保單現(xiàn)金價值與紅利培訓(xùn)課件(共63頁).ppt

1、第7章保單現(xiàn)金價值與紅利n掌握保單現(xiàn)金價值與紅利的計算原理n熟悉各種保險險種的保單現(xiàn)金價值與紅利計算方法n培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用保單現(xiàn)金價值與紅利知識解決實(shí)際問題的能力第一節(jié) 保單現(xiàn)金價值n現(xiàn)金價值n保單抵押貸款n退保金n保險選擇權(quán)n減額交清n展期定期n自動墊交保費(fèi)遞推公式n第k+1年的為每個生存者提供的年初責(zé)任準(zhǔn)備金總額，積累一年的積累值恰能提供當(dāng)年死亡者的死亡賠付總額 ，以及為在所有該年末存活的被保險人準(zhǔn)備的責(zé)任準(zhǔn)備金總額 。111()(1)kkx kkx kkx kVi lbdV l 1kx kbd11x kklV 11kkkx kkx kVbvqV vp由可得：保費(fèi)分解與保單現(xiàn)金價值n保費(fèi)構(gòu)

2、成：n風(fēng)險保費(fèi)：用于風(fēng)險保額的給付n儲蓄保費(fèi)：增加各年度的準(zhǔn)備金n年度責(zé)任準(zhǔn)備金是由保費(fèi)構(gòu)成的，是被保險人所享有的一項權(quán)利。若被保人在合同到期前退保時，有權(quán)獲得這一積累的基金。n不喪失保單價值條款：保障被保人退保時的合法權(quán)利111()() kxkkkkkv qbVvVV繳 納 保 費(fèi)風(fēng) 險 純 保 費(fèi)儲 蓄 純 保 費(fèi)8.1.1 保單現(xiàn)金價值n保單現(xiàn)金價值：當(dāng)投保人要求退保時，保險人所退還給被保人的一定金額。n現(xiàn)金價值來源：帶有儲蓄成分的保單隨著生效時間的推移，會形成現(xiàn)金價值n兩全壽險保單n終身壽險保單n定期壽險保單一般不計算現(xiàn)金價值責(zé)任準(zhǔn)備金與保單現(xiàn)金價值n保險公司不會將所有責(zé)任準(zhǔn)備金全數(shù)退

3、還給被保人的原因：n財務(wù)風(fēng)險n死亡率風(fēng)險n效益風(fēng)險n退保成本n保單現(xiàn)金價值的計算和責(zé)任準(zhǔn)備金的計算有密切關(guān)系退保金的計算原理n中途退保者應(yīng)受到某種懲罰n退保是一種單方面解約行為n很高的第一年費(fèi)用可能不及回收n但是投保本身是為了降低風(fēng)險，所以不宜過多扣除n注意：保險法規(guī)定保險公司對未交納的保費(fèi)沒有請求權(quán)關(guān)于退保金的一個理論結(jié)果n在完全連續(xù)的情況下，如果退還給退保保單的現(xiàn)金價值等于退保時的責(zé)任準(zhǔn)備金，則退保行為不會對繼續(xù)繳費(fèi)的有效保單產(chǎn)生不利影響。 n這個結(jié)果說明：參照責(zé)任準(zhǔn)備金來確定退保金的水平是比較合理的多元風(fēng)險模型n如果被保險人投保壽險且在繳費(fèi)期間死亡，那就意味著他將獲得保險賠付而且不再繳納

4、保險費(fèi)了。就此人而言，保險人遭受到了損失。在前面幾章中我們都是討論在以死亡為唯一損失變量時，各種保險要素的確定。n在實(shí)際中，除了死亡這個損失變量，我們可能還會遇到其它的提前終止繳費(fèi)的損失變量，比如，壽險中，被保險人退保；勞動力計劃中，雇員辭職、殘疾或者退休等，都會對單一考慮死亡因素時的繳納賠付之間的平衡構(gòu)成影響。多重?fù)p失模型就是在這種背景下產(chǎn)生的。 二元風(fēng)險模型n死亡或生存：經(jīng)驗(yàn)生命表或生存函數(shù)n退保：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計算保單各年度的退保率，并構(gòu)造退保分布模型現(xiàn)金價值的計算傳統(tǒng)法n傳統(tǒng)現(xiàn)金價值決定法：n一般從責(zé)任準(zhǔn)備金中扣除一筆退保費(fèi)用，隨著保單生效時間的增加，這個退保費(fèi)用的數(shù)額會逐漸減少n也可以是責(zé)

