六年級第三單元圓柱與圓錐導(dǎo)學(xué)案

1、導(dǎo) 學(xué) 案學(xué)校： 班級： 姓名： 小組： 課題圓柱的認識課型新授課課時第 三 單元第 1 課時學(xué)習(xí)目標借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。重點難點 認識圓柱的特征。 看懂圓柱的平面圖。學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生糾錯 一、知識鏈接 （5分鐘） 1.我們在小學(xué)學(xué)過哪些立體圖形？它們的面有什么特征？2、用字母表示圓的周長、面積公式，長方形的周長、面積公式。 二 學(xué)海拾貝 （ 25-30分鐘）（一） 自主學(xué)習(xí)（自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)）（10分鐘）1.觀察課本第17頁主題圖，認識圓柱，說說圓柱體與長方體和正方體有什么不同？你還見過那些圓柱形的物體

2、？2.自學(xué)課本第18頁例1. （1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱是由幾部分組成的（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（3）什么叫圓柱的高。圓柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特點？（二）展示自我（個展、組展、班展）（10-15分鐘）把一張長方形硬紙的一邊貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？再試試把它的鄰邊貼在木棒上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)出的形狀、大小一樣嗎？3.圓柱的側(cè)面（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀反饋后說說：展開后得到長方形或正方形的是怎樣剪

3、的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ （2）把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察討論：展開的長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？（3）延伸發(fā)現(xiàn)展開的平行四邊形的底和高與圓柱有什么關(guān)系？（4）想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面沿高剪開，展開圖是什么形狀的？（三）總結(jié)提升（5分鐘）1.圓柱是由（ ）個面圍成的，圓柱的上、下兩個面叫做（ ），圓柱周圍的曲面叫做（ ），圓柱的兩個底面之間的距離叫做( )。2.側(cè)面沿著一條高剪開后展開是( )形，長等于( )，高等于( )。三、達標檢測 （5-10分鐘）一、填空。1圓柱有( )個面，上、下兩個面叫做（ ）。它們是（ ）。圓柱周圍的面

4、（上下底面除外）叫做（ ）， 它是一個（ ）。2圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。3圓柱的側(cè)面展開，一般情況下得到一個（ ）；特殊情況下得到一個（ ）。4圓柱的側(cè)面展開是一個長方形時，長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。因為：長方形的面積，所以：圓柱的側(cè)面積。5圓柱的側(cè)面展開是一個正方形時，圓柱的（ ）和圓柱的（ ）相等。6圓柱的表面展開，一般情況下得到（ ）和（ ），圓是圓柱的（ ），長方形是圓柱的（ ） 學(xué)具；準備有包裝紙的圓柱形物體、長方形硬、木棒、兩面膠、剪刀。導(dǎo) 學(xué) 案學(xué)校： 班級： 姓名： 小組： 課題圓柱的表面積課型新授課課時第 三 單元第 2 課時學(xué)習(xí)目標1.在初步

5、認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。重點難點掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。運用所學(xué)解決簡單的實際問題。學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生糾錯 一、知識鏈接 （5分鐘） 1.說說圓柱的特征。2.回答下面問題。（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少米？（2）長方形的面積怎樣計算？（2）長方體和正方體的表面積怎樣計算？ 二 學(xué)海拾貝 （ 25-30分鐘）（一）自主學(xué)習(xí)（自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)）（10分鐘）1.圓柱的側(cè)面積指的是什么？2.觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？它與圓柱有什么關(guān)系？

6、3.圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？4.練習(xí)；做一節(jié)80厘米長的煙囪，它的底面直徑是10厘米，做這樣一節(jié)煙囪需要多少鐵皮？（二）展示自我（個展、組展、班展）（10-15分鐘）5.圓柱的表面積指的是什么？6.觀察圓柱的表面展開圖，圓柱的表面積你會計算嗎？7.一頂圓柱形廚師帽，高30cm,帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）（1）帽子的側(cè)面積：（2）帽頂?shù)拿娣e：需要用的面料：（三）總結(jié)提升（5分鐘）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 用字母表示為S=ch在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的

7、面積。三、達標檢測 （5-10分鐘）1.圓柱的（ ）面積加上（ ）的面積，就是圓柱的表面積。2.把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大的小圓柱，表面積增加了（ ）平方厘米。3.計算做一個圓柱形煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。4.計算做一個圓柱形茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。5.計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（ ）。6.圓柱的側(cè)面積等于（ ）乘高。7把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（ ）。8.一個圓柱形無蓋水桶底面直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶需要鐵皮多少平方米？

