南師大電磁學(xué)PPT、hgq25磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用

1、2.5 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力一、一段載流導(dǎo)線上的力一、一段載流導(dǎo)線上的力安培力安培力BlIF dd 21dBlIFBIl d1BIdIl電流元電流元2 sinIBdldF 方向沿方向沿 構(gòu)成的平面法線方向構(gòu)成的平面法線方向Bl d與與/ 2F時(shí)最 大BlIF ddsindsinddxlBIFF解解 取一段電流元取一段電流元lId 例例 求如圖不規(guī)求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受的力，均勻磁場(chǎng)中所受的力，已知已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlId 結(jié)論結(jié)論 任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中所受

2、的力中所受的力 , 與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同.jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 xxyBIFFPxyoIBLFdlIdBlIF dd 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)0/ FBlIBlFBl 2、均勻磁場(chǎng)中的閉合線圈、均勻磁場(chǎng)中的閉合線圈 F = 0 sinIBlF BldIFba)(l 長(zhǎng)度矢量長(zhǎng)度矢量說明：說明：1、3、若處處若處處 （不一定均勻不一定均勻） F = 0Bl d/Il直導(dǎo)線直導(dǎo)線任意導(dǎo)線任意導(dǎo)線IlB 均勻磁場(chǎng)中放置一半徑為均勻磁場(chǎng)中放置一半徑為R R的半圓形導(dǎo)線，的半圓形導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為電流強(qiáng)度為I

3、I，導(dǎo)線兩端連線與磁感強(qiáng)度方向?qū)Ь€兩端連線與磁感強(qiáng)度方向夾角夾角 = 30= 30，求此段圓弧電流受的磁力。，求此段圓弧電流受的磁力。例題例題長(zhǎng)度矢量長(zhǎng)度矢量l解：解：BlIF 方向方向 BI2Rl sinIlBF Rl2o30 IRBF 解：解：dlBIdF2LdFFdxxII 2210 dLdII ln2210 例：例：求一無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流求一無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)對(duì)另一直載流 導(dǎo)線導(dǎo)線ab的作用力。已知：的作用力。已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210Lxdba1I2IFdl dI2121112ddBlIF 121012d2dlrIIF 方向方向 I1I2

4、r11lId22lIdB21B12 12Fd21FdrIIf 22102111212dldFfrII 2210同流向，相吸引；同流向，相吸引；逆流向，相排斥。逆流向，相排斥。求：平行電流間單位長(zhǎng)度上的相互作用力求：平行電流間單位長(zhǎng)度上的相互作用力例題例題rIB 22012 方向方向rIB 21021 方向方向212221ddBlIF 212021d2dlrIIF 方向方向 電流強(qiáng)度的單位電流強(qiáng)度的單位“安培安培”的定義的定義若兩導(dǎo)線中的電流相等若兩導(dǎo)線中的電流相等III 21aIf 220 701022 afafI 取,1ma Nf7102 則1 I安培安培定義：定義：處于真空中相距為處于真空

5、中相距為1m的兩無限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線內(nèi)的兩無限長(zhǎng)細(xì)直導(dǎo)線內(nèi)通以相同電流，當(dāng)兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長(zhǎng)度通以相同電流，當(dāng)兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長(zhǎng)度上等于上等于 牛頓時(shí)，導(dǎo)線中的電流定義為牛頓時(shí)，導(dǎo)線中的電流定義為1安培安培7102 二、平面剛性載流線圈上的安培力矩二、平面剛性載流線圈上的安培力矩l1l2abcdIBdafbcfBn俯俯視視cdfabfl1 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)0Fbcdaff作用在一直線上作用在一直線上cdabff不不作用在一直線上作用在一直線上0M力矩力矩cos1lfLcd cos12lIBl sinS方向：方向：（俯視圖上俯視圖上）定義磁矩定義磁矩nISm = 0 穩(wěn)定平衡；穩(wěn)定平衡

6、； = 不穩(wěn)定平衡。不穩(wěn)定平衡。力力矩總力圖使線圈正向磁通量達(dá)到最大。矩總力圖使線圈正向磁通量達(dá)到最大。L=ISB2, BmBmL , 0 , / BmL = 0力矩力矩ne與與 成成右右螺旋螺旋IIB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBmax,2LL BIF0,0L穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡討討 論論（1） 與與 同向同向Bne（2）方向相反方向相反 （3）方向垂直方向垂直0, L力矩最大力矩最大討討 論論BmL力矩力矩直流電動(dòng)機(jī)基本原理：直流電動(dòng)機(jī)基本原理：通電線圈在磁場(chǎng)中繞一圈，有半圈力矩為正，另通電線圈在磁場(chǎng)中繞一圈，有半圈力矩為正，

7、另半圈力矩為負(fù)。為了使線圈受到正力矩，將電流半圈力矩為負(fù)。為了使線圈受到正力矩，將電流反向。反向。換向器換向器電流表的工作原理電流表的工作原理u磁電式電表的構(gòu)造：磁電式電表的構(gòu)造： 磁場(chǎng)、螺線彈簧、線圈磁場(chǎng)、螺線彈簧、線圈(連指針刻度等連指針刻度等)u蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)有什么特點(diǎn)蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)有什么特點(diǎn) 是均勻輻向磁場(chǎng)是均勻輻向磁場(chǎng)l所有磁感應(yīng)線的延長(zhǎng)線都通過鐵芯的所有磁感應(yīng)線的延長(zhǎng)線都通過鐵芯的中心，不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈中心，不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面都與磁感應(yīng)線平行平面都與磁感應(yīng)線平行l(wèi)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但在以鐵芯為中心的不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但在以鐵芯為中心的圓周上，各點(diǎn)的磁感

8、應(yīng)強(qiáng)度大小相等圓周上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等l無論電流計(jì)線圈轉(zhuǎn)到什么角度，磁力無論電流計(jì)線圈轉(zhuǎn)到什么角度，磁力矩都是最大的。所以磁力矩只與電流矩都是最大的。所以磁力矩只與電流I成正比。成正比。L=NISBu線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，其大小隨線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度增線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，其大小隨線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度增大而增大，當(dāng)這種阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩增大到大而增大，當(dāng)這種阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩增大到安培力產(chǎn)生的使線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩相平衡時(shí)，安培力產(chǎn)生的使線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩相平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng) 電流表的工作原理電流表的工作原理NBSIk

9、u電流表的刻度是均勻的電流表的刻度是均勻的 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力跟電流成正比磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力跟電流成正比 指針偏轉(zhuǎn)的角度也與電流成正比指針偏轉(zhuǎn)的角度也與電流成正比 u磁電式儀表的特點(diǎn)磁電式儀表的特點(diǎn)l靈敏度高，可以測(cè)量很弱的電流，但是繞制線圈的靈敏度高，可以測(cè)量很弱的電流，但是繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很小。導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很小。l電流和安培力成正比，所以電流表的刻度是均勻的電流和安培力成正比，所以電流表的刻度是均勻的l電流方向改變，安培力方向也改變，線圈朝相反方電流方向改變，安培力方向也改變，線圈朝相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。向轉(zhuǎn)動(dòng)。 例例 半徑為半徑為 載有電流載有電流 的導(dǎo)體圓的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為環(huán)與電流為 的長(zhǎng)直導(dǎo)線的長(zhǎng)直導(dǎo)線 放在同一平放在同一平面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)面內(nèi)（如圖），直導(dǎo)線與圓心相距為線與圓心相距為 d ，且且 R d 兩者間絕緣兩者間絕緣 , 求求 作用在圓電流上的作用在圓電流上的磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力.1I2IRxyO1IdR2Icosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlI