投資方案比選

1、講授人講授人 高萬青高萬青投資方案比選2在項(xiàng)目評估過程中，按照一定的方法和程序，對符合擬建項(xiàng)目目標(biāo)的多個備選方案多個備選方案進(jìn)行對比評價，并從中確定出最佳投資方案的過程。方案比選貫穿于投資決策的始終，是尋求合理的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)決策的必要手段，也是項(xiàng)目評估工作的重要組成部分 第七部分 投資方案的比選投資方案比選（比較與選擇）方案的創(chuàng)造和確定創(chuàng)造和確定提出和確定被選方案的途徑提出和確定被選方案的途徑 機(jī)構(gòu)內(nèi)的個人靈感、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新機(jī)構(gòu)內(nèi)的個人靈感、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)新意識以及集體智慧意識以及集體智慧 技術(shù)招標(biāo)、方案競選技術(shù)招標(biāo)、方案競選 技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)合作、技術(shù)入股和技術(shù)引進(jìn)和技術(shù)引進(jìn)

2、 技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴(kuò)散技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)擴(kuò)散 社會公開征集社會公開征集 專家咨詢和建議專家咨詢和建議創(chuàng)造方案的方法創(chuàng)造方案的方法1. BS法（頭腦風(fēng)暴法）法（頭腦風(fēng)暴法）暢談會暢談會2. 哥頓法（模糊目標(biāo)法）哥頓法（模糊目標(biāo)法）主要用于主要用于新產(chǎn)品新方案的創(chuàng)新新產(chǎn)品新方案的創(chuàng)新3. 書面咨詢法（書面咨詢法（Delphi法）法）4. 檢查提問法檢查提問法5. 特征列舉法特征列舉法多用于新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)多用于新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)6. 缺點(diǎn)列舉法缺點(diǎn)列舉法多用于老產(chǎn)品的改進(jìn)多用于老產(chǎn)品的改進(jìn)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)7. 希望點(diǎn)列舉法希望點(diǎn)列舉法先提出改進(jìn)的希望，先提出改進(jìn)的希望，再按這些希望改進(jìn)設(shè)計(jì)方案再按這些希望改進(jìn)設(shè)計(jì)方案5投

3、資項(xiàng)目方案比選投資項(xiàng)目方案比選原理原理 多方案的比選，是通過對各備選方案的經(jīng)濟(jì)多方案的比選，是通過對各備選方案的經(jīng)濟(jì)性的比較性的比較, ,選擇最優(yōu)方案選擇最優(yōu)方案. .最優(yōu)方案最優(yōu)方案是最能有效配置資源,獲取最好經(jīng)濟(jì)效益的方案。 方案比選的方案比選的前提前提: :各備選方案之間在投資時間和計(jì)算期、收益與費(fèi)用的性質(zhì)及計(jì)算范圍、風(fēng)險(xiǎn)水平等方面要有可比性可比性，才能將它們直接進(jìn)行，才能將它們直接進(jìn)行比較。比較。 當(dāng)各備選方案之間當(dāng)各備選方案之間不具有可比性時,要對它們進(jìn)行可比性處理，可比性處理，使原來不能直接進(jìn)行比較的方案，轉(zhuǎn)化為可以直接進(jìn)行比較的方案。多方案比選的多方案比選的步驟步驟1. 對各備選

4、方案分別進(jìn)行絕對（經(jīng)絕對（經(jīng)濟(jì)）效果檢驗(yàn)濟(jì)）效果檢驗(yàn), 判別其可行性。判別其可行性。這與單一方案的評價方法是相同這與單一方案的評價方法是相同的的2. 對各備選方案進(jìn)行相對相對(經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì))效效果檢驗(yàn)果檢驗(yàn),即即通過比較比較,選擇選擇其中的最優(yōu)方案最優(yōu)方案多多方案間的關(guān)系類型方案間的關(guān)系類型互斥關(guān)系互斥關(guān)系在多個備選方案中在多個備選方案中只能選擇一個只能選擇一個，其余，其余 均必須放棄，不能同時存在均必須放棄，不能同時存在獨(dú)立關(guān)系獨(dú)立關(guān)系方案的采納與否與其可行性有關(guān)，而和方案的采納與否與其可行性有關(guān)，而和其他方案是否采納無關(guān)其他方案是否采納無關(guān)相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系某一方案的采納與否會對其他方案的現(xiàn)某一

5、方案的采納與否會對其他方案的現(xiàn) 金流量帶來一定的影響，進(jìn)而影響其他金流量帶來一定的影響，進(jìn)而影響其他 方案是否采納或拒絕。影響有正負(fù)兩種方案是否采納或拒絕。影響有正負(fù)兩種 情況情況8相關(guān)方案完全互補(bǔ)(緊密互補(bǔ))型方案：兩方案要么都采納，要么都拒絕。一個方案的實(shí)施以另一個方案為前提條件（新型火炮和炮彈）非緊密互補(bǔ)型方案：可單獨(dú)接受a或者b，也可兩者（ab）同時被接受依存關(guān)系（相互依存）型方案 ：若不接受b，則肯定也不接受a；若接受b，則可考慮是否接受a 現(xiàn)金流相關(guān)型方案：某一方案的取舍影響另一方案現(xiàn)金流（修橋和修渡）資金（或資源）約束型方案：資金有限，導(dǎo)致必須有所取舍混合相關(guān)型方案：多方案，多種

6、關(guān)系9各種方案關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式Xa、Xb、Xc、Xd是方案a、b、c、d的決策變量。方案被采納其決策變量取值為1，方案被拒絕其決策變量取值為010各種方案關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式Xa、Xb、Xc、Xd是方案a、b、c、d的決策變量。方案被采納其決策變量取值為1，方案被拒絕其決策變量取值為011獨(dú)立型方案獨(dú)立型方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采納與否都不影響其他方案是否采納獨(dú)立型方案具有“可加性”或“疊加性”特點(diǎn)，即選擇的各方案的投資、收益、支出、成本等現(xiàn)金流量均可以相加單一方案是獨(dú)立方案的特例。獨(dú)立方案采納與否，只取決于其自身的經(jīng)濟(jì)性，即受否滿足相應(yīng)經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的要求。多個獨(dú)立方案的

7、比選與單一方案的評價方法相同12互斥型方案各備選方案間存在互不相容的排斥關(guān)系，采納其中任何一個方案就必須拒絕剩余的其他方案互斥方案選擇問題很常見，比如礦床的開采方法就是互斥方案（露天、地下、聯(lián)合開采，只能擇一）。此外，建設(shè)規(guī)模問題、廠址選擇問題、設(shè)備選型問題、工藝流程選擇問題等，都是互斥方案的選擇問題互斥方案具有“排他性”特征，因此，互斥方案決策就是選擇備選方案中的最優(yōu)方案13從屬型方案從屬（依賴）型方案，是指備選方案中某方案的采納要以其他備選方案的采納作為先決條件。此時，作為先決條件的方案稱為前提方案前提方案，而需要有前提方案的方案稱為從屬方案從屬方案或輔助方案若要采納輔助方案，則必須采納前

8、提方案，反之不然從屬方案及其前提方案也具有獨(dú)立方案的“可加性”特點(diǎn)14從屬型方案從屬（依賴）型方案，是指備選方案中某方案的采納要以其他備選方案的采納作為先決條件。此時，作為先決條件的方案稱為前提方案前提方案，而需要有前提方案的方案稱為從屬方案從屬方案或輔助方案Xa和Xb分別是從屬方案a和前提方案b的決策變量15方案方案 貸款金額貸款金額 貸款利率貸款利率利息額利息額 A1A2 A310000元元 20000元元 30000元元 10% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元甲借給甲借給A多少錢的問題多少錢的問題 方案方案 貸款金額貸款金額 貸款利率貸款利率利息額利息額 ABC1000

9、0元元 20000元元 30000元元 10% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元乙借給乙借給A、B、C三人的選擇問題三人的選擇問題 互斥方案獨(dú)立方案互斥方案的比選互斥方案的比選1. 凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法（ NPV法）法） 對于對于 NPVi 0NPVi選選 max為優(yōu)為優(yōu)對于對于壽命期不同壽命期不同的方案：常用的方案：常用NAV法進(jìn)行比較，法進(jìn)行比較，同樣同樣NAV大者為優(yōu)。大者為優(yōu)。2. 年值法（年值法（ NAV法法）對于對于壽命期相同壽命期相同的方案，可用的方案，可用NPV法法NAV法法結(jié)論均相同結(jié)論均相同17 第一步：第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排先把方案按照初始投

