勾股定理經(jīng)典題

1、.勾股定理經(jīng)典題杯外壁，離杯上沿 4cm與蜂蜜相對的點A 處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cm1、 “趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖），小亮同學(xué)隨機地在大正方形與及其內(nèi)部區(qū)域投6、如圖，半圓的半徑為r ，直角三角形的兩條直角邊分別為a， b ，則 圖針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2 和 1，則針扎到小正方形中陰影部分的面積是（陰影）區(qū)域的概率是 _7、一 RT，一直角邊長為2，一邊上的中線長為2 ，則 RT斜邊長2、如圖所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大為的正方形邊長為7cm ，則正方形A 、 B、 C、 D 的面積和

2、為 _8、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和 3cm ，高為6cm 如果用一根細(xì)線從點A 開始經(jīng)過4 個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細(xì)線最短3、如圖所示，一個圓柱體高20cm ，底面半徑為5cm ，在圓柱體下底面的 A 點處有一只螞蟻，想吃到與A 點相對的上底面B 處的一只已被粘住的蒼蠅，這只螞蟻從A 點出發(fā)沿著圓柱形的側(cè)面爬到B 點，則最短路程是。 (結(jié)果保留整數(shù) )4、如圖，在矩形ABCD 中， AD=4 ， DC=3 ，將ADC 按逆時針方向繞點 A 旋轉(zhuǎn)到 AEF （點 A 、 B、 E 在同一直線上），連接CF，則CF=_5、如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm 、底面周長為18cm

3、，在杯內(nèi)離杯底4cm 的點 C 處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在需要cm 9、如圖， AE AB ，且 AE=AB ， BC CD ，且 BC=CD ，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S 是10 、如圖，以Rt ABC 的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為6cm ，以 AC 為邊的正方形的面積為25 cm 2 ，則正方形M 的面積為cm 2 11 、如圖，在一個高為3 米，長為5 米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為米?？删庉?12 、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是A 1BC 直角三角形，若正方形A ， B， C， D 的面積和是49cm 2

4、，則其中最大的D 2正方形 S 的邊長為 _cm17 、園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示已知AB=3m， BC=4m，CD=12m ， DA=13m，且 AB BC，這塊草坪的面積是()A 24m 2B 36m 2C 48m 2D 72m 213 、已知螞蟻從長、寬都是3 ，高是 8 的長方形紙箱的A 點沿紙箱爬到B 點，那么它所行的最短路線的長是（）18 、已知如圖，在 ABC 中， AB=AC=10， BD AC 于 D， CD=2 ，則BD的長為()A8B10C12D1614 、如圖矩形紙片ABCD 中，已知AD=8 ，折疊紙片使AB 邊與對角A4B5C6線 AC 重合，點B 落在點F 處

5、，折痕為AE，且 EF=3 則 AB 的長為D 8（）19 、 2002年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。若大正方形的面積是13 ，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b ，則 a3 b4 的值為（）A3B4C5D6A35B43C89D9715 、在 Rt ABC 中，C=90 °，AC=6 ， AB=10 ，則 BC 的值為（）A6B8C10D 216 、如圖所示，AB=BC=CD=DE=1， AB BC、 AC CD ， AD DE ，則AE等于（）20 、以 OA 為斜邊作等腰

6、直角三角形OAB ，再以 OB 為斜邊在 OAB 外側(cè)作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8 個等腰直角三角形（如可編輯.圖），則圖中 OAB 與OHJ 的面積比值是（）A 6cmB 8.5cmCcmD cm24 、如圖所示，正方形ABCD 的邊長為2 ，其面積標(biāo)記為S1 ，以 CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正A32B64C128方形，其面積標(biāo)記為S2 ，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2015 的值為 ()D25621 、如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等A B C D 的直角三角形圍成的，若AC=6 ， BC=5 ，將四個直角三角形

