大學電路ppt.

1、第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)電路的電路的分析分析 2. 2. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3. 3. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；重點重點1. 1. 阻抗和導納；阻抗和導納；4. 4. 串、并聯(lián)諧振。串、并聯(lián)諧振。下 頁9.1 阻抗和導納阻抗和導納1. 阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IZU+-無源無源線性線性IU+-ZiuZIUIUZ | 定義阻抗定義阻抗iuZ 單位：單位： IUZ 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角相量形式的相量形式的歐姆定律歐姆定律下 頁上 頁當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1

2、IRU+- -Z 可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)ICU+- -ILU+- -下 頁上 頁2. RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由KVLICjILjIRUUUUCLR 1 IXXjRICLjRCL)()1(IjXR)( ZZjXRCjLjRIUZ 1LCRuuLuCi+-+-+-+-uR下 頁上 頁Ij LULUCUCj 1RRUZ 復阻抗；復阻抗；R電阻電阻(阻抗的實部阻抗的實部)；X電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部)； |Z|復阻抗的模；復阻抗的模； Z 阻抗角。阻抗角。轉換關系轉換關系 arctg | | 22 RXXRZZ 或或阻抗三角形阻抗三角形iuZIUZ ,下 頁上 頁 Z

3、ZZXZR sincos|Z|RXZ 分析分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：串聯(lián)電路得出：（1）Z= Rj ( L1/ C ) = |Z| Z為復數(shù)，故稱復阻抗為復數(shù)，故稱復阻抗（2 2） L 1/ C ，X0， Z 0，電路為感性，電壓領先電流，電路為感性，電壓領先電流相量圖：選電流為參考向量，設相量圖：選電流為參考向量，設三角形三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即CUIRULUU ZUX22XRUUU 0 i 等效電路等效電路IUXUR+- -+- -+- -RULj 下 頁上 頁（3 3） L1/ C， X0， Z U=5，

4、分電壓大于總電壓。，分電壓大于總電壓。ULUCUIRU - -3.4相量圖相量圖V 4 . 3235. 24 . 3149. 015 IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56 ILjUL V ICjU C 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .261V )4 . 3(cos2235. 2 tuRV )6 .86(cos242. 8 tuLV )4 .93(cos295. 3 tuC下 頁上 頁注注3. 導納導納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IYU+- -yYUIY | 定定義義導導納納uiy 單位：單位：S SUIY 導納模導納模導納角導納角下 頁上 頁

5、無源無源線性線性IU+-ZYYZ1 , 1 對同一二端網(wǎng)絡對同一二端網(wǎng)絡:當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有：GRUIY 1LjBLjUIY 1CjBCjUIY IRU+- -ICU+- -ILU+- -Y 可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)下 頁上 頁4. RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL 1 UCjULjUG )(UBBjGCL )(UjBG yYjBGLjCjGUIY 1下 頁上 頁Ij LUCj 1R+- -RILICIY 復導納；復導納；G 電導分量；電導分量；B 電納分量；電納分量； |Y| 導納模；

6、導納模； y 導納角。導納角。轉換關系：轉換關系： arctg | | 22 GBBGYy或或導納三角形導納三角形|Y|GB yuiyUIY , sin| | cos| | yyYBYG 下 頁上 頁5. 復阻抗和復導納的等效互換復阻抗和復導納的等效互換ZZjXRZ |一般情況一般情況 G 1/R B 1/X。若若Z為感性，為感性，X 0，則，則B 0，即仍為感性。，即仍為感性。yYjBGY |jXRZY 11注注下 頁上 頁jBGXRjXR 222222,XRXBXRRG ZRjXGjBY例例RL串聯(lián)電路如圖，求在串聯(lián)電路如圖，求在 106 rad/s時的等效并聯(lián)電路。時的等效并聯(lián)電路。解解

7、RL串聯(lián)電路的阻抗為：串聯(lián)電路的阻抗為： 2 .501 .786050jjXRZL 601006. 010 36LXL 2 .500128. 02 .501 .7811ZY 1220082. 011GRmHL102. 00098. 01 0.06mH50 R L 下 頁上 頁 0098. 00082. 0j 9.2 阻抗（導納）的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗（導納）的串聯(lián)和并聯(lián)ZIZZZIUUUUnn )(2121Z+- -UIUZZUii 分壓公式分壓公式 nknkkkkjXRZZ11)(Z1+Z2ZnUI1. 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)下 頁上 頁 nknkkkkjBGYY11)(分流公式分流公式IYYIii