5、任準(zhǔn)備金的一個百分比，百分比隨著生效年份的增加而增加，最后等于100n計算公式：kCV=kV-kSC例1：終身壽險最高保單現(xiàn)金價值n設(shè)（40）購買了保險金額為10000元的全離散終身壽險，每年初繳納的均衡純保費(fèi)根據(jù)精算等價原則確定。如果年實(shí)質(zhì)利率為6%，試確定在第5個保單年度末退保時的最高現(xiàn)金價值。n分析：最高退?，F(xiàn)金價值即為退保費(fèi)為0時的現(xiàn)金價值。例2：定期壽險最高保單現(xiàn)金價值n設(shè)（40）購買了保險金額為10000元的全離散10年定期壽險保單，均衡純保費(fèi)于投保后的每年初繳納。如果年實(shí)質(zhì)利率為6%，試確定在第5個保單年度末退保時的最高現(xiàn)金價值。n比較例1和2發(fā)現(xiàn)，定期壽險保單的現(xiàn)金價值較小。8

6、.1.2 保單現(xiàn)金價值計算-調(diào)整保費(fèi)法n調(diào)整保費(fèi)法：對均衡純保費(fèi)進(jìn)行一定程度的調(diào)整（類似于修正準(zhǔn)備金），在調(diào)整后純保費(fèi)的基礎(chǔ)上重新計算的準(zhǔn)備金作為現(xiàn)金價值。n毛保費(fèi)純保費(fèi)費(fèi)用n初年度：GP-E1 E+E1n后續(xù)年度： GP En其中，nE1表示初年度的額外費(fèi)用。aEPPaEEAaEPaG 11)(比較：修正責(zé)任準(zhǔn)備金與調(diào)整保費(fèi)法n原始等額凈保費(fèi)n修正后階梯保費(fèi)修正前等額保費(fèi)：P修正后階梯純保費(fèi)：，PPP:1|:x jx jaPan調(diào)整階梯保費(fèi)PP-E1P調(diào)整后階梯純保費(fèi)：P-E1，P P1EPPa現(xiàn)金價值的計算調(diào)整保費(fèi)法n調(diào)整保費(fèi)法：對均衡純保費(fèi)進(jìn)行一定程度的調(diào)整（類似于修正準(zhǔn)備金），在調(diào)整后

7、純保費(fèi)的基礎(chǔ)上重新計算的準(zhǔn)備金作為現(xiàn)金價值。n計算公式：n其中，nE1表示初年度的額外費(fèi)用。)()()()(kkkkaPPVaPkACV aEPPaEEAaEPaG 11)(E1含義nE1表示初年度的額外費(fèi)用。n美國保險監(jiān)督官協(xié)會1941年法則規(guī)定：n美國保險監(jiān)督官協(xié)會1980法則規(guī)定：01.0)04.0 ,min(25.11PE10.4min(,0.04) 0.25min(,0.04) 0.02xEPPP例（P155）n設(shè)（30）購買了保險金額為1的20年期全離散兩全保險，保費(fèi)每年初繳納一次，限期20年繳清。若年繳均衡純保費(fèi)大于等于0.04，試采用1941年和1980年法則計算調(diào)整保費(fèi)的公式

8、。第二節(jié)保單選擇權(quán)n退保金可以提供多種支付方式n現(xiàn)金支付n減額交清：視為一次交清的保費(fèi)，變更過去保單的內(nèi)容n展期定期n自動墊交保費(fèi)8.2.1 減額繳清（1）n保單在退保時刻的現(xiàn)金價值作為躉交凈保費(fèi)，用來購買一份和原保單其他條件相同，但保額會有減少的保單。n躉交保費(fèi)，以后不用再交，這是繳清n保額會有下降，這是減額n具體操作：只要修改保單數(shù)據(jù)庫中的保單屬性和保額即可減額交清（2）nA(k)表示單位保險在時間k的躉繳純保費(fèi)，bk表示購買繳清保費(fèi)的保險金額，則有：n在一定年限后，保險人為了鼓勵解約的被保人由領(lǐng)取退保金改為轉(zhuǎn)換成減額繳清保險，可能會免除解約時的扣除費(fèi)用，此時記為kW，即：kW=kV/A(

