2015年南寧市

1、 2015年南寧市友愛南路學(xué)校數(shù)學(xué)月考試題數(shù) 學(xué)本試卷分第卷和第卷，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。注意：答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑。1的倒數(shù)是（）A4B4CD2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 （A） （B） （C） （D） 3、我國成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家嫦娥三號(hào)探測器的發(fā)射總質(zhì)

2、量約3700千克，3700用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A B C D4若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx5. 下列計(jì)算中，正確的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3 D3a+2a=a圖16. 如圖1，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，A=40°，則B的度數(shù)為：（A）80° （B）30° （C）50° （D）60°7我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：）統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A23，24B24，22 C24，24 D 22，24 8.如圖2，將矩形

3、ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上若AB=6，BC=9，則BF的長為（）圖2 A 4 B3 C4.5 D 5 9. 一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（） A B C D10. 如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1、b為常數(shù)，且k10）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2為常數(shù)，且k20）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）則當(dāng)x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為（） 10題圖Ay1y2By1=y2Cy1y2D以上說法都不對(duì)11. 如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且A=EDF=60°，有下列結(jié)論：AE=BF；DEF是等邊三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中結(jié)論正

4、確的個(gè)數(shù)是（） A4 B3 C1 D211題圖12ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）12題圖A. 2k6 B6k10 C2k D2k第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）14題圖135的絕對(duì)值等于是 14如圖，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，1=110°，則2等于_15因式分解：5x25= 16擲一枚質(zhì)地勻的正方體體骰子，骰子的，六個(gè)面分別刻有l(wèi)到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上一面點(diǎn)數(shù)小于3的概率為 17題圖17如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為

5、2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_dm18如圖8，直線交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過C作，垂足為D，且DC+DA=6，O的直徑為10，則AB的長度為 .考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卡上寫出解答過程如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19計(jì)算： 20先化簡，再求值,（x+1）（x1）（x2）2 , 其中x=2圖9四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21在如圖9所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）

6、ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；（3）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)22某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是 （填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖

7、2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？五、（本大題滿分8分）23 如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的角平分線求證： （1）ABEAFE； （2）FAD=CDE六、（本大題滿分10分）24為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元（1）分別求出0x20和x20時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小穎家四

8、月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？七、（本大題滿分10分）25. 如圖，BD為O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4, (1) 求證:ABE ADB; (2) 求AB的長；第25題圖 (3) 延長DB到F,使得BF=BO ,連接FA，試判斷直線FA與O的位置關(guān)系，并說明理由. 八、（本大題滿分10分）26如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)Cx軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊

9、形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；第26題圖（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年南寧市友愛南路學(xué)校數(shù)學(xué)月考答題卡注意：答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。班別： 姓名： 分?jǐn)?shù)： 第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)考生將選定的答案填在下表相應(yīng)的位置。題號(hào)123456789101112答案第卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分

10、）13 14 _ 15 16 17 _18 .三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19計(jì)算： 20先化簡，再求值,（x+1）（x1）（x2）2 , 其中x=2圖9四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21 22 （1） ；（2） （3）（4）五、（本大題滿分8分）23 （1）（2）六、（本大題滿分10分）24（1）（2）七、（本大題滿分10分）25. (1)第25題圖 (2) (3) 八、（本大題滿分10分）26（1）第26題圖（2）（3）2015年中考數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共18分）題號(hào)123456789101

11、112答案AABDDCCADABC二、 填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.5 14. 70 15.5 （x+1）（x1 16.三分之一 17. 4dm 18. 6三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19.解：原式=4-4+-（4分） =- （6分）20.解：原式= -（2分）=-圖9=（4分）當(dāng)時(shí), 原式=（6分）四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21.解：解：（1）如圖9；-（2分） （2）如圖9；-（6分） （3）B(2,1) -（8分）22. 解：（1）40÷20%=200，80÷40%=200，此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；

12、（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200×（120%40%15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為：200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人），答：該校對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人五、（本大題滿分8分）23.證明：（1）EA是BEF的角平分線，1=2，在ABE和AFE中，ABEAFE（AAS）；（2）ABEAFE，AB=AF，四邊形ABCD平行四邊形，AB=CD，ADCB，ABCD，AF=CD，ADF=DEC，B+C=180°，B=AFE

13、，AFE+AFD=180°，AFD=C，在AFD和DCE中，AFDDCE（AAS），F(xiàn)AD=CDE 六（本大題滿分10分）24. 解：（1）當(dāng)0x20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；當(dāng)x20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2×20+2.8（x20）=2.8x16；（2）因?yàn)樾》f家五月份的水費(fèi)都不超過40元，四月份的水費(fèi)超過40元，所以把y=38代入y=2x中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x16中，得x=22所以2219=3噸答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸 七（本大題滿分10分）25. 解:(1)證明:AB =AC,ABC =C, C =D,ABC =D, 又

14、BAE =EAB,ABE ADB, 3分(2)ABE ADB,， AB =. 6分(3)直線FA與O相切，理由如下: 連接OA，BD為O的直徑，BAD =90°， BF = BO =,AB =,直線FA與O相切 . 10分-（10分） 八（本大題滿分10分）26. 解：（1）把點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）代入y=ax2+bx+2得，解得，所以，拋物線的解析式為y=x2x+2；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，四邊形OECF是平行四邊形，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是×2=5，點(diǎn)C在拋物線上，y=×52×5+2=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，2）；（3）設(shè)OC、EF的交點(diǎn)為D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)O是直角頂點(diǎn)時(shí)，易得OEDPEO，=，