剛體力學(xué)sj06

1、工程力學(xué)工程力學(xué) 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算一、一、 剪切和擠壓剪切和擠壓的概念的概念12BACF連接件連接件：鉚釘、銷釘、螺栓、：鉚釘、銷釘、螺栓、鍵塊、焊縫等。鍵塊、焊縫等。連接件受力以后產(chǎn)生的變形連接件受力以后產(chǎn)生的變形主要主要是是剪切變形剪切變形。剪切實(shí)用計(jì)算工程力學(xué)工程力學(xué)1、剪切變形的特點(diǎn)、剪切變形的特點(diǎn)外力與連接件軸線垂直外力與連接件軸線垂直連接件橫截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)連接件橫截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)FF受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 桿件受到兩個(gè)大小相等，方向相反、作用線垂直于桿件受到兩個(gè)大小相等，方向相反、作用線垂直于桿的軸線并且相互平行且相距很近的力的作用。桿的軸線并且相互平行且相距很近的

2、力的作用。變形特征：變形特征：剪切面：剪切面：發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的面。發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的面。(平行于載荷方向）平行于載荷方向）單剪：?jiǎn)渭簦河幸粋€(gè)剪切面的桿件，如鉚釘。有一個(gè)剪切面的桿件，如鉚釘。F桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，直至破壞（小桿件沿兩力之間的截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，直至破壞（小矩形矩形 ）。）。F剪切面剪切面剪切實(shí)用計(jì)算一個(gè)剪切面一個(gè)剪切面單剪單剪sF剪切實(shí)用計(jì)算雙剪：雙剪：有兩個(gè)剪切面的桿件，如螺栓有兩個(gè)剪切面的桿件，如螺栓。B處螺栓的受力處螺栓的受力剪切面剪切面F/2F/2F剪切實(shí)用計(jì)算工程力學(xué)工程力學(xué)2、受剪切構(gòu)件的主要類型、受剪切構(gòu)件的主要類型(1)、鉚釘類、鉚釘類鉚釘連接鉚釘連接螺栓連接螺栓連接PP

3、螺栓受力情況螺栓受力情況受剪切面為兩組力分界面受剪切面為兩組力分界面內(nèi)力外力要平衡內(nèi)力外力要平衡工程力學(xué)工程力學(xué)(2)、鍵類、鍵類單鍵連接單鍵連接花鍵連接花鍵連接單鍵連接的受力分析單鍵連接的受力分析dMF工程力學(xué)工程力學(xué)PP以螺栓為例以螺栓為例剪切面剪切面將螺栓從剪切面截開，由力的平衡，有：將螺栓從剪切面截開，由力的平衡，有：x0X 0 PFsPFs 為剪切內(nèi)力，即剪應(yīng)力在剪切面上的合力，為剪切內(nèi)力，即剪應(yīng)力在剪切面上的合力，我們稱之為我們稱之為剪力剪力PsFsF工程力學(xué)工程力學(xué)剪應(yīng)力在剪切面上的分布情況是非常復(fù)雜的剪應(yīng)力在剪切面上的分布情況是非常復(fù)雜的工程上往往采用實(shí)用計(jì)算的方法工程上往往采

4、用實(shí)用計(jì)算的方法 AFs可見，該實(shí)用計(jì)算方法認(rèn)為剪切時(shí)的可見，該實(shí)用計(jì)算方法認(rèn)為剪切時(shí)的剪應(yīng)力在剪切面上是剪應(yīng)力在剪切面上是均勻分布均勻分布的。的。許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力上式稱為剪切強(qiáng)度條件上式稱為剪切強(qiáng)度條件其中，其中，F(xiàn)s 為剪切力為剪切力剪切面上內(nèi)力剪切面上內(nèi)力 的合力的合力A 為剪切面面積為剪切面面積在假定的前提下進(jìn)行在假定的前提下進(jìn)行實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn)，確實(shí)物或模型實(shí)驗(yàn)，確定許用應(yīng)力。定許用應(yīng)力。工程力學(xué)工程力學(xué)受剪切螺栓剪切面面積的計(jì)算：受剪切螺栓剪切面面積的計(jì)算：d4dA2受剪切單鍵剪切面面積計(jì)算：受剪切單鍵剪切面面積計(jì)算：取單鍵下半部分進(jìn)行分析取單鍵下半部分進(jìn)行分析外力外力剪切面剪切

