第03章-凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計

1、Theory of Machines & Mechanisms第第3 3章章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計第第3 3章章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇2圖解法設(shè)計凸輪廓線3解析法設(shè)計凸輪廓線46凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計53.13.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類(12分鐘）3.13.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類 凸輪機(jī)構(gòu)的組成： 凸輪通常做勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)凸輪勻速轉(zhuǎn)動時，從動件的運(yùn)動規(guī)律取決于凸輪的廓線。凸輪凸輪1 1從動件從動件2 2機(jī)架機(jī)架3 3從動件從動件凸輪凸輪機(jī)架

2、機(jī)架3.1.2 3.1.2 凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪機(jī)構(gòu)的分類第第3 3章章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇2圖解法設(shè)計凸輪廓線3解析法設(shè)計凸輪廓線46凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計53.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇凸輪機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)及基本名詞術(shù)語凸輪機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)及基本名詞術(shù)語基圓基圓以凸輪輪廓的最小向徑rb （或r0）為半徑的圓。3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇凸輪機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)及基本名詞術(shù)語凸輪機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)及基本名詞術(shù)語推程推程從動件沿導(dǎo)路由起始位置運(yùn)動到離凸輪

3、軸心最遠(yuǎn)的位置的過程。推程運(yùn)動角推程運(yùn)動角對應(yīng)推程凸輪轉(zhuǎn)過的角度。遠(yuǎn)休止遠(yuǎn)休止從動件在距凸輪軸心的最遠(yuǎn)處靜止不動的過程。遠(yuǎn)休止運(yùn)動角遠(yuǎn)休止運(yùn)動角 s對應(yīng)遠(yuǎn)休止凸輪轉(zhuǎn)過的角度。行程行程h 從動件沿導(dǎo)路移動的最大位移。3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇凸輪機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)及基本名詞術(shù)語凸輪機(jī)構(gòu)的工作循環(huán)及基本名詞術(shù)語回程回程從動件由最遠(yuǎn)位置返回到位移的起始位置的過程。回程運(yùn)動角回程運(yùn)動角對應(yīng)回程凸輪轉(zhuǎn)過的角度。近休止近休止從動件在距凸輪軸心的最近處靜止不動的過程。近休止運(yùn)動角近休止運(yùn)動角 s對應(yīng)近休止凸輪轉(zhuǎn)過的角度。3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件

4、常用運(yùn)動規(guī)律從動件常用運(yùn)動規(guī)律 從動件的運(yùn)動規(guī)律是指從動件的位移、速度、加速度與凸輪轉(zhuǎn)角（或時間）之間的函數(shù)關(guān)系，它是設(shè)計凸輪的重要依據(jù)。3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇1）多項式運(yùn)動規(guī)律nnCCCCs2210式中，為凸輪轉(zhuǎn)角；s為從動件位移； C0， C1， C2， Cn為待定系數(shù)；n多項式系數(shù)。等速運(yùn)動規(guī)律（n=1）0avhs 在行程的起點(diǎn)和終點(diǎn)處，由于速度發(fā)生突變，加速度理論上為無窮大。因此，會導(dǎo)致從動件產(chǎn)生非常大的慣性沖擊，稱為剛性沖擊剛性沖擊。適用于低速輕載。從動件常用運(yùn)動規(guī)律從動件常用運(yùn)動規(guī)律3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇等加速等減

5、速運(yùn)動規(guī)律（n=2）2222442hahvhhs2/022224)(4)(2hahvhs2/ 從動件的加速度曲線在運(yùn)動的起始、中間點(diǎn)和終點(diǎn)處不連續(xù)。將這種由于有限值的加速度突變而產(chǎn)生的沖擊稱為柔性沖擊柔性沖擊。適用于中、低速輕載。從動件常用運(yùn)動規(guī)律從動件常用運(yùn)動規(guī)律3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇3-4-5次運(yùn)動規(guī)律（n=5） 速度與加速度曲線均連續(xù)，因而不產(chǎn)生剛不產(chǎn)生剛性與柔性沖擊性與柔性沖擊，可適用于高速中載工況。從動件常用運(yùn)動規(guī)律從動件常用運(yùn)動規(guī)律3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇2）三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律)cos(2)sin(2)cos(1 22

