最新小升初模擬訓練題(11-20)

1、模擬訓練題(十一)_年級 _班 姓名_ 得分_ 一、填空題 1. 一副中國象棋,黑方有將、車、馬、炮、士、相、卒16個子,紅方有帥、車、馬、炮、士、相、兵16個子.把全副棋子放在一個盒子內(nèi),至少要取出_個棋子來,才能保證有3個同樣的子(例如3個車或3個炮等).2. 一桶農(nóng)藥,第一次倒出2/7然后倒回桶內(nèi)120克,第二次倒出桶中剩下農(nóng)藥的3/8,第三次倒出320克,桶中還剩下80克,原來桶中有農(nóng)藥_克.3. 把若干個自然數(shù)1、2、3乘到一起,如果已知這個乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小應(yīng)該是_.4. 在邊長等于5的正方形內(nèi)有一個平行四邊形(如圖),這個平行四邊形的面積為_(面

2、積單位). 5. 兩個糧倉,甲糧倉存糧的1/5相當于乙糧倉存糧的3/10,甲糧倉比乙糧倉多存糧160萬噸.那么,乙糧倉存糧_萬噸.6. 六位數(shù)能被11整除,是0到9中的數(shù),這樣的六位數(shù)是_.7. 已知兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7,那么這兩個數(shù)的和是_.8. 在10×10的方格中,畫一條直線最多可穿過_個方格?9. 有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從地開往地,乙比丙晚出發(fā)10分鐘,出發(fā)后40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發(fā)20分鐘,出發(fā)后1小時40分追上丙.那么甲出發(fā)后需用_分鐘才能追上乙.10. 把63表示成個連續(xù)自然數(shù)的和,試寫出各種可能的表示法:_.二、解答題11. 會場里有兩個座位

3、和四個座位的長椅若干把.某年級學生(不足70人)來開會,一部分學生一人坐一把兩座長椅,其余的人三人坐一把四座長椅,結(jié)果平均每個學生坐1.35個座位.問有多少學生參加開會?12. 有一個由9個小正方形組成的大正方形,將其中兩個涂黑,有多少種不同的涂法?(如果幾個涂法能夠由旋轉(zhuǎn)而重合,這幾個涂法只能看作是一種,比如下面四個圖,就只能算一種涂法.)13. 某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時;要排光一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需要6小時.現(xiàn)在池內(nèi)有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環(huán)開各水管,每次每管1小時.問多少時間后水

4、開始溢出水池?14. 黑板上寫著數(shù)9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何兩個數(shù),再寫上這兩個數(shù)的和減1(例如,可以擦去11和19,再寫上29).經(jīng)過幾次之后,黑板上就會僅剩下一個數(shù).試問,這個所剩下的數(shù)可能是多少?試找出所有可能的答案,并證明再無別的答案.答 案 答 案: 1. 17.如只取16個,則當將帥各1,車馬士相炮卒兵各2時,沒有3個同樣的子,那么無論再取一個什么子,這種子的個數(shù)就有3個3.故至少要取17個子.2. 728.用遞推法可知,原來桶中有農(nóng)藥 (320+80)÷(1-)-120÷(1-)=728(克).3. 55.在1×2

5、15;×55中,5的倍數(shù)有=11個,其中25的倍數(shù)有=2個.即在上式中,含質(zhì)因數(shù)5有11+2=13(個).又上式中質(zhì)因數(shù)2的個數(shù)多于5的個數(shù).從而它的末13位都是0.4. 14.平行四邊形的面積等于正方形面積與四個直角三角形面積之差: 5×5-(2××2×4+2××1×3)=14.5. 320.甲糧倉是乙糧倉的,甲糧倉比乙糧倉多的是乙糧倉的,故乙糧倉存糧160÷=320(萬噸).6. 666666.因6+6+6=18與的差是11的倍數(shù).又是一位數(shù),只能取6.故原六位數(shù)是666666.7. 9.這兩數(shù)中,較

6、小的一數(shù)為7÷(7-1)=1,較大的一數(shù)為,其和為9.8. 19.一條直線與一個方格最多只有2個交點,故在10×10的方格中,有縱橫各11條直線段.一條直線與這22條線段至多有10+10=20個交點,故它們穿過19個正方形.9. 500.由已知,乙40分鐘的路程與丙50分鐘路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分鐘路程與丙130分鐘路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.從而甲速:乙速:丙速=26:25:20.設(shè)甲乙丙的速度每分鐘行26,25,20個長度單位.則乙先出發(fā)20分鐘,即乙在甲前20×25=500個長度單位.從而甲追上乙要

7、500÷(26-25)=500(分鐘).10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+1111. 設(shè)有人每人坐一把兩坐長椅.有人每三人坐一把四座長椅,則開會學生有人,另用座位共個.依題意有 ,即.因不能超過70,故只能有,共有學生1+39=40(人).12. 分類計算如下:當涂黑的兩個方格占兩角時,有2種涂法;當占兩邊時,也有2種涂法,當占一邊一角時,有4種涂法;當占一角一中心時,有1種涂法;當占一邊一中心時,也有1種涂法.合計共有2+2+4+1+1=10(種)涂法.13. 據(jù)已知條件,四管按甲乙丙丁順序各開1小時,共開4小時,池

