數(shù)字PID控制器

1、精選課件第五章 數(shù)字PID控制器精選課件 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是指在給定系計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是指在給定系統(tǒng)性能指標(biāo)的條件下，設(shè)計(jì)出控制器的控制統(tǒng)性能指標(biāo)的條件下，設(shè)計(jì)出控制器的控制規(guī)律和相應(yīng)的數(shù)字控制算法。規(guī)律和相應(yīng)的數(shù)字控制算法。常規(guī)控制技術(shù)介紹數(shù)字控制器的連續(xù)常規(guī)控制技術(shù)介紹數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)和離散化設(shè)計(jì)技術(shù)；化設(shè)計(jì)技術(shù)和離散化設(shè)計(jì)技術(shù)；復(fù)雜控制技術(shù)介紹純滯后控制、串級(jí)復(fù)雜控制技術(shù)介紹純滯后控制、串級(jí)控制、前饋控制、前饋反饋控制、解耦控制、模糊控反饋控制、解耦控制、模糊控制。制。 精選課件2021-12-1431 1用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)模擬調(diào)節(jié)器，然后用經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)

2、連續(xù)系統(tǒng)模擬調(diào)節(jié)器，然后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字模擬，這種方法稱為模擬化設(shè)計(jì)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字模擬，這種方法稱為模擬化設(shè)計(jì)方法。方法。2 2應(yīng)用采樣控制理論直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，這是一應(yīng)用采樣控制理論直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，這是一種直接設(shè)計(jì)方法（或稱離散化設(shè)計(jì)）種直接設(shè)計(jì)方法（或稱離散化設(shè)計(jì)） 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制器的設(shè)計(jì)是按照控制器的設(shè)計(jì)是按照 1 1 進(jìn)行的。進(jìn)行的。連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中, ,設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的兩種方法設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的兩種方法: :精選課件5.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題由三個(gè)基本要素組成，它們是模型、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題由三個(gè)基本要素組成，它們是模型、指標(biāo)和容

3、許控制，三者缺一不可。性能指標(biāo)的提法隨設(shè)計(jì)方指標(biāo)和容許控制，三者缺一不可。性能指標(biāo)的提法隨設(shè)計(jì)方法的不同而不同，最常見(jiàn)的有時(shí)域指標(biāo)、頻域指標(biāo)、零極點(diǎn)法的不同而不同，最常見(jiàn)的有時(shí)域指標(biāo)、頻域指標(biāo)、零極點(diǎn)分布及二次型積分指標(biāo)等。分布及二次型積分指標(biāo)等。+ +_ _圖圖4-1 4-1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖數(shù)字?jǐn)?shù)字控制器控制器零階零階保持器保持器被控被控對(duì)象對(duì)象e e( (t t) )e e( (k k) )u u( (k k) )u u( (t t) )r r( (t t) )y y( (t t) )T TT T擾動(dòng)擾動(dòng)v v(t)(t)l穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)l動(dòng)態(tài)性能指

4、標(biāo)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)l抗干擾性能抗干擾性能l對(duì)控制作用的限制對(duì)控制作用的限制精選課件 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：這是一個(gè)采樣系統(tǒng)的框圖：控制器這是一個(gè)采樣系統(tǒng)的框圖：控制器D(z)D(z)的輸入量是偏差，的輸入量是偏差，U(k)U(k)是控制量是控制量H(s)H(s)是零階保持器是零階保持器G(s)G(s)是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是被控對(duì)象的傳遞函數(shù) 22)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesH精選課件 1.1.假想的連續(xù)控制器假想的連續(xù)控制器D(S)D(S) 設(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來(lái)設(shè)計(jì)一種假想的連設(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來(lái)設(shè)計(jì)一種假想

5、的連續(xù)控制器續(xù)控制器D(S)D(S)，這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為：，這時(shí)候我們的結(jié)構(gòu)圖可以簡(jiǎn)化為： 已知已知G(S)G(S)來(lái)求來(lái)求D(S)D(S)的方法有很多種，比如頻率特性法、根軌跡法的方法有很多種，比如頻率特性法、根軌跡法等。等。 精選課件2.選擇采樣周期T 香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的最低采樣頻率。在計(jì)香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的最低采樣頻率。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，完成信號(hào)恢復(fù)功能一般由零階保持器算機(jī)控制系統(tǒng)中，完成信號(hào)恢復(fù)功能一般由零階保持器H(H(s s) )來(lái)實(shí)現(xiàn)。零階來(lái)實(shí)現(xiàn)。零階保持器的傳遞函數(shù)為：保持器的傳遞函數(shù)為： sesHsT1)(222sin

