大學(xué)物理力學(xué)ppt課件

1、精選pptv 剛體剛體v質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)兩個(gè)模型：兩個(gè)模型：力力 學(xué)學(xué) 導(dǎo)導(dǎo) 論論質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)精選ppt大?。ɑ蚰＃捍笮。ɑ蚰＃?22zyxrr方向：方向：rzryrx/cos,/cos,/coskzj yi xr2. 位矢在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示位矢在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示 1coscoscos222 且有v 第一節(jié)第一節(jié) 質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn) 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 學(xué)學(xué)從坐標(biāo)原點(diǎn)指向從坐標(biāo)原點(diǎn)指向P點(diǎn)的有向線段點(diǎn)的有向線段r1. 1. 位矢位矢一一. 位位 矢矢 （或位置矢量，或矢徑）（或位置矢量，或矢徑）P(x,y,z)xzyr精選ppt12rrr質(zhì)點(diǎn)從起端指向末端的有向線段，質(zhì)點(diǎn)從起端指

2、向末端的有向線段，或質(zhì)點(diǎn)在或質(zhì)點(diǎn)在tt時(shí)間內(nèi)位矢的增量時(shí)間內(nèi)位矢的增量1. 位移：位移：二二. 位位 移移 P2xzy1rP12rrS2. 位移在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示位移在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示kzjyixr1111kzjyixr2222kzzjyyixxr)()()(121212kzj yi xr 即r思考思考：注意這幾個(gè)量之間的區(qū)別：注意這幾個(gè)量之間的區(qū)別s ,r-rr ,r12精選ppt1. 平均平均速度速度trv三三. 速速 度度P2P1rvv2. （瞬時(shí)）速度（瞬時(shí)）速度tdrdtrvt0limkvjvivkt dzdjt dydit dxdt drdvzyx3. 速度在直角坐標(biāo)系

3、中的數(shù)學(xué)表示速度在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示rd精選pptkajaiakt dvdjt dvdit dvddtvdazyxzyx2. 加速度在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示加速度在直角坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示四四. 加加 速速 度度1. 加速度加速度2t drdt dvda2SO00naaan3. 加速度在自然坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示加速度在自然坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)表示O 00n2,va dtdvan其中其中精選ppt角位移角位移 沿沿逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)， 取取正正值，值，沿沿順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)， 取取負(fù)負(fù)值。值。 角位置角位置(或角坐標(biāo)）或角坐標(biāo)）1. 角速度角速度 dtdtt 0lim單位：?jiǎn)挝唬簉ad/s2.

4、角加速度角加速度 (或或 ）22dtddtd單位：?jiǎn)挝唬簉ad/s2五五. 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述(極坐標(biāo)系中極坐標(biāo)系中)OXR1v2vs AB(極軸極軸)精選ppt22sRRvaRdtdRdtdvaRdtdRdtdvn Rdds 3. 角量與線量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系角量與線量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系Rv Ra 精選ppttFvmvmdtFtt1221得12ppI即作用于物體上的合外力的沖量等于物體動(dòng)量的增量作用于物體上的合外力的沖量等于物體動(dòng)量的增量dtpddtvmddtvdmamF)(由一一. . 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理第二節(jié)第二節(jié) 質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn)

5、動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué) xxttxmvmvdtF1221 yyttymvmvdtF1221 zzttzmvmvdtF1221 分量表示式分量表示式精選ppt12F21F13F31F23F32F受內(nèi)力：受內(nèi)力：1F2F3F受外力：受外力：12F32F23F31F21F13F1F2F3F2. 2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理設(shè)有三個(gè)質(zhì)點(diǎn)系設(shè)有三個(gè)質(zhì)點(diǎn)系m m1 1、m m2 2、m m3 33m2m1m三式相加，由于成對(duì)的內(nèi)力互相抵消三式相加，由于成對(duì)的內(nèi)力互相抵消,故內(nèi)力的沖量抵消故內(nèi)力的沖量抵消對(duì)對(duì)m1:1221111113121)(ttttvmvmdtFFF對(duì)對(duì)m3:122133333231