8、內(nèi)灌進的水是全池的;加上池內(nèi)原來的水,池內(nèi)有水.再過四個4小時,即20小時后,池內(nèi)有水,還需灌水.此時可由甲管開(小時).所以在(小時)后,水開始溢出水池.14. 黑板上寫著的六數(shù)之和為84.每次操作,黑板上的數(shù)就減少1個,而同時黑板上各數(shù)之和也減少1.故一共可操作5次,黑板上剩下的數(shù)為84-5=79.模擬訓練題(十二)_年級 _班 姓名_ 得分_ 一、填空題 1. 2. 一條繩子,折成相等的3段后,再折成相等的兩折,然后從中間剪開,一共可以剪成_段.3. 甲、乙、丙三數(shù)的和是188,甲數(shù)除以乙數(shù),或丙數(shù)除以甲數(shù),結(jié)果都是商6余2,乙數(shù)是_. 4. 某種商品,以減去定價的5%賣出,可得5250

9、元的利潤;以減去定價的2成5賣出,就會虧損1750元.這個物品的購入價是_元.5. 一長方體長、寬、高分別為3、2、1厘米,一只小蟲從一頂點出發(fā),沿棱爬行,如果要求不走重復路線,小蟲回到出發(fā)頂點所走最長路徑是_厘米.6. 如圖,四邊形和四邊形都是矩形,的長是4厘米,的長是3厘米,那么圖中陰影部分的面積是_平方厘米. 7. 把自然數(shù)1,2,3,99分成三組,如果每一組的平均數(shù)恰好都相等,那么這三個平均數(shù)的乘積是_.8. 用16六個數(shù)字任意寫出一個真分數(shù),已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分數(shù)一樣大.那么,至少有_人參加寫.9. 以表示不大于的最大整數(shù),那么,滿足1.9+8.8=36的自然數(shù)的值共

10、有_組.10. 小明在計算器上從1開始,按自然數(shù)的順序做連加練習.當他加到某一數(shù)時,結(jié)果是1991,后來發(fā)現(xiàn)中間漏加了一個數(shù),那么,漏加的那個數(shù)是_.二、解答題 11. 太郎和次郎各有錢若干元.先是太郎把他的錢的一半給次郎,然后次郎把他當時所有錢的給太郎.以后太郎又把他當時所有錢的給了次郎,這時太郎就有675元,次郎就有1325元.問最初兩人各有多少錢? 12. 在中,=3:1,是的中點,且=7:1.求等于多少?13. 甲、乙兩人沿鐵路邊相對而行,速度一樣.一列火車開來,整個列車從甲身邊駛過用8秒鐘.再過5分鐘后又用7鈔鐘從乙身邊駛過.問還要經(jīng)過多少時間,甲、乙兩人才相遇?14. 如下面圖1那

11、樣,在用塑料制的三棱柱形的筒里裝著水,這個筒的展開圖如下面圖2.現(xiàn)在,如圖1那樣,把這個筒的面作為底面,放在水平的桌面上,水面高度是2.按上面講的條件回答下列問題:(1)把面作為底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?(2)把面(直角三角形的面)作為底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?答 案答 案:1. .原式=1-. 2. 7.將繩折成3段再對折,相當于折成6段,一刀與這6段有6個交叉點,將繩分成7段.3. 4.設(shè)乙數(shù)為,則甲數(shù)為,丙數(shù)為 .故有,解得.4. 28000.商品的定價為 (5250+1750)÷(1-50%)-(1-25%)=35000(元).商品的購入價為

12、35000×(1-5%)-5250=28000(元).5. 18.如圖,長方形的頂點都是奇點,要將它們都變成偶點才能從一個頂點出發(fā),回到原頂點且路線不重復,這就需要去掉4條棱.但顯然不可能都去掉長度為1的或去掉3條長度為1的.故去掉,后,可沿走.共長3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).6. 6.上面4個三角形面積之和等于長方形面積的一半,下面3個三角形面積之和等于長方形面積的一半.故陰影部分面積是長方形的一半,為4×3÷2=6(平方厘米).7. 125000.設(shè)每一組的平均數(shù)為,則,即,從而.故三個平均數(shù)之積為503=125000.8. 34.用16中的

13、數(shù)字寫的真分數(shù)有1+2+3+4+5=15個,其中,.故值不相等的有15-4=11個.因參寫的人中總有4人寫的真分數(shù)一樣大,由抽屜原理知,至少有11×3+1=34(人)參加.9. 3.顯然(否則等式左邊>36),當時,有;當時,;當時,不存在;當時,.10. 25.因1+2+62=;又1+2+63=2016. 1953<1991<2016.故他計算的是后一算式,漏加之數(shù)為2016-1991=25.11. 用逆推法,列表如下:太 郎次 郎太郎送給次郎后675元1235元次郎送給太郎后900元1100元太郎送給次郎后350元1650元最 初700元1300元12. 設(shè)的面