6、22sin)(1)(TTTTeTTTjeeejejHjjjjTj2T2T2T2T2222)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesH 從上式可以看出，零階保持器將對(duì)控制信號(hào)產(chǎn)生附加相移從上式可以看出，零階保持器將對(duì)控制信號(hào)產(chǎn)生附加相移( (滯后滯后) )。對(duì)于小的采樣周期，可把零階保持器。對(duì)于小的采樣周期，可把零階保持器H(H(s s) )近似為：近似為： 我們能從上式得出什么結(jié)論呢？我們能從上式得出什么結(jié)論呢？ 上式表明，當(dāng)上式表明，當(dāng)T T很小時(shí)，零階保持器很小時(shí)，零階保持器H(H(s s) )可用半個(gè)采樣周期的可用半個(gè)采樣周期的時(shí)間滯后環(huán)節(jié)來(lái)近似。它使得相角滯后了。而在

7、控制理論中，大時(shí)間滯后環(huán)節(jié)來(lái)近似。它使得相角滯后了。而在控制理論中，大家都知道，若有滯后的環(huán)節(jié)，每滯后一段時(shí)間，其家都知道，若有滯后的環(huán)節(jié)，每滯后一段時(shí)間，其相位裕量相位裕量就減就減少一部分。我們就要把相應(yīng)減少的少一部分。我們就要把相應(yīng)減少的相位裕量相位裕量補(bǔ)償回來(lái)補(bǔ)償回來(lái)。假定假定相位相位裕量裕量可減少可減少5 51515，則采樣周期應(yīng)選為：，則采樣周期應(yīng)選為：其中其中C C是連續(xù)控制系統(tǒng)的是連續(xù)控制系統(tǒng)的剪切頻率剪切頻率。 按上式的經(jīng)驗(yàn)法選擇的采樣周期相當(dāng)短。因此，采用連續(xù)按上式的經(jīng)驗(yàn)法選擇的采樣周期相當(dāng)短。因此，采用連續(xù)化設(shè)計(jì)方法，用數(shù)字控制器去近似連續(xù)控制器，要有相當(dāng)短的化設(shè)計(jì)方法，用

8、數(shù)字控制器去近似連續(xù)控制器，要有相當(dāng)短的采樣周期。采樣周期。22)21 (2)(111)(TssTTeTsTssTsTsesHc).(T150150精選課件3.將D(s)離散化為D(z)(1)(1)雙線性變換法雙線性變換法 (2)(2)前向差分法前向差分法 (3)(3)后向差分法后向差分法 精選課件(1)雙線性變換法 2121212122sTsTsTsTeeezsTsTsT112zzTs112)()(zzTssDzD雙線性變換或塔斯廷（雙線性變換或塔斯廷（TustinTustin）近似）近似精選課件雙線性變換也可從數(shù)值積分的梯形法對(duì)應(yīng)得到。設(shè)積分控制規(guī)律為雙線性變換也可從數(shù)值積分的梯形法對(duì)應(yīng)得

9、到。設(shè)積分控制規(guī)律為 兩邊求拉氏變換后可推導(dǎo)得出控制器為兩邊求拉氏變換后可推導(dǎo)得出控制器為當(dāng)用梯形法求積分運(yùn)算可得算式如下當(dāng)用梯形法求積分運(yùn)算可得算式如下上式兩邊求上式兩邊求Z Z變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為 tdttetu0)()(ssEsUsD1)()()( )()()()(121 kekeTkuku1z1zT2s) s (D1z1zT21)z(E)z(U)z(D精選課件(2)前向差分法 利用級(jí)數(shù)展開(kāi)可將利用級(jí)數(shù)展開(kāi)可將Z=eZ=esTsT寫成以下形式寫成以下形式 Z=eZ=esTsT=1+sT+=1+sT+1+sT 1+sT 由上式可得由上式可得 Tzs1Tz

10、ssDzD1)()(精選課件前向差分法也可由數(shù)值微分中得到。設(shè)微分控制規(guī)律為前向差分法也可由數(shù)值微分中得到。設(shè)微分控制規(guī)律為dttdetu)()(ssEsUsD)()()(Tkekeku)() 1()(TzssDTzzEzUzD1)(1)()()(精選課件(3)后向差分法 利用級(jí)數(shù)展開(kāi)還可將利用級(jí)數(shù)展開(kāi)還可將Z=eZ=esTsT寫成以下形式寫成以下形式111sTsTzeesTTzzs1TzzssDzD1)()(精選課件4.設(shè)計(jì)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法 數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(Z)D(Z)的一般形式為下式，其中的一般形式為下式，其中nm,nm,各各系數(shù)系數(shù)a ai i,b,bi i為實(shí)數(shù)，且有為實(shí)

