第六章 X檢驗

1、主講教師 朱彩蓉檢驗的樣品數(shù) 地 區(qū) 未污染 污染 合計 污染率(%) 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合 計 44 40 84 47.6 某省三個地區(qū)花生的黃曲霉毒素某省三個地區(qū)花生的黃曲霉毒素B1污染率比較污染率比較l 分布是一種連續(xù)型分布。l早在1875年，F(xiàn). Helmet即得出來自正態(tài)總體的樣本方差的分布服從 分布。l1900年，K. Pearson也獨立地從檢驗分布的擬合優(yōu)度發(fā)現(xiàn)這一相同的分布。 22l用途擬合優(yōu)度檢驗推斷兩個或兩個以上總體率(或構(gòu)成比)之間有無差別推斷兩變量間有無相關(guān)關(guān)系l表6.1中，68、22、58、30

2、是整個表的基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)都是從這四個基本數(shù)據(jù)相加而得的，這種資料是兩組兩分類資料，稱為四格表(fourfold table)，亦稱22表(22 table) 處理 愈合 未愈合 合計 甲組 a b a+b 乙組 c d c+d 合計 a+c b+d n l研究目的：比較兩組有效率有無差別？75.5665.91l能否說明A藥的有效率大于B藥？l假設(shè)：兩種藥物的有效率相同，則可將計算兩組合計的陽性率65/17870.79。l說明：理論上的兩種藥物的有效率均為70.792l按兩組合計的有效率70.79，則理論上：A藥組有效人數(shù)為：A藥組無效人數(shù)為：B藥組有效人數(shù)為：B藥組無效人數(shù)為：178126

3、901785290178126881785288Tn nnRCl 為相應(yīng)行的合計l 為相應(yīng)列的合計l n 為總例數(shù)。 Tn nnRCnRnCl如果假設(shè)成立，則實際頻數(shù)和理論頻數(shù)吻合，即： 對每一個格子有： 對所有格子有： 而實際上： Why? 0TA0)(TA0)(TAl6863.714.29 2226.294.29 5862.294.29 3025.714.29l為消除符號的影響，則：l考慮絕對數(shù)不能完全體現(xiàn)其對 值的貢獻：l考慮 值受格子數(shù)多少的影響，引入()AT222()ATT2) 1- )(1-(列數(shù)行數(shù)2 如果檢驗假設(shè)成立，則實際數(shù)與理論數(shù)之差一般不會很大，2值應(yīng)很小，即此時出現(xiàn)大的

4、2值的概率P很小。2與P值的對應(yīng)關(guān)系可查2界值表(附表5)。2值愈大，P值愈小。2 = 2.00=1根據(jù)附表5，確定P值下結(jié)論。l建立檢驗假設(shè) H0：兩種藥有效率相同，即12 H1：兩種藥有效率不同，即12l查2界值表(表5)，得P0.05 。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認為兩藥對控制牙科術(shù)后疼痛的療效不同。00. 271.25)71.2530(29.62)29.6258(26.2926.29)(2263.7163.71)(6822222122()()()()()adbcnab cd ac bd1100. 2521268890178|)58223068(|22lT 5

5、且n 40時, 不須校正l1 T5, 而n 40時, 需計算校正值, 或改用確切概率計算法。lT1或n 40時, 需用確切概率計算法。 22205(. )ATTRCRCRC2222(/ )()()()()adbcnnab cd ac bd注：(1)這種校正稱為連續(xù)性校正。 (2)如檢驗所得P值近于檢驗水準(zhǔn)時, 最 好改用四格表確切概率法。 l見P59，校正與未校正結(jié)果的比較l行列表包括22、R2、2C、RC表，用于多個樣本率或構(gòu)成比的比較。l基本原理和檢驗步驟與四格表2檢驗相似l計算公式221nAn nRCRC()lH0：3種療法的陰轉(zhuǎn)率相同， 即123lH1：3種療法的陰轉(zhuǎn)率不全相同， 即1

6、、2、3不全相同 222222230149363212133(1)30.6444 7144 6245 7145 6244 7144 62 查附表5，界值表，得P0.05，按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，尚不能認為胃、十二指腸疾病患者與健康輸血員血型分布的構(gòu)成不同。2l2檢驗要求理論頻數(shù)不宜太小, 一般認為行列表中不宜有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5, 或有一個理論頻數(shù)小于1。l關(guān)于單向有序行列表的統(tǒng)計處理。l當(dāng)多個樣本率(或構(gòu)成比)比較的檢驗, 結(jié)論為拒絕檢驗假設(shè), 只能認為各總體率(或總體構(gòu)成比)之間總的說來有差別, 但不能說明它們某兩者間有差別。l增加樣本例數(shù)以增大理論頻數(shù)

