北師大數(shù)學(xué)4.5-多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)教案

1、4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩.2.在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形.3并能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).4.在豐富的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過(guò)程，在具體的情境中認(rèn)識(shí)多邊形、扇形.【教學(xué)難點(diǎn)】 探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣.課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程多邊形部分（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題.出示幻燈片，讓學(xué)

2、生看一看這些圖片中有哪些我們熟悉的平面圖形.學(xué)生的答案會(huì)出現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形等.教師對(duì)答案稍作點(diǎn)評(píng)，引出本節(jié)課的課題多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)漂亮的圖片開(kāi)頭，馬上就能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及動(dòng)手動(dòng)腦的欲望，激發(fā)學(xué)生思維，也充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊.（二）自學(xué)新知課件出示導(dǎo)學(xué)提綱（一）自學(xué)課本P122，并回答問(wèn)題.1、 什么是多邊形？ 2、 我們常見(jiàn)的圖形哪些是多邊形？3、 什么叫多邊形的對(duì)角線？4、 找出右圖中多邊形的頂點(diǎn)，多邊形的邊，多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對(duì)角線.5、你還能畫出右圖中的其他對(duì)角線嗎？ 自學(xué)結(jié)束后，找同學(xué)回答

3、導(dǎo)學(xué)提綱的問(wèn)題，檢查自學(xué)情況.答案：1、由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形注：本書(shū)所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè). 2、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等3、在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線 4、頂點(diǎn)：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E 邊：線段AB、線段BC、線段CD、線段DE、線段EA 內(nèi)角：ABC、BCD、CDE、DEF、EAB對(duì)角線：線段AC、線段AD 5、線段BE、線段BD、線段CE教師注意學(xué)生的回答中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，特別是線段和角的表示方式，對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的及時(shí)糾正.對(duì)學(xué)生的自學(xué)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生自

4、學(xué)的方式來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)，既能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考的能力，又能夠很好的完成知識(shí)記憶的目標(biāo)，使學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中感受知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.（三）拓展延伸在學(xué)生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示做一做做一做包括兩個(gè)小題：1、 n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？2、 過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？引導(dǎo)學(xué)生從普通的多邊形開(kāi)始思考，三角形、四邊形、五邊形、六邊形，然后通過(guò)找規(guī)律的方式得出n邊形的相關(guān)知識(shí).【設(shè)計(jì)意圖】這樣的設(shè)計(jì)旨在探討多邊形的各項(xiàng)數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、猜想獲得對(duì)多邊形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的思維能力以及歸納推理能力.（四）合作探究小組交流合作，共同完成議一

5、議.通過(guò)合作，小組共同得出答案?jìng)€(gè)邊相等，各角也相等根據(jù)學(xué)生的答案引出正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形共同得出圖4-23中各多邊形的名稱：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力，又達(dá)到了互幫互助以弱帶強(qiáng)的目的，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.（五）練習(xí)鞏固對(duì)多邊形部分內(nèi)容進(jìn)行鞏固.出示隨堂練習(xí)題1、 現(xiàn)實(shí)生活中有許多正多邊形的實(shí)例，試舉出兩例2、 若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多可以引10條對(duì)角線，則它是（ ）A、十三邊形 B、十二邊形 C、十一邊形 D、十邊形

6、3、 下列說(shuō)法不正確的是（ ）A、各邊相等的多邊形是正多邊形B、等邊三角形是正多邊形C、正多邊形的各角必相等D、各角相等的多邊形不一定是正多邊形教師訂正答案，不同難度的問(wèn)題讓不同層次的學(xué)生回答，爭(zhēng)取讓所有學(xué)生都有展示自己的機(jī)會(huì).【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)題分成了不同的層次，這樣會(huì)盡量的照顧到所有的學(xué)生，使學(xué)習(xí)吃力的同學(xué)也能參與到問(wèn)題的回答中來(lái)，體現(xiàn)自己的價(jià)值.同時(shí)又讓優(yōu)等生在知識(shí)方面得到了進(jìn)一步的加強(qiáng)與鞏固.圓的初步認(rèn)識(shí)部分（一） 復(fù)習(xí)引入課件出示圖片，回顧以前學(xué)過(guò)的圓和扇形，你們還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？通過(guò)flash動(dòng)畫演示圓的形成過(guò)程.幫助學(xué)生回憶舊知

7、識(shí).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活實(shí)例讓學(xué)生直觀感受圓和扇形的特征，通過(guò)畫圓的過(guò)程抽象出圓的動(dòng)態(tài)定義，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.（二）自學(xué)新知出示導(dǎo)學(xué)提綱（二），自讀課本123頁(yè)，并回答下列問(wèn)題1、 什么樣的圖形叫做圓？2、 找出右圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角.3、 會(huì)讀寫圓弧.學(xué)生獨(dú)立完成自學(xué)教師檢查自學(xué)情況.答案：1、 平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.什么？2、 半徑AO、BO 弧AB 扇形AOB 圓心角AOB3、 寫作： 讀作：圓弧AB或者弧AB學(xué)生自己在練習(xí)本上練習(xí)圓弧的寫法，并讀出來(lái).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)的方式來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課

8、的知識(shí)，既能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考的能力，又能夠很好的完成知識(shí)記憶的目標(biāo)，使學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中感受知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.（三）拓展延伸在學(xué)生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示例1例1：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360º，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題讓學(xué)生了解這部分內(nèi)容的解題思路和解題方式，加深知識(shí)的深度，提高學(xué)生能力.（四）合作探究小組交流合作，共同完成議一議.1、 如圖4-25，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的

9、關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流2、 畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心為60º的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴交流.教師對(duì)答案進(jìn)行匯總，講解本題解題思路：1、 因?yàn)橐粋€(gè)圓被分成了大小相同的扇形，所以每個(gè)扇形的圓心角相同，又因?yàn)閳A周角是360º，所以每個(gè)扇形的圓心角是360º÷3=120º，每個(gè)扇形的面積為整個(gè)圓的面積的三分之一.2、 先求出這個(gè)圓的面積S=R²=4，60÷360=1/6扇形面積=4×1/6=2/3【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力，又達(dá)到了互幫互助以弱帶強(qiáng)的目的，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體.（五）練習(xí)鞏固1、如圖，把一個(gè)圓分成三個(gè)扇形，你能求出這三個(gè)扇形的圓心角嗎？ 2、半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120°，請(qǐng)求出這個(gè)扇形的面積.一名學(xué)生板演教師訂正答案，注意學(xué)生的解題步驟.【設(shè)計(jì)意圖】