[理學(xué)]數(shù)電第二章ppt課件

1、歡迎學(xué)習(xí)歡迎學(xué)習(xí)Digital Electronics Technology豐富多彩的數(shù)字電子技術(shù)豐富多彩的數(shù)字電子技術(shù) Digital Electronics Technology一、運(yùn)用一、運(yùn)用n信號(hào)的運(yùn)算處置，與軟件結(jié)合可以完成信號(hào)的運(yùn)算處置，與軟件結(jié)合可以完成復(fù)雜的運(yùn)算和處置。同樣功能的電路假?gòu)?fù)雜的運(yùn)算和處置。同樣功能的電路假設(shè)用模擬電路實(shí)現(xiàn)，復(fù)雜程度將大大添設(shè)用模擬電路實(shí)現(xiàn)，復(fù)雜程度將大大添加，甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn)。加，甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn)。A/D轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換數(shù)字?jǐn)?shù)字電路電路CPUD/A轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換Digital Electronics Technology二、內(nèi)容簡(jiǎn)介二、內(nèi)容簡(jiǎn)介n數(shù)學(xué)根底數(shù)學(xué)根底n組合電

2、路組合電路n時(shí)序電路時(shí)序電路n典型大規(guī)模集成電路典型大規(guī)模集成電路nD/A、A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換Digital Electronics Technology三、模擬電路與數(shù)字電路三、模擬電路與數(shù)字電路1. 模擬量和模擬信號(hào)模擬量和模擬信號(hào)模擬量：在一定范圍內(nèi)取值延續(xù)的物理量模擬量：在一定范圍內(nèi)取值延續(xù)的物理量模擬信號(hào)：表示模擬量的電信號(hào)。模擬信號(hào)：表示模擬量的電信號(hào)。tv(t)0Digital Electronics Technology三、模擬電路與數(shù)字電路三、模擬電路與數(shù)字電路tv(t)00 1 0 1 1 0 0 1Ts2. 數(shù)字量和數(shù)字信號(hào)數(shù)字量和數(shù)字信號(hào)數(shù)字量：在時(shí)間上和數(shù)量上都是離散的物

3、理量，數(shù)字量：在時(shí)間上和數(shù)量上都是離散的物理量，數(shù)字信號(hào)：表示數(shù)字量的電信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：表示數(shù)字量的電信號(hào)。Digital Electronics Technology晶體管任務(wù)形狀晶體管任務(wù)形狀數(shù)字電路：開(kāi)關(guān)形狀。模擬電路：放大形狀。數(shù)字電路：開(kāi)關(guān)形狀。模擬電路：放大形狀。 IB=036IC(mA )1234UCE(V)912O放大區(qū)放大區(qū)3.模擬電路和數(shù)字電路的比較模擬電路和數(shù)字電路的比較飽和飽和3V0VuO 0uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0VDigital Electronics Technology二、模擬電路與數(shù)字電路二、模擬電路

4、與數(shù)字電路n模擬電路：微變等效電路模擬電路：微變等效電路電路分析電路分析 n數(shù)字電路：邏輯分析方法數(shù)字電路：邏輯分析方法n 數(shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具:邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)n 描畫(huà)方法：真值表、表達(dá)式、描畫(huà)方法：真值表、表達(dá)式、 功能表功能表等等5.分析方法分析方法Digital Electronics Technology三、模擬電路與數(shù)字電路三、模擬電路與數(shù)字電路3數(shù)字電路抗干擾才干強(qiáng)數(shù)字電路抗干擾才干強(qiáng) n數(shù)字電路中的高低電平指的是一定的電數(shù)字電路中的高低電平指的是一定的電壓范圍，在所遭到的干擾缺乏以改動(dòng)信壓范圍，在所遭到的干擾缺乏以改動(dòng)信號(hào)的形狀時(shí)，不影響電路的正常任務(wù)。號(hào)的形狀時(shí)，不影響電路的正常

