雪崩光電二極管的特性

1、雪崩光電二極管工作特性及等效電路模型.工作特性雪崩光電二極管為具有內(nèi)增益的一種光生伏特器件，它利用光生載流子在強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)的定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生雪崩效應(yīng)，以獲得光電流的增益。在雪崩過程中，光生載流子在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下 進(jìn)行高速定向運(yùn)動(dòng)，具很高動(dòng)能的光生電子或空穴與晶格院子碰撞，使晶格原子電離產(chǎn)生二 次電子-空穴對(duì)；二次電子-空穴對(duì)在電場(chǎng)的作用下獲得足夠的動(dòng)能，又是晶格原子電離產(chǎn) 生新的電子-空穴對(duì)，此過程像“雪崩”似的繼續(xù)下去。電離產(chǎn)生的載流子數(shù)遠(yuǎn)大于光激發(fā) 產(chǎn)生的光生載流子，這時(shí)雪崩光電二極管的輸出電流迅速增加，其電流倍增系數(shù)定義為：M = I / I n式中I為倍增輸出電流，I。為倍增前的輸出電流。雪崩

2、倍增系數(shù) M與碰撞電離率有密切關(guān)系，碰撞電離率表示一個(gè)載流子在電場(chǎng)作用下，漂移單位距離所產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)目。實(shí)際上電子電離率 an和空穴電離率otp是np不完全一樣的，他們都與電場(chǎng)強(qiáng)度有密切關(guān)系。由實(shí)驗(yàn)確定，電離率口與電場(chǎng)強(qiáng)度E J近似有以下關(guān)系：一）=Ae式中，A , b , m都為與材料有關(guān)的系數(shù)。（段定c（n =ap =a ,可以推出式中，X D為耗盡層的寬度。上式表明，當(dāng)時(shí)，M T西。因此稱上式為發(fā)生雪崩擊穿的條件。其物理意義是：在電場(chǎng)作用下，當(dāng)通過耗盡區(qū)的每個(gè)載流子平均能產(chǎn)生一對(duì)電子-空穴對(duì)，就發(fā)生雪崩擊穿現(xiàn)象。當(dāng)M T妙時(shí)，PN結(jié)上所加的反向偏壓就是雪崩擊穿電壓U實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在反

3、向偏壓略低于擊穿電壓時(shí)，也會(huì)發(fā)生雪崩倍增現(xiàn)象，不過這時(shí)的M值較小，M隨反向偏壓U的變化可用經(jīng)驗(yàn)公式近似表示為M ： n1 一（U U BR）式中，指數(shù)n與PN結(jié)得結(jié)構(gòu)有關(guān)。對(duì) N乍結(jié)，n&2;對(duì)P 4結(jié)，n出4。由上式可見,當(dāng)U t U br時(shí)，M T ", PN結(jié)將發(fā)生擊穿。適當(dāng)調(diào)節(jié)雪崩光電二極管的工作偏壓，便可得到較大的倍增系數(shù)。目前，雪崩光電二極管的偏壓分為低壓和高壓兩種，低壓在幾十伏左右，高壓達(dá)幾百伏。雪崩光電二極管的 倍增系數(shù)可達(dá)幾百倍，甚至數(shù)千倍。雪崩光電二極管暗電流和光電流與偏置電壓的關(guān)系曲 線如圖所示。從圖中可看到，當(dāng)工作偏壓增加時(shí)，輸出亮 電流（即光電流和暗

4、電流之和）按指數(shù)顯示增加。當(dāng)在偏 壓較低時(shí)，不產(chǎn)生雪崩過程，即無光電流倍增。所以，當(dāng) 光脈沖信號(hào)入射后，產(chǎn)生的光電流脈沖信號(hào)很?。ㄈ?A點(diǎn) 波形）。當(dāng)反向偏壓升至 B點(diǎn)時(shí)，光電流便產(chǎn)生雪崩倍增效 應(yīng)，這時(shí)光電流脈沖信號(hào)輸出增大到最大（如B點(diǎn)波形）。當(dāng)偏壓接近雪崩擊穿電壓時(shí)，雪崩電流維持自身流動(dòng)，使 暗電流迅速增加，光激發(fā)載流子的雪崩放大倍率卻減小。 即光電流靈敏度隨反向偏壓增加而減小，如在 C點(diǎn)處光電 流的脈沖信號(hào)減小。換句話說，當(dāng)反向偏壓超過B點(diǎn)后，圖3-8雪崩光屯二極管暗電流和光電流 與偏置電壓的關(guān)系由于暗電流增加的速度更快，使有用的光電流脈沖幅值減 小。所以最佳工作點(diǎn)在接近雪崩擊穿點(diǎn)附近