9、k)( )kkCVb A k( )kkCVbA k基本險種kW的公式n由kW=kV/A(k)，可得基本險種kW的公式（參見書P158）。n終身壽險:全期繳費(fèi)h年繳費(fèi)nn年兩全保險： 練習(xí)n設(shè)（30）購買了保險金額為1000元的30年期全離散兩全保險，保費(fèi)每年初繳納繳費(fèi)期限為30年。調(diào)整保費(fèi)為均衡純保費(fèi)的120%。求第15年年末時最低的現(xiàn)金價值可購買的減額繳清保費(fèi)的保額。已知：，45. 0|30:3010W2 . 0|20:405W8.2.2 展期定期（1）n保單在退保時刻的現(xiàn)金價值作為躉交純保費(fèi)，用來購買一份新的保單，新保單是定期保險，保額和原有保單相同，但保險期限需要重新計算。 n從退保時刻

10、往前延伸，這是展期n展期得到的是定期保險，這是定期展期定期（2）n簡單情形下的計算公式1:kx k sCVA在實(shí)務(wù)中由線性插值方法決定 s展期定期（3）n如果原有保單為兩全保險，其現(xiàn)金價值比較高，可能會出現(xiàn)展期保險的保險期間大于原有保單剩余到期時間的情況n規(guī)定保險期限到原有保險滿期日為止n剩余的現(xiàn)金價值用來購買保額為的純生存保險 n若原保單保額為b，則所購純生存保險的保額為 1: 1 :kxk nkxk nkCVAA 1: 1 :kxk nkxk nkCVAbA展期定期（4）n如果保額為b的保單在退保時還欠有余額為 L的未償保單貸款，則計算公式修改為1:()kx k sbCVLbL A例（P1

11、59）n設(shè)（30）購買了保險金額為10000元的全離散終身壽險，年度預(yù)定利率為6%。試求：（1）采用1980年法則計算在第10個保單年度末要求退保時的最低不喪失保單利益的現(xiàn)金價值。（2）假設(shè)第10年末的現(xiàn)金價值為448元，則展期保險的期限是多少（求整數(shù)近似解）？（3）如果原保單有300元的貸款，求展期保險的期限（采用線性插值）。練習(xí)n設(shè)（40）購買了保險金額為50000元的30年期全離散兩全保險，保費(fèi)每年初繳納一次，限期20年繳清。試采用1980年法則計算在第8個保單年度末要求停止繳納保費(fèi)時展期保險期限。8.2.3 自動墊交保費(fèi)（1）n自動保費(fèi)貸款條款：某些保險合同規(guī)定，當(dāng)投保人停止繳納保費(fèi)，

12、且沒有提出退保申請時，保險合同并不會立即失效，此時保險人可以用被保人的保單現(xiàn)金價值為保證自動為擔(dān)保人辦理保單貸款以墊繳保費(fèi)，使保單合同繼續(xù)有效。當(dāng)貸款金額達(dá)到保單現(xiàn)金價值后，若擔(dān)保人仍不繳納保費(fèi)，則保險合同失效。n保費(fèi)到期日，即預(yù)定應(yīng)交保費(fèi)的日期n保費(fèi)寬限期n從保費(fèi)到期日起算，一般為3個月，即如果在這三個月之內(nèi)交納保費(fèi)，其效果和在保費(fèi)到期日交費(fèi)是一樣的n如果過了保費(fèi)寬限期仍然沒有交保費(fèi)，就發(fā)生了保費(fèi)拖欠 自動墊交保費(fèi)（2）n自動墊交保費(fèi)條款可以動用保單的現(xiàn)金價值來墊交保費(fèi)，從而維持保單的效力。n動用自動墊交保費(fèi)條款之后，保費(fèi)貸款余額是逐年上升，而現(xiàn)金價值金額的增長跟不上保費(fèi)貸款余額的增長，到所