10、資的遞升順序排列如下：列如下：例：例： 方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年末年末單位：元單位：元 注：注：A0為全不投資方案為全不投資方案兩個方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用兩個方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值，用NPV B-A表示表示 3. 增量凈現(xiàn)值法（增量凈現(xiàn)值法（ NPV B-A法法）（）（NPV法）法）181400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）110001210500019方方 案案

11、A0A1A3A200-5000-8000-100001100140019002500年份年份單位：元單位：元 第二步第二步:選擇選擇初始投資最少初始投資最少的方案作為的方案作為臨時臨時的的最最優(yōu)方案優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為這個方案。，這里選定全不投資方案作為這個方案。 第三步第三步:選擇初始投資較高的方案選擇初始投資較高的方案A1，作為作為競賽競賽方案方案。計(jì)算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼。計(jì)算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定ic=15%，則，則 NPV（15%）A1 A0 =50001400 5.0188

12、=2026.32 元元（P/A,15%,10）20 NPV（15%）A1 A0 =2026.32 元元0，則，則A1 優(yōu)于優(yōu)于A0A1作為臨時最優(yōu)方案。（否則作為臨時最優(yōu)方案。（否則A0作為臨時最優(yōu)方案）作為臨時最優(yōu)方案） 第四步：第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。 NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400）（）（5.0188）=3000+500（5.0188）=490.6元元0 A1仍作為臨時最優(yōu)方案仍作為臨時最優(yōu)方案21 NPV（15%）A2 A1

13、=5000+11005.0188=520.68元元0 方案方案A2優(yōu)于優(yōu)于A1， A2是最后的最優(yōu)方案。是最后的最優(yōu)方案。 NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi選 max為優(yōu)即A2為最優(yōu) 很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。會和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值的大小來比較更為方便，見下）（實(shí)際直接用凈現(xiàn)值的大小來比較更為方便，見下）

14、4.差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）差額內(nèi)部收益率法（投資增額收益率法）1）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為）含義：是使增量現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值為0的內(nèi)部收益率。的內(nèi)部收益率。(NPVB-A =0 時的時的i） i B-A 注：注：單純的單純的i r指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。指標(biāo)不能作為多方案的比選的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橐驗(yàn)?i rB i rA并不代表并不代表i B-A i C2）表達(dá)式：）表達(dá)式：0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCIIRR法23幾個關(guān)系：1. i rA i rB i B-A 2. 在i B-A 處 NPVA=NPVB3. 當(dāng)i rA ， i rB ，且 i

15、B-A 均 i c時，選B方案為優(yōu)NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi243）步驟：如前例， i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）110001210500025 計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基計(jì)算步驟與采用投資增額凈現(xiàn)值作為評比判據(jù)時基本相同，只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，本相同，只是從第三步起計(jì)算現(xiàn)金流量差額的收益率，并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率并從是否大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i c作為選定方案的依據(jù)。

16、作為選定方案的依據(jù)。 第三步第三步:使投資增額使投資增額 (A1 A0)的凈現(xiàn)值等于零，以的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。求出其內(nèi)部收益率。 0=50001400（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=3.5714 查表可得查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以所以A1作為臨時最優(yōu)方案。作為臨時最優(yōu)方案。 其次，取方案其次，取方案A3同方案同方案A1比較，計(jì)算投資增額比較，計(jì)算投資增額 (A3 A1)的內(nèi)部收益率。的內(nèi)部收益率。26 0=3000500（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=6 查表可得查表可得 （P/A，10%,10,10）=6.1446 （

17、P/A，12%,10,10）=5.6502 （P/A，i,ni,n）=6，落在利率，落在利率10%和和12%之間，用直之間，用直線內(nèi)插法可求得線內(nèi)插法可求得 iA3 A1 =10.60%15% 所以所以 A1 仍然作為臨時最優(yōu)方案仍然作為臨時最優(yōu)方案 再拿方案同方案比較，對于投資增額再拿方案同方案比較，對于投資增額A2 A1 ，使使27 0=50001100（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）= 4.5455 查表可得查表可得 （P/A，15%,10,10）=5.0188 （P/A，20%,10,10）=4.1925 （P/A，i,ni,n）=4.5455，落在利率，落在利率15

