機械設(shè)計基礎(chǔ)平面機構(gòu)的自由和速分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1機械設(shè)計基礎(chǔ)平面機構(gòu)的自由和速分析機械設(shè)計基礎(chǔ)平面機構(gòu)的自由和速分析注意：注意：零件是從制造加工角度提出的最小單元概念；構(gòu)件則是從運動和功能實現(xiàn)角度提出的最小單元概念；構(gòu)件可以是單一零件，也可以是幾個零件的剛性聯(lián)接。構(gòu)件是組成機構(gòu)的基本要素之一第1頁/共57頁作者：潘存云教授a)兩個構(gòu)件、兩個構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動有相對運動運動副元素運動副元素直接接觸的部分（點、線、面）直接接觸的部分（點、線、面）例：例：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。定義：定義：運動副運動副兩個構(gòu)件直接接觸組成的能產(chǎn)生兩個構(gòu)件直接接觸組成的能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。

2、一定相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可作者：潘存云教授第2頁/共57頁 按運動副元素分有：按運動副元素分有：高副高副兩構(gòu)件通過兩構(gòu)件通過點或線接觸點或線接觸而構(gòu)成的運動副而構(gòu)成的運動副。例如：例如：滾動滾動副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。2.運動副運動副第3頁/共57頁低副低副兩構(gòu)件通過兩構(gòu)件通過面接觸面接觸而構(gòu)成的運動副而構(gòu)成的運動副。例如：例如：轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動副移動副 。第4頁/共57頁常用運動副的符號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副副移移動動副副1212121

3、2121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副第5頁/共57頁平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212第6頁/共57頁常見運動副符號的表示常見運動副符號的表示: 國標(biāo)國標(biāo)GB446084第7頁/共57頁注意事項注意事項:作者：潘存云教授 畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)動副的性質(zhì)。 機構(gòu)的機構(gòu)的真實運動真實運動僅與機構(gòu)中的僅與機構(gòu)中的運動副運動副的機構(gòu)情況的機構(gòu)情況（轉(zhuǎn)動副、移動

4、副及高副等）和機構(gòu)的（轉(zhuǎn)動副、移動副及高副等）和機構(gòu)的運動尺寸運動尺寸（由（由各運動副的相對位置確定的尺寸）有關(guān)，而與機構(gòu)的各運動副的相對位置確定的尺寸）有關(guān)，而與機構(gòu)的外形尺寸等因素?zé)o關(guān)。外形尺寸等因素?zé)o關(guān)。第8頁/共57頁3. 運動鏈運動鏈 (Kinematic chain) 運動鏈：兩個以上的構(gòu)件通過運動副的運動鏈：兩個以上的構(gòu)件通過運動副的 聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。閉式鏈閉式鏈(Close chain)開式鏈開式鏈(Open chain) 作者：潘存云教授第9頁/共57頁1個或幾個個或幾個1個或幾個個或幾個1個個4. 機構(gòu)機構(gòu)定義定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構(gòu)具有確定運

5、動的運動鏈稱為機構(gòu) 。機架機架機構(gòu)中的固定構(gòu)件機構(gòu)中的固定構(gòu)件，如機床床身、車輛如機床床身、車輛底盤、飛機機身。底盤、飛機機身。機構(gòu)的組成：機構(gòu)的組成：機構(gòu)機構(gòu)機架原動件從動件機架原動件從動件機構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構(gòu)歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構(gòu)呢？即各部分運動確定。原動件原動件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件按給定運動規(guī)律運動的構(gòu)件。從動件從動件其余可動構(gòu)件。其余可動構(gòu)件。第10頁/共57頁12 平面機構(gòu)運動簡圖平面機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對用以說明機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運動關(guān)系的簡單圖形。運動關(guān)系的簡單圖形。作用

6、：作用： 1.表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運動情況。機動示意圖不按比例繪制的簡圖機動示意圖不按比例繪制的簡圖2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。作為運動分析和動力分析的依據(jù)。第11頁/共57頁一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件第12頁/共57頁三副構(gòu)三副構(gòu)件件 兩副構(gòu)兩副構(gòu)件件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 第13頁/共57頁常用機構(gòu)運動簡圖符號常用機構(gòu)運動簡圖符號 在在機機架架上上的的電電機機齒齒輪輪齒齒條條傳傳動動帶帶傳傳動動圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動動第14頁/共57頁鏈鏈傳傳動動圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動傳動凸凸

