深圳市梅林中學(xué)高中新課程必修2結(jié)業(yè)考試試題及答案

1、梅林中學(xué)2004級(jí)數(shù)學(xué)（必修2）考試試卷汪曉輝老師命題（時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分）試卷一、選擇題（本大題共25小題，每小題3分，共75分。每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上）1若直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)，另一個(gè)點(diǎn)在平面外，則直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系是A B C D以上都不正確 2兩個(gè)平面若有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面 A相交 B重合 C相交或重合 D以上都不對(duì) 3下列敘述中正確的是A B C D4兩條直線(xiàn)若沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是BDABCDAC圖1A 相交 B平行 C 異面 D平行或異面5若一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊平行，那么，這兩個(gè)角A 相等 B 互補(bǔ)

2、 C 相等或互補(bǔ) D無(wú)法確定6在長(zhǎng)方體ABCDABCD的12條棱中，與棱AA成異面直線(xiàn)的棱有A 3條 B 4條 C 6條 D87如圖1在正方體ABCDABCD中，直線(xiàn)AC與直線(xiàn)BC所成的角為PABCD圖2A30° B 60° C 90° D45°8若，則和的關(guān)系是A平行 B相交 C平行或異面 D以上都不對(duì)9已知PD矩形ABCD所在的平面（圖2），圖中相互垂直的平面有A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì) D 5對(duì)10棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)切球的表面積為A B C D 11 若正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，則在該正方體表面上，點(diǎn)M到頂點(diǎn)C的最短距

3、離是A6 B10 C D 12已知直線(xiàn)m的傾斜角是直線(xiàn)的傾斜角的2倍，且直線(xiàn)m在軸上的截距是3，則直線(xiàn)m的方程是A B CD13如果直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則的值為A3 B3 C 5 D014設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則M到直線(xiàn)的最長(zhǎng)距離是A 2 B 5 C 8 D915在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，3，5）關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（1，3，5） B （1，3，5） C（1，3，5） D（1，3，5）16半徑為r的薄鐵圓板沿三條半徑分成全等的三個(gè)扇形，做三個(gè)圓錐筒（無(wú)底），圓錐的高為（不計(jì)接頭）A B C D17正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，則側(cè)棱與底面所成的角是A30° B45° C60

4、° D120°18過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與圓相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線(xiàn)的方程是A B C D19若直線(xiàn)始終平分圓的周長(zhǎng)，則、的關(guān)系是 A B C D20與圓相切，且在軸上截距相等的直線(xiàn)有A4條 B3條 C2條 D1條21若點(diǎn)(1，1)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D22若（，），（，），（，）三點(diǎn)共線(xiàn)，則的值為A B C D 223與直線(xiàn)垂直于點(diǎn)P（2，1）的直線(xiàn)方程是A B C D24若圓，則和的位置關(guān)系是A外離 B相交 C內(nèi)切 D外切25若圓C：，直線(xiàn)，則C關(guān)于對(duì)稱(chēng)的圓C的方程為A BC D梅林中學(xué)2004級(jí)數(shù)學(xué)（必修2）考試答卷題號(hào)12526303132333

5、435總分得分試卷選擇題12345678910111213141516171819202122232425答案BCDDCBBCDADCBCCDCCAACADDA二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）26過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的四點(diǎn)最多可以確定 4 平面。27若一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)垂直，則與不一定垂直（一定垂直、不一定垂直）。28方程所確定的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）。29過(guò)點(diǎn)P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形的面積是30設(shè)集合，。當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍。三、解答題：31（本題滿(mǎn)分10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且分別與直線(xiàn)（1）平行，（

6、2）垂直的直線(xiàn)方程。解：由，得；.2與的交點(diǎn)為（1，3）。.3（1） 設(shè)與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)為4則，c1。.6所求直線(xiàn)方程為。7方法2：所求直線(xiàn)的斜率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），.5求直線(xiàn)的方程為，. .6即。. 7（2） 設(shè)與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)為8則，c7。.9所求直線(xiàn)方程為。.10方法2：所求直線(xiàn)的斜率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），.8求直線(xiàn)的方程為，. .9即 。. .1032（本題滿(mǎn)分10分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。 求證：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE。 證明（）連結(jié)EO，.1在BDE中O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)， OEAP，.

7、2又OE平面BDE，3PA平面BDE， 4PA平面BDE。.5（2）PO底面ABCD，POBD，.6又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，.8而B(niǎo)D平面BDE， 9平面PAC平面BDE。10正視圖152533（本題滿(mǎn)分10分）如圖是一個(gè)幾何的三視圖（單位：cm），試畫(huà)出它的直觀(guān)圖，并計(jì)算這個(gè)幾何體的體積。解：這個(gè)幾何體的直觀(guān)圖如下：俯視圖側(cè)視圖8 .3.6又.8所求幾何體體積為1034（本題滿(mǎn)分10分）一圓與軸相切，圓心在直線(xiàn)上，在上截得的弦長(zhǎng)為，求此圓的方程。解：設(shè)所求圓的方程為，則2.5解得或8所以，所求圓的方程為，或。.1035（本題滿(mǎn)分10分）一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，0，），（0，1，0），（3，0，0），（3，1，0），（3，1，9），（3，0，9），（0，0，9），（0，1，9）。O（0，0，0）（0，1，0）（3，0，0）（3，1，0）（3，1，9）（3，0，9）（0，0，9）（0，1，9）（1） 在空間直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體；（2） 求這個(gè)長(zhǎng)方體外接球的球心坐標(biāo)；（3） 求這個(gè)長(zhǎng)方體外接球的體積。解：（1）如圖。.4：（2）長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是其外接球的直徑，球心坐標(biāo)為，即6 （3）長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，.7球的半徑為。8 球的體積為。10附加題：（不記入總分）一、（10）自點(diǎn)A（3，3）發(fā)出的光線(xiàn)射到軸上，被軸反射，其反射光線(xiàn)