5、。有時(shí)為了壓 低暗電流，會(huì)把向左移動(dòng)一些，雖然靈敏度有所降低，但 是暗電流和噪聲特性有所改善。從圖中的伏安特性曲線可以看出，在雪崩擊穿點(diǎn)附近電流隨偏壓變化的曲線較陡，當(dāng) 反向偏壓有所較小變化時(shí)，光電流將有較大變化。另外，在雪崩過程中PN結(jié)上的反向偏壓容易產(chǎn)生波動(dòng)，將影響增益的穩(wěn)定性。所以，在確定工作點(diǎn)后，對(duì)偏壓的穩(wěn)定性要求很 局。噪音 由于雪崩光電二極管中載流子的碰撞電離是不規(guī)則的，碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向變得更加隨機(jī)， 所以它的噪聲比一般光電二極管要大些。在無倍增的情況下，其噪聲電流主要為散粒噪聲。當(dāng)雪崩倍增M倍后，雪崩光電二極管的噪聲電流的均方根值可以近似由公式： 22 .I =2qIM .:f計(jì)

6、算。其中n與雪崩光電二極管的材料有關(guān)。對(duì)于錯(cuò)管，n=3,對(duì)于硅管，2.3<n<2.5.顯然，由于信號(hào)電流按 M倍增大，而噪聲按 M R倍增大。因此，隨著 M的增大，噪聲電流比信 號(hào)電流增大得更快。光電探測(cè)器是光纖通信和光電探測(cè)系統(tǒng)中光信號(hào)轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件，是光電集成電路（OEIC）接收機(jī)的重要組成部分.隨著集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，通過建立 PIN雪崩光電二極管（APD）的數(shù)學(xué)模型，并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其特性進(jìn)行分析和研究成為OEIC設(shè)計(jì)中的重要組成部分.目前 PIN - APD的等效 電路模型，通常在 PSPICE中模擬實(shí)現(xiàn) 1 ,2 ,427 .這種方法能較好的進(jìn)行直流、交流、

7、瞬態(tài)分析.但無法跟蹤反映 PIN - APD工作過程中載流子和光子的變化，同時(shí)建模過程中一些虛擬器件的存在和計(jì)算使模型特性出現(xiàn)誤差.本文通過求解反偏 PIN結(jié)構(gòu)中各區(qū)過剩載流子速率方程，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型參 數(shù)和器件進(jìn)行了修正，在Matlab中進(jìn)行了模擬計(jì)算.模擬結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果吻合較好.二.等效電路模型1. PIN APD電路模型 l-l 'I J' o If =1 1 PDAPD 雀 w為分析方便，采用圖1所示的一維結(jié)構(gòu)，并假定g A*光由n區(qū)入射，對(duì)于p區(qū)入射情況，只需對(duì)下面相應(yīng)的公式做少量修改?，F(xiàn)作兩點(diǎn)假設(shè)區(qū)耗盡層擴(kuò)展相對(duì)于i區(qū)的寬度可忽略；i區(qū)電場(chǎng)均勻，n, p

8、區(qū)內(nèi)電場(chǎng)為零。對(duì)于實(shí)際的PIN器件i區(qū)大都不是本征的，因?yàn)榧词共还室鈸诫s，也含有一定雜質(zhì)，這樣i區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)就不均勻，因此，以上兩點(diǎn)假設(shè)對(duì)實(shí)際器件是否合理是值得斟酌的。不過只要i區(qū)的雜質(zhì)濃度與其它兩區(qū)相比很小，這兩點(diǎn)假設(shè)是合理的。以n-i界面作為研究對(duì)象，流過該界面的電流包括兩部分 ，一部分為n區(qū)少子一一空穴 的擴(kuò)散電流，另一部分為 i區(qū)電子的漂移電流(i區(qū)中的電子來源包括： 光生電子，空穴碰 撞電離產(chǎn)生的電子，電子碰撞電離產(chǎn)生的電子，p區(qū)少子一一電子擴(kuò)散進(jìn)入的電子) 。對(duì)于反偏PIN結(jié)構(gòu)，可采用如下載流子速率方程dPi一 PGin nNiPi p J p P -_p_(4)dt prptqN

9、i ( Pi)為i區(qū)過剩(電子)其中：為Pn ( N p)為n (p)區(qū)過?？昭?電子)總數(shù),n區(qū)：dPn=PG(1)dt-pqdN pN pInP區(qū)：=Ng(2)dtnqdN iaNiNiIn區(qū)：=NGin nNi- p pPi -+(3)dt-nrntq空穴總數(shù)，q為電子電荷，Tpn )為n(p)區(qū)空穴(電子)壽命，Enr(Epr)為i區(qū)電子(空 穴)復(fù)合壽命，Tnt (Ept)為i區(qū)電子(空穴)漂移時(shí)間，PG (Ng)為入射光在n (p)區(qū)的電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率(單位時(shí)間產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)總數(shù))，NGi(=PGi)為入射光在i區(qū)的電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率，I p(I n)為n (p)區(qū)少子空穴(

