機(jī)器人控制理論與技術(shù)6

1、1單獨(dú)使用本體感受型傳感器的問(wèn)題單獨(dú)使用本體感受型傳感器的問(wèn)題n誤差的不確定性隨著時(shí)間快速增長(zhǎng)！誤差的不確定性隨著時(shí)間快速增長(zhǎng)！n消除的方法：引入外傳感器信息！消除的方法：引入外傳感器信息！n關(guān)鍵的問(wèn)題：關(guān)鍵的問(wèn)題：如何融合本體感受型傳感器和外傳如何融合本體感受型傳感器和外傳感器的信息？感器的信息？2機(jī)器人位置更新的兩個(gè)步驟機(jī)器人位置更新的兩個(gè)步驟3感知更新與動(dòng)作更新問(wèn)題描述感知更新與動(dòng)作更新問(wèn)題描述n已知條件已知條件當(dāng)前位置估計(jì)當(dāng)前位置估計(jì) 當(dāng)前時(shí)刻位置估計(jì)值的協(xié)方差當(dāng)前時(shí)刻位置估計(jì)值的協(xié)方差當(dāng)前控制輸入當(dāng)前控制輸入 傳感器的觀測(cè)值傳感器的觀測(cè)值地圖地圖 n求取目標(biāo)求取目標(biāo) 下一時(shí)刻的位置下

2、一時(shí)刻的位置新位置的協(xié)方差新位置的協(xié)方差)( kkp)( kkp)(ku) 1( kZ)(kM) 11( kkp) 11(kkp4基于基于Kalman濾波器的位置估計(jì)濾波器的位置估計(jì)5Kalman濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介n卡爾曼濾波器的本質(zhì)是卡爾曼濾波器的本質(zhì)是利用遞歸算法獲得利用遞歸算法獲得貝葉斯規(guī)則最優(yōu)解貝葉斯規(guī)則最優(yōu)解貝葉斯規(guī)則指的是在已知觀測(cè)信號(hào)的分貝葉斯規(guī)則指的是在已知觀測(cè)信號(hào)的分布的前提下由真實(shí)變量的先驗(yàn)估計(jì)推算布的前提下由真實(shí)變量的先驗(yàn)估計(jì)推算其后驗(yàn)概率分布；其后驗(yàn)概率分布；最優(yōu)解指的是后驗(yàn)估計(jì)的誤差協(xié)方差最最優(yōu)解指的是后驗(yàn)估計(jì)的誤差協(xié)方差最小，即最小均方誤差準(zhǔn)則。小，即最小均方誤差

3、準(zhǔn)則。6Kalman濾波器示例（濾波器示例（1 1）7Kalman濾波器示例（濾波器示例（2 2）n對(duì)下一時(shí)刻溫度值進(jìn)行估計(jì)：對(duì)下一時(shí)刻溫度值進(jìn)行估計(jì)：23n計(jì)算估計(jì)值的方差：計(jì)算估計(jì)值的方差：n計(jì)算計(jì)算Kalman增益增益Kg：n計(jì)算最優(yōu)估計(jì)值：計(jì)算最優(yōu)估計(jì)值：n更新估計(jì)值偏差：更新估計(jì)值偏差：8Kalman濾波器計(jì)算的五個(gè)步驟濾波器計(jì)算的五個(gè)步驟n對(duì)對(duì)k位置進(jìn)行估計(jì)：位置進(jìn)行估計(jì)：n計(jì)算估計(jì)值的方差：計(jì)算估計(jì)值的方差：P(k|k-1)=P(k-1|k-1)+Qn計(jì)算計(jì)算Kalman增益增益Kg：n計(jì)算最優(yōu)估計(jì)值：計(jì)算最優(yōu)估計(jì)值：n更新估計(jì)值偏差：更新估計(jì)值偏差：9基于基于Kalman濾波器

4、的定位方法濾波器的定位方法10基于基于Kalman濾波器的定位方法濾波器的定位方法n根據(jù)里程計(jì)信息和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可根據(jù)里程計(jì)信息和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可以估計(jì)出當(dāng)前機(jī)器人位置：以估計(jì)出當(dāng)前機(jī)器人位置：1m1mn估計(jì)方差為估計(jì)方差為0.30.3n前一時(shí)刻機(jī)器人位置的方差：前一時(shí)刻機(jī)器人位置的方差：0.20.2；n機(jī)器人根據(jù)超聲傳感器測(cè)量得到當(dāng)前的位機(jī)器人根據(jù)超聲傳感器測(cè)量得到當(dāng)前的位置：置：1.2m1.2mn超聲傳感器方差超聲傳感器方差0.30.3；n試?yán)迷嚴(yán)肒almanKalman濾波器估計(jì)當(dāng)前機(jī)器人位置。濾波器估計(jì)當(dāng)前機(jī)器人位置。11基于基于Kalman濾波器的定位方法濾波器的定位方