11、數(shù)，且有n n個(gè)極點(diǎn)和個(gè)極點(diǎn)和m m個(gè)零點(diǎn)。個(gè)零點(diǎn)。 U(z)=(-a U(z)=(-a1 1z z-1-1-a-a2 2z z- - -a-an nz z-n-n)U(z)+(b)U(z)+(b0 0+b+b1 1z z-1-1+ +b+bm mz z-m-m)E(z)E(z）上式用時(shí)域表示為上式用時(shí)域表示為 u(k)=-au(k)=-a1 1u(k-1)-au(k-1)-a2 2u(k-2)-u(k-2)-a-an nu(k-n)u(k-n) +b +b0 0e(k)+be(k)+b1 1e(k-1)+e(k-1)+b+bm me(k-m) e(k-m) nnmmzazazbzbbzEzU

12、zD111101)()()(精選課件5.校驗(yàn) 控制器控制器D(z)D(z)設(shè)計(jì)完并求出控制算法后，須按圖設(shè)計(jì)完并求出控制算法后，須按圖4-14-1所所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)檢驗(yàn)其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計(jì)要求，示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)檢驗(yàn)其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計(jì)要求，這一步可由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計(jì)算來(lái)驗(yàn)證，如這一步可由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真計(jì)算來(lái)驗(yàn)證，如果滿足設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)。果滿足設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)。 精選課件2021-12-1417u 按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)稱為稱為PIDPID調(diào)節(jié)器，是在連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成

13、熟，調(diào)節(jié)器，是在連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最為成熟，應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。u PIDPID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易于調(diào)整，當(dāng)被控對(duì)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易于調(diào)整，當(dāng)被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型難以建立、系統(tǒng)的參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生象精確數(shù)學(xué)模型難以建立、系統(tǒng)的參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)用變化時(shí)，應(yīng)用PIDPID控制技術(shù)，在線整定最為方便?？刂萍夹g(shù)，在線整定最為方便。u 在計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域后，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字在計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域后，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字PIDPID算法代替了模擬算法代替了模擬PIDPID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。 5.2 PID控制器設(shè)計(jì)控制器設(shè)計(jì)精選課件 設(shè)計(jì)方法：數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)是忽略

14、控制回路中所設(shè)計(jì)方法：數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)是忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，在有的零階保持器和采樣器，在S S域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，求出連續(xù)控制器，然后通過(guò)某種近似，將連續(xù)控制器離散化為求出連續(xù)控制器，然后通過(guò)某種近似，將連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器，并由計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字控制器，并由計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。本質(zhì)上是一種負(fù)反饋控制，特別適用于過(guò)程的動(dòng)態(tài)性能良好而且控制性能要求不太高的情況。精選課件 PID控制器是實(shí)際工業(yè)控制過(guò)程中應(yīng)用最廣泛、最成功的一種控制方法。 一、PID控制器基本結(jié)構(gòu)PIDG（S）yryoeuPID：Proportional Integr

15、al DerivativePID控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換 后形成的一種控制規(guī)律。 “利用偏差、消除偏差利用偏差、消除偏差”精選課件tDIPdttdeKdtteKteKtu0)()()()(sKsKKsEsUsGDIP)()()(PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：相應(yīng)的傳遞函數(shù)為： 在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實(shí)施P、PI、PD 或PID 控制。2021-12-14精選課件21模擬模擬PIDPID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 圖圖l l 模擬模擬PIDPID控制控制 PIDPID控制器是一種線性控制器；控制器是一種線性控制器；

16、 根據(jù)對(duì)象的特性和控制要求，可根據(jù)對(duì)象的特性和控制要求，可靈活地改變其結(jié)構(gòu)。靈活地改變其結(jié)構(gòu)。 )()()(tytrte 2021-12-14精選課件22PIDPID調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)器的基本結(jié)構(gòu)1. 1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 2. 2. 積分調(diào)節(jié)器積分調(diào)節(jié)器3. 3. 微分調(diào)節(jié)器微分調(diào)節(jié)器 4.4.比例積分比例積分5.5.比例微分比例微分6. 6. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 精選課件1 1、P P（比例）控制比例）控制 21( )( )( )ocPiUsRG sKU sRR2R1ui(t)uo(t)-+精選課件控制器的輸出信號(hào)u與輸入偏差信號(hào)e成比例關(guān)系 0c)()(uteK

17、tu比例增益 控制器輸出信號(hào)的起始值 )()(cteKtu增量形式 精選課件2021-12-1425控制規(guī)律：控制規(guī)律：0P)()(uteKtu 其中：其中： 為比例系數(shù)；為比例系數(shù)； PK0u 為控制量的基準(zhǔn)為控制量的基準(zhǔn)。 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差是即時(shí)比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差是即時(shí)反應(yīng)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作反應(yīng)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著減小偏差的方向變化，控制作用使被控量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)。只有當(dāng)偏差發(fā)生變用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)。只有當(dāng)偏差發(fā)生變化時(shí)，控制量才變化?；瘯r(shí)，控制量才變化。 比例調(diào)節(jié)器