10、電子)擴(kuò)散電流 ，Un(Up)為i區(qū)電子(空 穴)漂移速度，匚n(Cp)為i區(qū)電子(空穴)碰撞離化率，即一個(gè)電子(空穴)在單位長度內(nèi) 碰撞離化產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)。關(guān)于方程(3), (4)中的雪崩增益項(xiàng)，對(duì)于雪崩區(qū)電場(chǎng)不均勻的情況(On，p與空間n p位置有關(guān))，不能寫成這樣簡(jiǎn)單的形式。對(duì)i區(qū)采用電中性條件， Pi = N i ,方程(4)可省略，方程(3)可寫為(5)dN iNiNiInNGi (. n n . p p)Ni -dt. nr. ntq卜面給出幾個(gè)重要關(guān)系式:Pin (1 - R)Pg =1 exp( f *Wn)hPn (1 R)，exp (： nWn ： iWi)1 exp

11、( p .Wp)NgNGih.R n(1 R)Wljexp叫)h.nt= W/. n, .pt =W/. p其中，Pin為入射光功率，R為n區(qū)端面反射率，hp為光子能量，On、口卜otp分別為n、i、p區(qū)的光功率吸收系數(shù),Wn、Wj、Wp分別為n、i、p區(qū)的寬度。對(duì)于不同材料，電子、空穴的漂移速度的場(chǎng)依賴關(guān)系不同，對(duì)于GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP 等族材料，可采用以下的形式%F) = 口5 34、。(F)=l1 (F /Fth)1pF /. sp其中F為i區(qū)電場(chǎng)，F(xiàn) =Vj +VBI /Wi ,Vj為外加偏壓，VBI為二極管內(nèi)建勢(shì)，F(xiàn)th為閾值電場(chǎng)，出(!)為i區(qū)電子(空穴)

12、遷移率，Esn(Osp)為i區(qū)電子(空穴)飽和漂移速度。電子、空穴離化率可采用如下經(jīng)驗(yàn)公式n(F) =anexp-(bn/F)Cn, p(F) = apexp-(bn/F)Cp其中，an、bn、Cn、a、bp、Cp為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，可通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線擬合得到。這里給出幾種材料的數(shù)據(jù)，見表1,這些數(shù)據(jù)主要取自文獻(xiàn)1,19-22表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)溫度300K,晶向100。表中InGaAs為In 0.47 Ga 0.53 As , InAlAs 為A 1幾神典型旅材料碰撞富化率致?lián)db. 1 Impact ionization rates of several 1' V mvUrlvkmarenal

13、GhA&InPInGaAsInAtAsInGaAsPdoping/10H cm-30- 12312electric Field/lO - (4)式可化為 Vein-12* 26* 252. 43.8M 6S. 65-3-7. 7；2.02.53. 34.32+ 953.胳fl./lQ1 Vcm-J2, 9929.3A 325130. 7362 460bjW Vcm-1引.126+ 48+4619.55.6?32i.e12 M121«P/101 cm-1A 2247, 916-2A花no0. 157215/10J VcmJ|1.57W2h i7-8922,04,盼30.7】.5

14、1Ic19 faIIn 0.48 Al 0.52 As，InGaAsP 為 |n 0.89 Ga 0.11 As 0.74 P0 .26 0為提高數(shù)據(jù)處理精度，引入歸一化常數(shù)（可看作是一個(gè)電容），并令VpqPnCnnno,VnqNCnop,ViqN iCno其中,Rop里=Cn。 noRopP =CC no Ron=1noRoidVpdtdVndt.四.Rp.魚RnIndVi V VidtRniT a T nRntq(1 R)1 -exp( -： nWn)(6)(7)(8)SgnWn W"q(1-R)T exppWp)Roih'. exp( : nWn)q(1 R)1 exp

15、( -： iWi)Ii由于分布形式賴由Pin,R p = w p /C no， R n = Wn / C noRnt = St /C no 5 R nr = nr /C no= Vi/ Rn, L =CnoVi3nn +Up 穌)n , p兩區(qū)的少子分布與 Pin , Vn , Vp及時(shí)間的依賴關(guān)系很復(fù)雜，這里假定其空間（函數(shù)形式）與時(shí)間無關(guān)，即穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)具有同一空間分布函數(shù)形式，對(duì)時(shí)間的依Vn , Vp來體現(xiàn)。這樣可由穩(wěn)態(tài)結(jié)果得到I。，I p與Pin ,Vn , Vn的關(guān)系:1 noI po2q(1 -R)exp (： nWn ： Wi)- p Ln.2 . 21 fLnhch (Wp Ln