8、 2. 導納的并聯(lián)導納的并聯(lián)Y1+Y2YnUIY+- -UIYUYYYUIIIInn )(2121兩個阻抗兩個阻抗 Z1、Z2 的并聯(lián)等效阻抗為：的并聯(lián)等效阻抗為：2121ZZZZZ 下 頁上 頁例例求圖示電路的等效阻抗，求圖示電路的等效阻抗， 105 rad/s 。解解感抗和容抗為：感抗和容抗為：CLCLjXRjXjXRjXRZ221)( 10010110 35LXL 100101 . 0101165CXC1mH30 100 0.1 FR1R2下 頁上 頁 )100130(j100)100100(10030jj 例例圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？解解等效阻抗為：

9、等效阻抗為：)43(5)43(563jjjZ 3 3 j6 j4 5 下 頁上 頁X0, 電路吸收功率；電路吸收功率； p0, 0 , 感性，感性，X0, 0 ，表示網(wǎng)絡吸收無功功率；表示網(wǎng)絡吸收無功功率；Q 0 ，表示網(wǎng)絡發(fā)出無功功率。表示網(wǎng)絡發(fā)出無功功率。Q 的大小反映網(wǎng)絡與外電路交換功率的大小。是由儲能元的大小反映網(wǎng)絡與外電路交換功率的大小。是由儲能元件件L、C的性質決定的。的性質決定的。)( VA : def伏伏安安單單位位UIS 下 頁上 頁有功，無功，視在功率的關系：有功，無功，視在功率的關系：22QPS SPQ功率三角形功率三角形下 頁上 頁有功功率有功功率: 單位單位：W co

10、sUIP 無功功率無功功率: 單位：單位：var sinUIQ 視在功率視在功率: 單位：單位：VAUIS 5. R、L、C元件的有功功率和無功功率元件的有功功率和無功功率uiR+- -iuL+- -iuC+- -下 頁上 頁 cosUIP 0cosUIPS sinUIQ 0 UI RI2 RU /2 cosUIP 0 sinUIQ 90sinUIUI LXI2 QS 0cos UIP sinUIQ )90sin( UIUI CXI2 QS 任意阻抗的功率計算任意阻抗的功率計算uiZ+- -吸收無功為負吸收無功為正 0- 022CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222 下 頁上 頁 c

11、osUIPZ cos2ZI RI2 sinUIQZ sin2ZI XI2 )-(2CLXXICLQQ 電感、電容的無功補償作用電感、電容的無功補償作用 t i0uL當當L發(fā)出功率時，發(fā)出功率時，C剛剛好吸收功率，則與外電路好吸收功率，則與外電路交換功率為交換功率為QL+QC。因此，。因此，L、C的無功功率具有互相的無功功率具有互相補償?shù)淖饔?。補償?shù)淖饔谩?t i0uCQLQCLCRuuLuCi+- -+- -+- -下 頁上 頁電壓、電流的有功分量和無功分量電壓、電流的有功分量和無功分量( (以感性負載為例以感性負載為例) )RX+_+_+_URUXUIIUUIPR cosGUIUIP cos

12、 IUBIGIGB+_GIIBIU IURUXUIUUIQX sin的無功分量的無功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱UUUUXRBUIUIQ sin的無功分量的無功分量為為稱稱的有功分量的有功分量為為稱稱IIIIBG下 頁上 頁三表法測線圈參數(shù)。三表法測線圈參數(shù)。已知已知 f =50Hz，且測得，且測得U=50V，I=1A，P=30W。RL+_U IZVAW*方法一方法一VAUIS50150 var40 30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 010040 下 頁上 頁例例解解 30130222IPR RIP方法二方法二 50150IU|Z|

13、22)(|LRZ H127. 03144030503141|12222 RZL f =50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_U IZVAW*下 頁上 頁方法三方法三 cosUIP 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cos ZR 408050sin.|Z|XL f =50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_U IZVAW*下 頁上 頁已知：電動機已知：電動機 PD=1000W，cos D=0.8（感性），（感性），U=220，f =50Hz，C =30 F。 求電路總的功率因數(shù)。求電路總的功率因數(shù)。A68. 58 . 0220100

14、0cosDDD UPI+_DCUICIDI例例解解 836),(80cos. . DD感感性性 0220U 設設08. 20220ojCjIC 3 .1673. 4082836685.j.III CD . 96. 0)316(0coscos 初相位初相位關鍵是找到電流關鍵是找到電流 I下 頁上 頁6. 功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高 設備容量設備容量 S (額定額定)向負載送多少有功功率要由負載的向負載送多少有功功率要由負載的阻抗角決定。阻抗角決定。S75kVA負載負載異步電機異步電機 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1)

