公式法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版 初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè)§21.2.2解一元二次方程公式法教案解一元二次方程公式法教學(xué)設(shè)計(jì)符成璐課題：21.2.2解一元二次方程公式法 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程2.掌握公式結(jié)構(gòu)，會(huì)運(yùn)用求根公式進(jìn)行求解一元二次方程.過(guò)程與方法1.通過(guò)由配方法推導(dǎo)求根公式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想 2結(jié)合使用求根公式解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)。2通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程；使用

2、公式法求解一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分類討論正確推導(dǎo)求根公式，突破分式的開平方運(yùn)算.教法與學(xué)法類比遷移、小組合作探究、講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：預(yù)計(jì)時(shí)間（分）教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖5復(fù)習(xí)舊知，引入新知PPT投影展示問題1. 用配方法解下列方程： 投影學(xué)生做題情況，復(fù)習(xí)配方法的步驟.用配方法求解方程.1.通過(guò)求解方程，復(fù)習(xí)配方法的步驟，為用配方法推導(dǎo)求根公式作準(zhǔn)備.2. 為對(duì)比用公式法解方程的優(yōu)越性打下伏筆.5類比遷移，探究新知問題: 請(qǐng)用配方法解方程：類比舊知，完成填空引導(dǎo)學(xué)生以填空的形式完成推導(dǎo).學(xué)生類比舊知，思考完成填空.1.類比舊知配方，由具體到抽象，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

3、2.異分母分式的運(yùn)算，對(duì)部分學(xué)生而言存在困難，因此采用填空的形式，降低難度.10引導(dǎo)啟發(fā)，突破難點(diǎn)1.引導(dǎo)啟發(fā)，層層推進(jìn)：?jiǎn)栴}1：對(duì)于方程兩邊能直接開平方嗎？問題2：2. 師生合作，分類討論當(dāng)討論如何對(duì)分式進(jìn)行開平方運(yùn)算？則此時(shí)，對(duì)右邊分式的分子分母分別開平方得方程有兩個(gè) 的實(shí)數(shù)根：3.自我檢測(cè)，完成推導(dǎo)則方程有兩個(gè) 的實(shí)數(shù)根： .此時(shí)方程兩邊不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根.1.引導(dǎo)學(xué)生類比舊知，思考3個(gè)問題，3個(gè)問題層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生思考并分析發(fā)表意見，突破分類討論的難點(diǎn).2.以填空的形式幫助學(xué)生探究與學(xué)習(xí)，還學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位。教師巡視指導(dǎo)教師請(qǐng)各個(gè)小組詳細(xì)分析第一種情況分式的開平方運(yùn)

4、算學(xué)生以小組合作的形式，完成第一種情況的開平方運(yùn)算.小組討論后分析第一種情況，再以自我檢測(cè)的形式，獨(dú)立完成第二、三種情況的推導(dǎo)，給每一位學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，滿足不同層次學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要.1.再次類比方程右邊，由數(shù)到式的過(guò)渡，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.2.開平方過(guò)程和不等式中滲透的分類討論的思想、二次根式的化簡(jiǎn)，都是難點(diǎn).因此，在教師的3個(gè)遞進(jìn)問題的引導(dǎo)下，把經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，合作探討，突破難點(diǎn).3.小組合作探究，同時(shí)以填空的形式進(jìn)行引導(dǎo)，給每一步的發(fā)現(xiàn)設(shè)置思考的方向，讓學(xué)生可以順藤摸瓜，有的放矢，學(xué)有所獲.激發(fā)學(xué)生的興趣，樹立學(xué)生解決難題的信

5、心.3歸納結(jié)論，感悟收獲1. 判別式的定義2. 求根公式理解、記憶公式.深入剖析求根公式，揭示公式法實(shí)質(zhì)是配方法程序化的代數(shù)式求值過(guò)程.12學(xué)以致用，深化認(rèn)識(shí)教材第11頁(yè)例2用流程圖梳理公式法求解一元二次方程的一般步驟.教師規(guī)范解例2（1）再?gòu)母餍〗M抽取3名同學(xué)板書對(duì)于易錯(cuò)和難點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)和糾正流程圖展示用公式法求根的過(guò)程，再次深化公式法的本質(zhì)就是代數(shù)式求值的過(guò)程.獨(dú)立完成，也可小組討論在用公式法求解方程的過(guò)程中，深化學(xué)生對(duì)求根公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)公式法的實(shí)質(zhì)就是代數(shù)式求值的過(guò)程.預(yù)計(jì)時(shí)間（分）教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖10課堂測(cè)試反饋1.不解方程判斷下列方程根的情況 1.用公式法解一元二次方程時(shí)，首先要確定a,b,c的值，則a=_，b=_， c=_.2.用公式法解方程要求學(xué)生使用公式法求解各類一元二次方程，投影學(xué)生做題步驟自主完成練習(xí)通過(guò)課堂測(cè)試，及時(shí)反饋