北師大版九年級數(shù)學(xué)上《第一章特殊平行四邊形》單元測試含答案

1、第一章特殊平行四邊形一、選擇題 ( 本大題共6 小題，共 24 分 )1下列關(guān)于 ? ABCD的敘述中，正確的是()A若 AB BC，則 ? ABCD是菱形B若 AC BD，則 ? ABCD是正方形C若 AC BD，則 ? ABCD是矩形D若 AB AD，則 ? ABCD是正方形2如圖 1，在 ABC中， D是邊 BC上的點 ( 與 B，C兩點不重合 ) ，過點 D作 DE AC，DF ，分別交，于，F(xiàn)兩點，下列說法正確的是 ()ABABACEA若 AD BC，則四邊形AEDF是矩形B若 AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C若 BD CD，則四邊形AEDF是菱形D若 AD平分 BAC，則

2、四邊形AEDF是菱形圖 1圖 23如圖 2，在菱形 ABCD中，對角線 AC，BD相交于點O，作 OE AB，垂足為 E，若 ADC130°，則 AOE的度數(shù)為 ()A 75° B 65° C 55° D 50°4如圖 3，P是矩形的邊上的一個動點，矩形的兩條邊，的長分別為 3ABCDADABBC和 4，那么點P到矩形的兩條對角線和的距離之和是 ()ACBD12624A.5 B.5C.5 D 不確定圖 3圖 45如圖 4，正方形 ABCD和正方形CEFG中，點 D在 CG上， BC 1，CE 3，H是 AF的中點，那么 CH的長是 ()A 2.

3、5 B.5 C.32D226如圖 5，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點A的坐標(biāo)是 (4 ， 0) ，P為OABC邊上一點， 60°，沿折疊正方形，折疊后， 點B落在平面內(nèi)的點處，ABCPBCPOABCB則點 B的坐標(biāo)為 ()圖 53A(2， 23) B ( 2，2 3)3C(2， 423) D ( 2，42 3)二、填空題 ( 本大題共6 小題，共 30 分 )7已知菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則菱形的較短對角線的長是_8如圖 6 所示，在矩形紙片 ABCD中， AB 2 cm，點 E 在 BC上，且 AE EC. 若將紙片沿 AE折疊，點 B 恰好與 AC上的

4、點 B重合，則 AC _ cm.圖 6圖 79如圖 7 所示，若菱形ABCD的邊長為 2， ABC 45°，則點 D的坐標(biāo)為 _10如圖 8，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，則 BED的度數(shù)是 _圖 8圖 911如圖 9 所示，在四邊形 ABCD中，對角線 ACBD，垂足為 O，E，F(xiàn)，G，H分別為 AD，AB， BC， CD的中點若 AC8， BD 6，則四邊形 EFGH的面積為 _圖 1012如圖 10，在矩形 ABCD中，已知 AB 6， BC8， BD的垂直平分線交 AD于點 E，交BC于點 F，則 BOF的面積為 _三、解答題 ( 共 46 分)13 (10 分

5、) 如圖 11， E，F(xiàn) 是正方形ABCD的對角線 AC上的兩點，且AE CF.(1) 求證：四邊形 BEDF是菱形；(2) 若正方形 ABCD的邊長為 4， AE 2，求菱形 BEDF的面積圖 1114 (10 分 ) 如圖 12，已知平行四邊形 ABCD的對角線 AC， BD相交于點 O， AC20 cm ，BD 12 cm，兩動點 E，F(xiàn) 同時以 2 cm/s 的速度分別從點 A， C出發(fā)在線段 AC上相對運動，點 E 到點 C，點 F 到點 A 時停止運動(1) 求證：當(dāng)點 E，F(xiàn) 在運動過程中不與點 O重合時，以點 B， E， D，F(xiàn) 為頂點的四邊形為平行四邊形；(2) 當(dāng)點 E， F 的運動時間 t 為何值時，四邊形 BEDF為矩形？圖 1215(12 分) 如圖 13， ABC是以 BC為底的等腰三角形，AD是邊 BC上的高， E，F(xiàn) 分別是 AB， AC的中點(1) 求證：四邊形 AEDF是菱形；(2) 如果四邊形 AEDF的周長為 12，兩條對角線的和等于 7，求四邊形 AEDF的面積 S.圖 1316 (14 分 ) 如圖 14，四邊形ABCD是正方形， E是直線 CD上的點，將 ADE沿 AE對折得到 AFE，直線 EF交邊 BC于點 G，連接 AG.(1) 求證：