5、法n對(duì)下一時(shí)刻位置進(jìn)行估計(jì)：對(duì)下一時(shí)刻位置進(jìn)行估計(jì)：1mn計(jì)算估計(jì)值的方差：計(jì)算估計(jì)值的方差：n計(jì)算計(jì)算Kalman增益增益Kg：n計(jì)算最優(yōu)估計(jì)值：計(jì)算最優(yōu)估計(jì)值：n更新估計(jì)值偏差：更新估計(jì)值偏差：12位置估計(jì)概率密度分布曲線位置估計(jì)概率密度分布曲線13動(dòng)態(tài)位置估計(jì)動(dòng)態(tài)位置估計(jì)14Markov定位方法定位方法n首先將機(jī)器人的位姿空間柵格化成地首先將機(jī)器人的位姿空間柵格化成地圖中有限的、離散的位姿圖中有限的、離散的位姿 n一般用網(wǎng)格地圖或拓?fù)涞貓D來(lái)表示一般用網(wǎng)格地圖或拓?fù)涞貓D來(lái)表示n通過(guò)掃描所有可能的狀態(tài)確定概率最通過(guò)掃描所有可能的狀態(tài)確定概率最高的狀態(tài)。高的狀態(tài)。15Markov定位方法（定位

6、方法（1）1.1.開(kāi)始開(kāi)始機(jī)器人沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)，機(jī)器人沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)，因此開(kāi)始時(shí)刻假設(shè)為一致因此開(kāi)始時(shí)刻假設(shè)為一致分布；分布；2.2.機(jī)器人探測(cè)到第一個(gè)支柱機(jī)器人探測(cè)到第一個(gè)支柱只看到了一個(gè)支柱，那么只看到了一個(gè)支柱，那么機(jī)器人在第機(jī)器人在第1 1，2 2，3 3支柱支柱處的概率是一致的。處的概率是一致的。3.3.當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)基于運(yùn)動(dòng)模型建立了一個(gè)新的基于運(yùn)動(dòng)模型建立了一個(gè)新的位置概率分布位置概率分布4.4.機(jī)器人探測(cè)到第二個(gè)支柱機(jī)器人探測(cè)到第二個(gè)支柱基于前面的先驗(yàn)知識(shí)，機(jī)器人基于前面的先驗(yàn)知識(shí)，機(jī)器人在第在第2 2個(gè)支柱前的概率最大。個(gè)支柱前的概率最大。16Markov定

7、位方法（定位方法（2 2）MuseumLaser scan 117Markov定位方法（定位方法（3 3）MuseumLaser scan 218Markov定位方法（定位方法（2 2）MuseumLaser scan 319Markov定位方法（定位方法（4 4）MuseumLaser scan 1320Markov定位方法（定位方法（5 5）MuseumLaser scan 2121Markov VS KalmannMarkov考慮了從任何位置開(kāi)始的定位，因而可以恢復(fù)不明確考慮了從任何位置開(kāi)始的定位，因而可以恢復(fù)不明確的狀況；的狀況；要在整個(gè)狀態(tài)空間中更新所有位置的概率，因此計(jì)算要在整個(gè)狀

8、態(tài)空間中更新所有位置的概率，因此計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)；時(shí)間較長(zhǎng)；存儲(chǔ)器和計(jì)算能力有可能限制了精度和地圖的尺寸；存儲(chǔ)器和計(jì)算能力有可能限制了精度和地圖的尺寸；nKalman必須從已知的起始位置開(kāi)始定位；必須從已知的起始位置開(kāi)始定位；可以被用于連續(xù)環(huán)境表示中；可以被用于連續(xù)環(huán)境表示中；22常用的機(jī)器人控制結(jié)構(gòu)常用的機(jī)器人控制結(jié)構(gòu)23自主移動(dòng)機(jī)器人學(xué)中的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：自主移動(dòng)機(jī)器人學(xué)中的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：n我在哪里？我在哪里？（Where am I?）n我要去哪里？我要去哪里？（Where am I going?）n我如何去那里？我如何去那里？（How do I get there?）24自主移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃

9、問(wèn)題自主移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題n給定機(jī)器人的初始位置（當(dāng)給定機(jī)器人的初始位置（當(dāng)前位置）前位置）Ps、終止位置（目、終止位置（目標(biāo)位置）標(biāo)位置） Pg 、環(huán)境地圖、環(huán)境地圖M。n求取一條從求取一條從Ps到到Pg的可行路的可行路徑徑R(x,y)。25自主移動(dòng)機(jī)器人軌跡規(guī)劃問(wèn)題自主移動(dòng)機(jī)器人軌跡規(guī)劃問(wèn)題n給定機(jī)器人的初始位置（當(dāng)前位置）給定機(jī)器人的初始位置（當(dāng)前位置）Ps、終止位置（目標(biāo)位置）終止位置（目標(biāo)位置） Pg、環(huán)境地圖、環(huán)境地圖M，和工作時(shí)間約束，比如給定起始時(shí)刻和工作時(shí)間約束，比如給定起始時(shí)刻Ts和和終止時(shí)刻終止時(shí)刻Te。n求取一條從求取一條從Ps到到Pg的可行軌跡的可行軌跡(x(t)