8、 準備學(xué)具：剪刀圓柱形紙筒。導(dǎo) 學(xué) 案學(xué)校： 班級： 姓名： 小組： 課題圓柱的體積計算公式課型新授課課時第 三 單元第 3 課時學(xué)習(xí)目標1能夠根據(jù)割、拼等方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能理解圓柱體積的推導(dǎo)過程。2.能運用圓柱的體積公式解決實際問題。重點難點應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生糾錯 一、知識鏈接 （5分鐘）1.什么叫物體的體積？2.長方體的體積公式：正方體的體積公式：3.說說圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 二 學(xué)海拾貝 （ 25-30分鐘）（一）自主學(xué)習(xí)（自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)）（10分鐘）動手操作已切分的圓柱模型，你發(fā)現(xiàn)圓柱體能轉(zhuǎn)化為什么形

9、狀？它與原來的圓柱體有什么關(guān)系？我發(fā)現(xiàn)圓柱體切割后能拼成一個近似的長方體，它和原來的圓柱相比，體積（），高（），底面形狀變了，由原來的圓形變成了近似的（），（）的大小沒有改變。怎樣計算圓柱的體積？（1）.長方體的體積可以用（）乘（）計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的（），高就是圓柱的（），所以圓柱的體積也可以用（）乘（）來計算。如果用表示圓柱的體積，用表示圓柱的底面積，用表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：（ ）（2）.在計算過程中，如果不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出（），再求圓柱的體積，計算公式是：（）或（ ）（二）展示自我（個展、組展、班展

10、）（10-15分鐘）學(xué)習(xí)例6：下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）（三）總結(jié)提升（5分鐘）圓柱的體積=底面積×高用字母表示為：V=Sh或 V=r²h三、達標檢測 （5-10分鐘）1.一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（ ）立方分米。2.一個圓柱的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，高是（ ）厘米。3.已知圓柱形谷桶底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（ ）平方米，容積是（ ）立方米。4.一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是（ ）5.有一個高為6.28厘米的圓柱形紙盒，它的側(cè)面展開正好是一個正方形，

11、求這個紙盒的體積。6.把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成3段后，表面積比原來增加了9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？7.一段圓柱形鋼材，長60厘米，橫截面的直徑為10厘米，每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)。） 學(xué)具準備：已切分的圓柱模型。 導(dǎo) 學(xué) 案學(xué)校： 班級： 姓名： 小組： 課題圓柱的體積計算公式的拓展應(yīng)用課型新授課課時第 三 單元第 4 課時學(xué)習(xí)目標1、使學(xué)生熟練運用圓柱的體積計算公式解決實際問題。2、使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題過程，掌握解決問題的策略。并通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利

12、用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步滲透“轉(zhuǎn)化”“推理”和“變中有不變”的數(shù)學(xué)思想。重點難點學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生糾錯 一、知識鏈接 （5分鐘）1. 用字母表示長方體和正方體和圓柱體的體積計算公式。2. 說說怎樣測量一個土豆的體積。 二 學(xué)海拾貝 （ 25-30分鐘）（一）自主學(xué)習(xí)（自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)）（10分鐘）自學(xué)例7：一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？1. 閱讀與理解.條件是：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題是： ？2.分析與解答。 （1） 這個瓶子不

13、是一個完整的圓柱，能不能直接利用圓柱的體積計算公式計算容積？ 怎樣求出它的容積？我們可以把它轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形- 。 （2)思考：怎樣轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生小組討論，找出解決問題的方法。 （3）實物演示。用兩個相同的礦泉水瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。 得出：倒置前水的體積倒置后空氣的體積= 。（4）引導(dǎo)學(xué)生說說這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？ （5）列式解答。 （二）展示自我（個展、組展、班展）（10-15分鐘）完成教材第27頁的“做一做”（三）總結(jié)提升（5分鐘）回顧解決這個問題的辦法和過程，你有哪些收獲？求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用 不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成 圖形再求容積。 三、達標檢測 （5-1

