2015-2016學(xué)年滬科版九年級(jí)上第三次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、桐城黃崗初中 2015 2016 學(xué)年度九年級(jí)第三次月考數(shù)學(xué)試卷命題人：方紅兵 （滿分：150 分，考試時(shí)間：120 分鐘）、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng).）2+3 向右平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后所得拋物2 2 2y=x C. y=x +6 D . y= （x - 2）+62、若y=-，貝 U -y的值為（)x 4x457A. 1B .-C. D.7443、 如圖，A, B,C 三點(diǎn)在OO 上，且/ BOC=100，則/ A 的度數(shù)為（)A. 40 B . 50 C. 80 D . 100 4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A

2、(6,3)、B(6, 0）.以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為1,在第一象限內(nèi)把線段 AB 縮小后得到線段 CD，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（)A. (2, 1)B. (2, 0)C. (3, 3)D. (3, 1)6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA 過(guò)點(diǎn)（2, 1）,則 tana的值是（）中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、將拋物線 y= （x - 1）線的表達(dá)式為（A . y= （x*40DB5、下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（第3題圖）（第 4 題圖）D. 27、如圖， ABC 中，AB=5, BC=3 , AC=4，以點(diǎn) C 為圓心的圓與 AB 相切，則。C1的半徑為（A、2.3B、

3、2.4C、2.5D、2.6&如圖，在一筆直的海岸線I 上有 A、B 兩個(gè)觀測(cè)站，C 離海岸線 I 的距離（即 CD的長(zhǎng)）為 2,從 A 測(cè)得船 C 在北偏東 45的方向，從 B 測(cè)得船 C 在北偏東 22.5。的方向,則 AB 的長(zhǎng)的長(zhǎng)（A、2kmB、（2x3）km、（4 - 2、2） kmD、C占（第 8 題圖）（第 9題圖）9、如圖，在四邊形ABCD 中，DC / AB, CB 丄 AB, AB=AD, CD分別為 AB、AD 的中點(diǎn),則AEF 與多邊形 BCDFE 的面積之比為（1 1A.B.,10、如圖，矩形 ABCD 中，AB=3 , 按ABTC 的方向在 AB 和 BC 上

4、移動(dòng), 距離為y,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是）C.3 5VD.5 分，共 20 分.）A. -二、填空題（本大題共 4 小題，每小題11、若函數(shù) y= 的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值變量 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍是12、如圖，在 RtAABC 中，AB=BC,ZB=90 , AC=10AB,，點(diǎn) E、F）1 1C. ,D.-BC=4，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)， 記PA=x，點(diǎn) D 到直線 PA 的 （* P403 5四邊形y 隨自DBDEF 是厶 ABC 的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D、E、F 在三角形的邊上）.則此正方形的面積是_.113、 已知aB 均為銳角，且滿足|sina|

5、(ta n1 一1)214、如圖，半圓 0 與等腰直角三角形 ABC 的兩腰 CA、CB分別切于 D、E 兩點(diǎn)，直徑 FG 在 AB 上，若 BG= :- 1，貝 U BE 的長(zhǎng)為_(kāi).四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分)15如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部度.(結(jié)果保留根號(hào))16、 如圖，一次函數(shù) y=kx+2 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) B,與反比例函數(shù)y的圖象x的一個(gè)交點(diǎn)為 A (2, 3)(1 )分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)過(guò)點(diǎn) A 作 AC 丄 x 軸，垂足為 C,若點(diǎn) P 在反比例函數(shù)圖象上，且 PBC 的面積等 于 18,求 P 點(diǎn)

6、的坐標(biāo).四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分)17、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (- 3, 2),B (- 1, 4), C (0, 2).(1 )將厶 ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C;(2)平移ABC，若 A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2的坐標(biāo)為(-5,- 2),畫(huà)出平移后的A2B2C2；(3) 若將 A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).18、如圖，AB 是OO 的直徑，CD 是OO 的一條弦，且 CD 丄 AB 于點(diǎn)E.(1)求證：/ BCO= / D ;(2)若 CD=:, AE

7、=2，求OO 的半徑.五、(本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分)19 .一副直角三角板如圖放置， 點(diǎn) C 在 FD 的延長(zhǎng)線上，AB / CF,這棟高樓底部C 的俯角為 60熱氣球與高樓的水平距離AD 為 20m，求這棟樓的高=0，貝 ya+3=_C（15 題圖）(16 題圖)(17 題圖)/ F= / ACB=90 / E=45 / A=60 AC=10, 求 BC、CD 的長(zhǎng).1點(diǎn)，連接 FH,求線段 FH 的長(zhǎng).六、(本大題滿分 12 分)21在桐城市開(kāi)展的創(chuàng)建文明城市活動(dòng)中， 某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻 (墻長(zhǎng) 15m)的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，