14、積為,因的面積:的面積=7:1.故的面積為.連結(jié),的面積:的面積=.故的面積為,從而面積為8.所以,的面積:的面積=3:4.13. 設(shè)車速為每秒米,人速為每秒米,車長米,則有: ,故.火車5分鐘(300秒)的路程為,故甲乙相遇時間為: (秒).14. 在圖中標上字母如右圖所示,因是的中點,故也是的中點,都是直角三角形.利用勾股定理,可求出,水的體積為(1.5+3)×2÷2×12=54.當與垂直,交于時, ,.故三角形與三角形完全一樣. (1)當作底面時,側(cè)面如右圖所示,因為與完全一樣.故水深.(2)因高=體積÷底面積,面積=3×4÷2

15、=6.故高為54÷6=9.模擬訓練題(十三)_年級 _班 姓名_ 得分_ 一、填空題1. .2. 從某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整個池塘長滿了浮草,第_天時,浮草所占面積是池塘的1/4.3. 一個自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù),與3的差是6的倍數(shù),這樣的自然數(shù)中最小的是_.4. 在1,中選出若干個數(shù),使它們的和大于3,至少要選_個數(shù).5. 在一次數(shù)學考試中,有10道選擇題,評分辦法是:答對一題得4分,答錯一題倒扣1分,不答得0分,已知參加考試的學生中,至少有4人得分相同.那么,參加考試的學生至少有_人.6. 1000減去它的一半,再減去余下的三分之一,再減去余下的四分之

16、一,依此下去,直到減去余下的五百分之一,最后剩下_.7. 把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與其十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原來的數(shù)加起來恰好是某個自然數(shù)的平方.這個和數(shù)是_.8. 圖中陰影部分的面積是_.(圖中的三角形是等腰直角三角形,9. 如圖所示的9個圓圈在4個小的等邊三角形和3個大的等邊三角形的頂點處,在圖上將19這9個數(shù)字填入圓圈,要求這7個三角形中每個三角形3個頂點上的數(shù)字之和都相等.10. 某個家庭有4個成員,他們的年齡各不相同,4人年齡的和是129歲,其中有3人的年齡是平方數(shù).如果倒退15年,這4人中仍有3人的年齡是平方數(shù).請問,他們4人現(xiàn)在的年齡分別是_.二、解答題11. 有一次,若

17、干文藝工作者和若干運動員開聯(lián)歡會.已知其中女同志有26人,女文藝工作者是聯(lián)歡會總數(shù)的1/6,文藝工作者比運動員多2人,男文藝工作者比女運動員多5人.求:(1)文藝工作者的人數(shù);(2)男運動員的人數(shù).12. 某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時間發(fā)一輛公共汽車.他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他;每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛?13. 從113這13個數(shù)中挑出12個數(shù)填入圖中的小方格中,使每一橫行四數(shù)之和相等,使每一豎列三數(shù)之和相等.14. 某種機床,重慶需要8臺,武漢需要6臺,正好北京有10臺,上海有4臺,每臺機床的運費如下表,

18、請問應(yīng)該怎樣調(diào)運,才能使總運費最省? (單位:元) 終點 起點武 漢重 慶北 京400800上 海300500答 案答 案: 1. .原式=.2. 48.逆推:第49天,浮草所占面積是池塘的; 第48天,浮草所占面積是池塘的.3. 27.這個數(shù)與3的和是5的倍數(shù),故它除以5余2,將除以5余2的數(shù)由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,其中與3的差是6的倍數(shù)的最小的數(shù)是27.4. 11.要使所選的數(shù)的個數(shù)盡可能小,就要盡量選用大數(shù).故只需按次取就可以了.因,故至少要選11個數(shù).5. 136.按這種記分方法,最高可得40分,最低是倒扣10分,共有40+10+1=51(種)不同分數(shù).但其中有

19、39,38,37,34,33,29這六個分數(shù)是得不到的.故實際有51-6=45(種)不同分數(shù).為了保證至少有4人得分相同,那么參加考試的學生至少有45×3+1=136(人)6. 2.剩下之數(shù)為 . 7. 121.設(shè)原數(shù)為,新數(shù)為,其和為,因其為完全平方數(shù).故,這個完全平方數(shù)為11×11=121.8. 107.如圖所示,將圖的左半部分向下旋轉(zhuǎn)900后,陰影部分的面積就等于從半徑為的等腰直角三角形面積:.9. 此題填法較多,下面給出一種.729453618 10. 16,24,25,64.因為現(xiàn)在的年齡能倒退15年,故每人年齡必都大于15歲.據(jù)此,不可能有92和102年齡的人,