18、比例調(diào)節(jié)器缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：不能消除靜差；不能消除靜差； 過(guò)大，會(huì)過(guò)大，會(huì)使動(dòng)態(tài)質(zhì)量變壞，引起被控量振蕩甚使動(dòng)態(tài)質(zhì)量變壞，引起被控量振蕩甚至導(dǎo)致閉環(huán)不穩(wěn)定。至導(dǎo)致閉環(huán)不穩(wěn)定。 PK 圖圖2 P2 P調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng) 精選課件浮球?yàn)樗粋鞲衅?，杠桿為控制器，活塞閥為浮球?yàn)樗粋鞲衅?，杠桿為控制器，活塞閥為執(zhí)行器。如果某時(shí)刻執(zhí)行器。如果某時(shí)刻Q2加大，造成水位下降，則浮加大，造成水位下降，則浮球帶動(dòng)活塞提高，使球帶動(dòng)活塞提高，使Q1加大才能阻止水位下降。加大才能阻止水位下降。 如果如果e = 0，則活塞，則活塞無(wú)法提高，無(wú)法提高，Q1 無(wú)法加無(wú)法加大，調(diào)節(jié)無(wú)法進(jìn)行。大，調(diào)節(jié)無(wú)法進(jìn)行。例：

19、自力式液位比例控制系統(tǒng)：例：自力式液位比例控制系統(tǒng)：精選課件比例控制過(guò)程比例控制過(guò)程Q2htepQ1tttt 原來(lái)系統(tǒng)處于平衡，原來(lái)系統(tǒng)處于平衡，進(jìn)水量與出水量相等，此進(jìn)水量與出水量相等，此時(shí)進(jìn)水閥有一開(kāi)度。時(shí)進(jìn)水閥有一開(kāi)度。 t=0時(shí)，出水量階躍增時(shí)，出水量階躍增加，引起液位下降，浮球加，引起液位下降，浮球下移帶動(dòng)進(jìn)水閥開(kāi)大。下移帶動(dòng)進(jìn)水閥開(kāi)大。 當(dāng)進(jìn)水量增加到與出當(dāng)進(jìn)水量增加到與出水量相等時(shí)，系統(tǒng)重新平水量相等時(shí)，系統(tǒng)重新平衡，液位也不再變化。衡，液位也不再變化。 精選課件1. PID控制原理-比例控制%1001cK比例增益習(xí)慣上使用比例帶表示比例控制作用的強(qiáng)弱。 精選課件在實(shí)際的比例控制

20、器中，習(xí)慣上使用比例度在實(shí)際的比例控制器中，習(xí)慣上使用比例度P來(lái)表來(lái)表示比例控制作用的強(qiáng)弱。示比例控制作用的強(qiáng)弱。所謂比例度就是指控制器輸入偏差的相對(duì)變化值所謂比例度就是指控制器輸入偏差的相對(duì)變化值與相應(yīng)的輸出相對(duì)變化值之比，用百分?jǐn)?shù)表示。與相應(yīng)的輸出相對(duì)變化值之比，用百分?jǐn)?shù)表示。 式中式中e為輸入偏差；為輸入偏差；y為控制器輸出的變化量；為控制器輸出的變化量；（xmax - xmin）為測(cè)量輸入的最大變化量，即控制器）為測(cè)量輸入的最大變化量，即控制器的輸入量程；（的輸入量程；（ymax ymin）為輸出的最大變化量，）為輸出的最大變化量，即控制器的輸出量程。即控制器的輸出量程。精選課件如果控

21、制器輸入、輸出量程相等，則如果控制器輸入、輸出量程相等，則: 比例度比例度:yxxrxmaxxminyminymax比例度除了表比例度除了表示控制器輸入和輸示控制器輸入和輸出之間的增益外，出之間的增益外，還表明比例作用的還表明比例作用的有效區(qū)間。有效區(qū)間。精選課件比例度比例度P的物理意義：的物理意義：使控制器輸出變化使控制器輸出變化100%時(shí)，所對(duì)應(yīng)的偏差變時(shí)，所對(duì)應(yīng)的偏差變化相對(duì)量。如化相對(duì)量。如P=50%表明：表明： 控制器輸入偏差控制器輸入偏差變化變化50% ，就可使控，就可使控制器輸出變化制器輸出變化100%，若輸入偏差變化超過(guò)若輸入偏差變化超過(guò)此量，則控制器輸出此量，則控制器輸出飽和