15、 (1) 設備不能充分利用設備不能充分利用功率因數(shù)低帶來的問題功率因數(shù)低帶來的問題下 頁上 頁 cosUIP KWSP5 .527 . 0,7 . 0cos KWSUIP75,1cos (2) (2) 線路壓降損耗大線路壓降損耗大解決辦法：解決辦法： （1 1）高壓傳輸）高壓傳輸 （2 2）改進自身設備）改進自身設備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 當輸出相同的有功功率時，線路上電流大。當輸出相同的有功功率時，線路上電流大。 cosUPI 下 頁上 頁 cos I U分析分析CIULI 1I 2LRUILI+_ 并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的并聯(lián)電容后

16、，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。但電路的功率因數(shù)提高了。特點特點下 頁上 頁CCI21sinsin IIILC 補償容補償容量不同量不同全全不要求不要求( (電容設備投資增加電容設備投資增加, ,經(jīng)濟效果不明顯經(jīng)濟效果不明顯) )欠欠過過使功率因數(shù)又由高變低使功率因數(shù)又由高變低( (性質不同性質不同) )CIULI 1I 2得得由由21coscos IU UI PL )(21 tgtgUPI C )tgtg(212 UPC下 頁上 頁并聯(lián)電容的確定并聯(lián)電容的確定CUIC 1

17、2PQCQLQ tgtgPQQQ LC)(21 并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功功率并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功功率UILcos 1=UI cos 2不變，但是電源向負載輸送的無功不變，但是電源向負載輸送的無功UIsin 2減少了，減少減少了，減少的這部分無功功率是由電容的這部分無功功率是由電容“產生產生”的無功功率來補償，使的無功功率來補償，使感性負載吸收的無功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。感性負載吸收的無功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。下 頁上 頁并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定從功率角度來看從功率角度來看)(212tgtgUPC 2CUQ C 已知：已知：

18、f =50Hz, U=220V, P=10kW, cos 1=0.6，要使功率要使功率因數(shù)提高到因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？各為多大？o1113.53 6 . 0cos o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCLRCUILICI+_AUPIIL8 .756 . 02201010cos31 未并電容時：未并電容時：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：AUPI5 .509 . 02201010cos32 下 頁上 頁例例解解若要使功率因數(shù)從若要使功率因

19、數(shù)從0.9再提高到再提高到0.95 , , 試問還應增加多少試問還應增加多少并聯(lián)電容并聯(lián)電容，此時電路的總電流是多大？此時電路的總電流是多大？o2219.18 95. 0cos o1184.25 9 .0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCAI8 .4795. 022010103 顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0

20、.9即可。即可。下 頁上 頁解解（2）能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cos ? 思考題思考題（1 1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？下 頁上 頁9.6 復功率復功率1. 1. 復功率復功率引引入入復復功功率率來來計計算算功功率率和和為為了了用用相相量量,IUVA IUS單單位位* UI負負載載+_定義：定義：SUIIUS iu )( jXIRIIjXRZIIIZIUS 2222*)( 復功率也可表示為：復功率也可表示為： YUYUUYUUIUS or *2*)( 下 頁上 頁 jQ PjUIUI sincos電路如圖，求

21、各支路的復功率。電路如圖，求各支路的復功率。V )1 .37(236 010 oo ZU+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I)155/()2510(jjZ VA1 .37(236 oojS 發(fā)發(fā)VA 1920768)25101(236 *2*121jjYUS 吸吸VA 33451113 *222jYUS 吸吸發(fā)發(fā)吸吸吸吸SSS 21下 頁上 頁例例解一解一 A)3 .105(77. 81552510155010 oo1 jjjI解二解二 A5 .3494.14 o12 IIISVA 1923769)2510(77. 8 21211jjZIS 吸吸

22、VA 33481116)155(94.14 22222jjZIS 吸吸VA 14231885 010)2510()3 .105(77. 8 oo*11jjIZISS 發(fā)發(fā)下 頁上 頁+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I9.7 9.7 最大功率傳輸最大功率傳輸S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL ,LS ZZUIi 2L2L2SL2L)()( XXRRURIRPii 有功功率有功功率負負載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡絡等效電路等效電路下 頁上 頁2L2LS)()(XXRRUIii 討論正弦交流電路中負載獲得最大功率討論正弦交流電路中負載獲得最大功