6、22hahvhs 運(yùn)動規(guī)律的起始與終點(diǎn)處加速度突變?yōu)橛邢拗?，因而會產(chǎn)生柔性沖擊柔性沖擊。適用于中、低速輕載。從動件常用運(yùn)動規(guī)律從動件常用運(yùn)動規(guī)律3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇正弦加速度運(yùn)動規(guī)律)2sin(2)2cos(1 )2sin(2122hahvhs 運(yùn)動規(guī)律的速度與加速度曲線均連續(xù)，不產(chǎn)生剛性與柔性沖擊不產(chǎn)生剛性與柔性沖擊，適用于高速場合。 從動件常用運(yùn)動規(guī)律從動件常用運(yùn)動規(guī)律3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件常用運(yùn)動規(guī)律從動件常用運(yùn)動規(guī)律3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律組合從動件運(yùn)動規(guī)律組合組合

7、后的從動件運(yùn)動規(guī)律應(yīng)滿足：1）滿足工作對從動件特殊的運(yùn)動要求；2）各段運(yùn)動規(guī)律的位移、速度和加速度曲線在連接點(diǎn)處其值應(yīng)分別相等；3）應(yīng)使最大速度vmax和最大加速度amax 的值盡可能小。 在實(shí)際工程當(dāng)中，常會遇到機(jī)械對從動件的運(yùn)動和動力特性有多種要求，而只用一種常用運(yùn)動規(guī)律又難以完全滿足這些要求的情況。這時，為了獲得更好的運(yùn)動和動力特性，可以把幾種常用運(yùn)動規(guī)律組合起來加以使用，這種組合稱為運(yùn)動曲線的拼接運(yùn)動曲線的拼接。3.23.2從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇從動件運(yùn)動規(guī)律組合從動件運(yùn)動規(guī)律組合 某對開膠印機(jī)采用定心下擺式遞紙機(jī)構(gòu)，從動件即遞紙牙的運(yùn)動規(guī)律如圖。第第3 3章章

8、凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇2圖解法設(shè)計凸輪廓線3解析法設(shè)計凸輪廓線46凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計53.3 3.3 圖解法設(shè)計圖輪廓線圖解法設(shè)計圖輪廓線凸輪廓線設(shè)計的基本原理凸輪廓線設(shè)計的基本原理 反轉(zhuǎn)法反轉(zhuǎn)法由于尖端始終與凸輪輪廓相接觸，所以反轉(zhuǎn)由于尖端始終與凸輪輪廓相接觸，所以反轉(zhuǎn)后尖端的運(yùn)動軌跡就是凸輪輪廓。后尖端的運(yùn)動軌跡就是凸輪輪廓。 給整個凸輪機(jī)構(gòu)加上給整個凸輪機(jī)構(gòu)加上 “ “ ”,”,機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對運(yùn)動不變，但各構(gòu)件間的相對運(yùn)動不變，但凸輪處于相凸輪處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。對靜止?fàn)顟B(tài)。動畫見清華課件反轉(zhuǎn)后從動件

9、如何運(yùn)動？反轉(zhuǎn)后從動件如何運(yùn)動？尖底軌跡與凸輪廓線尖底軌跡與凸輪廓線的關(guān)系？的關(guān)系？3.3 3.3 圖解法設(shè)計圖輪廓線圖解法設(shè)計圖輪廓線移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計1）對心尖底從動件對心尖底從動件3.3 3.3 圖解法設(shè)計圖輪廓線圖解法設(shè)計圖輪廓線移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計移動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計2 2）偏心尖底從動件）偏心尖底從動件3.3 3.3 圖解法設(shè)計圖輪廓線圖解法設(shè)計圖輪廓線3 3）偏心滾子從動件）偏心滾子從動件理論廓線？理論廓線？實(shí)際廓線？實(shí)際廓線？ 基圓與最小向徑？基圓與最小向徑？ 滾子與凸輪廓線的關(guān)系？滾子與凸輪

