完全平方公式?？碱}型(經(jīng)典)

1、.完全平方公式典型題型一、公式及其變形1、 完全平方公式： ( ab) 2a2 +2abb2（1 ） (ab)2a22abb2（ 2 ）公式特征： 左邊是一個二項(xiàng)式的完全平方，右邊有三項(xiàng)， 其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2 倍。注意：( ab) 2 (a b) 2(ab) 2(ab) 2(ab) 2(ab) 2完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，加上首尾乘積的2倍。2 、公式變形(1)+ （ 2）得 : a22( ab) 2(ab) 2b2(1）（2) 得 : ab(ab)2(ab)24a2b 2(a b) 22ab(ab)22ab ， (ab)2(ab

2、) 24ab3 、三項(xiàng)式的完全平方公式：(abc)2a 2b2c 22ab2ac2bc二、題型題型一、 完全平方公式的應(yīng)用例 1 、計(jì)算（ 1 ）（ 1 ab 2 2 c） 2 ；（2 ）（ x 3 y 2 ）（ x3 y 2）；23練習(xí) 1 、 (1) （ x 2 y ）（x 2 4y2 ）（ x 2 y）；（2 ）、（ a 2b 3 c 1 ）（ a 2 b 3 c 1 ）；題型 二、配完全平方式可編輯.1、若 x22xk 是完全平方式，則 k =2、 .若 x2 7xy + M 是一個完全平方式，那么 M 是3、如果 4aabb2 是一個完全平方式，則N=2N· 814、 如果

3、 25x 2kxy49 y 2 是一個完全平方式，那么 k =題型 三、公式的逆用122 2222n _（2 x _） _ 4 xy y（ 3 m _） _ 12 m3x2 xy _（ x_）24 49a2 _ 81b 2 （ _ 9 b ）25代數(shù)式 xy x21y2 等于（） 24題型四、配方思想1、若 a2 + b2 2a+2 b+2=0,則 a2004 + b 2005 =_.2、已知 x2y24 x6 y130，求 xy =_.3、已知 x2y22x4 y50，求1( x 1)2xy =_.24、已知 x、 y 滿足 x2十 y2 十 52x十 y ，求代數(shù)式xy=_.4xy5已知

4、x2y 2z22x4 y6z 14 0 ，則 x yz =6、已知三角形ABC的 三 邊 長 分 別 為 a,b,c且 a,b,c滿足等式3(a2b2c2 )( abc) 2 ，請說明該三角形是什么三角形？題型五、 完全平方公式的變形技巧1、已知 (a b) 216,ab4, 求 a2b2與 (ab) 2 的值。3可編輯.2 、已知 2 a b 5 ，ab 3，求 4 a2 b 2 1 的值23、 x2x，求（ 1） x2 1（2） x4 13 1 0x 2x4題型 六、“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用例 1 、已知 a320 ， b318 ， c3xxx 16 ，888求：代數(shù)式 a 2b 2

5、c 2abacbc 的值。練習(xí) 1、已知 a=1999x+2000 ，b 1999x+2001，c1999x+2002，則多項(xiàng)式a2+b 2 +c 2 一 ab bc-ac 的值為 () A 0B1C2D 3練習(xí)題1 、（2 a 3 ） 2 （ 3 a 2） 22 、（ s 2 t ）（ s2 t）（ s 2 t ） 2 ；3、（ t 3） 2 （ t 3） 2 （ t 2 9） 2 可編輯.4 、已知 x2 5 x+1=0, 則 x2+12 =_.x5 、已知 x2y 24x6 y130 ， x, y 均為有理數(shù)，求xy 值6 、已知a6 ，求a2的值 ,242aa 1aa17 、已知 x2y 22 x 4 y 5 0 ，求1 (x 1)2xy 的值28 、已知 2x24x18 可以寫成 a( x2)2b(x1)c 的形式，求 (abc) 2008 的值200920082的值，9 、用簡便的辦法求2 +20092009220092007210 、已知 (mn)28,( mn)22，求 m2n2 的值11 、已知 ( xa) 2x28xb ，求 a, b 的值1 2，求 x2 1112 、已知 xx2 ， x4x4 的值xa2b213 、已知（ a 1 ）（b 2