6、3)(ttttvmvmdtFFF對(duì)對(duì)m2:1221222223212)(ttttvmvmdtFFF)()()(11122221332211332211321ttttttttvmvmvmvmvmvmdtFFF精選ppt一般言之：設(shè)有一般言之：設(shè)有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則：個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則：2211111 nnntiiiiitiiiFdtmvmv外上式表明：作用于系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)上式表明：作用于系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量動(dòng)量的增量3 3、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律21110nniiiiiimvmv則有若外0iF精選ppt 一個(gè)孤立的力學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)不受外力作用）或一個(gè)孤立的力學(xué)系統(tǒng)（系統(tǒng)不受外力作用）

7、或合外力為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間動(dòng)量可以交換，合外力為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間動(dòng)量可以交換，但系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即：但系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即：動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律(2)(2)如果系統(tǒng)所受外力的矢量和并不為零，但合外力如果系統(tǒng)所受外力的矢量和并不為零，但合外力在某個(gè)坐標(biāo)軸上的分矢量為零，此時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量在某個(gè)坐標(biāo)軸上的分矢量為零，此時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量雖不守恒，但在該坐標(biāo)軸的雖不守恒，但在該坐標(biāo)軸的分動(dòng)量則是守恒分動(dòng)量則是守恒的。的。(3)(3)動(dòng)量守恒定律是物體學(xué)最普遍、最基本的定律之動(dòng)量守恒定律是物體學(xué)最普遍、最基本的定律之一一; ;動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律只在慣性系中才成立。動(dòng)量定

8、理和動(dòng)量守恒定律只在慣性系中才成立。在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：(1)(1)有時(shí)系統(tǒng)所受的合有時(shí)系統(tǒng)所受的合外力外力雖不為零，但與系統(tǒng)的內(nèi)力雖不為零，但與系統(tǒng)的內(nèi)力 相比相比小得多小得多，這時(shí)可以略去外力對(duì)系統(tǒng)的作用，認(rèn)為，這時(shí)可以略去外力對(duì)系統(tǒng)的作用，認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。如碰撞、打擊、爆炸等。系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。如碰撞、打擊、爆炸等。精選ppt例例: : 質(zhì)量為質(zhì)量為2.5g2.5g的乒乓球以的乒乓球以10m/s10m/s的速的速率飛來(lái)，被板推擋后，又以率飛來(lái)，被板推擋后，又以20m/s20m/s的速的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一率

9、飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為為4545o o和和3030o o，求：（，求：（1 1）乒乓球得到的沖）乒乓球得到的沖量；（量；（2 2）若撞擊時(shí)間為）若撞擊時(shí)間為0.01s0.01s，求板施，求板施于球的平均沖力的大小和方向。于球的平均沖力的大小和方向。45o 30o nv2v1解：取球?yàn)檠芯繉?duì)象解：取球?yàn)檠芯繉?duì)象, ,由于作用時(shí)間很短由于作用時(shí)間很短, ,忽略重力影響忽略重力影響12vmvmdtFI精選ppt45o 30o nv2v1Oxy取坐標(biāo)系，將上式投影，有：取坐標(biāo)系，將上式投影，有：tFmvmvdtFIxxx)

10、45cos(30cos12tFmvmvdtFIyyy 45sin30sin12N14.6 N7 .0 N1 .622yxyxFFFFFsNjijIiIIyx 007. 0061. 0 為平均沖力與為平均沖力與x方向的夾角。方向的夾角。6.54 tan 1148.0 xyFF精選ppt222zyxrrkzj yi xr 1.kdtdzjdtdyidtdxtrvdd 2.kdtdvjdtdvidtdvtvazyxdd . 3dtd . 4dtd . 5內(nèi)容總結(jié)內(nèi)容總結(jié)tFvmvmdtFtt1221. 7 作用于物體上的合外力的沖作用于物體上的合外力的沖量等于物體動(dòng)量的增量量等于物體動(dòng)量的增量 Ra