7、中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）25 、如圖：在 ABC 中， CE 平分 ACB ， CF 平分 ACD ，且 EFBC 交AC 于 M，若 CM=5，則等于（）A75 ； B100 ；C 120 ；D125 ；A52B42C76D7222 、如圖所示，平地上一棵樹高為6 米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60 °時，第二次是陽光與地面成30 °時，第二次觀察到的影子比第一次長( )26 、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，A63B 4C 6其中最大的正方形的邊長為10cm ，

8、正方形 A 的邊長為 6cm ， B 的邊長D32為 5cm ， C 的邊長為 5cm ，則正方形 D 的邊長為（）23 、如圖，在Rt ABC 中，ACB=90°，AC=5cm， BC=12cm，其中斜邊上的高為（）可編輯.A cmB 4cmCcmD 3cm31 、如圖，在 ABC 中， ABC=45°，CD AB ， BE AC ，垂足分別為D、 E， F 為 BC 中點， BE 與 DF ， DC 分別交于點G， H ，ABE= 27 、如圖，鐵路MN和公路 PQ 在點 O 處交匯， QON=30 °公路 PQCBE上A處距O點240米如果火車行駛時，周圍2

9、00 米以內(nèi)會受到噪音的影響那么火車在鐵路MN上沿 ON方向以72 千米 / 時的速度行駛（ 1）求證： BH=AC ；時， A 處受噪音影響的時間為（）（ 2）求證： BG2 GE2 =EA 2 A12 秒 B16 秒 C20 秒 D30 秒28 、如圖，已知 ABC 中， CD AB 于 D ， AC=20，BC=15 ， DB=9 ，32 、如圖，將長為2.5 米長的梯子AB 斜靠在墻上，BE 長 0.7 米如果求 AB 的長梯子的頂端A 沿墻下滑0.4 米（即 AC=0.4米），則梯腳B 將外移（即BD 長）多少米？29 、大家都折過紙玩嗎？如圖所示，把矩形紙片ABCD 沿 BF 折疊

10、，使點 C 恰好落在處，已AB=9cm， BC=15cm，求 FC 的長。30 、如圖，鐵路上A、 B 兩點相距25km ， C、 D 為兩村莊， DA AB 于A ， CB AB 于 B，已知DA=15km， CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB 上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、 D 兩村到 E 站的距離相等，則E 站應(yīng)建在距 A 站多少千米處？33 、如圖 ,已知 CB=9,AB=17,AC=10,AD BC 于點 D, 求 AD 的長。34 、如圖，長方形紙片ABCD ，沿折痕AE 折疊邊AD ，使點 D 落在 BC邊上的點F 處，已知AB=8 ， SABF =24 ，求 EC 的長35

11、、如圖，長方形ABCD 中， AB =6 ， BC=8 ，點 E 是 BC 邊上一點，連接 AE，把ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在點 B處當(dāng)CEB為直角三角形時，求 BE 的長？可編輯.你能利用該圖證明勾股定理嗎？寫出你的證明過程。36 、如圖，一架2.5 米長的梯子AB ，斜靠在一豎直的墻AC 上，這時梯子的頂端A 到墻底端C 的距離為2.4 米，如果梯子的底端B 沿 CB 向外平移 0.8 米至 B1 ，求梯子頂端A 沿墻下滑的距離AA 1 的長度40 、如圖，把矩形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處；37 、學(xué)生安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速，如（ 1）求證：；圖某中學(xué)校門前一條直線公路建成通車，在該路段MN 限速 5m/s ，為了檢測車輛是否超速，在公路MN 旁設(shè)立了觀測點C ，從觀測點 C 測得一（ 2）設(shè)，試猜想之間的一種關(guān)小車從點 A 到達點 B 行駛了10s ，已知 CAN=45°，CBN=60°，系，并給予證明BC=100m ，此車超速了嗎？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：=1.41 ，=1.73 ）38 、如圖： ABC 是一張直角三角形紙片，其中C=90 °，BC=8cm，AB=10cm，將紙片折疊，使點A 恰好落在