZS204019962005年全國廣義貨幣供應(yīng)量及物價(jià)指數(shù)月度數(shù)據(jù)年全國廣義貨幣供應(yīng)量及物價(jià)指數(shù)月度數(shù)據(jù)月度廣義貨幣M2 (千億元）廣義貨幣增長量M2z（千億元）居民消費(fèi)價(jià)格同比指數(shù)tbzs 月度廣義貨幣M2 (千億元）廣義貨幣增長量M2z（千億元）居民消費(fèi)價(jià)格同比指數(shù)tbzs Jan-9658.401Oct-00129.522-0.9518100Feb-9

28、663.7785.377109.3Nov-00130.99411.4721101.3Mar-9664.5110.733109.8Dec-00134.61033.6162101.5Apr-9665.7231.212109.7Jan-01137.54362.9333101.2May-9666.881.157108.9Feb-01136.2102-1.3334100Jun-9668.1321.252108.6Mar-01138.74452.5343100.8Jul-9669.3461.214108.3Apr-01139.94991.2054101.6Aug-9672.3092.963108.1May

29、01139.0158-0.9341101.7Sep-9669.643-2.666107.4Jun-01147.80978.7939101.4Oct-9673.15223.5092107Jul-01149.22871.419101.5Nov-9674.1420.9898106.9Aug-01149.94180.7131101Dec-9676.09491.9529107Sep-01151.82261.880899.941Jan-9778.6482.5531105.9Oct-01151.4973-0.3253100.2Feb-9778.9980.35105.6Nov-01154.08832.5919

30、9.7Mar-9779.8890.891104Dec-01158.30194.213699.7Apr-9780.8180.929103.2Jan-02159.63931.337499May-9781.1510.333102.8Feb-02160.93561.2963100Jun-9782.7891.638102.8Mar-02164.06463.12999.2Jul-9783.460.671102.7Apr-02164.57060.50698.7Aug-9784.7461.286101.9May02166.0611.490498.9Sep-9785.8921.146101.8Jun-02169

31、.60123.540299.2Oct-9786.6440.752101.5Jul-02170.85111.249999.1Nov-9787.590.946101.1Aug-02173.25092.399899.3Dec-9790.99533.4053100.4Sep-02176.98243.731599.3注：表中只列了部分?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)據(jù)來源：中國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)來源：中國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，http:/ Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 17:10Sample(adjusted): 1996:02 2

32、005:05Included observations: 112 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C101.43560.397419255.23580.0000M2Z0.0683710.1518720.4501900.6535R-squared0.001839 Mean dependent var101.5643Adjusted R-squared-0.007235 S.D. dependent var2.911111S.E. of regression2.921623 Akaike

33、info criterion4.999852Sum squared resid938.9472 Schwarz criterion5.048396Log likelihood-277.9917 F-statistic0.202671Durbin-Watson stat0.047702 Prob(F-statistic)0.653460M2Z的t統(tǒng)計(jì)量值為0.4502，P值為0.6535,表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對當(dāng)期物價(jià)水平的影響在統(tǒng)計(jì)意義上不顯著。對當(dāng)期物價(jià)水平的影響在統(tǒng)計(jì)意義上不顯著。 43分析貨幣供應(yīng)量變化影響物價(jià)的滯后性，作滯后6個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)，在Evie

34、ws工作文檔的“Equation Spesification”方程設(shè)定窗口中，輸入:“TBZS C M2Z M2Z(-1) M2Z(-2) M2Z(-3) M2Z(-4) M2Z(-5) M2Z(-6)”結(jié)果顯示(見下頁): M2Z各滯后期的系數(shù)逐步增加，表明當(dāng)期貨幣供應(yīng)量的變化對物價(jià)水平的影響要經(jīng)過一段時(shí)間才能逐步顯現(xiàn)。但各滯后期的系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值均顯示不顯著，因此還不能據(jù)此判斷滯后期究竟有多長。 2 2、滯后、滯后6 6個(gè)月的分布滯后模型個(gè)月的分布滯后模型44Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time:

35、17:09Sample(adjusted): 1996:08 2005:05Included observations: 106 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C100.04920.584318171.22400.0000M2Z-0.0110370.140613-0.0784930.9376M2Z(-1)0.0161690.1379980.1171660.9070M2Z(-2)0.0530440.1368080.3877230.6991M2Z(-3)0.0286790.1431550.2