5、面合力合力剪切力剪切力假設(shè)單鍵長(zhǎng)假設(shè)單鍵長(zhǎng) 寬寬 高分別為高分別為 l b hlbh則受剪切單鍵剪切面面積：則受剪切單鍵剪切面面積：lbA工程力學(xué)工程力學(xué)設(shè)合外力為設(shè)合外力為P剪切力為剪切力為則切應(yīng)力為：則切應(yīng)力為：螺栓和單鍵剪應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算：螺栓和單鍵剪應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算：螺栓螺栓 2244dPdFs單鍵單鍵 blPblFsPFssF工程力學(xué)工程力學(xué)單剪切與雙剪切單剪切與雙剪切P單剪切單剪切雙剪切雙剪切前面討論的都是單剪切現(xiàn)象前面討論的都是單剪切現(xiàn)象P出現(xiàn)兩個(gè)剪切面出現(xiàn)兩個(gè)剪切面中間段中間段P/2P/2PP/2P/2左右兩段左右兩段P/2P/2剪切力為剪切力為P剪切面面剪切面面積積2倍倍剪切力為

6、剪切力為P/2剪切面面剪切面面積單倍積單倍結(jié)論：無(wú)論用中間段還是左右段分析，結(jié)果是一樣的。結(jié)論：無(wú)論用中間段還是左右段分析，結(jié)果是一樣的。P工程力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)例一例一 圖示拉桿，用四個(gè)直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和圖示拉桿，用四個(gè)直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉桿的剪切強(qiáng)度。假設(shè)拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知拉桿的剪切強(qiáng)度。假設(shè)拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知P=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，=100MPa，=160MPa。PP最大拉力為最大拉力為 P 位置在右邊第一個(gè)鉚釘處。位置在右邊第一個(gè)鉚釘處。拉桿危險(xiǎn)截面拉桿危險(xiǎn)截面 MPatdbPAN125btd MPadQ

7、5 .9942工程力學(xué)工程力學(xué)3、關(guān)于擠壓現(xiàn)象、關(guān)于擠壓現(xiàn)象 一般來講，承受剪切的構(gòu)件在發(fā)生剪一般來講，承受剪切的構(gòu)件在發(fā)生剪切變形的同時(shí)都伴隨有擠壓。切變形的同時(shí)都伴隨有擠壓。 擠壓破壞的特點(diǎn)是：在接觸表面產(chǎn)生過大的擠壓破壞的特點(diǎn)是：在接觸表面產(chǎn)生過大的塑性變形、壓碎或連接件（如鉚釘）被壓扁。塑性變形、壓碎或連接件（如鉚釘）被壓扁。作用于接觸面的壓力稱為作用于接觸面的壓力稱為擠壓力。擠壓力。擠壓擠壓：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。：連接件和被連接件在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象。工程力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)上半部分?jǐn)D壓面上半部分?jǐn)D壓面下半部分?jǐn)D壓面下半部分?jǐn)D壓面l2h工程力學(xué)工程力

8、學(xué)4、擠壓強(qiáng)度的工程計(jì)算、擠壓強(qiáng)度的工程計(jì)算由擠壓力引起的應(yīng)力稱為由擠壓力引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力bs與剪切應(yīng)力的分布一樣，擠壓應(yīng)力的分布也與剪切應(yīng)力的分布一樣，擠壓應(yīng)力的分布也非常復(fù)雜，工程上往往采取實(shí)用計(jì)算的辦法，一非常復(fù)雜，工程上往往采取實(shí)用計(jì)算的辦法，一般假設(shè)擠壓應(yīng)力平均分布在有效擠壓面上。般假設(shè)擠壓應(yīng)力平均分布在有效擠壓面上。bsbsbsbsAF名義許用擠壓應(yīng)名義許用擠壓應(yīng)力，由試驗(yàn)測(cè)定。力，由試驗(yàn)測(cè)定。 在應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要注意連接件與在應(yīng)用擠壓強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，要注意連接件與被連接件的材料是否相同。如不同，被連接件的材料是否相同。如不同，應(yīng)對(duì)擠壓強(qiáng)度較