14、0分鐘）1. 一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm，小明喝了多少水？2 .在一個底面直為20厘米的圓柱形容器中裝有水，將一個底面直徑為10厘米的圓柱形鐵塊完全浸入水中，再把鐵塊從容器中取出，水面下降1厘米，求鐵塊的高。3.下面這個長方形硬紙板的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？ 4.把一個長6分米的正方體木塊，加工成一個最大的圓柱，求削去木塊的體積。 導(dǎo) 學(xué) 案學(xué)校： 班級： 姓名： 小組： 課題圓錐的認識課型新授課課時第 三 單元第 5 課時學(xué)習(xí)目標1.能認識圓錐，知道并會描述圓錐的各

15、部分名稱2.掌握圓錐的特征，學(xué)會測量圓錐的高。重點難點圓錐的基本特征及各部分的名稱。圓錐的高的認識。學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生糾錯 一、知識鏈接 （5分鐘）說出下圖圓柱各部分的名稱。 （ ），有（ ）個。 （ ），有（ ）條。 （ ），沿著高展開后為（ ）形。 二 學(xué)海拾貝 （ 25-30分鐘）（一）自主學(xué)習(xí)（自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)）（10分鐘）1.認識圓錐的特征。（1）你認識下面的圖形嗎?你能說出生活中類似這種圖形的物體嗎？ （ ）（2） 自學(xué)課本32頁的例1，觀察一下圓錐有什么特點？拿出你的學(xué)具摸一摸，然后把紙做的圓錐沿著面的邊沿剪開看看圓錐的展開圖是什么樣的？最后和同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。結(jié)論：圓錐

16、有（ ）個頂點，有（ ）個面，有（ ）個底面，是（ ）形；圓錐的側(cè)面是一個（ ）面，展開是（ ）形；從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），圓錐的高有（ ）條。2.練一練。 判斷下列各圖形是不是圓錐？ （ ） （ ） （ ） （ ）（二）展示自我（個展、組展、班展）（10-15分鐘）你會測量圓錐的高嗎？測量圓錐形物體的高。說說你是如何測量的。 測量圓錐的高應(yīng)注意什么？（三）總結(jié)提升（5分鐘）這節(jié)課你學(xué)到了什么？是通過什么方法學(xué)到的？三、達標檢測 （5-10分鐘）1判斷。（1）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（ ）（2）因為圓柱的高有無數(shù)條，所以圓錐的高也有無數(shù)條。（ ）（3）圓柱的側(cè)面展開是長方形，

17、圓錐的側(cè)面展開是三角形。（ ）（4）從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫圓錐的高。（ ）2. 標出下列圖形的底面、側(cè)面和高。 3、哪個轉(zhuǎn)動起來是圓錐？ 學(xué)具準備：圓錐形物體、紙做的圓錐、直尺、剪刀。導(dǎo) 學(xué) 案學(xué)校： 班級： 姓名： 小組： 課題圓錐的體積課型新授課課時第 三 單元第 6 課時學(xué)習(xí)目標1通過動手操作參與實驗，能發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，能夠得出圓錐體積的計算公式。2能運用圓錐的體積公式解決問題。重點難點圓錐的體積計算理解圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系學(xué) 習(xí) 過 程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生糾錯 一、知識鏈接 （5分鐘）有關(guān)圓柱的計算公式：已知底面半徑r和高h S側(cè)= S表= V= 二 學(xué)

18、海拾貝 （ 25-30分鐘）（一）自主學(xué)習(xí)（自學(xué)、對學(xué)、群學(xué)）（10分鐘）1.探究圓錐的體積計算方法。（1）我們可以把一個圓柱通過切、削，轉(zhuǎn)化成一個圓錐，那么圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？ 猜一猜，如果有，會有什么關(guān)系？ （2）合作探究。 利用手中的等底等高的圓柱形容器，圓錐形容器和沙子等學(xué)具，用倒沙子的方法來試一試，會發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)跟你小組的同學(xué)交流！ 我的發(fā)現(xiàn)： 圓柱體積等于圓錐體積的（ ）倍 等底等高 圓錐體積等于圓柱體積的（3）我會用字母表示他們的關(guān)系： V圓錐（ ）V圓柱（ ）Sh（二） 展示自我（個展、組展、班展）（10-15分鐘）學(xué)習(xí)例3：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）(1)沙堆底面積：(2)沙堆的體積：(3)沙堆重： （三）總結(jié)提升（5分鐘）圓錐的體積= ，如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，那么圓錐