11、 ,Rv , Rdds. 6上式表明：作用于系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)上式表明：作用于系統(tǒng)合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量量的增量 niitiniitittniivmvmdtF11112218外 .精選ppt1. 質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)恒力質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)恒力所作的功所作的功 A=Fcos S二、二、 功功A(A(或或W W）MMFF SF2、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功ab rdrdFdsFdAcosrdFAbakFjFiFFzyx 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中kdzjdyidxrd xxzzzyyyxzdFydFdxFA000力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的

12、功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積。（功的定義）的分量與位移大小的乘積。（功的定義）精選pptv注意：注意：a、功是過(guò)程量，通常是與路徑有關(guān)的、功是過(guò)程量，通常是與路徑有關(guān)的。b、功是標(biāo)量，有正負(fù)、功是標(biāo)量，有正負(fù)。 c、合力的功為各分力的功的代數(shù)和、合力的功為各分力的功的代數(shù)和。例例: 作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為)(42Nji yF 在下列情況下求質(zhì)點(diǎn)從在下列情況下求質(zhì)點(diǎn)從)(32mx 處該力作的功：處該力作的功：(1). 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為拋物線質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為拋物線yx42 (2). 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為直線質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為直線64 xy)(21mx 處運(yùn)動(dòng)到處運(yùn)動(dòng)到XYO2

13、3125. 2yx42 64 xy精選ppt作功與路徑有關(guān)作功與路徑有關(guān)!212142yyxxdyydxJdydxxA25.214)6(2125. 21322bazyxdzFdyFdxFA解：JdydxxA8 .104225. 213221XYO23125. 2yx42 64 xy)(42Nji yF 精選ppt第三節(jié)、第三節(jié)、 剛剛 體體 定定 軸軸 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：各質(zhì)元均作圓周運(yùn)動(dòng)，：各質(zhì)元均作圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心都在轉(zhuǎn)軸上。其圓心都在轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸參考參考方向方向PX各質(zhì)元的線速度、加速度各質(zhì)元的線速度、加速度一般不同，但一般不同，但角量角量（角位（角位移、角

14、速度、角加速度）移、角速度、角加速度）都相同都相同描述剛體整體的運(yùn)動(dòng)用角量最方便。描述剛體整體的運(yùn)動(dòng)用角量最方便。精選ppt1. 角速度角速度 dtd單位：?jiǎn)挝唬簉ad/s2.角加速度角加速度 (或或 ）22dtddtd單位：?jiǎn)挝唬簉ad/s2參考方向參考方向Pxo一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度一、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度rv ra 3. 角量與線量之間角量與線量之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系精選ppt. 0 ,0 和和 均是矢量：均是矢量： 的方向可由右手法則確定：把右手的方向可由右手法則確定：把右手的拇指伸直，其余四指彎曲，使彎曲的方向與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的拇指伸直，其余四指彎曲，使彎曲的方向

15、與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，這時(shí)拇指所指的方向就是角速度方向一致，這時(shí)拇指所指的方向就是角速度 的方向。的方向。 的方向與的方向與 一致一致對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 都沿軸向，都沿軸向，故可以用代數(shù)量來(lái)表示故可以用代數(shù)量來(lái)表示 。正負(fù)代表。正負(fù)代表矢量方向。取逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的右手螺矢量方向。取逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的右手螺旋方向?yàn)樾较驗(yàn)?的正方向。的正方向。和和00. 0 ,0 0 0d精選ppt力矩是矢量，其大小為力矩是矢量，其大小為 M = F r sinM 的方向垂直于的方向垂直于 和和 所構(gòu)成的平面。所構(gòu)成的平面。滿足右手螺旋關(guān)系滿足右手螺旋關(guān)系：把右手拇指伸直，其余四指彎曲，：把右手拇指伸直，其余四指

