平面向量的實際背景基本概念說課稿

1、平面向量的實際背景及基本概念的說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教 A版必修四第二章第三節(jié)平面向量的實際背景 及基本概念.下面我將從教學(xué)內(nèi)容分析、教學(xué)目標(biāo)確定、教法、學(xué)法分析 和教 學(xué)過程設(shè)計這四個方面來進行說課.一、教材內(nèi)容分析向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念之一，它具有幾何形式和代數(shù)形式 的“雙重身份”，因而成為數(shù)形結(jié)合的橋梁，成為溝通代數(shù)、幾何、三角的得力 工具.向量的概念是從大量的生活實例和豐富的物理素材中抽象出來，反過來它 的理論和方法又成為解決生活實際問題和物理學(xué)的重要工具 .它之所以有用，關(guān) 鍵是它具有一套良好的運算性質(zhì)， 可以使復(fù)雜問題簡單化、直觀化，使代數(shù)問題 幾何化、幾何問題代

2、數(shù)化.正是由于向量所特有的數(shù)形二重性，使它成為中學(xué)數(shù) 學(xué)知識的一個交匯點，成為聯(lián)系多項內(nèi)容的媒介，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有廣泛 的應(yīng)用.本節(jié)課是向量的入門課，概念較多，但難度不大，學(xué)生可借鑒對物理學(xué) 中的位移、力、速度等的認(rèn)識來學(xué)習(xí).二、教學(xué)目標(biāo)確定（一）課程標(biāo)準(zhǔn)的表述與教學(xué)大綱的要求對比課程標(biāo)準(zhǔn)的表述一一通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景， 理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示 .教學(xué)大綱的要求一一理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線 向量.可以看出，課程標(biāo)準(zhǔn)注重了概念的產(chǎn)生及發(fā)展形成的過程，更關(guān)注相等 向量，對向量的幾何表示在要求上有所降低.所以我將本節(jié)課的教學(xué)目

3、標(biāo)確定為：1 .從生活實例和物理素材中感受向量以及研究向量的必要性 .2 .理解平面向量的含義、向量的幾何表示，向量的模 .3 .理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量的含義，能在圖形中 辨認(rèn)相等向量和共線向量.4 .從“平行向量一相等向量一共線向量” 的逐步認(rèn)識，充分揭示向量的兩個要素 及向量可以平移的特點.（二）教學(xué)重點、難點分析掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)一一大小和方向 .盡管學(xué)生有著相對比 較豐富的物理素材，但對向量的認(rèn)識還是比較單一的（往往只考慮大小而忽略方 向），所以平面向量的含義是本節(jié)課的重點也是難點.解決這一難點的關(guān)鍵是多 用幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生辨認(rèn)，

4、 加深對向量的理解.同時，相等向量、 共線向量的含義及向量的幾何表示也是本節(jié)課的重點 .教學(xué)重點：向量、相等向量、共線向量的含義及向量的幾何表示.教學(xué)難點：向量的含義.三、教法、學(xué)法分析1 .教法分析：向量的概念是從生活實例和物理素材中抽象出來的，如物理學(xué)中的位移、力、速度等概念，其幾何背景是有向線段，雖然是抽象的形式符號，教 學(xué)時依然可以用位移、力等物理量為背景，理解上并不困難.因此教學(xué)時要注意把握概念的物理意義，理解有關(guān)概念的實際背景，有助于學(xué)生認(rèn)同新概念的合理 性.而相等向量、共線向量等概念可以讓學(xué)生在對向量的兩要素（大小、方向） 的認(rèn)識中結(jié)合具體案例主動構(gòu)建，讓學(xué)生自己得出的概念比簡單

5、的告訴印象要深 刻得多.總之，為了加深學(xué)生對向量內(nèi)涵的理解，應(yīng)精心選例設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生的 思考置疑.通過直觀形象一具體一抽象一再具體的反復(fù)過程，正向思考與逆向思 考相結(jié)合，使學(xué)生逐步理解概念，克服思維的負(fù)遷移 .2 .學(xué)法分析：學(xué)生在物理學(xué)科中已經(jīng)積累了足夠多的向量模型，并且在三角函 數(shù)線部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中（必修4任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)）已 經(jīng)接觸到有向線段的概念，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識準(zhǔn)備； 學(xué)生間通過一學(xué)期的共同學(xué)習(xí)，具合作探究的習(xí)慣和意識已然養(yǎng)成，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供 了認(rèn)知準(zhǔn)備.四、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)1 .南轅北轍一一戰(zhàn)國時，有個北方人要到南方的楚國去.他從太行

