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1、成考專科數(shù)學模擬試題一及答案一、 選擇題(每小題5 分,共 85 分)1設(shè)集合 M=-1,0,1, 集合 N=0,1,2, 則集合 MN 為(D)。A. 0,1B. 0,1,2C. -1,0,0,1,1,2D.-1,0,1,22. 不等式 x12 的解集為(B )。A. x1x3B. x x3或x1C. x3x3D. x x3,x33. 設(shè) 甲: ABC 是等腰三角形。乙: ABC 是等邊三角形。則以下說法正確的是(B)A. 甲是乙的充分條件,但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件,但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件4設(shè)命題甲: k=1.命題 乙:直線
2、 y=kx 與直線 y=x+1.則(C)A. 甲是乙的充分條件,但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件,但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件5設(shè) tan=1,且 cos<0,則 sin=(A)A.2B.1C.1D.22222精選文庫6下列各函數(shù)中,為偶函數(shù)的是(D)A.7. 函數(shù)y 2xB. y 2 xC. y x cosx D. y 2x2y3 的定義域是 ( B)2xA. x x2B. x x2C. x x2D. x x28. 下列函數(shù)在區(qū)間 (0, ) 上為增函數(shù)的是 ( B )A. ycosxB. y2xC. y2x2D. ylog 1x3
3、9設(shè) a=(2,1),b=(-1,0), 則 3a -2b 為(A)A.( 8 ,3)B.( -8 ,-3)C.( 4,6)D.( 14, -4)10已知曲線 kx=xy+4k 過點 P(2,1),則 k 的值為 (C)A. 1B. 2C. -1D. -211. 過(1,-1)與直線 3x+y-6=0平行的直線方程是 (B)A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0C. x+3y+5=0D. 3x+y-1=012已知 ABC 中, AB=AC=3 , cosA1,則 BC 長為(A)2A. 3B. 4C. 5D. 6雙曲線x2y2的漸近線方程為 (D)13.1619A.y16 xB.y9 x
4、C. x y0D. x y0916344314.橢圓 x2y21的焦距為 (A)169A. 10B. 8C. 9D. 1115. 袋子里有 3 個黑球和 5 個白球。任意從袋子中取出一個小球,那么取出黑球的概率等于 ( D )2精選文庫A.1B. 1C. 5D.35816.設(shè) a,bR ,且 ab ,則下列各式成立的是 ( D)38A.a2b2B.acbcC. 11D. ab0ab17.已知 P 為曲線 y2x3 上一點,且 P 點的橫坐標為1,則該曲線在點P 處的切線方程是 (A)A. 6x+y-4=0B. 6x+y-2=0C. 6x-y-2=0D. 6x-y-4=0二、 選擇題(每小題4
5、分,共 16 分)18.函數(shù) y=2sin2x 的最小正周期是 _。119 log 2 16 16 2 =_ 。20函數(shù) y=2x(x+1) 在 x=2 處的導數(shù)值為 _。21某燈泡廠從當天生產(chǎn)的一批100瓦燈泡中抽取 10 只做壽命試驗,得到樣本的數(shù)據(jù) (單位: h)如下:1050110010801120120012501040113013001200則該樣本的方差為 _。三、 解答題(本大題共小題4,共 49 分)22(本小題滿分 12 分)已知等差數(shù)列 an 的第四項是10,第八項是 22。(1): 求此數(shù)列的通項公式。(2):求它的第十項。23(本小題滿分 12 分)在ABC 中,已知
6、 a22 , b23 。 A450 。求 B, C.3精選文庫24(本小題滿分 12 分)已知圓的方程為( x1)2( y1)21外一點 P(2,3) ,由此點向圓引一條斜率存在的切線,求切線方程。25(本小題滿分 13 分)已知在 -2,2 上有函數(shù) f (x)2x36x2 ,(i)求證函數(shù)f ( x) 的圖像經(jīng)過原點,并求出f ( x) 在原點的導師值,以及在 (1,1)點的導數(shù)值。(ii) 求函數(shù)在區(qū)間 -2,2的單調(diào)區(qū)間以及最大值最小值。成考數(shù)學模擬試題一答案一、 選擇題1D2B 3B4C5A6D7B8 B9C10A11B12A13D14A15D16D17A二、 選擇題(18)(19)
7、.15(20). 10(21).68214三、22.解:根據(jù) a410 , a822 ,列出方程組 a1(41)d10a1(81)d22解此方程組,得d3a1。14精選文庫所以 an1 3(n 1) 。因此a10 1 3 (101) 28。b sin A232323.解: sin B2。a222因為 ab ,所以 B600 或1200 。當 B600 時, C750, 當 B1200 時, C15024.解:設(shè)切線的斜率為 k ,那么切線方程為 y 3k( x 2) ,將 y 的值代入圓的方程,得( x 1)2 k(x 2) 2 21。整理得 (1k 2 ) x2(2 4k4k 2 ) x 4
8、k28k 4 0 。因為直線與圓相切時, 方程有兩個相等的實根, 判別式等于零。所以 (2 4k 4k 2 )24(1 k 2 )(4 k 28k 4) 0 。解得: k3。 所以圓的切線方程為: y 33( x 2) 。4425. 解:因為 f (0) 0 ,所以圖像過原點。f ' ( x)6x212x ,所以 f ' (0)0 , f ' (1)61218 。由于 f ' ( x)6x212x ,令 f ' ( x)0 , 解得駐點為 x11, x20 。(1) 當 x 2, 1) 時, f ' (x) 0 。所以 f ( x) 單調(diào)遞增。(2) 當 x( 1,0) 時, f ' (x)0 。所以 f (
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