20、于是所考慮的平方數(shù)是16,25,36,49,64,倒退15年依次是1,10,21,34,49歲.我們可以確定16和64二數(shù),由129-(16+64)=49,還有一個只能是49-25=24,而24-15=9=32正好符合要求.因此本題答案是:四人年齡分別為16,24,25,64歲.11. 設(shè)女文藝工作者有人,則聯(lián)歡會總?cè)藬?shù)為,從而女運動員有人,男文藝工作者有(人).故文藝工作者共有(人).運動員共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.男運動員有(人).12. 設(shè)公共汽車每隔分鐘發(fā)車一次.因人15分鐘的路程與車行分鐘路程相等;人10分鐘的路程與車行分鐘路程相等.故有15:=10:.解

21、這個方程得,即公共汽車每12分鐘發(fā)一次.13. 本題有許多種填法,下面給出一種. 1134109658112123說明: 因1+2+13=91,要去掉一個數(shù),使剩下的12數(shù)之和即能被3整除,又能被4整除,即能被12整除,因91÷12=77.故應(yīng)去掉之數(shù)為7,12數(shù)之和為84.每一橫行四數(shù)之和為84÷3=28;每一豎列三數(shù)之和為84÷4=21,再局部調(diào)整就可以得到一種填法.14. 設(shè)北京運往武漢臺,則上海運往武漢臺,北京運往重慶臺,上海運往重慶臺,顯然應(yīng)有.總運價為(元).故當時,運價最省,為7600元.調(diào)運方案如下表:武漢重慶北京64上海04模擬訓練題(十四)一、

22、填空題1. 110000的自然數(shù)中,能被5或7整除的數(shù)共有_個;不能被5也不能被7整除的數(shù)共有_個.2. 計算:0.181×0.11=_.3. 要使6位數(shù)15 c c c 6能夠被36整除而且所得的商最大,c c c 內(nèi)應(yīng)填_.4. 把200本書分給某班學生,已知其中總有人分到6本.那么,這個班最多有_人.5.有一個數(shù)除以5余數(shù)是3,除以7余數(shù)是2,這個數(shù)除以35的余數(shù)是_. 6. 桌上有一個固定圓盤與一個活動圓盤,這兩個圓盤的半徑相等.將活動圓盤繞著固定圓盤的邊緣作無滑動的滾動(滾動時始終保持兩盤邊緣密切相接).當活動圓盤繞著固定圓盤轉(zhuǎn)動一周后,活動圓盤本身旋轉(zhuǎn)了_圈.7. 甲、乙

23、兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?:8,那么兩包糖重量的總和是_克.8. 設(shè)1,3,9,27,81,243是6個給定的數(shù),從這6個數(shù)中每次或者取一個,或者取幾個不同的數(shù)求和(每個數(shù)只能取一次),可以得到一個新數(shù),這樣共得到63個新數(shù),如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12,那么第60個數(shù)是_.9. 對120種食物是否含有維生素甲、乙、丙進行調(diào)查,結(jié)果是:含甲的62種,含乙的90種,含丙的68種;含甲、乙的48種,含甲、丙的36種,含乙、丙的50種;含甲、乙、丙的25種.問(1)僅含維生素甲的有_種;(2)不含甲、乙、丙三種維生

24、素的有_種.10. 已知一個三位數(shù)能被45整除,它的各位上的數(shù)字都不相同.這樣的三位數(shù)有_個.二、解答題11. 老師黑板上寫了十三個自然數(shù),讓小明計算平均數(shù)(保留兩位小數(shù)),小明計算出的答數(shù)是12.43.老師說最后一位數(shù)字錯了,其它的數(shù)字都對.正確答案應(yīng)該是什么?12. 下面是兩個五位數(shù)相乘的乘法算式.其中“從小愛數(shù)學”的每一個字代表一個數(shù)字.請你根據(jù)這個算式,確定出“從小愛數(shù)學”所表示的五位數(shù). 從小愛數(shù)學 ×) 從小愛數(shù)學 k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k 從 小 愛 數(shù) 學13. 下圖是從一個立體

25、圖形的正上面與正側(cè)面看到的圖形,試回答下列問題: (1)以每秒1毫升的速度,往容器內(nèi)注水時,水面到離臺面10的地方為止,需要多少秒?(2)求這個立體圖形的體積.(3)求這個立體圖形的表面積.()14. 有一個位數(shù),在它的兩頭各添上一個1以后就變成一個位的數(shù).若是的99倍,求當最小時,的值.答 案答 案:1. 3143;6857.110000中,5的倍數(shù)有(個), 7的倍數(shù)有(個), 5×7=35的倍數(shù)有(個).故能被5或7整除的數(shù)有2000+1428-285=3143(個),而不能被5也不能被7整除的數(shù)有10000-3143=6857(個).2. 0.3. 987.為使商最大,則被除

