《ch圖像復原》ppt課件

1、第五章第五章 圖像復原圖像復原u 5.1 圖像退化圖像退化/復原過程的模型復原過程的模型u 5.2 噪聲模型噪聲模型u 5.3 只存在噪聲的空間濾波復原只存在噪聲的空間濾波復原u 5.4 頻域濾波消減周期噪聲頻域濾波消減周期噪聲u 5.5 線性、位置不變的退化線性、位置不變的退化u 5.6 估計退化函數(shù)估計退化函數(shù)u 5.7 逆濾波逆濾波 圖像在構(gòu)成、記錄、處置和傳輸過程中圖像在構(gòu)成、記錄、處置和傳輸過程中, ,由于由于成像系統(tǒng)、記錄設(shè)備、傳輸介質(zhì)和處置方法得不完成像系統(tǒng)、記錄設(shè)備、傳輸介質(zhì)和處置方法得不完善，導致圖像質(zhì)量下降，稱為圖像退化善，導致圖像質(zhì)量下降，稱為圖像退化. . 圖像退化的緣

2、由：遙感圖片，由于大氣湍流及攝像圖像退化的緣由：遙感圖片，由于大氣湍流及攝像機與物體之間的相對運動都會使圖象降質(zhì)；機與物體之間的相對運動都會使圖象降質(zhì)；X X線成線成像系統(tǒng)由于像系統(tǒng)由于X X射線分布使圖象降質(zhì)；電子透鏡的球射線分布使圖象降質(zhì)；電子透鏡的球面象差往往會降低電子顯微照片的質(zhì)量；運動圖像面象差往往會降低電子顯微照片的質(zhì)量；運動圖像由于曝光時間長，產(chǎn)生模糊，或者由于光圈太大或由于曝光時間長，產(chǎn)生模糊，或者由于光圈太大或太小等緣由。太小等緣由。 前言前言 圖像復原是試圖利用退化過程的先驗知識使已退化圖像復原是試圖利用退化過程的先驗知識使已退化的圖像恢復本來面目的圖像恢復本來面目, ,即

3、根據(jù)退化的緣由即根據(jù)退化的緣由, ,分析引起分析引起退化的環(huán)境要素退化的環(huán)境要素, ,建立相應(yīng)的數(shù)學模型建立相應(yīng)的數(shù)學模型, ,并沿著使圖并沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復圖像像降質(zhì)的逆過程恢復圖像. .目的在于消除或減輕在圖像獲取以及傳輸過程中呵目的在于消除或減輕在圖像獲取以及傳輸過程中呵斥的圖像質(zhì)量下降斥的圖像質(zhì)量下降, ,恢復圖像的本來面目恢復圖像的本來面目. .因此因此, ,復復原技術(shù)就是把退化模型化原技術(shù)就是把退化模型化, ,并采用相反的過程進展并采用相反的過程進展處置處置, ,以便復原出原圖像以便復原出原圖像. .前言前言 a) a)被正弦噪聲干擾的圖像被正弦噪聲干擾的圖像 b) b)

4、濾波效果圖濾波效果圖用巴特沃思帶阻濾波器復原受正弦噪聲干擾的圖像用巴特沃思帶阻濾波器復原受正弦噪聲干擾的圖像前言 a) a)受大氣湍流影響的圖像受大氣湍流影響的圖像 b) b)用維納濾波器恢復出來的圖像用維納濾波器恢復出來的圖像前言 圖像復原與加強的區(qū)別圖像復原與加強的區(qū)別 1 1圖像退化緣由決議復原方法圖像退化緣由決議復原方法 2 2評價規(guī)范不同：評價規(guī)范不同： a a加強突出感興趣的那部分加強突出感興趣的那部分客觀評價，為了人客觀評價，為了人類視覺系統(tǒng)的生理接受特點而設(shè)計一種改善圖像的方類視覺系統(tǒng)的生理接受特點而設(shè)計一種改善圖像的方法法. . b b利用退化的逆過程復原原始圖像，利用退化的

5、逆過程復原原始圖像， 客觀評價：客觀評價： 接近原圖像接近原圖像前言前言5.1 圖像退化圖像退化/復原模型復原模型( , )( , ),( , )g x yHx yf x y給定和關(guān)于退化函數(shù) 的一些知識以及外加噪聲項圖像復原的目的時獲得關(guān)于原始圖像的近似估計退化函數(shù)退化函數(shù) H復原濾波復原濾波 退化退化 復原復原圖圖5.1 圖像退化圖像退化/復原過程的模型復原過程的模型,( , )( , )f x yg x y退化過程可以被模型化為一個退化函數(shù)和一個加性噪聲項處理一幅輸入圖像產(chǎn)生一幅退化圖像5.1 圖像退化圖像退化/復原模型復原模型( , )( , )* ( , )( , )g x yh x