10、廓線的關(guān)系？等距曲線？等距曲線？ 3.3 3.3 圖解法設(shè)計圖輪廓線圖解法設(shè)計圖輪廓線4)4)平底從動件平底從動件平底與凸輪廓線的關(guān)系？平底與凸輪廓線的關(guān)系？3.3 3.3 圖解法設(shè)計圖輪廓線圖解法設(shè)計圖輪廓線擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計 擺動從動件角位移曲線擺動從動件角位移曲線y y y y( ( ) ) ，中心距，中心距l(xiāng)OA，擺桿長，擺桿長lAB。初位角初位角反轉(zhuǎn)后從動件如何運(yùn)動？反轉(zhuǎn)后從動件如何運(yùn)動？第第3 3章章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇2圖解法設(shè)計凸輪廓線3解析法設(shè)計凸輪廓線46凸輪機(jī)構(gòu)

11、基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計53.4 3.4 解析法設(shè)計凸輪廓線解析法設(shè)計凸輪廓線3.4.13.4.1 移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)已知凸輪以等角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動，凸輪基圓半徑rb、滾子半徑rr，偏距e，從動件的運(yùn)動規(guī)律s=s()。3.4 3.4 解析法設(shè)計凸輪廓線解析法設(shè)計凸輪廓線3.4.13.4.1 移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)1、理論廓線方程sincos)(cossin)(00essyessx220ersbcos)(sin)(srysrxbb已知凸輪以等角速度逆時針方向轉(zhuǎn)動，凸輪基圓半徑rb、滾子半徑rr，偏距e，從動件的運(yùn)動規(guī)

12、律s=s()。 B點(diǎn)坐標(biāo)（凸輪的理論廓線方程）式中：若：e0，則3.4 3.4 解析法設(shè)計凸輪廓線解析法設(shè)計凸輪廓線3.4.13.4.1 移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)移動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)2、實(shí)際廓線方程 B點(diǎn)坐標(biāo)（凸輪的實(shí)際廓線方程）式中：sincosrrryyrxxddddddcossintanyxyx與為廓線法線nn與x 軸夾角 3.4 3.4 解析法設(shè)計凸輪廓線解析法設(shè)計凸輪廓線3.4.3.4.2 2 移動移動平底平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) 建立直角坐標(biāo)系oxy。當(dāng)從動件處于起始位置時，平底與凸輪廓線在B0點(diǎn)相切。當(dāng)凸輪逆時針轉(zhuǎn)過 角后，從動件的位移為s。此時，平底與凸

13、輪廓線在B點(diǎn)相切。設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），則：sinddcos)(cosddsin)(ssryssrxbb3.4 3.4 解析法設(shè)計凸輪廓線解析法設(shè)計凸輪廓線3.4.3.4.3 3 擺動擺動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu) 建立直角坐標(biāo)系0 xy。凸輪以等角速度 逆時針方向轉(zhuǎn)動，凸輪轉(zhuǎn)動中心O與擺桿回轉(zhuǎn)軸心A0的距離為a，擺桿長度l，滾子半徑rr，擺桿的運(yùn)動規(guī)律y =y ()。設(shè)推程開始時滾子中心處于B0點(diǎn)，當(dāng)凸輪逆時針轉(zhuǎn)過 角時，應(yīng)用反轉(zhuǎn)法，則擺桿回轉(zhuǎn)軸心A0相對凸輪沿 方向轉(zhuǎn)動 角，同時擺桿按已知的運(yùn)動規(guī)律y =y ()繞軸心A0產(chǎn)生相應(yīng)的角位移y。)cos(cos)sin(

14、sin00yyyylaylax1、理論廓線方程B點(diǎn)的坐標(biāo)為 2、實(shí)際廓線方程sincosrrryyrxx第第3 3章章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇2圖解法設(shè)計凸輪廓線3解析法設(shè)計凸輪廓線46凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計53.5 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定3.5.1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 在不計摩擦的情況下，凸輪推動從動件運(yùn)動時，從動件在接觸點(diǎn)所受的法向壓力與從動件運(yùn)動方向所夾的銳角，常用a a 表示。壓力角壓力角是衡量凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的重要參數(shù)，是凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計的重要依