26、數(shù)也應(yīng)最大,故千位上可填入9;又被除數(shù)是4的倍數(shù),故十位應(yīng)填入1,3,5,7,9.此時對應(yīng)的百位數(shù)應(yīng)填入5,3,1,8,6.故三個方柜中的數(shù)為987.4. 39.當這個班人數(shù)有40人時,可能每人分5本,而無人分到6本.當人數(shù)不超過39人時,至少有一學生分到(本).5. 23.將被7除余2的數(shù)由小到大排列得:2,9,16,23,其中第一個被5除余3的數(shù)是23.故同時被7除余2,被5除余2的數(shù)可以寫成,即該數(shù)除以35余23.6. 2.因“轉(zhuǎn)動一周后”,活動盤本身也隨著旋轉(zhuǎn)了一周.故活動盤本身旋轉(zhuǎn)2周.7. 30. 設(shè)甲包糖重克,乙包糖重克,則,解得,共重(克).8. 355.最大的一個是1+3+9

27、+27+81+243=364,第62個是,第61個是,第60個是.9. (1)3; (2)9.(1)含甲和丙,而不含有乙的有36-25=11(種),只含有甲的有 62-48-11=3(種).(2)由容斥原理知,至少含甲、乙、丙一種的有 62+90+68-48-36-50+25=111(種).故不含甲、乙、丙三種的有120-111=9(種).10. 18.因為這個三位數(shù)是5的倍數(shù),故它的末位應(yīng)該為5或0.若它的末位為0,因這個三位數(shù)又是9的倍數(shù).故百位與十位有9種可能:18,27,90.即這樣的三位數(shù)有9個.若它的末位為5,同樣,因為這個三位數(shù)是9的倍數(shù).故它的前兩位數(shù)字之和為4或13.這時有如

28、下9種可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即這樣三位數(shù)也有9個.故這樣的三位數(shù)一共有9+9=18(個).11. 設(shè)正確答案為,則12.39<<12.50,是十三個自然數(shù)的平均數(shù),它的13倍應(yīng)為一個自然數(shù):.但161÷1312.38, 162÷1312.46.故應(yīng)判斷近似值為126,.12. 設(shè)“從小愛數(shù)學”=,則應(yīng)為100000的倍數(shù).即與的末五位數(shù)字相同,它們的差是100000的倍數(shù).因是兩相鄰整數(shù),且它們互質(zhì).又100000=32×3125,故與中奇數(shù)是3125的倍數(shù),偶數(shù)是32的倍數(shù).由算式中不難看出,“小”=0,故能被3

29、125整除的五位數(shù)中僅40625和90625符合.與它們相鄰的數(shù)為40624、40626或90624、90626.但此四數(shù)中僅90624是32的倍數(shù).故所求的數(shù)為90625.13. (1)2×2×3×(10-5)=60,60÷1=60(秒). (2)8×8×(10+5)- 2×2×3×10=840. (3)底面積8×8×2=128; 外側(cè)面的面積為8×(10+5)×4=480; 內(nèi)側(cè)面積為4×3×10=120; 表面積為128+480+120=7

30、28.14. 由已知,有,且有:.故,.用1000除以89直到首次余88為止,不難求出:112359550561797752809.模擬訓練題(十五)_年級 _班 姓名_ 得分_ 一、填空題 1. 計算:()=_.2. 把數(shù)字1,2,3,6,7分別寫在五張卡片上,從中任取2張卡片拼成兩位數(shù).6的卡片也可當9用,在這些兩位數(shù)中質(zhì)數(shù)的個數(shù)是_個.3. 將化成小數(shù),那么小數(shù)點后的第1993位的數(shù)字是_,此1993個數(shù)字之和等于_.4. 五位數(shù)能被72整除,這個五位數(shù)是_.5. 已知一串分數(shù)(1)是此串分數(shù)中的第_個分數(shù);(2)第115個分數(shù)是_.6. 某商店由于進貨價下降8%,而售價不變,使得它的利

31、率(按進貨價而定)由目前的%增加到(+10%),則=_.7. 客車速度每小時72千米,貨車速度每小時60千米,兩列火車相向而行,貨車每節(jié)車廂長10米,火車頭與車尾守室長相當于兩節(jié)車廂,每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石,客車司機發(fā)現(xiàn)這列貨車從他身邊過時共花時間12秒,問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵_噸.8. 杯子里盛有濃度為80%的酒精100克,現(xiàn)從中倒出10克,加入10克水,攪勻后,再倒出10克,再倒入10克水,問此時杯中純酒精有_克,水有_克.9. 如圖,已知邊長為8的正方形為的中點,為的中點,的面積_.10. 某?；钴S體育活動,購買同樣的籃球7個,排球5個,足球3個,共花費用450元,后來又

32、買同樣的籃球3個,排球2個,足球1個共花費170元,問買同樣的籃球1個,排球1個,足球1個,共需_元.二、解答題11. 1231,1005,1993這幾個數(shù)有許多相同之處:它們都是四位數(shù),最高位是1,都恰有兩個相同的數(shù)字,一共有多少個這樣的數(shù)?12. 如圖,有一只狗被縛在一建筑物的墻角上,這個建筑物是邊長都等于6米的等邊三角形,繩長是8米.求繩被狗拉緊時,狗運動后所圍成的總面積.13. 某人從住地外出有兩種方案:一種是騎自行車去;另一種是乘公共汽車去.顯然公共汽車的速度比自行車的速度快,但乘公共汽車有一個等候時間(候車時間可看作是固定不變的).在任何情況下,他總是采用花時間最少的最佳方案.下表

