求解紙帶問題的方法

1、求解紙帶問題的方法求解紙帶問題由于方法多、誤差大等因素的影響，致使思路不清晰，方法不明確，結(jié)果不精確?，F(xiàn)從通常所求的四個物理量著手，分別介紹所用方法，形成一套完整的解決此類問題的路子，遇到此類問題時(shí)就會游刃有余。1. 物體的運(yùn)動情況判斷：常用“位移差”法判斷物體的運(yùn)動情況，即紙帶上的任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離是否滿足關(guān)系式。設(shè)相鄰點(diǎn)之間的位移分別為（1）若，則物體做勻速直線運(yùn)動。（2）若，則物體做勻變速直線運(yùn)動。2. 位移x：指兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，一般可用刻度尺測量得到。3. 瞬時(shí)速度v：求某一計(jì)數(shù)點(diǎn)（或計(jì)時(shí)點(diǎn)）的瞬時(shí)速度v，一般利用“平衡速度”法。即，或由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等

2、于相鄰時(shí)刻的速度的平均值，即。4. 加速度：一般有兩種方法（1）利用“逐差法”求加速度，(a)若為偶數(shù)段，設(shè)為6段，則，然后取平均值，即或由直接求得；(b)若為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如5段，則不用第三段，則，然后取平均值，即；或由直接求得。這樣所給的數(shù)據(jù)充分得到利用，提高了準(zhǔn)確程度。（2）先求出第n點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度（一般要5點(diǎn)以上），然后作出圖象，用圖象的斜率求物體運(yùn)動的加速度。例. 在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，如圖1所示為小車帶動的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個點(diǎn)未畫出。按時(shí)間順序取0、1、2、3

3、、4、5六個點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖1所示。試求：圖1（1）小車做什么運(yùn)動？（2）當(dāng)打第3個計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為多少？（3）若小車做勻變速直線運(yùn)動，小車的加速度為多少？解析：（1）因?yàn)殡娫搭l率為50Hz，則打點(diǎn)周期，每相鄰兩個點(diǎn)之間有四個計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出，所以得到相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為。設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移間隔為由圖可得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為：；。所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為：；同理，。在誤差允許的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為，即連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動。（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得：（3）利用“逐差法”負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反或用求得。利用