7、輪輪傳傳動動外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動第15頁/共57頁機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)運動簡圖應(yīng)滿足的應(yīng)滿足的條件條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實際相同構(gòu)件數(shù)目與實際相同 2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu)運動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實際機構(gòu) 成比例。成比例。棘棘輪輪機機構(gòu)構(gòu)內(nèi)嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動動第16頁/共57頁常用構(gòu)件的表示方法常用構(gòu)件的表示方法:第17頁/共57頁繪制機構(gòu)運動簡圖繪制機構(gòu)運動簡圖步驟：步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；2.測

8、量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺：簡圖比例尺： l = =實際尺寸實際尺寸 m / m / 圖上長度圖上長度mmmm思路：思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。動副的類型，并用符號表示出來。舉例：舉例：繪制繪制破碎機破碎機和和偏心泵偏心泵的機構(gòu)運動簡圖。的機構(gòu)運動簡圖。第18頁/共57頁鱷鱷式破碎機

9、式破碎機第19頁/共57頁作者：潘存云教授1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖偏心泵偏心泵第20頁/共57頁第21頁/共57頁第22頁/共57頁小結(jié)：小結(jié)：1. 1. 分析機構(gòu)的組成及運動情況，確定機構(gòu)中的機架、原動部分析機構(gòu)的組成及運動情況，確定機構(gòu)中的機架、原動部分、傳動部分和執(zhí)行部分，以確定運動副的數(shù)目。分、傳動部分和執(zhí)行部分，以確定運動副的數(shù)目。2. 2. 循著運動傳遞的路線，逐一分析每兩個構(gòu)件間相對運動的循著運動傳遞的路線，逐一分析每兩個構(gòu)件間相對運動的性質(zhì)，確定運動副的類型和數(shù)目性質(zhì)，確定運動副的類型和數(shù)目; ;3. 3. 恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面：一般選擇與機械的多數(shù)

10、構(gòu)件的運動平恰當(dāng)?shù)剡x擇投影面：一般選擇與機械的多數(shù)構(gòu)件的運動平面相平行的平面作為投影面。面相平行的平面作為投影面。4. 4. 選擇適當(dāng)?shù)谋壤哌x擇適當(dāng)?shù)谋壤? , 定出各運動副之間的相對位置，用規(guī)定出各運動副之間的相對位置，用規(guī)定的簡單線條和各種運動副符號定的簡單線條和各種運動副符號, , 將機構(gòu)運動簡圖畫出來。將機構(gòu)運動簡圖畫出來。第23頁/共57頁作者：潘存云教授13 平面機構(gòu)自由度計算平面機構(gòu)自由度計算12341 1一個機構(gòu)在什么條件下才能實現(xiàn)確定的運動呢？一個機構(gòu)在什么條件下才能實現(xiàn)確定的運動呢？首先觀察兩個例子首先觀察兩個例子例1 鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)若若給定機構(gòu)一個獨立給定機

11、構(gòu)一個獨立運動運動，則機構(gòu)的運動完全確定；則機構(gòu)的運動完全確定；例2 鉸鏈五桿機構(gòu)鉸鏈五桿機構(gòu)若若給定機構(gòu)兩個獨立運動給定機構(gòu)兩個獨立運動，則機構(gòu)的運動完全確定。則機構(gòu)的運動完全確定。第24頁/共57頁作平面運動的剛體在空間的作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。yx(x , y)F = 3單個自由構(gòu)件的自由度為單個自由構(gòu)件的自由度為 3 3定義：定義：保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給保證機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。定的獨立運動參數(shù)稱為機構(gòu)的自由度。第25頁/共57頁運動副運動副 自由度數(shù)自由

12、度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1 2 yx12Syx12xy12結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1 2高高 副副 2 1 經(jīng)運動副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運動副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)第26頁/共57頁活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +Ph )構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph推廣到一般：推廣到一般： 原動件原動件能獨立運動的構(gòu)件。能獨立運動的構(gòu)件。 一個原動件只能提供一個獨立參數(shù)一個原動件只

13、能提供一個獨立參數(shù)機構(gòu)具有確定運動的條件為：機構(gòu)具有確定運動的條件為：自由度原動件數(shù)自由度原動件數(shù)第27頁/共57頁例題例題計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)PH=0S3123第28頁/共57頁例題例題計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度計算五桿鉸鏈機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH=012341 1第29頁/共57頁例題例題計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活