5、任務(wù)。2.4V5V0.4V0V0.2V左右左右Digital Electronics Technology四、數(shù)字電子技術(shù)的開(kāi)展四、數(shù)字電子技術(shù)的開(kāi)展電子管電子管晶體管晶體管集成電路集成電路小規(guī)模小規(guī)模中規(guī)模中規(guī)模大規(guī)模大規(guī)模超大規(guī)模超大規(guī)模Digital Electronics Technology五、學(xué)習(xí)方法的建議五、學(xué)習(xí)方法的建議n熟練運(yùn)用邏輯代數(shù)工具熟練運(yùn)用邏輯代數(shù)工具n注重外部特性，注重運(yùn)用注重外部特性，注重運(yùn)用Digital Electronics Technology概述概述邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯代數(shù)的根本定律和規(guī)那邏輯代數(shù)的根本定律和規(guī)那么么邏輯函數(shù)的代數(shù)

6、化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法本章小結(jié)本章小結(jié)第 2 章邏輯代數(shù)根底 Digital Electronics Technology 用于描畫(huà)客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，又稱用于描畫(huà)客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，又稱布爾代數(shù)或開(kāi)關(guān)代數(shù)。布爾代數(shù)或開(kāi)關(guān)代數(shù)。一、邏輯代數(shù)一、邏輯代數(shù)Digital Electronics Technology 2.2 邏輯代數(shù)中的三種根本運(yùn)算 主要要求：主要要求： 掌握邏輯代數(shù)的常用運(yùn)算。掌握邏輯代數(shù)的常用運(yùn)算。220V+-000101110100ABYBYA&ABYABYBY220VA+-000111110110ABY

7、ABY 1101AY0Y220VA+-R邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)1AYDigital Electronics Technology()YABY&ABYBADigital Electronics Technology2 2、或非運(yùn)算：、或非運(yùn)算：()YA BYAB 1YBADigital Electronics Technology3 3、異或運(yùn)算：、異或運(yùn)算：BABABAF00 001 1YA B10 111 0BAF=1BAFDigital Electronics Technology4 4、同或運(yùn)算：、同或運(yùn)算：=A B10 011 1YA B00 101 0BAFBAF=Digital

8、Electronics Technology5 5、與或非運(yùn)算：、與或非運(yùn)算：)(DCBAFY1&ABCD與或非門(mén)的邏輯符號(hào)ABCD&1Y與或非門(mén)的等效電路主要要求：主要要求： 掌握邏輯代數(shù)的根本公式和根本定律。掌握邏輯代數(shù)的根本公式和根本定律。 了解邏輯代數(shù)的重要規(guī)那么。了解邏輯代數(shù)的重要規(guī)那么。Digital Electronics Technology1. 根本公式根本公式P24序號(hào)公 式序號(hào)公 式1A 0=010A+0=A2A 1=A11A+1=131=0; 0=1（公理）12(A)=A4A A= A13A+A=A5A A=014A+A=16A B=B A15A+B=B

9、+A7A （B C） = （A B） C16A+（B+C）=（A+B）+C8A （B+C）=A B + A C17A+（BC） =（A+B) (A+C)9(A B)=A+B 18(A+B)=ABDigital Electronics Technology2. 常用公式常用公式P25序號(hào)公 式19A+A B=A20A+A B=A+B21A B+A B=A22A（A+B）= A23A B+A C+B C=A B+ACA B+A C+B C D=A B+AC24A（AB）=AB；A（AB）=A 2.4邏輯代數(shù)的根本定理Digital Electronics Technology例：知例：知 Y=AB