36、003330.8416M2Z(-4)0.1308250.1391830.9399510.3496M2Z(-5)0.1377940.1425020.9669650.3359M2Z(-6)0.2487780.1433941.7349240.0859R-squared0.055557 Mean dependent var101.1377Adjusted R-squared-0.011904 S.D. dependent var2.347946S.E. of regression2.361879 Akaike info criterion4.629264Sum squared resid546.690

37、2 Schwarz criterion4.830278Log likelihood-237.3510 F-statistic0.823546Durbin-Watson stat0.094549 Prob(F-statistic)0.570083453 3、滯后、滯后1212個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì) Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 17:09Sample(adjusted): 1997:02 2005:05Included observations: 100 after a

38、djusting endpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C98.356680.467897210.21020.0000M2Z-0.1676650.121743-1.3772030.1720M2Z(-1)-0.0320650.111691-0.2870840.7747M2Z(-2)-0.0009950.111464-0.0089250.9929M2Z(-3)0.0042430.1138150.0372760.9704M2Z(-4)0.1065810.1127270.9454800.3471M2Z(-5)0.0432170.113

39、1610.3819080.7035M2Z(-6)0.1175810.1184600.9925750.3237M2Z(-7)0.1404180.1155711.2149880.2277M2Z(-8)0.2208750.1143681.9312710.0567M2Z(-9)0.1408750.1153541.2212470.2253M2Z(-10)0.1804970.1158951.5574100.1230M2Z(-11)0.2469110.1255431.9667520.0524M2Z(-12)0.3923590.1300583.0167980.003446R-squared0.317136 M

40、ean dependent var100.7830Adjusted R-squared0.213913 S.D. dependent var1.890863S.E. of regression1.676469 Akaike info criterion4.000434Sum squared resid241.7072 Schwarz criterion4.365158Log likelihood-186.0217 F-statistic3.072325Durbin-Watson stat0.265335 Prob(F-statistic)0.000906從M2Z到M2Z(-11)，t檢驗(yàn)表明回

41、歸系數(shù)都不顯著異于零，而M2Z（-12）回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值為3.016798，在5顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。 這一結(jié)果表明，當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響當(dāng)期貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響在經(jīng)過在經(jīng)過12個(gè)月（即一年）后才明顯地顯現(xiàn)出來。個(gè)月（即一年）后才明顯地顯現(xiàn)出來。 為了考察貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平影響的持續(xù)期持續(xù)期，再作滯后18個(gè)月的分布滯后模型的估計(jì)(接上頁)47Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 17:08Sample(adjusted): 1997:08 2005:05I

42、ncluded observations: 94 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C97.414110.370000263.28150.0000M2Z-0.0836490.094529-0.8849000.3791M2Z(-1)-0.1167440.093984-1.2421610.2181M2Z(-2)-0.1199390.094428-1.2701560.2080M2Z(-3)-0.0929930.095720-0.9715090.3345M2Z(-4)-0.0329120.09582

43、3-0.3434680.7322M2Z(-5)-0.0238910.097813-0.2442560.8077M2Z(-6)0.0172900.1006450.1717940.8641M2Z(-7)0.0282880.0975700.2899290.7727M2Z(-8)0.0487080.0958770.5080210.6129M2Z(-9)0.0259950.0975690.2664220.7907M2Z(-10)0.1182470.0967641.2220110.2256M2Z(-11)0.1574080.1025581.5348150.1291M2Z(-12)0.2712810.112

44、3162.4153260.01824 4、滯后、滯后1818個(gè)月的分布滯后模型個(gè)月的分布滯后模型48R-squared0.610520 Mean dependent var100.6085Adjusted R-squared0.510519 S.D. dependent var1.795733S.E. of regression1.256348 Akaike info criterion3.480597Sum squared resid116.8024 Schwarz criterion4.021724Log likelihood-143.5881 F-statistic6.105105Dur

45、bin-Watson stat0.308938 Prob(F-statistic)0.000000接上表M2Z(-13)0.3257600.1092172.9826840.0039M2Z(-14)0.3962420.1070463.7016010.0004M2Z(-15)0.3354820.1067763.1419410.0024M2Z(-16)0.2708110.1072222.5256970.0137M2Z(-17)0.2000240.1092781.8304150.0712M2Z(-18)0.1696960.1015471.6711140.098949滯后滯后1818個(gè)月的分布滯后模型回