22、，不再符合比例飽和，不再符合比例關(guān)系。關(guān)系。yxxr0100%50%xmaxxminP=50%P=100%精選課件例例 某比例控制器，溫度控制范圍為某比例控制器，溫度控制范圍為400800，輸出信號(hào)范圍是輸出信號(hào)范圍是420mA。當(dāng)指示指針從。當(dāng)指示指針從600變變到到700時(shí)，控制器相應(yīng)的輸出從時(shí)，控制器相應(yīng)的輸出從8mA變?yōu)樽優(yōu)?6mA。求設(shè)定的比例度。求設(shè)定的比例度。解解答答 溫度的偏差在輸入量程的溫度的偏差在輸入量程的50區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)（即（即200）時(shí)，）時(shí)，e和和y是是2倍的關(guān)系。倍的關(guān)系。y/mAx/ e420800400P=50%精選課件1. PID控制原理-比例控制特特 點(diǎn)點(diǎn)（

23、1）有差調(diào)節(jié)： -只有當(dāng)偏差e不為零時(shí)，控制器才會(huì)有輸出 -利用偏差實(shí)現(xiàn)控制 -只能使系統(tǒng)被控量輸出近似跟蹤給定值。精選課件1. PID控制原理-比例控制特特 點(diǎn)點(diǎn)（2）比例控制的穩(wěn)態(tài)誤差隨比例帶的增大而增大 增大比例增益Kc，會(huì)使系統(tǒng)振蕩加劇，穩(wěn)定性變差，但是可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 精選課件1. PID控制原理-比例控制特特 點(diǎn)點(diǎn)（3）定值控制系統(tǒng)：實(shí)現(xiàn)被控量對(duì)給定值的有差跟蹤。 隨動(dòng)控制系統(tǒng)：跟蹤誤差會(huì)隨時(shí)間的增大而增大。 適用于控制通道滯后小，負(fù)荷變化不大，控制要求不高，被控參數(shù)在一定范圍內(nèi)允許有余差的定值控制場(chǎng)合。精選課件 P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：Kp1時(shí)： a.

24、 開(kāi)環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??； b. 剪切頻率增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短； c. 系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。Kp1時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。精選課件2 2、I I（積分）控制積分）控制 TSRCSsUsUsGioc11)()()(CRui(t)uo(t)-+精選課件00Id)()(ueStut2. PID控制原理-積分控制控制器的輸出信號(hào)u與輸入偏差信號(hào)e的積分成比例關(guān)系 積分速度控制器輸出信號(hào)的起始值 00Id)(T1)(uetut積分時(shí)間精選課件q積分作用具有保持功能積分作用具有保持功能，故積分控制可以消除余差，故積分控制可以消除余差。q積分輸出信號(hào)隨著時(shí)間積分輸出信號(hào)隨著時(shí)間逐漸增強(qiáng)，控制動(dòng)作緩

25、慢，逐漸增強(qiáng)，控制動(dòng)作緩慢，故積分作用不單獨(dú)使用。故積分作用不單獨(dú)使用。當(dāng)有偏差存在時(shí)，積分輸出將隨時(shí)間增長(zhǎng)（或當(dāng)有偏差存在時(shí)，積分輸出將隨時(shí)間增長(zhǎng)（或減小）；當(dāng)偏差消失時(shí)，輸出能保持在某一值上。減小）；當(dāng)偏差消失時(shí)，輸出能保持在某一值上。eEtty精選課件2. PID控制原理-積分控制特特 點(diǎn)點(diǎn)（1）一種無(wú)差調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度。（2）使系統(tǒng)的相頻特性滯后90o，造成控制作用不及時(shí)，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差，過(guò)渡過(guò)程比較緩慢。可見(jiàn)，積分控制是犧牲了動(dòng)態(tài)品質(zhì)來(lái)?yè)Q取穩(wěn)態(tài)性能的改善。（3）增大積分速度可以在一定程度上提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但卻會(huì)加劇系統(tǒng)的不穩(wěn)定程度，使系統(tǒng)振蕩加劇。 精選課件3

26、3、D D（微分）控制微分）控制 TSRCSsUsUsGioc)()()(RCui(t)uo(t)-+精選課件0Dd)(d)(utteStu3. PID控制原理-微分控制控制器的輸出信號(hào)u與輸入偏差信號(hào)e對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)比例關(guān)系 ttOeOe=A根據(jù)變化趨勢(shì)提前動(dòng)作。單純的微分控制器是不能工作的，只能起輔助調(diào)節(jié)作用。精選課件q 微分作用能超前控制。微分作用能超前控制。在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，微分立即產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作微分立即產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快地消除于萌用，使偏差盡快地消除于萌芽狀態(tài)之中。芽狀態(tài)之中。q微分對(duì)靜態(tài)偏差毫無(wú)控制能力。當(dāng)偏差存在，微分對(duì)靜態(tài)偏差毫無(wú)控制能