10、+(C+D)E，求，求Y。解 ：解 ： Y = ( A B + ( C + D ) E ) = (A+B)(CD+E)Digital Electronics Technology3. 對(duì)偶定理對(duì)偶定理 對(duì)偶式：在一個(gè)邏輯式對(duì)偶式：在一個(gè)邏輯式Y(jié)中中,假設(shè)將其中一切的假設(shè)將其中一切的“+變成變成“，“變成變成“+，“0變成變成“1，“1變成變成“0，所得函數(shù)式即為原函，所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的對(duì)偶式，記作：數(shù)式的對(duì)偶式，記作：YD。 假設(shè)兩個(gè)函數(shù)式相等，那么它們的對(duì)偶式也相假設(shè)兩個(gè)函數(shù)式相等，那么它們的對(duì)偶式也相等。等。x+xy=xx(x+y)=xxy+xz+yz=xy+x z(x+y) (x+

11、z) (y+z)= (x+y) (x+z)例：例：Digital Electronics TechnologyAB+AB=A+AB =AB+AC+BC=A + AB=2、A(AB)=A+B(A+B)=A BAAB+ACAB+AC+BCD=AB +ACA+BA+BC=(A+B)(A+C)Digital Electronics Technology 輸出和輸入邏輯變量之間的函數(shù)關(guān)系。輸出和輸入邏輯變量之間的函數(shù)關(guān)系。 Y=FA，B，C，Digital Electronics Technology 1. 列邏輯真值表列邏輯真值表設(shè)：開(kāi)封鎖合其形狀為設(shè)：開(kāi)封鎖合其形狀為“1，斷開(kāi)為，斷開(kāi)為“0燈亮形狀

12、為燈亮形狀為“1，燈滅為，燈滅為“0 0 0 0 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 10 0 1 1Digital Electronics TechnologyAYBCABCABCABC 0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1同一組合，同一組合，變量間是變量間是“與關(guān)系與關(guān)系由邏輯真值表寫(xiě)出邏輯式由邏輯真值表寫(xiě)出邏輯式Digital Electronics TechnologyAYBCABCABCABCACYBCABCABCABDigital Electronics Te

13、chnologyABCY0000 0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1Digital Electronics Technology例：設(shè)有三個(gè)裁判，分別用例：設(shè)有三個(gè)裁判，分別用A,B,C表示，其中表示，其中A是主是主裁判。規(guī)定至少有兩個(gè)裁判確認(rèn)其中必需包含主裁判。規(guī)定至少有兩個(gè)裁判確認(rèn)其中必需包含主裁判時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的試舉才算勝利。用裁判時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的試舉才算勝利。用Y表示舉重結(jié)表示舉重結(jié)果，寫(xiě)出果，寫(xiě)出Y與與A,B,C的邏輯關(guān)系。的邏輯關(guān)系。Y=A(B+C)1.函數(shù)式函數(shù)式Digital Electronics Tech

14、nology2.真值表真值表A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1Digital Electronics Technology3.邏輯圖邏輯圖AYBCDigital Electronics Technology2.5.3邏輯函數(shù)的兩種規(guī)范方式邏輯函數(shù)的兩種規(guī)范方式 1最小項(xiàng)和的方式最小項(xiàng)和的方式積之和積之和 最小項(xiàng)：設(shè)最小項(xiàng)：設(shè) m 為包含為包含 n 個(gè)因子的乘積項(xiàng)，且這個(gè)因子的乘積項(xiàng)，且這 n 個(gè)因子以原變量方式或者反變量方式在個(gè)因子以原變量方式或者反變量方式在m中出現(xiàn)中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱且只出現(xiàn)一次，

15、稱 m 為為 n 變量的一個(gè)最小項(xiàng)。變量的一個(gè)最小項(xiàng)。 n變量共有變量共有2n個(gè)最小項(xiàng)。個(gè)最小項(xiàng)。Digital Electronics Technology如何如何編號(hào)？編號(hào)？如何根據(jù)輸入變量組如何根據(jù)輸入變量組合寫(xiě)出相應(yīng)最小項(xiàng)？合寫(xiě)出相應(yīng)最小項(xiàng)？簡(jiǎn)記符號(hào)簡(jiǎn)記符號(hào)1 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0最小項(xiàng)最小項(xiàng)A B CABCA B CA B CA BCA BCAB CAB CABCm7m6m5m4m3m2m1m0輸入組合對(duì)應(yīng)輸入組合對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的十進(jìn)制數(shù)76543210三變量的最小項(xiàng)編號(hào)表三變量的最小項(xiàng)編號(hào)表Digital Electronic