13、有現(xiàn)金價值都消耗完之后，該保單失效。 自動墊交保費(fèi)（3）n保費(fèi)貸款期的最長時間由以下方程決定： ktt iGsCVGi t is為毛保費(fèi)為貸款利率為連續(xù)年金終值函數(shù)在實(shí)務(wù)中，往往取同時滿足以下兩個條件的整數(shù) 11 ktt ikttiktt iGsCVGsCVCVGs 剩余的現(xiàn)金價值則用來購買展期保險。練習(xí)n設(shè)（40）以年繳保費(fèi)方式購買了保險金額為100000元的20年期半連續(xù)型兩全保險，保單現(xiàn)金價值采用1980年法則確定。若被保人第11個保單年度初停止繳納保費(fèi)，試確定被保人在以下三種情況下所能獲得的保險給付：（1）轉(zhuǎn)換成減額繳清保險；（2）轉(zhuǎn)換成展期保險；（3）選擇自動墊繳保費(fèi)。設(shè)保險費(fèi)率為0

14、.03，保單貸款利率為8%。8.3資產(chǎn)份額（供參考）n期交保費(fèi)和躉交保費(fèi)產(chǎn)品在各個保單年度中的保險基金的變化過程n年初n交納保費(fèi)、扣除費(fèi)用n年中n保險人投資保險基金以獲利n年末n退保保單支付退保金、死亡保單支付保險金、滿期則支付滿期給付n如此周而復(fù)始，直至所有保單失效為什么叫資產(chǎn)份額？n保費(fèi)中有很大一部分會以各種給付的形式還給保單，這是保費(fèi)的返還性n積累起來的基金是屬于保單組的，但由保險公司負(fù)責(zé)管理和投資；保單組的資產(chǎn)是保險公司的負(fù)債n而每份有效保單的平均資產(chǎn)數(shù)額就是所謂的資產(chǎn)份額，它是同責(zé)任準(zhǔn)備金相對的一組概念。資產(chǎn)份額原理（圖示）保費(fèi)上年末基金本年度可運(yùn)用資金投資收益或利息收入退保金死亡保

15、險金費(fèi)用支出本年末基金資產(chǎn)份額假設(shè)n影響資產(chǎn)份額的因素包括n死亡率n退保率n費(fèi)用n投資收益率資產(chǎn)份額的數(shù)據(jù)來源n死亡率生命表n退保率行業(yè)數(shù)據(jù)或公司經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)n費(fèi)用公司的營業(yè)預(yù)算或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)n投資收益率投資部門的研究結(jié)果資產(chǎn)份額公式（個體型）0,1,2,k ( )( )( )11(1)(1)dwkx kkkkx kx kkASpASGceiqqCVnP175：公式有效的概率歲時仍生存且合同繼續(xù)在表示前退保的概率在表示前死亡的概率在表示用）生的固定費(fèi)用（保單費(fèi)年度初每一有效保單發(fā)表示在第用占毛保費(fèi)的比例年度初與保費(fèi)有關(guān)的費(fèi)表示第表示毛保費(fèi)保單的預(yù)期資產(chǎn)份額個保單年度末每一有效表示第其中1)(1)(1)

16、(11GAS)()()(kxkxpkxkxqkxkxqkekckkxwkxdkxkkk資產(chǎn)份額公式（團(tuán)體型）n團(tuán)體型公式更易于理解(P175：公式7.3.10)， ， 0,1,2,k ( )( )()()111(1)(1)dwx kkx kkkkx kx kklASlASGceiddCV 保單持有人數(shù)有效的歲時仍生存且合同繼續(xù)歲的人在投保后在表示數(shù)個保單年度內(nèi)退保的人表示第數(shù)個保單年度內(nèi)死亡的人表示第kxxlkdkdkxwkxdkx)()()()(資產(chǎn)份額公式推導(dǎo)101)()(110)()()(1011)()()()(1011)()()()(11)()()()()(111)(0)()1 (0)