27、力。當(dāng)偏差存在，但不變化時(shí)，微分輸出為零，因此不能單獨(dú)使用。但不變化時(shí)，微分輸出為零，因此不能單獨(dú)使用。必須和必須和P或或PI結(jié)合，組成結(jié)合，組成PD控制或控制或PID控制?？刂?。v 微分控制的特點(diǎn)微分控制的特點(diǎn)eEtty2021-12-14精選課件444 4、比例積分調(diào)節(jié)器、比例積分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：控制規(guī)律： tudtteTteKtu00iP)(1)()(積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：調(diào)節(jié)器的輸出與偏差調(diào)節(jié)器的輸出與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。只要偏差不為零，輸存在的時(shí)間有關(guān)。只要偏差不為零，輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷增加，并減小偏差，出就會(huì)隨時(shí)間不斷增加，并減小偏差，直至消除偏差，控制作用不再變化，系直

28、至消除偏差，控制作用不再變化，系統(tǒng)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。統(tǒng)才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。其中：其中： 為積分時(shí)間常數(shù)。為積分時(shí)間常數(shù)。 iT缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：降低響應(yīng)速度。降低響應(yīng)速度。 圖圖3 PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)00upKpK0tiTut110t0et將比例與積分組合起來(lái)將比例與積分組合起來(lái)既能控制及時(shí)，又能消除余差既能控制及時(shí)，又能消除余差 。 精選課件00Iccd)()()(ueTKetKtut比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)4. PID控制原理-比例積分控制增量形式 tteTeeTKetKtu0I0Iccd)(11d)()()(傳遞函數(shù) sTsTKsEsUsGIIcc11111)()()(積分時(shí)間常數(shù) 精選課件

29、當(dāng)當(dāng) e(t) = e0 1(t) u(t) = Kp e0+ Kp e0 /Ti t)(1)()(0 tipdtteTteKtu11 )()()(sTKsEsUsGipc t0u(t)Kp e02Kp e0Ti精選課件 Ti愈大，積分作用愈小。愈大，積分作用愈小。 Ti ，PIPI控制器控制器 P P控制器控制器 ； Ti 0 0，PIPI控制器控制器 I I控制器控制器 ； 改變改變Ti ，實(shí)際上改變比例作用和積分作用之間的相，實(shí)際上改變比例作用和積分作用之間的相對(duì)大小。對(duì)大小。 改變改變Kp，既改變比例作用，又改變積分作用，而兩個(gè)，既改變比例作用，又改變積分作用，而兩個(gè)作用的比值卻不變。

30、作用的比值卻不變。 控制器采用控制器采用PIPI時(shí)，由比例作用保證控制過(guò)程不會(huì)過(guò)分時(shí)，由比例作用保證控制過(guò)程不會(huì)過(guò)分振蕩，振蕩， Kp 削弱振蕩傾向，但削弱振蕩傾向，但Kp過(guò)小將使過(guò)程拖得太過(guò)小將使過(guò)程拖得太長(zhǎng)。長(zhǎng)。 增大增大T Ti i ，能使比例作用相對(duì)增強(qiáng)，也能減小振蕩傾，能使比例作用相對(duì)增強(qiáng)，也能減小振蕩傾向，但向，但T Ti i也不能過(guò)大，控制過(guò)程也將拖長(zhǎng)。積分作用可使也不能過(guò)大，控制過(guò)程也將拖長(zhǎng)。積分作用可使系統(tǒng)得到無(wú)差控制。系統(tǒng)得到無(wú)差控制。精選課件特特 點(diǎn)點(diǎn)（1）PI控制結(jié)合P控制的快速反應(yīng)與I控制的消除穩(wěn)態(tài)誤差。 粗調(diào)：偏差出現(xiàn)時(shí)，比例作用迅速反應(yīng)輸入的變化； 細(xì)調(diào)：積分作用

31、使輸出逐漸增加，最終消除穩(wěn)態(tài)誤差。（2）由于積分環(huán)節(jié)的存在，系統(tǒng)的相頻特性存在相位滯后， 造成系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差。 精選課件特特 點(diǎn)點(diǎn)（3）比例增益隨偏差的時(shí)間進(jìn)程而不斷變化的比例作用。 精選課件特特 點(diǎn)點(diǎn)（4）存在積分飽和現(xiàn)象 一般采用接入外部積分反饋或在控制內(nèi)自行切換PI-P控制方式等方法來(lái)防止積分飽和。 2021-12-14精選課件515 5、比例微分調(diào)節(jié)器、比例微分調(diào)節(jié)器0dP)(d)(d)()(utteTteKtu 控制規(guī)律：控制規(guī)律：其中：其中： 為微分時(shí)間常數(shù)。為微分時(shí)間常數(shù)。 dT微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，產(chǎn)生在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，產(chǎn)生一

32、個(gè)正比于偏差變化率的控制作用，它總是反對(duì)偏一個(gè)正比于偏差變化率的控制作用，它總是反對(duì)偏差向任何方向的變化，偏差變化越快，反對(duì)作用越差向任何方向的變化，偏差變化越快，反對(duì)作用越強(qiáng)。故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振強(qiáng)。故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度，蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。它加快了系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。減小調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 太大，易引起系太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。統(tǒng)不穩(wěn)定。 dT圖圖4 理想理想PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)101et0t00tutpK0uDPddPDPK

