統(tǒng)計量及其抽樣分布PPT學習教案

1、會計學1第1頁/共60頁第2頁/共60頁 統(tǒng)計量6.1.1 統(tǒng)計量的概念統(tǒng)計量的概念6.1.2 常用統(tǒng)計量常用統(tǒng)計量6.1.3 次序統(tǒng)計量次序統(tǒng)計量 6.1.4 充分統(tǒng)計量充分統(tǒng)計量 第3頁/共60頁統(tǒng)計量是統(tǒng)計推斷的基礎第4頁/共60頁第5頁/共60頁 關于分布的幾個概念6.2.1 抽樣分布抽樣分布6.2.2 漸進分布漸進分布6.2.3 隨機模擬獲得的近似分布隨機模擬獲得的近似分布 第6頁/共60頁第7頁/共60頁6.3 由正態(tài)分布導出的幾個重要分布 6.3.1 2分布分布6.3.2 t 分布分布6.3.3 F 分布分布第8頁/共60頁第9頁/共60頁第10頁/共60頁),(2NX) 1 ,

2、 0 ( NXz2zY ) 1 (2Y),(2NX) 1()(2212nxxnii第11頁/共60頁第12頁/共60頁第13頁/共60頁第14頁/共60頁第15頁/共60頁第16頁/共60頁第17頁/共60頁第18頁/共60頁第19頁/共60頁第20頁/共60頁21nVnUF ),(21nnFF第21頁/共60頁第22頁/共60頁第23頁/共60頁此處的n和m分別相當于n1、n2第24頁/共60頁第25頁/共60頁n這些“分布”都說明變量的規(guī)律，某些具有，某些具有相同特征的變量具有什么樣的相同特征的變量具有什么樣的共同規(guī)律。現實中，按圖索驥，共同規(guī)律。現實中，按圖索驥，依樣畫葫蘆。依樣畫葫蘆。

3、第26頁/共60頁為什么要使用統(tǒng)計方法？因為要了解事物的數量特征幾乎惟一的方法是抽樣，隨機抽樣抽樣可以有很多結果,眾結果的隨機性規(guī)律是正態(tài)分布為什么要導出三大抽樣分布？因為要了解的數量特征的性質不同，比如，可能要了解樣本方差的規(guī)律若干個變量都服從正態(tài)分布,每變量有不同取值,計算每組取值中各值的平方,再加起來,該總和服從2 分布每次抽樣的誤差與平均誤差之比服從t分布兩個樣本的方差之比服從F分布什么是分布？骰子點數服從均勻分布,身高服從正態(tài)分布。分布就是各種情況發(fā)生概率的全體組合。第27頁/共60頁6.4 樣本均值的分布與中心極限定理 第28頁/共60頁第29頁/共60頁抽樣分布：樣本統(tǒng)計量所有可

4、能值的概率分布。樣本統(tǒng)計量總體未知參數樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量分布的形狀及接近總體參數的程度STAT第30頁/共60頁第31頁/共60頁抽樣分布分布的特征值：均值和標準差樣本主要統(tǒng)計量：平均數比率（成數）方差xp2SSTAT統(tǒng)計學第四章 抽樣估計第32頁/共60頁第33頁/共60頁x5x50 x5 . 2x第34頁/共60頁nxx第35頁/共60頁學生成績 30 40 50 60 70 80 90按隨機原則抽選出名學生，并計算平均分數。平均數的抽樣分布二者均值相等樣本均值的平均數總體的平均數第36頁

5、/共60頁平均數的抽樣分布全部可能樣本平均數的均值等于總體均值，即： 從非正態(tài)總體中抽取的樣本平均數當n足夠大時其分布接近正態(tài)分布。 從正態(tài)總體中抽取的樣本平均數不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。樣本均值的標準差為總體標準差的 。n1)()(xxESTAT),(nNx第37頁/共60頁x 1 2 3 4 5 6p(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6E(X) = 1(1/6) +2(1/6) + 3(1/6)+V(X) = (1-3.5)2 +(2-3.5)2 + . = 2.92 第38頁/共60頁xxSampleMean SampleMeanSampleMean11,1113

6、3,12255,1321,21.5143,22.5265,23.531,32153,33275,3441,42.5163,43.5285,44.551,53173,54295,5561,63.5183,64.5305,65.572,11.5194,12.5316,13.582,22204,23326,2492,32.5214,33.5336,34.5102,43224,44346,45112,53.5234,54.5356,55.5122,64244,65366,66第39頁/共60頁SampleMean SampleMeanSampleMean11,11133,12255,1321,21.5

7、143,22.5265,23.531,32153,33275,3441,42.5163,43.5285,44.551,53173,54295,5561,63.5183,64.5305,65.572,11.5194,12.5316,13.582,22204,23326,2492,32.5214,33.5336,34.5102,43224,44346,45112,53.5234,54.5356,55.5122,64244,65366,666/365/364/363/362/361/36xE( ) =1.0(1/36)+1.5(2/36)+.=3.5V(X) = (1.0-3.5)2(1/36)+(

8、1.5-3.5)2(2/36). = 1.46x2and:Note2x2xxx第40頁/共60頁111666)5(5833.5 . 35n2x2xx)10(2917.5 . 310n2x2xx)25(1167.5 . 325n2x2xxNotice that is smaller than x. The larger the samplesize the smaller . Therefore, tends to fall closer to , as the sample size increases.2x2xx第41頁/共60頁11.522.533.544.555.56More11.522

9、.533.544.555.56More11.522.533.544.555.56Moren = 2n = 5n = 10Mean = 3.494Mean = 3.486Mean = 3.495第42頁/共60頁123Also,Expected value of the population = (1 + 2 + 3)/3 = 2Mean = 2.Population22222222222Expected value of the sample mean = (1.5 + 2 + 2.5)/3 = 2Compare the variability of the populationto the

10、variability of the sample mean.Let us take samplesof two observations第43頁/共60頁size. sample largely sufficient for ddistributenormally ely approximat is x nonnormal is xIf normal. is x normal, isxIf. 3n. 2. 12x2xxx第44頁/共60頁同樣服從正態(tài)分布。第二，如果總體很大，但不服從正態(tài)分布，只要樣本容量足夠大(n30)，樣本平均數(或成數)的分布趨近于正態(tài)分布。第三，樣本平均數(或成數)的

11、平均數，等于總體平均數(或成數)。第45頁/共60頁第46頁/共60頁第47頁/共60頁STAT統(tǒng)計學第四章 抽樣估計學生成績 30 40 50 60 70 80 90離差 -30 -20 -10 0 10 20 3007. 7100214201747122nNnNx2007.7x第48頁/共60頁第49頁/共60頁6.5 樣本比例的抽樣分布 第50頁/共60頁NNNN101或nnpnnp101或第51頁/共60頁第52頁/共60頁)(pEnp)1 (21)1 (2NnNnp第53頁/共60頁6.6 兩個樣本均值之差的抽樣分布 第54頁/共60頁比率的抽樣分布教師是否博士 是 是 否 否 否 是 具有博士學位的比率：0.5比率的標準差：0.5從總體中按不重復抽樣方法隨機抽取人，計算其比率和標準pSTAT統(tǒng)計學第四章 抽樣估計第55頁/共60頁STAT統(tǒng)計學第四章 抽樣估計比率的抽樣分布Pnpp5 . 0p1581.