23、率P Pmaxmax的條件。的條件。(1) ZL= RL + jXL可任意改變可任意改變 (a) 先先設設RL不變，不變，XL改變改變顯然，當顯然，當Xi + XL=0，即，即XL =Xi 時，時，P 獲得最大值獲得最大值(b) 再討論再討論RL改變時，改變時，P的最大值的最大值當當 RL= Ri 時，時，P獲得最大值獲得最大值i2Smax4RUP 綜合綜合(a)、(b)，可得負載上獲得最大功率的條件是：，可得負載上獲得最大功率的條件是：2L2L2SL)()(XXRRURPii ZL= Zi*RL= RiXL =Xi最佳最佳匹配匹配下 頁上 頁2L2SL)(RRURPi (2) 若若ZL= R

24、L + jXL只允許只允許XL改變改變 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi + XL=0，即，即 XL =Xi 2L2SLmax)(RRURPi 最大功率為最大功率為(3) 若若ZL= RL為純電阻為純電阻負載獲得的功率為：負載獲得的功率為：22LSLS)( , iiiXRRUIRZUI 電路中的電流為：電路中的電流為：22L2SL)(iiXRRURP iiiLLZXRRdRdP 22 0 獲得最大功率條件：獲得最大功率條件：令令模匹配模匹配下 頁上 頁電路如圖，求（電路如圖，求（1）RL=5 時其消耗的功率；時其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；能獲得最大

25、功率，并求最大功率；（3）在）在RL兩端并聯(lián)一電容，問兩端并聯(lián)一電容，問RL和和C為多大時能與內為多大時能與內阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。AjI)6 .26(89. 0555010 (1) oo 55105010565jjjXRZLi+_U100o V50 H HRL5 I =105rad/sWRIPLL4589. 022 獲最大功率獲最大功率當當 07. 755 )2(2222 iiLXRRAjI)5 .22(766. 007. 755010 oo WRIPLL15. 407. 7766. 022 下 頁上 頁例例解解CCjRYL 1 (3) 222L)(1)(1

26、11 LLLLLLCRCRjCRRCRjRYZ 5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR 當當獲最大功率獲最大功率 110 FCRL AI110010 o WRIPi5512max 下 頁上 頁+_U100o Vj5 RL5 I =105rad/s電路如圖，求電路如圖，求ZL=?時能獲得最大功率，并求最大功率時能獲得最大功率，并求最大功率.I490o AZLj30 30 - -j30 S UZLZiI+- - 4515)30/30(30jjjZi 45260)30/30(4jjUS 4515 *jZZiL當當WP120154)260( 2max 有有下 頁上 頁例例解解下 頁上 頁9.8

27、 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振諧振現(xiàn)象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，該現(xiàn)象被諧振現(xiàn)象是電路的一種特殊工作狀態(tài)，該現(xiàn)象被廣泛地應用到無線電通訊中；另外有的時候我們不希廣泛地應用到無線電通訊中；另外有的時候我們不希望電路發(fā)生諧振，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。望電路發(fā)生諧振，以免破壞電路的正常工作狀態(tài)。Lj R+- -Cj 1IU)1()(CLjRjZ L C 1 )( X 而而變變化化。也也隨隨變變化化，故故阻阻抗抗而而隨隨變變化化時時，感感抗抗、容容抗抗均均當當 )( jZ0 最小。最小。同相，同相，和和，時，時，當當ZIUX0)(00 這種工作狀況稱為諧振這種工作狀況稱為諧振串聯(lián)諧振條件：串聯(lián)諧振

28、條件：010)(Im00 CLjZ 或或串聯(lián)諧振頻率：串聯(lián)諧振頻率：LC10 LCf 210 串聯(lián)諧振頻率由電路參數(shù)串聯(lián)諧振頻率由電路參數(shù)L、C 決定，與電阻無關。決定，與電阻無關。要想改變諧振頻率，只需改變要想改變諧振頻率，只需改變 L 或或 C 即可。即可。 下 頁上 頁RCLjRjZ )1()(000 RZZ ,取得最小值取得最小值阻抗模阻抗模RUZUI URRUIRUR 取得最大值。取得最大值。不變，則不變，則若若IU 0 )( IOLj R+- -Cj 1 I U下 頁上 頁0 CLRUUUU，故，故諧振時，諧振時，UjQURLjILjUL 00 UjQUCRjICjUC 0011 CLRCRRLUUUUQCL11)()(0000 IULURUCU數(shù)數(shù)串串聯(lián)聯(lián)諧諧振振回回路路的的品品質質因因:Q出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象。出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象。時，時，當當,1UUUQCL 下 頁上 頁UIUIP cos)(00sin)(0 UIQ2002001)()(ICIUQLIIUQCCLL 0)()(0)(0)(0000 CLCLQQ