18、%和和20%之間，之間，用直線內(nèi)插法可求得用直線內(nèi)插法可求得 iA2 A1 =17.9%15% 所以，方案所以，方案A2是最后的最優(yōu)方案。是最后的最優(yōu)方案。28294）評價標(biāo)準(zhǔn)：）評價標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)當(dāng)i rA ， i rB ，且且 i B-A 均均 i c時，選投資大的為優(yōu)時，選投資大的為優(yōu)（B方案）方案）NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi30 5）適用范圍：）適用范圍： 采用此法時可說明采用此法時可說明增加投資部分增加投資部分在經(jīng)濟(jì)上是在經(jīng)濟(jì)上是否合理。否合理。 i B-A i C只能說明增量的投資部分是有效的，只能說明增量的投資部分是有效的，并不能說明全部投資的效果

19、。并不能說明全部投資的效果。 因此在這之前必須先對各方案進(jìn)行單方案的檢驗(yàn)，因此在這之前必須先對各方案進(jìn)行單方案的檢驗(yàn)，只有只有可行的方案可行的方案才能作為才能作為比選的對象比選的對象，同樣，差額凈，同樣，差額凈現(xiàn)值法也是如此現(xiàn)值法也是如此。316）特殊情況：）特殊情況：0NPVi B-A BAi ci當(dāng)i B-A NPV乙乙，甲優(yōu)于乙，甲優(yōu)于乙當(dāng)當(dāng)i c=7%時，時，NPV甲甲NPV乙乙，乙優(yōu)于甲乙優(yōu)于甲當(dāng)當(dāng)i c=11%時，時，NPV甲甲、 NPV乙乙 均均0故一個方案都不可取故一個方案都不可取解解：200150NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲34 例

20、例2：某項(xiàng)目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流：某項(xiàng)目有四種方案，各方案的投資、現(xiàn)金流量及有關(guān)評價見下表。若已知量及有關(guān)評價見下表。若已知i c=18%時，則經(jīng)比較最時，則經(jīng)比較最優(yōu)方案為：優(yōu)方案為：方案方案投資額（萬元）投資額（萬元）i r （%）i B-A（%）A25020_B35024i B-A =20%C40018i C-B =25%D50026i D-C =31%A. 方案方案A B. 方案方案B C. 方案方案C D. 方案方案D答案答案: D收益相同或未知的互斥方案的比選收益相同或未知的互斥方案的比選 用最小費(fèi)用法進(jìn)行比選ntttiFPFPC0),/(選min 為優(yōu)PC0t1t2n

21、PC0t1t2c0c1c2n1. 費(fèi)用費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法）363.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益法2. 年費(fèi)用年費(fèi)用法（AC法）0t1t2c0c1c2nnttniPAtiFPFAC0), ,/(), ,/(則C)n, i ,P/A(CAC0選minAC為優(yōu)或已知有等額的年費(fèi)用等額的年費(fèi)用和初期投資，01nAC伯格曼法則構(gòu)建的差額現(xiàn)金流，其首筆非零的現(xiàn)金流量應(yīng)該為負(fù)37 注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣注：年費(fèi)用法是一種比較其他幾種方法更廣泛的方法。因?yàn)槿舴旱姆椒?。因?yàn)槿魤勖诓煌瑝勖诓煌姆桨高M(jìn)行比選常的方案進(jìn)行比選常用用 AC 法，而不能用法，而不能用PC 法。法。 此外此外 ：最小費(fèi)

22、用法只能比較：最小費(fèi)用法只能比較互斥方案互斥方案的的相對相對優(yōu)劣優(yōu)劣，并不代表方案自身在經(jīng)濟(jì)上的可行合理性。，并不代表方案自身在經(jīng)濟(jì)上的可行合理性。因此必須先進(jìn)行各方案的可行性分析方可用最小因此必須先進(jìn)行各方案的可行性分析方可用最小費(fèi)用法。費(fèi)用法。壽命期無限和壽命期不同的互斥壽命期無限和壽命期不同的互斥方案的比選方案的比選iAiiAiiiAPnnnnn )1 (111lim)1 (1)1 (lim當(dāng)n 時 A = Pi1. 壽命期無限的互斥方案的比選39壽命期無限長方案的比選APiAP i壽命期無限長方案壽命期50年的方案現(xiàn)值和年金的計(jì)算方法40某河不同支流上建三座水壩，擬使用壽命為100年，