33、表示他到達三地采用最佳方案所需要的時間.為了到達離住地8千米的地方,他需要花多少分鐘?并簡述理由.目的地目的地離住地的距離最佳方案所需的時間2千米12分鐘3千米15.5分鐘4千米18分鐘14. 有三個足球隊,兩兩比賽一次,一共比賽了三場球,每個隊的比賽結(jié)果累計填在下表內(nèi).根據(jù)表上的結(jié)果,你能不能寫出三場球賽的具體比分?勝負平入球失球2621144226答 案答 案:1. .原式=.2. 13.逐一枚舉,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13個.3. 1; 8965.因=,因1993÷6=3321.故第1993位是1,這1993個數(shù)字之和為

34、(1+4+2+8+5+7)×332+1=8965.4. 36792.是8的倍數(shù),故.又+6+7+9+2是9的倍數(shù),故,五位數(shù)為36792.5. (1)1232; (2).這個分數(shù)串的規(guī)律是第幾組就有幾個分數(shù)在同一組中,分母不變,分子由小到大.(1)根據(jù)規(guī)律知位于這串分數(shù)中的第50組的第7個數(shù),而前49組共有1+2+49=1225(個),又1225+7=1232,故是這串分數(shù)中的第1232個數(shù).(2)因1+2+3+14=105,故第115個分數(shù)應(yīng)是第15組中的第10個分數(shù),即.6. 15.設(shè)原進價為,依題意得方程:,解得.7. 1260.客車速度可化為 (72×1000)&#

35、247;(60×60)=20(米/秒),貨車的速度可化為 (60×1000)×(60×60)=(米/秒).故貨車長(+20)×12=440(米),它有車廂(440÷10)-2=42(節(jié)),從而這些礦石可煉鐵42×50×60%=1260(噸).8. 64.8; 35.2.第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液濃度為(100-10)×80%÷100=72%.第二次倒出10克,再加入10克水后,純酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).9. 8

36、.連結(jié),的面積=×正方形的面積=×8×8=32; 的面積=×的面積=16; 的面積=×8×4=16; 的面積=×的面積=×16=8.而的面積=×8×8=32.故的面積=正方形的面積-的面積-的面積-的面積=64-32-16-8=8(平方單位).10. 110.設(shè)籃球、排球、足球的定價為每個元,元,元,依題意得: (1) (2)(2)×2: (3)(1)-(3): .即買籃球1個,排球1個,足球1個需110元.11. 將符合條件的數(shù)分成兩類:(1)兩個相同的數(shù)就是1的,先排末三位中的1,

37、它有3個位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個相同的數(shù)不是1的,選一個數(shù)字使它重復,有9種方法.再選一個不同數(shù)字有8種方法,將這三個數(shù)排在末三位有3種方法,一共有9×8×3=216種方法.合計共有216+216=432(種)方法.12. 總面積是一個大扇形和兩個面積相等的小扇形的面積之和.大扇形半徑為8,中心角為300;小扇形關(guān)徑為2米,中心角為1200.故總面積為 (平方米).13. 從兩地相差1千米,多用3.5分鐘;而兩地相差1千米,只多用2.5分鐘.故他到較遠處的地是乘公共汽車,而到較近的地

38、是騎自行車.顯然去地不是騎自行車,因為如果去地采用騎自行車方案,那么需要時間是(12÷2)×3=18(分鐘),而實際最值方案只需15.5分鐘.故到地去是乘公共汽車.由兩地都是乘公共汽車,可知汽車1千米需18-15.5=2.5(分鐘),由此可求得候車時間是8分鐘.故到達離住地8千米的地方應(yīng)用乘公共汽車的方案,需時8+2.5×8=28(分鐘).14. 失2球,如全是失于,則一共得4球,另2球是勝的,則與成2:2平,與知矛盾;如全是失于,則所得4球全是勝的,與成4:0,與成2:2,矛盾.故各失1球于.共入4球,另三球是勝的,共入2球,另一球是勝的,故與成3:1.共失6球

39、,另3球失于,故與成3:1.失4球,一球失于,三球失于,故與也成3:1.模擬訓練題(十六) _年級 _班 姓名_ 得分_ 一、填空題 1. 計算:1+.2. 有一列數(shù),第一個數(shù)是1;第二個數(shù)是3,從第三個數(shù)起,每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)中較大的一個減去較小的一個數(shù)的差,則這列數(shù)中前100個數(shù)之和等于_.3. 37249和278的積被7除,余數(shù)是_.4. 如圖,長方形中,=12厘米,=8厘米,平行四邊形的一邊交于,若梯形的面積為64平方厘米,則長為_.5. 某小學舉行數(shù)學、語文、常識三科競賽,學生中至少參加一科的:數(shù)學203人,語文179人,常識165人.參加兩科的:數(shù)學、語文143人,數(shù)學、常識

