2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1算法的概念課時作業(yè)(含解析)新人教B版必修3

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.1.1算法的概念課時作業(yè)(含解析)新人教B版必修3一、選擇題1 指出下列哪個不是算法 ()A. 解方程2x 6 = 0的過程是移項和系數(shù)化為1B. 從濟南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉(zhuǎn)乘飛機2C. 解方程 2x + x 1 = 0D. 利用公式S= n r2計算半徑為3的圓的面積就是計算 nX32答案C解析由算法概念知 C不是算法，而選項 A、B、D都解決了一類問題，是算法，故選C.2. 計算下列各式中的 S值，能設(shè)計算法求解的是() S= 1 + 2+ 3 + + 100; S= 1 + 2+ 3 + + 100+； S= 1 + 2+ 3 + + n(n1,

2、且 n “ .A. B.C.D.答案B解析由算法的確定性、有限性知選B.3. 早上從起床到出門需要洗臉、刷牙(5 min)，刷水壺(2 min)，燒水(8 min)，泡面(3min)，吃飯(10 min)，聽廣播(8 min)幾個過程，下列選項中最好的一種算法是()A. 第一步，洗臉?biāo)⒀?；第二步，刷水壺；第三步，燒水；第四步，泡面；第五步，?飯；第六步，聽廣播B. 第一步，刷水壺；第二步，燒水同時洗臉?biāo)⒀溃坏谌?，泡面；第四步，吃飯；?五步，聽廣播C. 第一步，刷水壺；第二步，燒水同時洗臉?biāo)⒀?；第三步，泡面；第四步，吃飯同時 聽廣播D. 第一步，吃飯同時聽廣播；第二步，泡面；第三步，燒水同

3、時洗臉?biāo)⒀?；第四步?刷水壺答案C解析因為A選項共用時36 min , B選項共有時31 min , C選項共用時23 min，選項D的算法步驟不符合常理，所以最好的一種算法為C選項.aix + biy = ci4 對于一般的二元一次方程組，在寫求此方程組解的算法時，需要我a2x + b2y = C2們注意的是（）A. ai工0B.比工0C. aib2- a2biM0D. aibi a2b20答案C解析由二元一次方程組的公式算法即知C正確.5. 下面是對高斯消去法的理解： 它是解方程的一種方法； 它只能用來解二元一次方程組； 它可以用來解多元一次方程組； 用它來解方程組時，有些方程組的答案可能

4、不準(zhǔn)確.其中正確的是（）A.B.C.D.答案A解析高斯消去法是只能用來解二元一次方程組的一種方法，故正確.6.一個算法步驟如下：SiS取值0, i取值2；S2如果i < i0,則執(zhí)行S3,否則執(zhí)行S6；S3計算S+ i并將結(jié)果代替S；S4用i + 2的值代替；S5轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2;S6輸出S.運行以上步驟輸出的結(jié)果為 （)A.25B. 30C.35D. 40答案B解析按算法步驟一步一步地循環(huán)計算替換，該算法作用為求和 S= 2+ 4+ 6 + 8+ i0二、填空題7.已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b,求斜邊長c的算法如下：Si輸入兩直角邊長a、b的值.S2計算c = .a2+ b2的值

5、;=30.S3.將算法補充完整，橫線處應(yīng)填 答案 輸出斜邊長 c 的值解析算法要有輸出，故 S3應(yīng)為輸出c的值.8一個算法步驟如下：51 S取值0, i取值1;S2如果i < 12,則執(zhí)行S3,否則執(zhí)行S6;53 計算 S i 并將結(jié)果代替 S；54 用 i 3 的值代替 i ；55 轉(zhuǎn)去執(zhí)行 S2；56 輸出 S.運行以上步驟輸出的結(jié)果為S=. 答案 22解析 由以上算法可知：S= 1 + 4+ 7+ 10= 22.三、解答題9某年青歌賽流行唱法個人組決賽中,某歌手以99.19 分奪得金獎青歌賽在計算選手最后得分時, 要去掉所有評委對該選手所打分?jǐn)?shù)中的最高分和最低分,試設(shè)計一個找出最高

6、分的算法 解析 S1 先假定其中一個為“最高分”；52 將第二個分?jǐn)?shù)與“最高分”比較,如果它比“最高分”還高,就假定這個分?jǐn)?shù)為 “最高分”；否則“最高分”不變；53 如果還有其他分?jǐn)?shù),重復(fù) S2；54 一直到?jīng)]有可比的分?jǐn)?shù)為止,這時假定的“最高分”就是所有評委打分中的最高 分1 0.一個人帶三只狼和三只羚羊過河, 只有一條船, 同船最多可容納一個人和兩只動物, 沒有人在的時候,如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量,狼就會吃掉羚羊請設(shè)計過河的算法 分析 應(yīng)首先運具有威脅性的動物狼, 再運羚羊, 運過河的狼還可以再運回來, 注意 不能讓狼吃羊 解析 算法如下：51 人帶兩只狼過河；52 人自己返回；53