7、。l刪去上述理論頻數(shù)太小的行或列。l將太小理論頻數(shù)所在行或列與性質(zhì)相近的鄰行鄰列中的實際頻數(shù)合并, 使重新計算的理論頻數(shù)增大。l當(dāng)效應(yīng)按強弱(或優(yōu)劣)分為若干個級別, 比如分為-、+、+、+、 +等6個等級, 在比較各處理組的效應(yīng)有無差別時, 宜用第七章的秩和檢驗法。 l如作2檢驗只說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比上有無差異。l2分割的原理是2值及其自由度的可加性 l例6.7l 對一組觀察對象, 分別觀察其兩種分類變量的表現(xiàn), 歸納成雙向交叉排列的統(tǒng)計表, 這類統(tǒng)計表用以描述行變量和列變量之間的關(guān)系 , 特稱為列聯(lián)表(contingency table)。l用RC表的檢驗法對列聯(lián)表內(nèi)兩個分類變量是否

8、有相關(guān)聯(lián)系的統(tǒng)計推斷。l對于22列聯(lián)表, 除作相關(guān)分析之外,在特定的情況下, 還可以比較兩種處理間有無差異。肺門密度級別 矽肺期次 十 卄 卅 合計 43 188 14 245 1 96 72 169 6 17 55 78 合計 50 301 141 492 lH0：各期矽肺構(gòu)成比相同并且各級肺門密度構(gòu)成比相同，即矽肺期次與肺門密度無關(guān)聯(lián)；lH1：各期矽肺構(gòu)成比不全相同或各級肺門密度構(gòu)成比不全相同，即矽肺期次與肺門密度無關(guān)聯(lián)；l =0.05 =(41)(31)=601.163) 11417855301781750786 141169723011699650169114124514 301245

9、1885024543(4922222222222l查2界值得P0.005，按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，故可認為肺門密度與矽肺期次有關(guān)聯(lián)。結(jié)合本資料可見肺門密度有隨矽肺期次增高而增加的趨勢。 乙法 甲法 + - 合計 + 261 110 371 - 8 31 39 合計 269 141 410 l : 甲乙兩法檢驗的結(jié)果無關(guān)系 : 甲乙兩法檢驗的結(jié)果有關(guān)系 =0.05 l查附表5, 界值表, 得P0.005, 按=0.05水準(zhǔn)拒絕, 故可認為甲乙兩法的結(jié)果聯(lián)系。22()ATT22()()()()()adbcnab cd ac bdH0H1l : 兩總體 : 兩總體 l 查附表3, 得P0

10、.005, 按=0.05水準(zhǔn)拒絕 , 可認為甲乙兩種血清學(xué)陽性檢出率不相同, 甲法的陽性檢出率較高。 H0H1bcbcH005. 064.868110) 18110(22l理論數(shù)不能過小, 其要求與前述RC表一致。l在配對分類資料的22列聯(lián)表, 作相關(guān)檢驗之后, 還想比較兩種診斷試驗法診斷效能有無差異時, 要求所投入試驗的檢品是用標(biāo)準(zhǔn)法檢出的陽性檢品。l列聯(lián)表僅有一組觀察對象，用來描述兩變量的相關(guān)關(guān)系；lRC表有兩組觀察對象，用來比較多個率或構(gòu)成比。l適用條件四格表若有理論頻數(shù)小于1, 或n40時用其他檢驗方法所得概率接近檢驗水準(zhǔn)時l在四格表的周邊合計不變的條件下, 用 下式直接計算表內(nèi)四個數(shù)

11、據(jù)的各種組合之概率。l式中a、b、c、d為四格表的實際頻數(shù)Pabcdacbda b c d n()!()!()!()! ! ! ! !病人分型 陽性數(shù) 陰性數(shù) 合計 陽性率(%) 活動型 1(2.4) 14(12.6) 15 6.67 穩(wěn)定型 3(1.6) 7(8.4) 10 30.00 合計 4 21 25 16.00 H0：兩型陽性率相等，即1=2 H1：兩型陽性率不等，即12 =0.05l在四格表的周邊合計不變的條件下, 用 式（6.11）直接計算表內(nèi)四個數(shù)據(jù)的各種組合之概率。處理 愈合 未愈合 合計 甲組 a b a+b 乙組 c d c+d 合計 a+c b+d n 序號(i) 陽性 陰性 P1 P2 |P1-P2| P(i) 0 15 0.000 0 4 6 0.400 0.400 0.0166 1 14 0.067 1 3 7 0.300 0.233 0.1423 2 13 0.133 2 2 8 0.200 0.067 3 12 0.200 3 1 9 0.100 0.100 4 11 0.267 4 0 10 0.000 0.267 0.1079 l雙側(cè)檢驗P值確定：將 的3個四格表的P值求和，即第0、1、4個四格表，得P=0.2668。據(jù)=0.05檢驗水準(zhǔn)，不拒絕無效假設(shè)，不能