17、()1(10210)()1(xkkwkxxkkxkxkkkkdxxxkkkwkxdkxkxkkknkkkwkxdkxkxkkknxnnkkwkxdkxkxkkkkxkkkxkkCVqpvpvecAaGvCVddlvecGlxnvCVddlvecGlvASnkkvCVddlvecGlvASlvAS進(jìn)一步整理得：，從而有：為極限年齡，則，對于終身壽險，取求和，得：到從將上述方程兩邊關(guān)于， nP176：例盈虧的判定n由于實(shí)際經(jīng)營中未來各種因素的難以預(yù)料，對于某種同類大量相同的壽險保單在每年的實(shí)際經(jīng)營結(jié)果是虧是盈，很難用會計手段加以評估。n一種可行辦法是用預(yù)期資產(chǎn)份額同實(shí)際資產(chǎn)份額相比較來加以分析判斷

18、。判定公式個保單年度內(nèi)虧損，則該類保單在第個保單年度內(nèi)盈虧平衡，則該類保單在第個保單年度內(nèi)盈余，則該類保單在第，若：由此計算，）（）（實(shí)際資產(chǎn)份額，）（）（預(yù)期資產(chǎn)份額1112101)1()1 (2101)1()1 (1111111111)(1)(1111)(1)(1 kASSAkASSAkASSAASSAkSACVqSAqiecGASSAkASCVqASqiecGASASkkkkkkkkkkwkxkdkxkkkkkkkwkxkdkxkkkk建立資產(chǎn)份額計算表的步驟n有專門存放各種計算假設(shè)的工作表n保留進(jìn)行場景分析的可能n設(shè)計進(jìn)行場景分析的VBA程序n最后的計算表在一張表內(nèi)完成如何獲得保單的給

19、付結(jié)構(gòu)n取決與保單的具體參數(shù)n投保人狀況n保額，保費(fèi)，責(zé)任準(zhǔn)備金n退保金，保險選擇，附約n保單細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)的儲存和管理n來自核心數(shù)據(jù)庫n來自獨(dú)立的計算表算例1 2 3 4 5 6 7 8 9 保單年度 死亡率 年初 預(yù)期人數(shù) 年初 預(yù)期保費(fèi) 年初 費(fèi)用支出 年初預(yù)期累積值 預(yù)期 利息收入 預(yù)期年內(nèi) 死亡人數(shù) 預(yù)期年末 死亡給付 1 0.002658 100000 8758076 2101292 6656784 232987 266 265800 2 0.002933 94734 8296893 573601 14297263 500404 278 277855 3 0.003231 94456 8

20、272558 571919 21984691 769464 305 305188 4 0.003558 94151 8245830 570071 29622006 1036770 335 334990 5 0.003925 93816 8216491 568042 37420161 1309706 368 368228 6 0.004322 93448 8184241 565813 45396695 1588884 404 403882 7 0.004770 93044 8148869 563367 53582731 1875396 444 443820 8 0.005263 92600 81

21、09999 560680 61983327 2169416 487 487355 9 0.005790 92113 8067316 557729 70588583 2470600 533 533334 10 0.006367 91580 8020606 554500 79373009 2778055 583 583087 11 0.007005 90996 0 550970 81017008 2835595 637 637430 12 0.007735 90359 0 547110 82668063 2893382 699 698927 13 0.008524 89660 0 542878 8

22、4319640 2951187 764 764263 14 0.009386 88896 0 538251 85968314 3008891 834 834376 15 0.010349 88061 0 533199 87609630 3066337 911 911348 算例（續(xù)）10 11 12 13 14 15 16 17 預(yù)期退保率 預(yù)期退保人數(shù) 預(yù)期年末退保支出 年末預(yù)期 累積值 年末預(yù)期 生存人數(shù) 年末 資產(chǎn)份額 年末 責(zé)任準(zhǔn)備金 年末 退保金 0.05 5000 50000.0 6573971.2 94734 69.4 76.7 10.0 0.03 2526 235760.5 1

23、4284051.7 94456 151.2 155.5 93.3 0.03 2361 502720.5 21946246.7 94151 233.1 236.5 212.9 0.02 1726 552073.3 29771712.8 93816 317.3 319.8 319.8 0.02 1439 583371.6 37778267.0 93448 404.3 405.5 405.5 0.01 1184 584468.9 45997229.0 93044 494.4 493.8 493.8 0.01 992 580297.8 54434008.3 92600 587.8 584.7 584.

