12第1課時二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象與性質(zhì)

1、1.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1章 二次函數(shù) 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)下（XJ） 教學(xué)課件第1課時 二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用描點法畫二次函數(shù)yax2(a0)的圖象；(重點)2.掌握形如yax2(a0)的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會應(yīng)用其解決問題(重點)1、一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0) xyob0b=0 xyob0b=0導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入你還記得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象嗎？2、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) y(k0)kx0 xy6yx xy6y=ax2？講授新課講授新課二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與性質(zhì)一

2、畫出y=x2的圖象.合作探究x-3-2-10123y=x2 2 94101941. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù).讓x取0和一些互為相反數(shù)的數(shù)，并算出相應(yīng)的函數(shù)值.2. 描點：根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（x,y）24-2-4o369xyy = x2 的圖象關(guān)于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸. -33o369xy圖象在y軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡稱為“右升”.AABB問題1：觀察圖象，點A和點A ，點B和點B ，它們有什么關(guān)系？由此你可以做出什么猜測？問題2：從圖還可看出，y軸右邊描出的各點，當(dāng)橫坐標(biāo)增大時，縱坐標(biāo)怎樣變化？3. 連線：再用一條光滑

3、曲線把原點和y軸右邊各點順次連接起來；然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分（把y軸左邊的對應(yīng)點和原點用一條光滑曲線順次連接起來），這樣就得到了y = x2的圖象.24-2-4o369xy 函數(shù)y = x2性除了具有關(guān)于y軸對稱和“右升”外，還具有哪些性質(zhì)？議一議xoy=x2y1.yx2的圖象是一條曲線;2.開口向上;3.圖象與對稱軸的交點為原點(0,0);4.xy3y2；22方法三：該圖象的對稱軸為y軸，a0，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，而點(3，y1)關(guān)于y軸的對稱點為(3，y1)又3 1，y1y3y2.2方法二：如圖，作出函數(shù)yx2的圖象，把各點依次在函數(shù)圖象上標(biāo)出由圖象可知y

4、1y3y2；已知 是二次函數(shù)，且當(dāng)x0時，y隨x增大而增大，則k= .24(2)kkykx分析： 是二次函數(shù)，即二次項的系數(shù)不為0，x的指數(shù)等于2.又因當(dāng)x0時，y隨x增大而增大,即說明二次項的系數(shù)大于0.因此，24(2)kkykx 24220kkk解得 k=22針對訓(xùn)練解：分別列表x01234x00.511.52212yx22yx084.520.5084.520.5例2 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象222,21xyxy -222464-48212yx22yx 描點，連線 -222464-48212yx22yx2yx問題二次函數(shù) 開口大小與a的大小有什么關(guān)系？2221,22yxyxyx

5、當(dāng)a0時，a的絕對值越大，開口越小.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.二次二次函數(shù)y=2x2的圖象一定經(jīng)過 （ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 2.如右圖，觀察函數(shù)y=（ k-1）x2的圖象,則k的取值范圍是 .Oxyk1A 3.若拋物線y=ax2 （a 0），），過點（-1，2）. （1）則a的值是 ； （2）對稱軸是 ，開口 . （3）與對稱軸的交點是 ，該點是圖象 上的最 值 . （4）若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且x1x24.已知y(k2)xk2k是二次函數(shù)(1)求k的值；(2)畫出函數(shù)的圖象解：(1)y(k2)xk2k為二次函數(shù)

6、，k20，k2k2，解得k1；(2)當(dāng)k1時，函數(shù)的表達(dá)式為y3x2，用描點法畫出函數(shù)的圖象列表：x01y3x2031234描點：(0，0)，( ， )，(1，3)連線：用光滑的曲線按x的從小到大的順序連接各點，根據(jù)對稱性做出另一部分，圖象如圖所示12345.直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點，已知A點的橫坐標(biāo)是3，求A、B兩點的坐標(biāo)及拋物線的解析式解：直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點且A點的橫坐標(biāo)是3，點A的縱坐標(biāo)y=23+3=9，點A的坐標(biāo)為（3，9），將點A的坐標(biāo)代入y=ax2得：a=1，拋物線的解析式為y=x2， 解得： 或點B的坐標(biāo)為（-1，1）223yxyx39xy11xy 課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2