9、低的應(yīng)對(duì)擠壓強(qiáng)度較低的材料進(jìn)行計(jì)算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。材料進(jìn)行計(jì)算，相應(yīng)的采用較低的許用擠壓應(yīng)力。工程力學(xué)工程力學(xué)lh2hlAbsbhdhdAbsmaxbs擠壓面擠壓面擠壓面面積的計(jì)算：擠壓面面積的計(jì)算：2bshlA1 1、平面接觸（如平鍵）：、平面接觸（如平鍵）：擠壓面面積等于實(shí)際的承壓面積。擠壓面面積等于實(shí)際的承壓面積。h平鍵高度平鍵高度l平鍵長(zhǎng)度平鍵長(zhǎng)度FFbhl剪切實(shí)用計(jì)算2 2、柱面接觸（如鉚釘）：、柱面接觸（如鉚釘）：擠壓面面積為實(shí)際的承壓面積在其擠壓面面積為實(shí)際的承壓面積在其 直徑平面上的投影。直徑平面上的投影。dAbsd鉚釘或銷釘直徑鉚釘或銷釘直徑 接觸柱面的長(zhǎng)度接

10、觸柱面的長(zhǎng)度bsFbsF bsF平鍵平鍵工程力學(xué)工程力學(xué)剪切面與外力平行剪切面與外力平行擠壓面與外力垂直擠壓面與外力垂直剪切應(yīng)力為切應(yīng)力剪切應(yīng)力為切應(yīng)力擠壓應(yīng)力為正應(yīng)力擠壓應(yīng)力為正應(yīng)力剪切面計(jì)算剪切面計(jì)算鉚釘與螺栓鉚釘與螺栓鍵鍵241dAlbA擠壓面計(jì)算擠壓面計(jì)算2hlAbshdAbs工程力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)mdP解：例二例二 齒輪與軸由平鍵（齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它）連接，它傳遞的扭矩傳遞的扭矩m=2KNm，軸的直徑，軸的直徑d=70mm，鍵的許用切應(yīng)力，鍵的許用切應(yīng)力為為 = 60M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為，許用擠壓應(yīng)力為 bs = 100M Pa，試校

11、核，試校核鍵的強(qiáng)度。鍵的強(qiáng)度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL MPa6 .28bLPAQQbsbsbshLPAPMPa3 .952例題例題2.10 2.10 圖示沖床的最大沖壓力為圖示沖床的最大沖壓力為400 kN，被沖剪鋼板的剪，被沖剪鋼板的剪切極限應(yīng)力為切極限應(yīng)力為 ,試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度度 t。已知。已知 d=34mm。300MPab剪切實(shí)用計(jì)算dt沖頭沖頭鋼板鋼板沖模沖模首先分析剪切面首先分析剪切面再分析受力情況。再分析受力情況。解解：剪切面是鋼板內(nèi)被沖頭：剪切面是鋼板內(nèi)被沖頭沖出的圓柱體的側(cè)面：沖出的圓柱體的側(cè)面：dtA沖孔所需

12、要的沖剪力：沖孔所需要的沖剪力：bFA364001030010bFA故故321.3310m即即31.33 100.1245m12.45 mmtdFF剪切面剪切面t剪切實(shí)用計(jì)算例題例題2.11 2.11 厚度厚度 的主的主鋼板用兩塊鋼板用兩塊厚度為厚度為 的同的同樣材料的蓋樣材料的蓋板板對(duì)接對(duì)接如圖所示。已知鉚釘直徑為如圖所示。已知鉚釘直徑為d=20mm，鋼板，鋼板的許用拉應(yīng)力的許用拉應(yīng)力 ，鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠壓，鋼板和鉚釘許用剪應(yīng)力和許用擠壓應(yīng)力相同，分別為應(yīng)力相同，分別為 若若F=250kN，試求（試求（1）每邊所需的鉚釘個(gè)數(shù)）每邊所需的鉚釘個(gè)數(shù)n； （2）若鉚釘按圖）若鉚釘按圖(

13、b)排列，所需板寬排列，所需板寬b為多少？為多少？ 100MPa280MPabs，。112mmt 260mmt 160MPaFF（a）FFb（b）剪切實(shí)用計(jì)算FF圖圖(a)FFb圖圖(b)解：解：可采用可采用假設(shè)的計(jì)算方法假設(shè)的計(jì)算方法：假定每個(gè)鉚釘所受的力都是一樣的。：假定每個(gè)鉚釘所受的力都是一樣的。可能造成的破壞：可能造成的破壞： （1）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞；）因鉚釘被剪斷而使鉚接被破壞； （2）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被破壞；）鉚釘和板在釘孔之間相互擠壓過大，而使鉚接被破壞； （3）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。）因板有釘孔，在截面被削弱處被拉斷。剪切實(shí)用計(jì)算（1）鉚釘剪切計(jì)算）鉚釘剪切計(jì)算F/nF/2nF/2nF/2nsFs2/ 214FFnAd22 Fnd98.