23、基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。未建壩時年度洪水損失為200萬元，其他資料見下表，單位萬元，請選擇最佳方案方案建造投資年維護(hù)費(fèi)用建壩后年度洪水損失建壩后年效益NPVA1001.513070(70-1.5)/10%-100=585B1202.012080(80-2)/10%-120=660C2002.5100100(100-2.5)/10%-200=77541 2. 壽命期不同的互斥方案的比選壽命期不同的互斥方案的比選 1) 研究期法（以研究期法（以NAV法為基礎(chǔ)）法為基礎(chǔ)） 常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比常用于產(chǎn)品和設(shè)備更新較快的方案的比選，常取壽命期選，常取壽命期最短最短的方案的的方案的壽命期壽命期

24、為為研究期研究期，取它們的等額年值取它們的等額年值NAV進(jìn)行比較，以進(jìn)行比較，以NAV最大者最大者為優(yōu)。為優(yōu)。 假如有兩個方案如下表所示，其每年的假如有兩個方案如下表所示，其每年的 產(chǎn)出產(chǎn)出是相同的，但方案是相同的，但方案A1可使用可使用5年，方案年，方案A2只能使只能使用用3年。年。42年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定為研究期定為3年。假定年。假定ic =7%，則年度等值為：，則年度等值為：NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%

25、，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3）則：在前則：在前3年中，方案年中，方案A2的每年支出比方案的每年支出比方案A1少少1037元。元。43 2）最小公倍數(shù)法）最小公倍數(shù)法(以以NPV法為基礎(chǔ)法為基礎(chǔ)) 取取兩方案服務(wù)壽命的兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作最小公倍數(shù)作為一個為一個共共同期限同期限，并假定各個方案均在這一個共同計(jì)算期，并假定各個方案均在這一個共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行內(nèi)重復(fù)進(jìn)行 ，那么只需計(jì)算一個共同期，其他均，那么只需計(jì)算一個共同期，其他均同。所以在一個計(jì)算期內(nèi)求各個方案的凈現(xiàn)值，同。所以在一個計(jì)算期內(nèi)求各個方案的凈現(xiàn)值，以以 NP

26、V最大為優(yōu)。最大為優(yōu)。 如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。如前例，其現(xiàn)金流量將如下表所示。 44年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 200045用年度等值作為評比用年度等值作為評比標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)

27、準(zhǔn) 簡單，只用計(jì)算一個周期簡單，只用計(jì)算一個周期NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3） 兩個方案的共同期為兩個方案的共同期為15年，方案年，方案A2比比A1在在15年年內(nèi)每年節(jié)約內(nèi)每年節(jié)約1037元。元。 如采用如采用凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值比較，可得到同樣的結(jié)果比較，可得到同樣的結(jié)果NPVA1 =97076.30元元NPVA2 =87627.80元元46 例例4：某企業(yè)技改投資項(xiàng)目有兩個可供選擇的方：某企業(yè)技改投資項(xiàng)目有兩個可供選擇的方案，各方案的投資額及評價指標(biāo)見

28、下表，若案，各方案的投資額及評價指標(biāo)見下表，若i c=15%,則適用的兩個方案比選的方法有：則適用的兩個方案比選的方法有：方案方案投資投資年凈收益年凈收益壽命期壽命期NPVNPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5 A. 凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率排序法 B. 差額內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率法 C. 研究期法研究期法 D. 年值法年值法 E. 獨(dú)立方案互斥法獨(dú)立方案互斥法答案：答案：CD獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇（一）獨(dú)立方案比較選擇 一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況:

29、(1)無資源限制無資源限制的情況的情況 如果如果獨(dú)立方案之間共獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金享的資源（通常為資金)足夠多（沒有限制足夠多（沒有限制)，則任，則任何一個方案只要是可行，就可采納并實(shí)施何一個方案只要是可行，就可采納并實(shí)施 (2)有資源限制有資源限制的情況的情況 如果獨(dú)立方案之間共享如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有兩種方法擇有兩種方法:v 方案組合法（互斥方案組）方案組合法（互斥方案組）v 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收

30、益率或凈現(xiàn)值率排序法48 1.方案組合法方案組合法 原理原理: 列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個組合形成列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案一個組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合所有可能的組合方案方案形成形成互斥互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步