7、人帶一只羚羊過河；54 人帶兩只狼返回；55 人帶兩只羚羊過河；S6人自己返回；S7人帶兩只狼過河；S8人自己返回；S9人帶一只狼過河 .一、選擇題 1在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義的算法通常指可以用計算機來解決一類問題的程序或步驟，這 些步驟是 ( )A.三步B.四步C.有限步D.無限步 答案 C 解析 因為算法具有有限性，故選 C.2算法：S1輸入 n；S2判斷n是否是2.若n= 2，貝U n滿足條件；若n>2,則執(zhí)行S3;S3依次從2到n 1檢驗?zāi)懿荒苷齨,若不能整除n,則滿足條件. 上述滿足條件的數(shù)是 ()A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)C.偶數(shù)D 4的倍數(shù) 答案 A解析根據(jù)算法可知，如果n= 2直接就是

8、滿足條件的數(shù).n不是2時，驗證從2到n1有沒有n的因數(shù)，如果沒有就滿足條件.顯然，滿足這個算法中條件的數(shù)是質(zhì)數(shù).故選A.3 下列說法正確的是 ()A 算法是計算的方法B 算法是計算機語言C 算法是與計算機有關(guān)的問題的解決方法D 算法通俗地講是解決問題的程序與過程 答案 D 解析 算法通俗地講是解決問題的程序與過程4 現(xiàn)用若干張撲克牌進(jìn)行撲克牌游戲 小明背對小亮,讓小亮按下列四個步驟操作： 第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同； 第二步：從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿出幾張牌放入

9、左邊一堆這時，小明準(zhǔn)確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是B. 5A. 4C. 6D. 8答案B解析按各放3張，可以算出答案是 5，各放x張答案也是一樣的.二、填空題5. 下面算法運行后輸出結(jié)果為 .51 設(shè) i = 1, P= 1;S2如果i W6則執(zhí)行S3,否則執(zhí)行S5;S3計算Px i，并將結(jié)果代替 P的值；S4用i + 1的值代替i的值，轉(zhuǎn)去執(zhí)行 S2;S5輸出P.答案720解析該算法包含一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，計數(shù)變量i的初值為1,每次循環(huán)它的值增加1.由1變到6.P是一個累乘變量，每一次循環(huán)得到一個新的結(jié)果，并用新的結(jié)果替代原值.第一次循環(huán)i = 1, P= 1.第二次循環(huán)

10、i = 2, P= 2.第三次循環(huán)i = 3, P= 6.第四次循環(huán)i=4, P= 24.第五次循環(huán)i = 5, P= 120.第六次循環(huán)i = 6, P= 720.6. 下面是解決一個問題的算法：S1輸入x;52 若x>4,轉(zhuǎn)到S3;否則轉(zhuǎn)到S4;53 輸出 2x 1;54 輸出 x 2x + 3.當(dāng)輸入x的值為輸出的數(shù)值最小值為 .答案12l|2x 1x£：解析所給算法解決的問題是求分段函數(shù)f(x)= 2,的函數(shù)值x 2x + 3 x <-1的問題2 2當(dāng) x>4 時，f(x) = 2x 1>2X4 1 = 7;當(dāng) x< 4 時,f (x) = x

11、2x + 3= (x 1) + 2>2.所以f(x)min= 2,此時x= 1.即當(dāng)輸入x的值為1時，輸出的數(shù)值最小，且最小值是2.三、解答題7. 設(shè)計一個算法，求表面積為16 n的球的體積解析S1 取 S= 16n ;S2計算R=由于 S= 4 n R);S343計算V= 3 n戌；S4輸出運算結(jié)果.2 1,x w 1&已知函數(shù)y = log 2 x+1 , 1<x<2，請設(shè)計一個算法，輸入x的值，求X2,x>2對應(yīng)的函數(shù)值.解析算法如下：S1輸入x的值；S2當(dāng)xw 1時，計算y= 2x 1,否則執(zhí)行S3;S3當(dāng)x<2時，計算y = log 2（x+ 1），否則執(zhí)行S4;S4計算 y = x2;S5輸出y.9.試描述判斷圓（x