6、 yf x yx y( , ),*.:h x y其中是退化函數(shù)的空間描述表示空間卷積等價的頻域描述為( ,)( ,)( ,)( ,)G u vHu v F u vN u v假設(shè)系統(tǒng)假設(shè)系統(tǒng)H H是一個線性、位置不變性的過程，那么在空是一個線性、位置不變性的過程，那么在空間域中給出的退化圖像，可由下式給出：間域中給出的退化圖像，可由下式給出：(5.1.1)(5.1.2)5.2 噪聲模型數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取(數(shù)字化數(shù)字化過程過程)和傳輸過程。和傳輸過程。5.2.15.2.1噪聲的空間和頻率特性噪聲的空間和頻率特性: :空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的

7、灰度值統(tǒng)計特空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的灰度值統(tǒng)計特性來表示性來表示, ,可以被以為是由概率密度函數(shù)表示的隨機可以被以為是由概率密度函數(shù)表示的隨機變量變量. .頻率特性：指噪聲在傅立葉域的頻率內(nèi)容頻率特性：指噪聲在傅立葉域的頻率內(nèi)容. . 空間特性空間特性: : 除周期噪聲以外除周期噪聲以外, ,假設(shè)噪聲獨立于空間坐假設(shè)噪聲獨立于空間坐標標, ,并且它與圖像本身無關(guān)聯(lián)并且它與圖像本身無關(guān)聯(lián). .5.2.2一些重要噪聲的概率密度函數(shù)22() /21( )2zp zePDFz高斯隨機變量 的為：zzz2其中 表示灰度值, 表示 的平均值或期望值, 表示 的標準差.標準差的平方稱為z的方差.高斯

8、噪聲高斯噪聲,70%(),(),95%(2 ),(2 ).z當 服從高斯分布時 其值落在范圍內(nèi)且有落在范圍內(nèi)2() /2()( )0z abza ezap zbzaPDF瑞利噪聲的為：:/4ab2概率密度的均值和方差由下式給定b(4- )=4瑞利噪聲瑞利噪聲瑞利密度對于近似偏移的直方圖非常適用瑞利密度對于近似偏移的直方圖非常適用.5.2.2一些重要噪聲的概率密度函數(shù)10( )(1)!00bbaza zezp zbzPDF伽馬噪聲的為：20,:abbbaa2其中,為正整數(shù).概率密度的均值和方差由下式給定=伽馬伽馬(愛爾蘭愛爾蘭)噪聲噪聲5.2.2一些重要噪聲的概率密度函數(shù)0( )00axaezp

9、 zzPDF指數(shù)噪聲的為：20,:11aaa2其中,概率密度的均值和方差由下式給定=指數(shù)分布噪聲指數(shù)分布噪聲為為b=1b=1時愛爾蘭概率分布的特殊情況時愛爾蘭概率分布的特殊情況. .5.2.2一些重要噪聲的概率密度函數(shù)1( )0azbp zba其他PDF均勻分布噪聲的為：2:()212abba2概率密度的均值和方差由下式給定=均勻分布噪聲均勻分布噪聲5.2.2一些重要噪聲的概率密度函數(shù)( )0abPzap zPzb其他PDF(雙極)均勻分布噪聲的為：,.,.,.ababbabaPPPP若灰度值 將顯示為一個亮點 的值將顯示為一個暗點若 或 為零 則脈沖噪聲稱為單極脈沖若 或 均不可能為零 尤其

10、是近似相等時 脈沖噪聲值類似于隨機分布在圖像上的胡椒和鹽粉細粒脈沖脈沖( (椒鹽椒鹽) )噪聲噪聲5.2.2一些重要噪聲的概率密度函數(shù)高斯高斯瑞利瑞利伽馬伽馬指數(shù)指數(shù)均勻均勻脈沖脈沖n測試圖像測試圖像直方圖直方圖: :0255高斯高斯瑞利瑞利伽馬伽馬指數(shù)指數(shù)均勻均勻椒鹽椒鹽Matlab imnoise 函數(shù) 采用函數(shù)采用函數(shù)imnoiseimnoise來運用噪聲污染一幅圖像，該函數(shù)來運用噪聲污染一幅圖像，該函數(shù)的根本語法為：的根本語法為：g=imnoise(f,type,parameters) g=imnoise(f,type,parameters) g=imnoise(f,gaussian,