14、動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=1123第30頁/共57頁3）內(nèi)燃機機構(gòu)認真思考）內(nèi)燃機機構(gòu)認真思考F3n(2plph)36 27 31第31頁/共57頁1-4 計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項?第32頁/共57頁由由m個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。1、復(fù)合鉸鏈、復(fù)合鉸鏈 第33頁/共57頁解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)PL= 10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為一直線。

15、點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF作者：潘存云教授圓盤鋸機構(gòu)圓盤鋸機構(gòu)第34頁/共57頁2、局部自由度、局部自由度計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度。解：解：n=3， PL=3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機構(gòu)，有：對于右邊的機構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且事實上，兩個機構(gòu)的運動相同，且F=1123123第35頁/共57頁F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1定

16、義：定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉計算時應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。123123第36頁/共57頁作者：潘存云教授解：解：n=4， PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0PH=0虛約束虛約束( formal constraint)對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。計算自由度時應(yīng)去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構(gòu)件故增加構(gòu)件4前后前后E點的軌跡都是圓弧，。點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作

17、用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。3.已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF第37頁/共57頁作者：潘存云教授重新計算：重新計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F 已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)的自由度。 ABCDEF虛約束虛約束第38頁/共57頁作者：潘存云教授出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)

18、接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行。導(dǎo)路平行。 如如平行四邊形機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等。等。(需要證明)第39頁/共57頁作者：潘存云教授4.運動時，兩構(gòu)件上的運動時，兩構(gòu)件上的兩點距離始終不變。兩點距離始終不變。3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。且同軸。5.對運動不起作用的對對運動不起作用的對稱部分。如稱部分。如多個行星輪多個行星輪。EF第40頁/共57頁作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處

19、接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA第41頁/共57頁虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。改善構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。增加機構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。使機構(gòu)運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !第42頁/共57頁作者：潘存云教授作者：潘存云教授B2I9C 3A1J6H87DE4FG5計算圖示包裝

20、機送紙機構(gòu)的自由度。計算圖示包裝機送紙機構(gòu)的自由度。A1B2I9C 3J6H87DE4FG592個個低副低副I8去掉局部自由度去掉局部自由度和虛約束后：和虛約束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3第43頁/共57頁思考題練習(xí)題思考題練習(xí)題圖有問題，需要修改 第44頁/共57頁局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束n=8 Pl=11 Ph=1F=1例題例題1第45頁/共57頁1215 速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對瞬心重合點絕對速度為零。絕對瞬心重合點絕對速度為零。P21相對瞬心重合

21、點絕對速度不為零。相對瞬心重合點絕對速度不為零。 VA2A1VB2B11)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義速度瞬心速度瞬心( (瞬心瞬心) ): 兩個互相作平面相對運兩個互相作平面相對運動的構(gòu)件上瞬時絕對速度相等動的構(gòu)件上瞬時絕對速度相等的重合點。的重合點。用用Pij來表示。來表示。第46頁/共57頁特點：特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。該點涉及兩個構(gòu)件。 2）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 28若機構(gòu)中有若機構(gòu)中有K個構(gòu)件，則個構(gòu)件，則N NK(K-1)/2K(K-1)/2 絕對

22、速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。第47頁/共57頁 二、機構(gòu)中瞬心位置的確定二、機構(gòu)中瞬心位置的確定 1.通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置的確定通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置的確定 1）以）以轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副相相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心心2）以）以移動副移動副相聯(lián)的相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心兩構(gòu)件的瞬心P12P12第48頁/共57頁3）以以平面高副平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心 當(dāng)兩高副元素作純滾動時當(dāng)兩高副元素作純滾動時當(dāng)兩高副元素之間既有相對滾動，當(dāng)兩高副元素之間既有相對滾動，又有相對滑動時又有相對滑動時第49頁/共57頁2

23、. 不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置 確定確定三心定理三心定理三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。三個彼此作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。32 2 31VK2VK1P12P13 2321P23P23P23VP23 3K(K2,K3)第50頁/共57頁三、用瞬心法進行機構(gòu)速度分析三、用瞬心法進行機構(gòu)速度分析例例1 1 如圖所示為一平面四桿機構(gòu)，（如圖所示為一平面四桿機構(gòu)，（1 1）試確定該機構(gòu)在圖示）試確定該機構(gòu)在圖示位置時其全部瞬心的位置。（位置時其全部瞬心的位置。（2 2）原動件）原動件2 2以角速度以角速度2 2順時針方順時針方向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置時其他從動件的角速度向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置時其他從動件的角速度3 3 、4 4 。 解解 1 1、首先確定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目、首先確定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目 N = K（K1