40、116人,語文、常識97人,三科都參加的:89人.問這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有_人.6. 分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分數(shù),將這一新分數(shù)化為最簡分數(shù)為1/5,原來的分數(shù)是_.7. 某校組織甲、乙兩班去距離學校30公里處參觀,學校有一輛交通車,只能坐一個班,車速每小時45公里,人行速度每小時5公里,為了使兩班同學盡早到達,他們上午8時同時從校出發(fā), 那么兩班到達參觀地點是上午_時_分_秒.8. 一個長方體的長寬高之比為3:2:1,若長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和,則長方體表面積與正方體的表面積比為_,長方體體積與正方體的體積之比為_.9. 如下圖,與是兩條平行直線,在直線上有

41、且只有4個不同的點,請你在上取若干個不同的點,將直線與上的點連成線段,這些線段在與之間的交點最少有60個時,那么在直線上至少要取_個點. · · · · · · 10. 有一個邊數(shù)為1991的凸多邊形,在其1991個內(nèi)角中最多有_個銳角.二、解答題11. 如圖,為圓心,垂直于直徑.以為圓心,為半徑畫弧將圓分出一個彎月形.試說明,為什么的面積等于彎月形的面積? 12. 從地到地,甲以每小時5千米的速度走完全程的一半,又以每小時4千米的速度走完剩下的一半路程;乙用一半的時間每小時走5千米,另一半時間每小時走4千米.試經(jīng)過計算斷定,甲乙兩人

42、哪個用的時間少?13. 每一次都可將黑板上所寫的數(shù)加倍或者擦去它的末位數(shù).假定一開始所寫的數(shù)為458.那么,可怎樣經(jīng)過幾次所述的變化來得到14?14. 有5個砝碼,它們的質(zhì)量分別為1000克、1001克、1002克、1004克和1007克,但砝碼上并未注明質(zhì)量而外觀又完全相同.現(xiàn)有一臺帶指針的臺秤,它可以稱明物體質(zhì)量的克數(shù),怎樣才能只稱3次,就確定出重為1000克的砝碼?答 案答 案:1. .原式 = . 2. 103.這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1.它們之和為1+3+2+32×(1+1+0)+1=103.3. 3.37249÷7=53212

43、,278÷7=395.又2×5÷7=13.故其積除以7余3.4. 4厘米.因為長方形與平行四邊形同底等高,故它們的面積相等.從而梯形的面積與梯形的面積相等為64平方厘米,于是它的上底=64×2÷8-12=4(厘米).5. 280.由容斥原理知,這個小學參加競賽的人數(shù)為(203+179+165)-(143+116+97)+89=280(人).6. .設(shè)原來的分母為,則分子為.由題意有,解得,故原分數(shù)為.7. 10; 8; 0.如圖,設(shè)是學校,是目的地.甲班先乘車到地下車后步行,空車自返回在途中處遇到從步行到的乙班,乙班同學在處乘車與步行的甲班同時

44、到達.學校目的地甲步行乙步行乙乘車甲乘車CAB空車返回因車速與人速之比為45:5=9:1,故(車行路程)與之比為9:1.故.又顯然有(否則兩班不能同時到達).故有30÷(5+1)=6(公里),=30(公里).車行總路程為=36+24+36=96(公里)總時間為96÷45=2(小時),即2小時8分.故到達時間為10時8分0秒. 8. 11:12; 3:4.設(shè)長方體的長寬高分別為和,則其棱長之和為從而正方體棱長為.長方體表面積為 ;正方體表面積為 ,其比為22:24=11:12.長方體體積為 ;正方體體積為,其比為6:8=3:4.9. 5.設(shè)直線上有個點,與之間交點的個數(shù)由上的

45、兩點與上的兩點唯一確定.在上的四個點中選兩點,有(種)方法,在的個點中選兩點,有種方法.故其在與的交點個數(shù)為,即,從而.10. 3.多邊形的外角和為3600,若多邊形有4個內(nèi)角是銳角,則這4個角的外角都是鈍角,其和就大于3600了.11. 設(shè)圓的半徑為,則的面積等于兩個直角邊長為的等腰直角三角形面積之和,即.但這個面積又等于,故.彎月形的面積等于半圓的面積加上三角形的面積,再減去以直角為中心角的扇形的面積,即.故彎月形面積與面積相等.12. 甲的平均速度為 (千米/小時); 乙的平均速度為 (4+5)÷2=(千米/小時).故乙用的時間少.13. . 14. 容易驗證,只要我們知道了任