33、KwwsKsKKsEsUsG)1 ()()()(精選課件eAttyty 理想微分作用持續(xù)時(shí)間理想微分作用持續(xù)時(shí)間太短，執(zhí)行器來(lái)不及響應(yīng)。太短，執(zhí)行器來(lái)不及響應(yīng)。一般使用實(shí)際的比例微分作一般使用實(shí)際的比例微分作用。用。精選課件0Dccd)(d)()(utteTKteKtu比例環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)5. PID控制原理-比例微分控制增量形式 傳遞函數(shù) 微分時(shí)間常數(shù) tteTtetteTKteKtud)(d)(1d)(d)()(DDcc)1 (1)1 ()()()(DDccsTsTKsEsUsG精選課件)()()(dtteTteKtudp 1 )()()(sTKsEsUsGdpc t0u(t)Kp e0 當(dāng)當(dāng)

34、e(t) = e0 1(t) u(t) = Kp e0+ KpTd (t) e0 精選課件t0e(t) 當(dāng)當(dāng)e(t) = a t u(t) = Kp a t + aTd t0u(t)Kpa t TdKpaTd PD控制器在一開(kāi)始就有一個(gè)階躍輸出控制器在一開(kāi)始就有一個(gè)階躍輸出KpaTd ，如果沒(méi)，如果沒(méi)有微分作用，則經(jīng)過(guò)有微分作用，則經(jīng)過(guò)Td后才能達(dá)到后才能達(dá)到KpaTd 。因此。因此PD控制器控制器和和P控制器相比，具有超前的控制作用?？刂破飨啾?，具有超前的控制作用。 改變改變Td只改變微分作用的大小，改變只改變微分作用的大小，改變Kp同時(shí)改變比例同時(shí)改變比例和微分控制作用的大小，而兩者比值不

35、變。和微分控制作用的大小，而兩者比值不變。精選課件 實(shí)際常采用的實(shí)際常采用的PDPD的傳遞函數(shù)為的傳遞函數(shù)為11 )(sTsTkKsGdddpc kd - PD - PD控制器的微分增益控制器的微分增益 Td - PD- PD控制器的微分時(shí)間常數(shù)控制器的微分時(shí)間常數(shù) 當(dāng)當(dāng)e(t) = e0 1(t)(00dTtdpeekeKtu t0u(t)kpe0kp kd e0 微分的作用，它微分的作用，它能夠反映誤差信號(hào)的能夠反映誤差信號(hào)的變化速度，并且在作變化速度，并且在作用誤差的值變得很大用誤差的值變得很大之前，產(chǎn)生一個(gè)有效之前，產(chǎn)生一個(gè)有效的修正。的修正。精選課件 決定微分作用的強(qiáng)弱有2個(gè)因素：

36、1) 起始跳變幅度，用微分增益KD來(lái)衡量， 2) 衰減時(shí)間長(zhǎng)短，用微分時(shí)間TD來(lái)衡量。 輸出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越強(qiáng)。 微分時(shí)間TD越大，微分作用越強(qiáng)。 微分增益KD是固定不變的，只與控制器的類型有關(guān)。 反微分控制器運(yùn)用于噪音較大的系統(tǒng)，起濾波作用。精選課件特特 點(diǎn)點(diǎn)（1）有差調(diào)節(jié)。 在穩(wěn)態(tài)時(shí)，微分部分已不起作用，PD控制變成P控制。（2）微分環(huán)節(jié)的超前相位，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定性的提高，抑制過(guò)渡過(guò)程的動(dòng)態(tài)偏差。（3）有利于減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。精選課件特特 點(diǎn)點(diǎn)（4）微分時(shí)間常數(shù)過(guò)大，微分作用太強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致輸出控制作用過(guò)大，使調(diào)節(jié)閥頻繁開(kāi)啟，容易造成系統(tǒng)振蕩。 2021

37、-12-14精選課件606 6、比例積分微分調(diào)節(jié)器、比例積分微分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律：控制規(guī)律：00diP)(d)(d)(1)()(utteTdtteTteKtut 比例積分微分三作用的線性組合。比例積分微分三作用的線性組合。 在階躍信號(hào)的作用下，首先是比例和微在階躍信號(hào)的作用下，首先是比例和微分作用，使其調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，然后是積分作用，分作用，使其調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，然后是積分作用，直到消除偏差。直到消除偏差。圖圖5 理想理想PID調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)101et0t00tiTutpKpK0u精選課件0D0Icd)(dd )()()(utteStteSteKtut比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)增量形式