10、,y(t)，使得使得Ps=(x(Ts),y(Ts)，Pg=(x(Te),y(Te)。26自主移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問(wèn)題自主移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問(wèn)題n給定機(jī)器人的給定機(jī)器人的初始位置（當(dāng)前位置）初始位置（當(dāng)前位置）Ps、終止位置（目標(biāo)位、終止位置（目標(biāo)位置）置） Pg 、環(huán)境地圖、環(huán)境地圖M。工作時(shí)間約束，比如給定起始時(shí)刻工作時(shí)間約束，比如給定起始時(shí)刻Ts和終止時(shí)和終止時(shí)刻刻Te。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型KM:n求取一條可以使機(jī)器人在給定的時(shí)間約束求取一條可以使機(jī)器人在給定的時(shí)間約束下從下從Ps運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到Pg的控制輸入的控制輸入u(t)。27自主移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問(wèn)題自主移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)

11、劃問(wèn)題 一般來(lái)講，移動(dòng)機(jī)一般來(lái)講，移動(dòng)機(jī)器 人 有 三 個(gè) 自 由 度器 人 有 三 個(gè) 自 由 度（X,Y,X,Y,）。因此，移）。因此，移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃不動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃不是 在是 在 2 2 個(gè) 位 置 自 由 度個(gè) 位 置 自 由 度（X,YX,Y）構(gòu)成的）構(gòu)成的2 2維空間，維空間，而是要搜索位置和姿態(tài)而是要搜索位置和姿態(tài)構(gòu)成的構(gòu)成的3 3維空間。如圖所維空間。如圖所示。示。28自主移動(dòng)機(jī)器人規(guī)劃問(wèn)題自主移動(dòng)機(jī)器人規(guī)劃問(wèn)題29全局規(guī)劃全局規(guī)劃 Vs 局部規(guī)劃局部規(guī)劃n全局規(guī)劃全局規(guī)劃所需的先驗(yàn)信息是包括了起點(diǎn)終所需的先驗(yàn)信息是包括了起點(diǎn)終點(diǎn)的全局的環(huán)境信息。規(guī)劃的結(jié)果是從起點(diǎn)的

12、全局的環(huán)境信息。規(guī)劃的結(jié)果是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的完整路徑、軌跡或控制輸入。點(diǎn)到終點(diǎn)的完整路徑、軌跡或控制輸入。n局部規(guī)劃局部規(guī)劃所需的信息是當(dāng)前機(jī)器人位置周所需的信息是當(dāng)前機(jī)器人位置周圍的局部環(huán)境信息。規(guī)劃的結(jié)果是下一時(shí)圍的局部環(huán)境信息。規(guī)劃的結(jié)果是下一時(shí)刻的位置，及從當(dāng)前位置運(yùn)動(dòng)到下一時(shí)刻刻的位置，及從當(dāng)前位置運(yùn)動(dòng)到下一時(shí)刻位置的路徑、軌跡或控制輸入。位置的路徑、軌跡或控制輸入。30離線規(guī)劃離線規(guī)劃 Vs 在線規(guī)劃在線規(guī)劃n離線規(guī)劃離線規(guī)劃是基于環(huán)境先驗(yàn)完全信息的規(guī)劃。是基于環(huán)境先驗(yàn)完全信息的規(guī)劃。完整的先驗(yàn)信息只能適用于靜態(tài)環(huán)境，這完整的先驗(yàn)信息只能適用于靜態(tài)環(huán)境，這種情況下，路徑、軌跡和控制輸入是離線種情況下，路徑、軌跡和控制輸入是離線規(guī)劃得到的；規(guī)劃得到的；n在線規(guī)劃在線規(guī)劃是基于傳感器信息等不確定環(huán)境是基于傳感器信息等不確定環(huán)境的規(guī)劃。在這種情況下，路徑、軌跡或控的規(guī)劃。在這種情況下，路徑、軌跡或控制輸入必須是在線規(guī)劃的。制輸入必須是在線規(guī)劃的。31可行路徑可行路徑最短路徑最短路徑路徑的多樣性與優(yōu)化路徑的多樣性與優(yōu)化32路徑規(guī)劃技術(shù)的應(yīng)用路徑規(guī)劃技術(shù)的應(yīng)用n外行星探測(cè)外行星探測(cè)n軍事偵察軍事偵察n城市交通城市交通n工業(yè)生產(chǎn)工業(yè)生產(chǎn)