單元測試：反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)單元測試一選擇題：（7×4分=28分）（ ）1 如果反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么其圖象分布在A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限（ ）2 已知反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，則a的取值范圍是 Aa2 Ba2 Ca2 Da2（ ）3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過 A(a，b) B(a，b) C(a，b) D（0，0）（ ）4 在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線y=k1x與雙曲線沒有交點，那么k1和k2的關(guān)系一定是 Ak1 k20 Bk1 k21 Ck1 k20 Dk1 k20( )5在同一直角坐標(biāo)系中，函

2、數(shù)y=k(x1)與y=的大致圖象是 DBCA（ ）6 已知反比例函數(shù)（k0）的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x20，則y1y2的值是 A正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D非負數(shù)（ ）7.直線l與雙曲線C在第一象限相交于A、B兩點，其圖象信息如圖4所示，則陰影部分（包括邊界）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點（俗稱格點）有： xyOEFP（第9題）A4個 B5 個 C6個 D8個二填空題：（6×4分=24分）8 與成反比，且當(dāng)8時，這個函數(shù)解析式為 9寫出一個圖象位于一、三象限的反比例函數(shù)表達式 10如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的

3、解析式為 11反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（，5）、（a，3）及（10，b）三個點，則k ，a ，b 12已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的一點P（m，m），則這個反比例函數(shù)的解析式為_13.雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則AOB的面積為 三解答題：14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，3)（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）請判斷點B(1，6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由(10分)15已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P（m，3m）（1）求點P的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；（2）若點M（a，y1）和點N（a+1，

4、y2）（a0）都在反比例函數(shù)的圖象上，試通過計算或利用反比例的性質(zhì)，說明y1與y2的大小(10分)16如圖，已知反比例函數(shù)y1=的圖像與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點A（-2,1）、B（a，-2）.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交y軸于點C，求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點）；（3）求使y1y2時x的取值范圍.(6+4+4=14分)17近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸

5、；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖11，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井? (6+4+4=14分)參考答案一選擇題：B；C；A；D；B；B；B二填空題：8；9（答案不唯一）；10；11；12；13三解答題：14.(1),在15.(1)P(1,-3), y=-2x-1 (2)y1y216.17.（1）因為爆炸前濃度呈直線型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點（0，4）與（7，46）.解得,此時自變量的取值范圍是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函數(shù)中) 因為爆炸后濃度成反比例下降，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過點（7,46），. ,，此時自變量的取值范圍是7. （2）當(dāng)=34時，由得,6+4=34，=5 .撤離的最長時間為7-