16、s Technology最小項(xiàng)的性質(zhì)：最小項(xiàng)的性質(zhì)： a) 對(duì)應(yīng)恣意一組輸入變量取值，有且只需一對(duì)應(yīng)恣意一組輸入變量取值，有且只需一個(gè)最小項(xiàng)值為個(gè)最小項(xiàng)值為1； b) 恣意兩個(gè)最小項(xiàng)之積為恣意兩個(gè)最小項(xiàng)之積為0； c) 全體最小項(xiàng)之和為全體最小項(xiàng)之和為1； d)具有邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)相加，可合具有邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)相加，可合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)不同因子。并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)不同因子。將函數(shù)式化成最小項(xiàng)和方式的方法為：將函數(shù)式化成最小項(xiàng)和方式的方法為： 該函數(shù)式中的每個(gè)乘積項(xiàng)缺哪個(gè)因子，就乘以該函數(shù)式中的每個(gè)乘積項(xiàng)缺哪個(gè)因子，就乘以該因子加上其反變量，展開(kāi)即可。該因子加上其反變量，展開(kāi)即

17、可。Digital Electronics Technology解：解： YABCBC ()ABCAA BCABCABCA BC6733,6,7mmmm例：將函數(shù)式例：將函數(shù)式 化成最小項(xiàng)和的方式?；勺钚№?xiàng)和的方式。YABCBCDigital Electronics Technology與非與非- -與非式：與非式：或或- -與非式：與非式：或非或非- -或非式：或非式：與或非式：與或非式：Digital Electronics TechnologyDigital Electronics TechnologyDigital Electronics TechnologyDigital Elec

18、tronics Technology 化簡(jiǎn)的意義：節(jié)省器件化簡(jiǎn)的意義：節(jié)省器件 并項(xiàng)法：并項(xiàng)法：AB+AB=AAB+AB=A 吸收法：吸收法： A+AB = A A+AB = A 消項(xiàng)法：消項(xiàng)法： AB+AC+BC=AB+AC AB+AC+BC=AB+AC、 AB+AC+BCD=AB +AC AB+AC+BCD=AB +AC 消因子法：消因子法：A+AB=A+BA+AB=A+B 配項(xiàng)法：利用配項(xiàng)法：利用A+A=AA+A=A或或A+A=1A+A=1進(jìn)展配項(xiàng)。進(jìn)展配項(xiàng)。Digital Electronics TechnologyA BCA BCABA BABB2A B CABCA BCAB CY1

19、A BCABA BCY()A BAB CA BAB CAB CAB CC ()ABBA CABABCABC3ABBCA CYDigital Electronics Technology4ABCA B CA BDAB DCDEYABA B CA BABDCDEAB CABDCDEAB CABD5ABCABCABCABCY ABCABCABCABCABCABCBCACABDigital Electronics Technology2.6.2 卡諾圖化簡(jiǎn)法卡諾圖化簡(jiǎn)法 用各小方塊表示用各小方塊表示n變量的全部最小項(xiàng)，并使具變量的全部最小項(xiàng)，并使具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地陳有邏輯相鄰性