31、驟如下選擇。具體步驟如下:49 （1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括新的組合方案（其中包括0方案，其投資為方案，其投資為0，收益也，收益也為為0 ），），則所有可能組合方案則所有可能組合方案(包括包括0方案）形成互斥方案）形成互斥組合方案組合方案(m個獨(dú)立方案則有個獨(dú)立方案則有2m個組合方案個組合方案) (2)每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的連加案的現(xiàn)金流量的連加; （3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列順序排

32、列; （4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案; （5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案法確定最優(yōu)的組合方案; （6）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。立方案的最佳選擇。50 例：有例：有3個獨(dú)立的方案個獨(dú)立的方案A、B和和C，壽命期皆為壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示。基準(zhǔn)收益率為年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。萬元。要求選擇最優(yōu)方案。方案方案初始

33、投資初始投資/ /萬元萬元年凈收益年凈收益/ /萬元萬元壽命壽命/ /年年A B C300050007000600850120010101051解：解：(1)列出所有可能的組合列出所有可能的組合方案方案 1代表方案被接受，代表方案被接受， 0代表方案被拒絕，代表方案被拒絕，52 (2) 對每個組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量對每個組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案額超過資金限制的組合方案(A

34、+B+C）見前表。見前表。 （3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。現(xiàn)值。 (4) (A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和和C。53 2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨(dú)特的方法，又稱之為右伏見多美教授提出的一種獨(dú)特的方法，又稱之為右下右上法?，F(xiàn)在還以上例為例說明這種方法的選擇下右上法?，F(xiàn)在還以上例為例說明這種方法的選擇過程。過程。

35、 （1）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出）計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A、B、C三個方案的內(nèi)部收益率為三個方案的內(nèi)部收益率為 IRRA=l5.10%; IRRB=l1.03%; IRRC=l1.23% （2）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率）這組獨(dú)立方案按內(nèi)部收益率從大到小從大到小的順的順序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫序排列，將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標(biāo)圖上(如下圖所示）并如下圖所示）并標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的標(biāo)明基準(zhǔn)收益率和投資的限額限額54 （3）排除）排除ic線以下和投資限額線右邊的線以下和投資限額線右邊的方案方案由

36、于由于方案的不可分割性，所以方案方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為此最后的選擇的最優(yōu)方案應(yīng)為A和和C。ir 凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理的原理:計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值/投投資的現(xiàn)值資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率，按凈現(xiàn)值率從大到小從大到小的順序，依次選的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大取方案，直至所選取方案的投資額之和達(dá)到或最大程度地接近投資限額。程

37、度地接近投資限額。56 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率法存在一個缺陷缺陷， 即可能會出現(xiàn)投資資金即可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用沒有被充分利用的的情況情況 如上述的例子中，假如有個獨(dú)立的如上述的例子中，假如有個獨(dú)立的D方案，投方案，投資額為資額為2000萬元，內(nèi)部收益率為萬元，內(nèi)部收益率為10%，顯然，再入，顯然，再入選選D方案，并未突破投資限額，且方案，并未突破投資限額，且D方案本身也是方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。當(dāng)然，在實(shí)際工作中，如果遇到一組方案數(shù)目很多當(dāng)然，在實(shí)際工作中，如果遇到一組方案數(shù)

38、目很多的獨(dú)立方案，用方案組合法，計(jì)算是相當(dāng)繁瑣的的獨(dú)立方案，用方案組合法，計(jì)算是相當(dāng)繁瑣的(組合方案數(shù)目成幾何級數(shù)遞增）這時，利用內(nèi)部組合方案數(shù)目成幾何級數(shù)遞增）這時，利用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當(dāng)方便的。收益率或凈現(xiàn)值率排序法是相當(dāng)方便的。57 （二）混合方案的比較選擇（二）混合方案的比較選擇 混合方案的結(jié)構(gòu)類型混合方案的結(jié)構(gòu)類型不同，選擇不同，選擇方法也不一樣，方法也不一樣，分兩種情形來討論。分兩種情形來討論。 1.在一組獨(dú)立多方案中，每個獨(dú)立方案下又有在一組獨(dú)立多方案中，每個獨(dú)立方案下又有若干個互斥方案的情形若干個互斥方案的情形 例如，例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，兩方案是相互獨(dú)