46、歸結(jié)果分析個(gè)月的分布滯后模型回歸結(jié)果分析 分析什么？參數(shù)的變動(dòng)規(guī)律及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果 回歸系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律回歸系數(shù)的變動(dòng)規(guī)律: : 從滯后11個(gè)月開始，貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響 明顯增加，在滯后14個(gè)月時(shí)達(dá)到最大，然后逐步下降。 參數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果參數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果: : 從滯后12個(gè)月開始 t 統(tǒng)計(jì)量值變得顯著，一直到滯后16 個(gè)月為止，從滯后第17個(gè)月開始 t 值又變得不顯著。 判斷：判斷：中國貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)水平的影響具有明顯的滯后 性，滯后期大約為一年，而且滯后影響具有持續(xù)性，持續(xù)的長 度大約為半年，其影響力度先遞增然后遞減，滯后結(jié)構(gòu)為 型（倒V型）。50回歸結(jié)果顯示：回歸結(jié)果顯示：回歸方

47、程的可決系數(shù)不高，DW值也偏低，表明除了貨幣供應(yīng)量外，還有其他因素影響物價(jià)變化；同時(shí)，過多的滯后變量也可能引起多重共線性問題。 但是如果我們分析的重點(diǎn)是貨幣供應(yīng)量變化對物價(jià)影響的滯后性，上述結(jié)果已能說明問題。 515、用自回歸模型代替分布滯后模型、用自回歸模型代替分布滯后模型估計(jì)如下自回歸模型 tttuTBZSTBZS1Dependent Variable: TBZSMethod: Least SquaresDate: 07/10/05 Time: 23:48Sample(adjusted): 1996:03 2005:05Included observations: 111 after ad

48、justing endpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C5.3487921.9386842.7589820.0068TBZS(-1)0.9466700.01908149.613710.0000R-squared0.957596 Mean dependent var101.4946Adjusted R-squared0.957207 S.D. dependent var2.828904S.E. of regression0.585200 Akaike info criterion1.784126Sum squared resid

49、37.32798 Schwarz criterion1.832947Log likelihood-97.01900 F-statistic2461.520Durbin-Watson stat1.779257 Prob(F-statistic)0.00000052檢驗(yàn)自回歸模型的自相關(guān)性檢驗(yàn)自回歸模型的自相關(guān)性對自回歸模型檢驗(yàn)自相關(guān)用h檢驗(yàn)對于因?yàn)槿?由于 ，則不拒絕原假設(shè)說明所建立的自回歸模型不存在一階自相關(guān).11()NhN Var0:0H11(1)21()1()NDWnhnVarN Var21.779257111(1)1.1871221 111 0.01921.187121.96hh0.05

50、0:0H53案例二案例二: :某地制造業(yè)庫存量與銷售額的關(guān)系某地制造業(yè)庫存量與銷售額的關(guān)系模型模型:樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù):年份銷售額X庫存量Y年份 銷售額X庫存量Y198726.4845.069199741.00368.221198827.7450.642199844.86977.965198928.23651.871199946.44984.655199027.2852.07200050.28290.815199130.21952.709200153.55597.074199230.79653.814200252.859101.64199330.89654.939200355.917102.44

51、199433.11358.123200462.017107.71199535.02360.043200571.398120.87199637.33563.383200682.078147.13ttttttXXXXY332211054分布滯后模型與自回歸模型的建立分布滯后模型與自回歸模型的建立分布滯后模型為1、打開EViews，輸入數(shù)據(jù)。2、在EViews主畫面頂部按鈕 中點(diǎn)擊quick/estimate equation，在彈出的 Equation Specification 窗口中鍵入 Y C X X(-1) X(-2) X(-3)，然后點(diǎn)擊OK， 得到原模型的估計(jì)結(jié)果，判斷 原分布滯后模型

52、明顯存在多重 共線性。（注意：樣本區(qū)間的變化）ttttttXXXXY332211055 取權(quán)數(shù)為：取權(quán)數(shù)為： 在在“Workfile”表中點(diǎn)表中點(diǎn)“Genr”，在出現(xiàn)的對話，在出現(xiàn)的對話框中輸入：框中輸入： Z1=X+X(-1)/2+X(-2)/4+X(-3)/8 點(diǎn)點(diǎn)“OK”即生成即生成Z1，作回歸：，作回歸：“LS Y C Z1”/OK，即得回歸結(jié)果。注意因生成滯即得回歸結(jié)果。注意因生成滯冰冰 后變量減少了后變量減少了3個(gè)樣個(gè)樣 本，這時(shí)樣本區(qū)間本，這時(shí)樣本區(qū)間 為：為：1990-2006 1、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法、經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法01231,1 2,1 4,1 8wwww56原模型：經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型：或經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)結(jié)果：得出原分布滯后模型的估計(jì)結(jié)果 ：0012315.95061*1.064556*1.0645560.532278211*1.0645560.2