20、的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地陳列起來(lái)，所得圖形稱為列起來(lái)，所得圖形稱為n變量最小項(xiàng)的卡諾圖。變量最小項(xiàng)的卡諾圖。ABAABBA BA BABAB0mAB01011m2m3m二變量二變量 的卡諾圖的卡諾圖Digital Electronics Technology三變量的卡諾圖：三變量的卡諾圖：八個(gè)最小項(xiàng)八個(gè)最小項(xiàng)ABC010001 10 1111 10卡諾圖的本質(zhì)：卡諾圖的本質(zhì)： 幾何相鄰幾何相鄰邏輯相鄰邏輯相鄰邏輯不相鄰邏輯不相鄰邏輯相鄰邏輯相鄰邏輯相鄰邏輯相鄰邏輯相鄰的兩個(gè)最小項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消邏輯相鄰的兩個(gè)最小項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去一個(gè)因子。去一個(gè)因子。m0 m1m2m3m4 m5

21、m6m7AB()CA BCBB A CA C如：如：Digital Electronics Technology四變量四變量 的卡諾圖：的卡諾圖：十六個(gè)最小項(xiàng)十六個(gè)最小項(xiàng)ABCD0001111000 01 11 10m0 m1m2m3m4 m5m6m7m12m13m14m15m8 m9m10m11幾幾何何相相鄰鄰幾何相鄰幾何相鄰Digital Electronics Technology二、邏輯函數(shù)的卡諾圖二、邏輯函數(shù)的卡諾圖1. 根據(jù)變量個(gè)數(shù)畫(huà)出相應(yīng)的卡諾圖；根據(jù)變量個(gè)數(shù)畫(huà)出相應(yīng)的卡諾圖； 2. 在卡諾圖上與這些最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置上填入在卡諾圖上與這些最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置上填入 1 ， 其他位置填

22、其他位置填 0 或不填。或不填。例如：例如：YABCABCA BCAB CABC010001 11 10111100003.合并相鄰最小項(xiàng)合并相鄰最小項(xiàng)Digital Electronics Technology 卡諾圖最小項(xiàng)合并規(guī)律卡諾圖最小項(xiàng)合并規(guī)律 邏輯相鄰的最小項(xiàng)可以合并為一項(xiàng)，合并結(jié)果就是邏輯相鄰的最小項(xiàng)可以合并為一項(xiàng)，合并結(jié)果就是各項(xiàng)的公共因子。各項(xiàng)的公共因子。兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并可以消去一個(gè)因子兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并可以消去一個(gè)因子ABC010001 11 1011 A B CAB CB CABCD0001111000 01 11 1011 ABCDAB C DB C DDigital

23、 Electronics Technology(2) 四個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并可以消去兩個(gè)因子四個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并可以消去兩個(gè)因子ABCD0001111000 01 11 101111CD1111 B CABCD0001111000 01 11 101111BD1111B DDigital Electronics Technology(3) 八個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并可以消去三個(gè)因子八個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并可以消去三個(gè)因子ABCD0001111000 01 11 101111CABCD0001111000 01 11 101111D11111111規(guī)律：規(guī)律：Digital Electronics Technolo

24、gy三、三、 卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)步驟化簡(jiǎn)步驟: :(1) 畫(huà)函數(shù)的卡諾圖畫(huà)函數(shù)的卡諾圖(2) 合并最小項(xiàng)：合并最小項(xiàng)： 畫(huà)包圍圈，提出公因子畫(huà)包圍圈，提出公因子(3) 寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式 例例 1 1YB CDBCA C DAB CABCD0001111000 01 11 1011111111 BCA B DAB CYBCA B DAB C 解解 Digital Electronics Technologyyz1111x00 01 11 100 11111yzx00 01 11 100 111 每次所圈最小項(xiàng)卡諾圖中的每次所圈最小項(xiàng)卡諾圖中的1個(gè)數(shù)盡量多，但所圈個(gè)數(shù)盡量多，但所圈1的的的個(gè)數(shù)應(yīng)為的個(gè)數(shù)應(yīng)為 2i 個(gè)；個(gè)；11111111yzwx 00 01 11 1000011110畫(huà)包圍圈的原那么：