16、彎曲，彎曲的方向是由徑矢彎曲的方向是由徑矢 通過(guò)小于通過(guò)小于180的角的角轉(zhuǎn)向力轉(zhuǎn)向力 的的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是力矩的方向。方向，這時(shí)拇指所指的方向就是力矩的方向。FrrF幾個(gè)力的合力矩為這幾個(gè)力的力矩的矢量和幾個(gè)力的合力矩為這幾個(gè)力的力矩的矢量和; 剛體內(nèi)各剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)力矩相互抵消，故質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)力矩相互抵消，故合內(nèi)力矩為零合內(nèi)力矩為零。FrM力的大小力的大小F F和力臂和力臂d d的乘積，叫做力的乘積，叫做力F F對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，即對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，即二二. 力矩力矩OPdMrF單位：?jiǎn)挝唬篘m;精選ppt三三. . 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ozir切向iFim切向切向ii

17、amiF對(duì)任意的質(zhì)量元對(duì)任意的質(zhì)量元 m mi i: :切向切向iiiiamrriiFM iimr 2i M )(22iiiimrmr M繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)量繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)量I = mr2dmrI2的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)量的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I(或或J)的定義：的定義：iimrI2單位：?jiǎn)挝唬簁gmkgm2 2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的幾何形狀與剛體的幾何形狀, 質(zhì)量密度的分布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。質(zhì)量密度的分布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)定律：轉(zhuǎn)動(dòng)定律： IM精選ppt2222m222121ddmlxxmxIllll中2121mI中231mI端xmddm解：202m0231ddmlxxmxI端例：質(zhì)量

18、為例：質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為l的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)量：的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)量：（1）轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)）轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)（2）轉(zhuǎn)軸過(guò)中點(diǎn)）轉(zhuǎn)軸過(guò)中點(diǎn)xOdxxxO22dxx精選ppt21121vmEk22221vm221nnvm2121iinivm21)(21iinirm1mnm2m1r2rnr四四. . 剛剛 體體 的的 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)動(dòng) 動(dòng)動(dòng) 能能221)(21iinirm221I剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能221 IEkvmrL五五. . 角動(dòng)量角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)m m對(duì)原點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)O O的角動(dòng)量的角動(dòng)量( (或動(dòng)量矩或動(dòng)量矩) )定義為定義為rv om sin rmvL大小精選pp

19、t iiivmr任一質(zhì)量元任一質(zhì)量元im對(duì)定軸的角動(dòng)量為對(duì)定軸的角動(dòng)量為 Imrmrvmriiiiiii)(22 2. 2. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量Ozirivim剛體繞定軸的角動(dòng)量為剛體繞定軸的角動(dòng)量為 IL3. 物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定律角動(dòng)量定律MIdtdIdtIddtdL )(1221LLMdttt 即物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)合外力矩的沖量矩即物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)合外力矩的沖量矩（或角沖量）等于物體角動(dòng)量的增量（或角沖量）等于物體角動(dòng)量的增量112221 IIMdttt 或?qū)憺榫xppt4. 物體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律物體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律 當(dāng)物體所受合外力矩為零時(shí)，角動(dòng)量守恒，當(dāng)物體所受合外力矩為零時(shí)，角動(dòng)量守恒，即即恒量 I藝術(shù)美、人體美、物理美相互結(jié)合藝術(shù)美、人體美、物理美相互結(jié)合F精選ppt5. 質(zhì)點(diǎn)與剛體力學(xué)規(guī)律對(duì)照表質(zhì)點(diǎn)與剛體力學(xué)規(guī)律對(duì)照表質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)剛體（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）剛體（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）力力F ，質(zhì)量，質(zhì)量 m轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量dmrI2,FrM力矩牛頓第二定律牛頓第二定律amF IM 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律vmP動(dòng)量動(dòng)量dtF, 沖量沖