質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律課后作業(yè)實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)(zhdin)運(yùn)動(dòng)定律課后作業(yè)運(yùn)動(dòng)定律課后作業(yè)第一頁(yè)，共6頁(yè)。2-2 摩托快艇以速率摩托快艇以速率v0行駛，它受到的摩擦阻力與速率平方成行駛，它受到的摩擦阻力與速率平方成正比，可表示為正比，可表示為F= -kv2(k為正值常量為正值常量)。設(shè)摩托快艇的質(zhì)量為。設(shè)摩托快艇的質(zhì)量為m，當(dāng)摩托快艇發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，求：（，當(dāng)摩托快艇發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，求：（1）求速率）求速率v隨時(shí)間隨時(shí)間t的變的變化規(guī)律；（化規(guī)律；（2） 求路程求路程x隨時(shí)間隨時(shí)間t的變化規(guī)律；（的變化規(guī)律；（3） 證明速度證明速度(sd)v與路程與路程x之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 ，其中，其中 。x0ekvvmkk/解：（1

2、）由牛頓(ni dn)運(yùn)動(dòng)定律Fma得：2d vkvmd t分離(fnl)變量有2kd vd tmv兩邊積分得：速率隨時(shí)間變化的規(guī)律為011ktvvm第第1頁(yè)頁(yè)/共共4頁(yè)頁(yè)第1頁(yè)/共5頁(yè)第二頁(yè)，共6頁(yè)。0txv dt0000111ln()ln1tkkkxdttkmvmmvtvm0ln(1)kkxv tmm（2）由位移和速度(sd)的積分關(guān)系：積分(jfn)有：路程(lchng)隨時(shí)間變化的規(guī)律為：2d v d xkvmd x d tkd vd xmv00 xvvkdvdxmvx0kvv e（3）由 積分有：第第2頁(yè)頁(yè)/共共4頁(yè)頁(yè)第2頁(yè)/共5頁(yè)第三頁(yè)，共6頁(yè)。2-3 質(zhì)量為質(zhì)量為m的子彈以速度的

3、子彈以速度v0水平射入沙土中，設(shè)子彈所水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為k，忽略子彈的重力，求：（忽略子彈的重力，求：（1）子彈射入沙土后，速度隨）子彈射入沙土后，速度隨時(shí)間變化的函數(shù)時(shí)間變化的函數(shù)(hnsh)式；（式；（2）子彈進(jìn)入沙土的最）子彈進(jìn)入沙土的最大深度。大深度。解：（解：（1）由題意，子彈射入）由題意，子彈射入(sh r)沙土中的阻力表達(dá)式為：沙土中的阻力表達(dá)式為：fkv 又由牛頓第二又由牛頓第二(d r)定律定律可得：可得：dvfmdt則dvkvmdt分離變量，可得：dvkdtvm 000tvdvkdtvmtmkevv0兩邊同時(shí)積分，有：所以：第第3頁(yè)頁(yè)/共共4頁(yè)頁(yè)第3頁(yè)/共5頁(yè)第四頁(yè)，共6頁(yè)。（2）子彈進(jìn)入(jnr)沙土的最大深度也就是v=0的時(shí)候子彈的位移，則：考慮到 dvdv dxdtdx dtdxvdt可推出：mdxdvk 而這個(gè)式子(sh zi)兩邊積分就可以得到位移：00max0vmmxdvv