24、7 0.01 864 586392.5 63078996.0 92113 684.8 678.5 678.5 0.01 798 618946.7 71906902.8 91580 785.2 775.3 775.3 0.00 0 0 81567977.4 90996 896.4 875.4 875.4 0.00 0 0 83215172.9 90359 920.9 898.6 898.6 0.00 0 0 84862518.1 89660 946.5 922.6 922.6 0.00 0 0 86506564.7 88896 973.1 947.5 947.5 0.00 0 0 8814282

25、8.7 88061 1000.9 973.2 973.2 0.00 0 0 89764619.2 87150 1030.0 1000.0 1000.0 精算部的實(shí)際工作要求n完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備n自動執(zhí)行結(jié)果的匯總n進(jìn)行有選擇的場景分析資產(chǎn)份額計算表的用途n資產(chǎn)份額是對保單組現(xiàn)金流的外推n利潤測試n定價n敏感測試?yán)篜162第四節(jié)保單紅利（了解）n根據(jù)投保人是否享受保險公司的盈余分配，保單可分為分紅保單和不分紅保單。n保險人在給分紅保單定價時采用極其保守的方式定價，且保費(fèi)的計算也不再滿足精算等價原理要求。n實(shí)際發(fā)生的營業(yè)過程的有關(guān)參數(shù)，如死亡率、推保率、費(fèi)用和收益率都會和資產(chǎn)份額法中假設(shè)的參數(shù)有差異n

26、這個預(yù)期上的收支盈余將為保險公司提供一些財務(wù)儲備，使保險公司在實(shí)際經(jīng)營過程中除用來產(chǎn)生的不利偏差外還可能產(chǎn)生盈余。n上述盈余實(shí)際上是保險人保守定價導(dǎo)致的結(jié)果，是屬于投保人多繳的保費(fèi)，因而應(yīng)以保單紅利的形式重新返還給通過高額保費(fèi)承擔(dān)風(fēng)險的被保人。保單的分配原則n紅利的分配遵循貢獻(xiàn)原則，使具有不同貢獻(xiàn)的保單分配到相應(yīng)份額的紅利。n影響每份保單對紅利貢獻(xiàn)的因素：被保人所購買的保額和所繳保費(fèi)；被保人的簽單年齡、所在保單年度和繳費(fèi)方式等。n在貢獻(xiàn)原則下產(chǎn)生了三種主要的保單紅利計算方法：經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法、三元素法和經(jīng)營保費(fèi)法。n從上一年的營業(yè)成果出發(fā)，利用已有的精算假設(shè)可以得到本年度的預(yù)計報告利潤，這個利潤可以

27、和實(shí)際營業(yè)結(jié)果進(jìn)行對照，這種比較可以分解造成利潤差異的原因。 8.4.1 經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法n經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法類似于利用資產(chǎn)份額對保單所作的盈虧分析，不過以保險基金份額作為分析對象。n保險基金份額是保險公司為了評估保單紅利而事先設(shè)定的一個數(shù)額，在基于保守的假設(shè)前提下，要求保險基金份額加上保費(fèi)和投資收入能以很大的概率滿足未來的保險金給付和費(fèi)用開支。n保險基金份額的設(shè)定比資產(chǎn)份額的設(shè)定更為保守，可以看作是與保險基金一部分等價的數(shù)量。保險基金份額)()1 ()1()1 (1)1()1 (1)1()1 (11G11)(1)(11)()(11)(1)(1)()()()(1)()(11)()(FCVqFqiecGFFiqqecFCVqFqiecGFFqqppCVqqiecGFFkCVqqeckFkkwkxkdkxkkkkkwkxdkxkkkkwkxkdkxkkkkwkxdkxkxkxkwkxdkxkkkkkwkxdkxkkk比預(yù)期值要低，有：比預(yù)期值要高，設(shè)置通常