39、立的，A方案下有方案下有3個互斥方案個互斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有方案下有2個互斥方案個互斥方案B1 ， B2，如何選擇最佳方案呢，如何選擇最佳方案呢?58 這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組合法進(jìn)行這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法與過程和獨(dú)立方案是相同的，不同比較選擇，基本方法與過程和獨(dú)立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨(dú)立方案的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨(dú)立方案的組合方案數(shù)目少。的組合方案數(shù)目少。 如果如果 m代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目，代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目， nj 代表第代表第j個獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目

40、，個獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目， 則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為為mjmjnnnnnN132111111 上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。

41、具體方法和過程同獨(dú)立方案。擇。具體方法和過程同獨(dú)立方案。60序號序號方方 案案 組組 合合組組 合方合方 案案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1 B2A1 + B1 A1 + B2 A2 + B1 A2 + B2 A3 + B1 A3 + B2 61 2.在一組互斥的多方案比選中，每個互斥方案下在一組互斥的多方案比選中，每個互斥方案下又有若干個獨(dú)立方案的情形又有若干個獨(dú)立方案的情形 例如，例如，C，D是互斥方案，是互斥方案，C方案下有方案

42、下有C1、C2、C3 3個獨(dú)立方案，個獨(dú)立方案，D方案下有方案下有D1、D2、D3、D44個獨(dú)立方個獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案案，如何確定最優(yōu)方案? 分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于方案的方法。由于C、D是互斥的，最終的選擇將只會是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，所以是其中之一，所以C1、C2、C3選擇與選擇與D1、D2、D3、D4選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定

43、選擇哪一個組合方案。具體過程是的方法確定選擇哪一個組合方案。具體過程是:62 （1）對）對C1、C2、C3三三個獨(dú)立方案，按獨(dú)立個獨(dú)立方案，按獨(dú)立方方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表下表)。假設(shè)最。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第優(yōu)的組合方案是第5個組合方案，即個組合方案，即C1 + C2，以此，以此作為方案作為方案C。序序號號方方 案案 組組 合合組組 合方合方 案案C1C2C312345678 0100110100101011 00010111 C1 C2 C3 C1 + C2 C1 + C3 C2 + C3 C1 + C2 + C3 （2）對）對D1、D2、D3、

44、D4四個獨(dú)立方案，也按四個獨(dú)立方案，也按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案(下表）。假下表）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第設(shè)最優(yōu)組合方案為第13方案，即方案，即D1 +D2 +D4，以以此作為此作為D方案。方案。64序序號號方方 案案 組組 合合組組 合合方方 案案D1D2D3D41234567891011121314151601000111000110110010010011011101000100101011011100001001011011110D1D2D3D4 D1 + D2D1 + D3 D1 + D4 D2+ D3D2+ D4 D3+ D4 D1 + D2+

45、 D3 D1 + D2+ D4 D2+ D3 +D4 D1 + D3 +D4 D1 + D2+ D3 +D4 （3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C、D兩方案按兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)方互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)方案為案為D方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是D1、D2 和和D4。Weingartner法法或0-1整數(shù)規(guī)劃法m nijijijXNPVMaxZ是有資金約束的混合方案的優(yōu)化選擇模型，是線性規(guī)劃的特殊方法Weingartner優(yōu)化選擇模型:有m個獨(dú)立方案，其中每個獨(dú)立方案中又有n個互斥方案,在資

46、金受限制的情況下，要選擇一組方案，既使資金得到完全利用，又使總凈現(xiàn)值達(dá)到最大，其目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)為： 獨(dú)立方案i i=1,2,m個；每個獨(dú)立方案中有j j=0,1,2,n 個互斥方案決策變量X Xi ij j=0, 1Xij=0表示拒絕j j方案Xij=1表示接受j j方案資金約束條件( i =1,2,3m；j =0,1,2,n) 式中:Cij-第i i個獨(dú)立方案中方案j j的投資 M-預(yù)算(可供投資的總金額) m-獨(dú)立方案的數(shù)目;n-互斥方案的數(shù)目即在n 個互斥方案中,最終只能最多選擇1個方案ijijijm nMC X11jnjX互斥方案約束條件68獨(dú)立項(xiàng)目技術(shù)方案初始投資(百萬元)方案凈現(xiàn)值(百萬元)A方案A1方案A2方案A3101215567B方案B1方案B2方案B330364481012C方案C1方案C22125815 例例:某企