38、 傳遞函數(shù) tteTKtteTKteKtutd)(dd)()()(Dc0IccsTsTsEsUsGDIc111)()()(精選課件 當(dāng)當(dāng) e(t) = e0 1(t) u(t) = Kp e0+ Kp e0 /Ti t + Kp e0 Td (t)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip 11 )()()(sTsTKsEsUsGdipc t0u(t)Kp e0Kp e0Ti精選課件 工業(yè)中實(shí)際常用的工業(yè)中實(shí)際常用的PIDPID控制器控制器111 )(sTsTksTKsGdddipc t0u(t)kdKpe0Kp e0 可調(diào)整的參數(shù)：可調(diào)整的參數(shù)： Kp Ti Td 比例作用的

39、特點(diǎn)比例作用的特點(diǎn) ：能使過(guò)程較快的穩(wěn)定；：能使過(guò)程較快的穩(wěn)定； 積分作用的特點(diǎn)積分作用的特點(diǎn) ：能使過(guò)程為無(wú)差控制；：能使過(guò)程為無(wú)差控制； 微分作用的特點(diǎn)微分作用的特點(diǎn) ：克服受控對(duì)象的遲延和慣性，減：克服受控對(duì)象的遲延和慣性，減小過(guò)程的動(dòng)態(tài)偏差。小過(guò)程的動(dòng)態(tài)偏差。精選課件特特 點(diǎn)點(diǎn)與PD相比，PID提高了系統(tǒng)的無(wú)差度；與PI相比，PID多了一個(gè)零點(diǎn)，為動(dòng)態(tài)性能的改善提供了可能。PID兼顧了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)控制要求。 精選課件q PID控制作用中，控制作用中，比例作用是基礎(chǔ)控制；比例作用是基礎(chǔ)控制；微分作用是用于加快系微分作用是用于加快系統(tǒng)控制速度；積分作用統(tǒng)控制速度；積分作用是用于消除靜差。是用

40、于消除靜差。ettyq將比例、積分、微分三種控制規(guī)律結(jié)合在一起，將比例、積分、微分三種控制規(guī)律結(jié)合在一起，只要三項(xiàng)作用的強(qiáng)度配合適當(dāng)，既能快速調(diào)節(jié)，又只要三項(xiàng)作用的強(qiáng)度配合適當(dāng)，既能快速調(diào)節(jié)，又能消除余差，可得到滿意的控制效果。能消除余差，可得到滿意的控制效果。精選課件二、二、PIDPID控制作用分析控制作用分析 1.1.比例控制作用比例控制作用 u(t) = Kpe(t) 特點(diǎn)：執(zhí)行器位移特點(diǎn)：執(zhí)行器位移u(t)與偏差與偏差e(t)的大小成比例，執(zhí)行的大小成比例，執(zhí)行器輸出位移的速度器輸出位移的速度d du(t)/dt/dt與偏差信號(hào)的變化速度與偏差信號(hào)的變化速度d de(t)/dt/dt成

41、正比。成正比。 執(zhí)行器的位移一般也是調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移，而調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)執(zhí)行器的位移一般也是調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移，而調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移必須隨受控對(duì)象負(fù)荷的改變而改變。的位移必須隨受控對(duì)象負(fù)荷的改變而改變。 Kp愈小，則在穩(wěn)態(tài)時(shí)被控量與給定值的偏差愈大。愈小，則在穩(wěn)態(tài)時(shí)被控量與給定值的偏差愈大。t0 y(t)Kp小小Kp大大精選課件 2.2.積分控制作用積分控制作用 特點(diǎn)：只要受控對(duì)象的被控量特點(diǎn)：只要受控對(duì)象的被控量 給定值，執(zhí)行器就給定值，執(zhí)行器就會(huì)不停地動(dòng)作，而且偏差愈大，執(zhí)行器輸出的位移速度會(huì)不停地動(dòng)作，而且偏差愈大，執(zhí)行器輸出的位移速度d du(t)/dt/dt愈快。只有當(dāng)愈快。只有當(dāng)e(t) =0 =0，控制過(guò)程才告結(jié)束，執(zhí)行，控制過(guò)程才告結(jié)束，執(zhí)行器停止動(dòng)作，控制系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。器停止動(dòng)作，控制系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。 能夠消除穩(wěn)態(tài)偏差。能夠消除穩(wěn)態(tài)偏差。 很適合于要求很適合于要求被控量控制在給定值的場(chǎng)合，但是容被控量控制在給定值的場(chǎng)合，但是容易造成控制作用的過(guò)調(diào)而使過(guò)渡過(guò)程發(fā)生振蕩，甚至造易造成控制作用的過(guò)調(diào)而使過(guò)渡過(guò)程發(fā)生振蕩，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。（積分作用隨時(shí)間逐漸加強(qiáng)的）成系統(tǒng)