15、據(jù)。3.5 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定seresseOPBDDPb220ds/dtana（1）移動從動件凸輪機(jī)構(gòu)）移動從動件凸輪機(jī)構(gòu)ddsvOP偏距e前面的“ ”號與從動件的偏置方向有關(guān)。 當(dāng)凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動、從動件導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心右側(cè)時，取“”號，從動件導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心左側(cè)時，取“”號。 當(dāng)凸輪順時針方向轉(zhuǎn)動、從動件導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心左側(cè)時，取“”號，從動件導(dǎo)路位于凸輪回轉(zhuǎn)中心右側(cè)時，取“”號。3.5.1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 3.5 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定APAPAPOPllalldd12y)cos(cos0y

16、yaaAPll（2）擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu)）擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu)ayyaycos)cos(10ddalP點(diǎn)為瞬心ABDAPD3.5.1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 3.5 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定alrlab2cos2220yayyaycos)cos(10ddal)sin()cos(100yyayyytgddal)sin()cos(/00yyyyyaalddaltg其中3.5.1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 3.5 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定（3）凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角）凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角maxaa 為了凸輪機(jī)構(gòu)能正常工作并具有較高的

17、傳動效率，設(shè)計時必須對凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角加以限制。設(shè)計時應(yīng)保證凸輪機(jī)構(gòu)在整個運(yùn)動周期中的最大壓力角amax滿足：許用壓力角3.5.1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 3.53.5凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定sereb22ds/dtanaa a 22min)ds/d(estgerba3.5.2 凸輪基圓半徑的確定（移動滾子從動件）凸輪基圓半徑的確定（移動滾子從動件）理論計算理論計算經(jīng)驗(yàn)選取經(jīng)驗(yàn)選取rrb)26 . 1 (式中，r 為安裝凸輪處軸的半徑。 3.5 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定3.5.3 滾子半徑的選擇滾子半徑的選擇 凸輪輪廓設(shè)計的失真問題

18、（7分鐘）3.5 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定3.5.3 滾子半徑的選擇滾子半徑的選擇凸輪的實(shí)際廓線的形狀與滾子半徑的大小有關(guān)。 實(shí)際廓線上產(chǎn)生了尖點(diǎn)，這種尖點(diǎn)極易磨損，從而造成運(yùn)動失真運(yùn)動失真。 實(shí)際廓線為一平滑曲線，運(yùn)運(yùn)動正常動正常。 實(shí)際輪廓曲線發(fā)生自交，而相交部分的輪廓曲線將在實(shí)際加工時被切掉，從而導(dǎo)致這一部分的運(yùn)動規(guī)律無法實(shí)現(xiàn)，造成運(yùn)動運(yùn)動失真失真。 避免出現(xiàn)尖點(diǎn)與失真現(xiàn)象，一般取滾子半徑rr 0.8rmin3.53.5凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定3.5.4 平底寬度的確定平底寬度的確定mm)75(dd2maxsl第第3 3章章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類1從動件運(yùn)動規(guī)律及其選擇2圖解法設(shè)計凸輪廓線3解析法設(shè)計凸輪廓線46凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計5例例 設(shè)某機(jī)械裝置中需要采用凸輪機(jī)構(gòu)。 工作要求：凸輪順時針轉(zhuǎn)過60時，從動件上升10mm； 凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過120時，從動件靜止不動； 凸輪再繼續(xù)轉(zhuǎn)過60時，從動件下降10mm； 凸輪轉(zhuǎn)過剩余的120時，從動件又停止不動。 已知凸輪以等角速度10rad/s轉(zhuǎn)動，工作要求機(jī)構(gòu)沒有剛性沖擊。 設(shè)計該凸輪機(jī)構(gòu)。10/rad s3.6 3.6 凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計