8、另三邊用總長(zhǎng)為 40m 的柵欄圍一成 (如圖所示).若設(shè)花園的 BC邊長(zhǎng)為x(m),花園的面積為y(m2).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)滿足條件的花園面積能達(dá)到 200 m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，說(shuō)明理由；(3) 當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積為多少？七、(本大題滿分 12 分)22、如圖，在 ABC 中，AB=AC，以 AC 為直徑的OO 交 BC 于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn) D 作 DF 丄 AB,垂足為 F，連接 DE.(1)求證：直線 DF 與OO 相切；2)若 AE=7, BC=6，求 AC 的長(zhǎng).八、(本大題滿分 14

9、 分)23、如圖 1，在 RtAABC 中，/ B=90 BC=2AB=8，點(diǎn) D, E 分別是邊 BC, AC 的 中點(diǎn)，連接 DE.將厶 EDC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為:o(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)AEAE當(dāng)- 0時(shí)， =_ ；當(dāng)，-180時(shí)， =_oBDBDAE的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖(1)求拋物線的解析式；2)點(diǎn) E ( 2, m)在拋物線上，拋物線的對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn) H,點(diǎn) F 是 AE 中(2)拓展探究試判斷：當(dāng) 0212、 2513、7514、12 2 212、解：在 RtAABC 中，AB +BC =AC , AB=BC , AC=10 占. 2AB2=200 , /.

10、 AB=BC=10,Kff iffy10 - K AF ABC,，即=,x=5,EF=5，此正方形的面積為 5X5=25.14 解：連接 OD , OE ,半圓 O 與等腰直角三角形兩腰 CA、CB 分別切于 D、E 兩點(diǎn)，/ C= / OEB= / OEC= / ODC=90 ,四邊形 ODCE 是矩形，/ OD=OE，四邊形 ODCE 是正方形，CD=CE=OE ,/ A= / B=45 ,./ EOB= / EBO=45 ,二 OE=EB , OEB 是等腰直角三角形,設(shè) OE=r ,BE=OE=OG=r ,OB=OG+BG=心- 1+r,OB= OE= ,】-1+r=,r=1 ,BE=

11、1 .故答案為 1.三、解答題(本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分).15、解答： 解：在 Rt ABD 中，/ BDA=90 / BAD=45 BD=AD=20 .在 Rt ACD 中，/ ADC=90 / CAD=60 CD= ；AD=20:.BC=BD+CD=20+20 污(m).答：這棟樓高為(20+20 氣工)m.16、解：(1)把 A (2, 3)代入 y =mm=6 .把 A (2, 3)代入 y=kx+2 ,2k+2=3 .：_ - .：.設(shè) EF=x，貝 y AF=10 -XTEF / BC,故答案為 25.3乙2(2)令，解得 x= - 4,即 B (- 4,

12、 0). 2/ AC 丄 x 軸，C (2, 0). BC=6 .設(shè) P (x, y),PBC=ll=18，yi=6 或 y2= - 6.分別代入：”一中，得 xi=1 或 X2= - 1 .Pi( 1, 6)或 P2(- 1，- 6).18、 解答：(1)證明：如圖.OC=OB，/ BCO= / B./ B= / D，/ BCO= / D;(2)解：TAB 是OO 的直徑， 且 CD 丄 AB 于點(diǎn) E ,CE= CD=丄4 農(nóng)=2 逅, 2 2 在 RtOCE 中，OC2=CE2+OE2,設(shè)OO 的半徑為 r，則 OC=r, OE=OA - AE=r - 2,二 r2= (2 二)2+ (

13、r-2)2, 解得：r=3,.OO 的半徑為 3.五、(本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分)BC19.解：過(guò)點(diǎn) B 作 BH 丄 CF 于 H，如圖，在 Rt ABC 中，TtanA=Y,BC=10tan60 10/ AB / CF,./ BCH= / ABC=90。-/ A=30 1在 Rt BCH 中，/ BCH=30,ABH= :BC=5；, CH=:BH=15 ,/ F=90 / E=45 EDF=45 在 RtBDH 中，I/BDH=45 BH=DH=5CD=CH-DH=15-5_:.四、(本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分)17、解：(1) A1B1C 如圖所示；(2) A2B2C2如圖所示；(3) 如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為(-1, 0).二二拋物線的解析式為；拋物線的解析式為；y=x3-2x-3；(23 V 點(diǎn)點(diǎn) E 1 2, nJ 在拋在拋物線上物線上 ih=4-4-3=-3i( 2)-3) *A BE= j(3- 2)2+(0+3)丫點(diǎn)丫點(diǎn)F是是AE中點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與藍(lán)軸交于點(diǎn)乩中點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與藍(lán)軸交于點(diǎn)乩 即即H為妙的為妙的中點(diǎn)中點(diǎn), ,二二 FH 是三角形是三角形 ABE 的中位線的中位