46、何兩個砝碼的質(zhì)量之和,那么就可以確定這兩個砝碼的單個質(zhì)量組成情況.例如,兩個砝碼質(zhì)量之和為2003克,就可知這兩個砝碼是由1001克和1002克的砝碼組成的.我們先任取兩對砝碼過稱,分別稱出每對砝碼的質(zhì)量的和.這樣就可以知道這兩對砝碼中是否包括了那個重為1000克的砝碼.如果包括了它,那么就只要將包括它的一對砝碼中的一個過稱,就可以將它確定下來.如果不包括它,那么剩下的一個就是重量為1000克的砝碼.模擬訓練題(十七)_年級 _班 姓名_ 得分_ 一、填空題 1. 將2,3,4,5,10這5個數(shù),每次取出兩個分別作為一個分數(shù)的分子和分母,一共可以組成_個不相等的真分數(shù). 2. 某體育用品商店,

47、從批發(fā)部購進100個足球,80個籃球,共花去2800元;在商店零售時,每個足球加價5%,每個籃球加價10%.這樣全部賣出后共收入3020元,原來一個足球和一個籃球共_元.3. 已知六位數(shù)1988能被35整除,空格中的數(shù)字依次是_.4. 一條河水流速度恒為每小時3公里,一只汽船用恒定的速度順流4公里再返回原地,恰好用1小時(不計船掉頭時間),則汽船順流速度與逆流速度的比是_.5. 如圖三角形中,為之中點.,與交于,則三角形的面積:四邊形的面積=_.6. 用1,2,3,4這4個數(shù)字任意寫出一個一萬位數(shù),從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的4個數(shù)字,可以組成許許多多的四位數(shù),這些四位數(shù)中,至少有_個相同.

48、7. 某項工程進行招標,甲、乙兩工程隊承包2天完成需人民幣1800元,乙、丙兩工程隊承包3天完成需人民幣1500元,甲、丙兩工程隊承包2天完成需人民幣1600元,現(xiàn)要求由某隊單獨承包且在一星期內(nèi)完成,所需費用最省,則被招標的應(yīng)是_工程隊.8. 從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三個不同的數(shù)組成三位數(shù),那么的最小值是_.9. 有甲、乙兩堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球數(shù)比130多,但不超過200,從甲堆拿出與乙堆同樣多的球放入乙堆中;第二次,從乙堆拿出與甲堆剩下的同樣多的球放到甲堆中;,如此繼續(xù)下去,挪動五次以后,發(fā)現(xiàn)甲、乙兩堆的小球一樣多.那么,甲堆原有小球_只.10. 用1,4

49、,5,6四個數(shù),通過四則運算(允許用括號),組成一個算式,使算式的結(jié)果是24,那么這個算式是_.二、解答題11. 將14個互不相同的自然數(shù),從小到大依次排成一列,已知它們的總和是170,如果去掉最大的數(shù)及最小的數(shù).那么剩下的數(shù)的總和是150,在原來的次序中,第二個數(shù)是多少?12. 將三個連續(xù)自然數(shù)和記作,將緊接它們之后的三個連續(xù)自然數(shù)的和記作.試問,乘積×能否等于111111111(共9個1)?13. 甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),在、兩地之間不斷往返行駛.甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和第1997次相遇的地點恰好相距120千米(注:當甲、乙兩車同

50、向時,乙車追上甲車不算作相遇).那么,、兩地之間的距離是多少千米?14. 甲、乙兩地相距999公里,沿路設(shè)有標志著距甲地及乙地的里程碑(如右圖所示).試問:有多少個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼?(說明:¬例如,里程碑000|999上只有兩個不同的數(shù)碼0和9;而里程碑001|998上有4個不同的數(shù)碼0,1,9和8.­本題要求得出符合題意的里程碑的個數(shù),并說明理由.不要求寫出一個個具體的里程碑.) 答 案答 案:1. 8.以3,4,5,10為分母的真分數(shù)共有1+2+3+4=10(個),但其中,.故應(yīng)去掉兩個與另一分數(shù)相等的,一共可組成8個不相等的真分數(shù). 2. 32.如果都是加價

51、5%,則賣出后應(yīng)收入2800×(1+5%)=2940(元),與實際相差3020-2940=80(元).故一個籃球的價格是80÷80×(1+10%)-(1+5%)=20(元);一個足球的價格是(2800-80×20)÷100=12(元).原來一個籃球和一個足球共20+12=32(元).3. 4,0或2,5或9,5.設(shè)這個六位數(shù)是,因其是35的倍數(shù).故或5. 若,故六位數(shù)為 .因為一位數(shù),又是35的倍數(shù),故. 若,故六位數(shù)為 .因為一位數(shù),又是35的倍數(shù),故或9.于是有,或,或,.4. 2:1.設(shè)汽船在靜水中的速度為每小時公里,則,解得.故順流速度與逆流速度之比為.5. 8:7.如圖,連結(jié),設(shè)面積為,則面積為,而的面積=的面積=.的面積=的面積=,從而有的面積=的面積=.所以,三角形的面積:四邊形的面積=.6. 40.從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的四位數(shù),可以組成9997個四位數(shù).另外,用1,2,3,4這4個數(shù)字寫四位數(shù),可以有4×4×4×4=256(種)不同四位數(shù).故其中必有個相同的.7. 乙.先求甲、乙、丙一天所需經(jīng)費:甲乙合做每天1800÷=7