6、山腳下出 發(fā)，乘著馬車一直往北走去.有人提醒他：“到楚國應(yīng)該朝南走，你怎能往北呢？” 他卻說：“不要緊，我有一匹好馬！”結(jié)果原因2 .如圖1,在同一時刻，老鼠由A向西北方向的C處逃竄，貓由B向正東方向的D處追去，貓能否抓到老鼠？結(jié)果 原因思考：上述情景中，描繪了物理學(xué)中的那些量?咱們還認(rèn)識類似于上面的量，你能舉出來嗎?這些量的共同特征是什么?設(shè)計意圖：為學(xué)生得出向量模型（位移、速度、力）提供依據(jù).（二）概念形成觀察：如圖2中的三個量有什么區(qū)別？設(shè)計意圖：區(qū)別數(shù)量與向量.姚明的身高h(yuǎn)=2.26 m 拍球的力F=20 N摩托車的速度v=80 km/h如圖21 .向量的概念既有大小又有方向的量叫向量

7、.2 .向量的表示方法思考:物理學(xué)中如何畫物體所受的力？設(shè)計意圖：用有向線段表示，線段的長度表示力的大小，箭頭表示方向(1)幾何表示法：常用一條有向線段表示向量如圖所示.爰點)(2)符號表示：以A為起點、B為終點的有向線段， 威)記作罰.(注意起終點順序).練習(xí).如圖4,小船由A地向西北方向航行15海里到達(dá)(2)字母表示法：可表示為0 .B地，小船的位移如何表示？(用1cm表示5海里)設(shè)計意圖：向量的概念不是采取簡單 告訴”的方式，而是讓學(xué)生參與構(gòu)建, 雖然會費點周折，但易為學(xué)生所理解接受.3 .向量的模向量近的大小向量部長度稱為向量的模.記作：|屈|.強調(diào)：數(shù)量與向量的區(qū)別： 數(shù)量只有大小，

8、是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大小；向量有大小，方向，不能比較大小，模是實數(shù)，可以比較大小的4 .兩個特殊的向量(1)零向量一一長度為零的向量，記作口.(2)單位向量一一長度等于1個單位長度的向量.5 .向量間的關(guān)系觀察如圖5,你認(rèn)為向量之間有那些關(guān)系?(1)平行向量方向相同或相反的非零向量，記作a規(guī)定：。與任一向量平行.(2)相等向量一一長度相等且方向相同的向量，記作 W規(guī)定：一-一注意：1°零向量與零向量相等.2任意兩個相等的非零向量，都可以用一條有向線段來表示，并且與有 向線段的起點無關(guān).思考：如果我們把一組平行向量的起點全部移到同一點O,這時各向量的終點之問有什么關(guān)系？

9、這時它們是不是平行向量？共線向量一一平行向量又叫做共線向量.設(shè)計意圖：本部分內(nèi)容主要啟發(fā)學(xué)生結(jié)合向量的兩要素自主構(gòu)建完成，而教師的主要任務(wù)則是通過提問的形式 熏起學(xué)生思維的火花” .(三)拓展應(yīng)用例1.下列命題中，正確的是()-rr-r-r-rr-rr-rrA.尸|=也| =bB.產(chǎn)|=中|且s /出 =-!r ir -r r-r _rC. 0=b 儀口 bD. 0 / 口 |G |=0例2.如圖6,設(shè)。是正六邊形 ABCDEF的中心， 分別寫出圖中與向量或、抽、而相等的向量.與向量 笈長度相等的向量有多少個？ (2)是否有與向量 就長度相等，方向相反的向量?與向量 笈共線的向量有哪些?例3.如圖7,在4父5的方格圖中，有一個向量AB , 分別以圖中的格點為起點和終點作向量.(1)與向量凝相等的向量有多少個？(2)與向量部 長度相等的向量有多少個？ 練習(xí)鞏固：P100 -1,2,3,4.