16、) 1 : 2LnSh (Wn Lp): pLnCh(Wp Ln) -1exp( t.; pWp) -1p p-，pq(1 R)h、.2:-pLn221OpLnch (Wn Lp) 1exp( *Wn)exp( ： pWp)12"n exp( ：、Wn):nLpCh(Wn Lp)-1L p sh (Wn Lp)其中,Ln , Lp分別為p區(qū)電子,n區(qū)空穴的擴(kuò)散長度。n =VjRnd +EnPn +Ino，I p = V p / R pd + E p Pn 十 I poRnd =Rn【ch(Wp/Ln) 1 , Rpd = Rpch (Wn/L p) _ 1qN poLnch Wp L

17、n )1 Wp.nSh(Wp Ln)qPnoLpch(Wn Lp) 1Wn pSh(Wn Lp)APD的端電流為(9)dV jIi Ct J Iddt其中,Ct =Cs +Cj , Cs為寄生電容,Cj =$0sA/Wi ,初為真空介電常數(shù)，&S為材料相對(duì)介電常數(shù)，A為垂直電場(chǎng)方向器件的截面積，Vj為結(jié)電壓。Id為隧穿電流與其他寄生漏電流之和，可寫為AVj(VjVbi)成州.VjW|I d =exp()一Vj Vbi Rd392 PIHAFD用路模型qh,mcEgfee*mc為電子的上式第一項(xiàng)為隧穿電流，當(dāng)反偏壓較高時(shí)起主要作用，第二項(xiàng)為寄生漏電流。有效質(zhì)量，丫為一個(gè)于隧穿勢(shì)壘的形狀有

18、關(guān)的參數(shù)，對(duì)于帶-帶隧穿過程，丫接近1, h為Planck常數(shù)除以2h , Ea為帶隙，Rd為寄生漏電阻。 g d考慮APD的寄生串聯(lián)電阻 ，由（6-9 ）式可得如圖2所示的APD電路模型。這里應(yīng)說明的是，用此模型編寫直流模擬程序時(shí)，必須滿足條件v/；v/p <1/砧+1/玲，否則得到的解是沒有意義的。此外 這個(gè)條件可得到擊穿電壓。本模型對(duì)于i區(qū)為量子阱或超晶格結(jié)構(gòu)也適用，只是離化率和漂移速度要采用加權(quán)平表1 PI'APD模型參數(shù)Model psrainsurvahi*Model pars merer'早 hieModel pr3iKtervalue2500cm -s&#

19、39;1IO1Nt/an： '5 XlOb,TFo, a nr1,8如 ns1. ?M/cin'35 XiQL1梨表】Model pjramerervaluegdel paraiuectrvalue、珞de pManseierk MIEf5ti m0 5金口i(r1躊m勺G pF0 01X1 j：mS cm: i'1<5I/OiR0.3D-，cm2 -礦'100JHeJ fw：0 C41cmT 150a,： cm'1$.7 XIO1r0. 9 . T50A V cm' 11.7加& r-r1cm'27G1cm 丁'I

20、O7小Vjr c m ：5.3 XJO1V cm 13500n, cm' LLI xl0T* V -cm-12.17叮ju, cm: F 1300s cm1.1 JO1G1& eV?-<<12均的形式p7WWW_,'bWb,V 一"'"(WwWb)Ww Wb'wM'3Ww其中，%，二，wW , vb , WW , Wb分別為阱和壘材料的離化率，載流子漂移速度及阱和壘區(qū)的寬度（對(duì)于周期結(jié)構(gòu)，為一個(gè)周期內(nèi)的寬度，對(duì)于非周期結(jié)構(gòu)為總寬度）離化率主要 以窄帶隙材料為主。2. 模擬實(shí)例為驗(yàn)證模型，這里對(duì)一種In 045 Ga

21、 055 As/lnP .*+5.55PIN-APD的暗電流特性和脈沖響應(yīng)特性進(jìn)行了模擬，并與相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。所用的模型參數(shù)見下表，比較結(jié)果見圖 3和圖4.圖3給出暗電流特性，實(shí)線為模擬結(jié)果，“*”為其他文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中可見二者符合較好。對(duì)于小的 偏壓，暗電流以擴(kuò)散電流和寄生漏電流為主，暗電流表現(xiàn)為隧穿電流）該器件的擊穿電壓為80.5對(duì)大的偏壓,V。關(guān)系。這里量子效率定義為光生電子一空穴對(duì)數(shù)與:s 卜 mi，'擴(kuò)圖S 不同光功率F光電流待性圖4給出脈沖響應(yīng)特性。輸入信號(hào)寬度為10ps峰值功率1mWj Gauss形脈沖，偏壓為50V,取樣電阻為5 0 SZ,光由P區(qū)人射。由圖可見，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)