11、m,var)g=imnoise(f,gaussian,m,var)將均值將均值M,M,方差為方差為varvar的高斯噪聲加到圖像的高斯噪聲加到圖像f f上，默許值為均值是上，默許值為均值是0 0，方，方差是差是0.010.01的噪聲。的噪聲。 g=imnoise(f,salt&pepper,d)g=imnoise(f,salt&pepper,d)用椒鹽噪聲污染圖像用椒鹽噪聲污染圖像f f，其中，其中d d是噪聲密度即包括噪聲值的圖像區(qū)域的百是噪聲密度即包括噪聲值的圖像區(qū)域的百分比。因此，大約有分比。因此，大約有d d* *numelnumelf f個像素遭到影響。個像素遭到影響

12、。默許的噪聲密度為默許的噪聲密度為0.0050.005。 5.2.3 周期噪聲(b)(b)圖像譜圖像譜( (與一個與一個正弦波相對應(yīng)的每正弦波相對應(yīng)的每一對共軛脈沖一對共軛脈沖) )(a)(a)由正弦噪由正弦噪聲污染的圖像聲污染的圖像5.2.4 5.2.4 噪聲參數(shù)的估計噪聲參數(shù)的估計(1)(1)周期噪聲的參數(shù)可以經(jīng)過檢測圖像的傅立葉譜周期噪聲的參數(shù)可以經(jīng)過檢測圖像的傅立葉譜來進展估計來進展估計. .(2)(2)噪聲噪聲PDFPDF的參數(shù)普通可以從傳感器的技術(shù)闡明中得到的參數(shù)普通可以從傳感器的技術(shù)闡明中得到, ,但對于特殊的成像安裝經(jīng)常有必要去估計這些參數(shù)但對于特殊的成像安裝經(jīng)常有必要去估計這

13、些參數(shù). .(3)(3)當只需傳感器產(chǎn)生的圖像可用時當只需傳感器產(chǎn)生的圖像可用時, ,?？梢詮暮侠淼某？梢詮暮侠淼暮愣ɑ叶戎档囊恍〔糠謭D像估計恒定灰度值的一小部分圖像估計PDFPDF的參數(shù)的參數(shù). .計算一小塊帶有計算一小塊帶有(a)高斯高斯 (b)瑞利瑞利 (c)均勻噪聲的圖像的直方圖均勻噪聲的圖像的直方圖計算小塊圖像的灰度值的均值和方差計算小塊圖像的灰度值的均值和方差.思索由思索由S定義的一定義的一條子帶條子帶(子圖像子圖像)22( )()( )iiiizSiizSz p zzp z( ).iizp z其中 值是像素的灰度值,表示相應(yīng)的歸一化直方圖5.2.4 5.2.4 噪聲參數(shù)的估計噪聲

14、參數(shù)的估計5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波噪聲存在下的獨一空間濾波復原復原( , )( , )( , )( , )( , )( , )g x yf x yx yG x yF u vN u v和當一幅圖像中獨一存在的退化是噪聲時當一幅圖像中獨一存在的退化是噪聲時,(5.1.1)式和式和(5.1.2)式變成式變成:噪聲項是未知的噪聲項是未知的.當僅有加性噪聲存在時當僅有加性噪聲存在時,可以選擇空間濾波方法可以選擇空間濾波方法.這一特殊情況下這一特殊情況下,圖像的加強和復原幾乎一樣圖像的加強和復原幾乎一樣.除經(jīng)過除經(jīng)過一種特殊的濾波來計算特性之外一種特殊的濾波來計算特性之外,執(zhí)行一切濾波的機理執(zhí)行一

15、切濾波的機理完全如在完全如在3.5節(jié)中討論過的那樣節(jié)中討論過的那樣.5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原( , )1( , )( , )xys tSf x yg s tmn一、均值濾波器一、均值濾波器(1)算術(shù)均值濾波器算術(shù)均值濾波器:這個操作可以用系數(shù)為這個操作可以用系數(shù)為1/mn1/mn的卷積模板來實現(xiàn)的卷積模板來實現(xiàn). .令令SxySxy表示中心在表示中心在(x,y)(x,y)點，尺寸為點，尺寸為m m* *n n的矩形子圖像的坐標的矩形子圖像的坐標5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原1( , )( , )( , )xymns tSf x yg s t (2)幾何均值濾波器幾何均值濾波器

16、:(3)諧波均值濾波器諧波均值濾波器( , )( , )1( , )xys tSmnf x yg s t一、均值濾波器一、均值濾波器5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原(4)逆諧波均值濾波器逆諧波均值濾波器:Q其中稱為濾波器的階數(shù).這種濾波器適合減少或是在實際中消除椒鹽噪聲的影響.Q 1( , )Q( , )( , )( , )( , )xyxys tSs tSg s tf x yg s t一、均值濾波器一、均值濾波器當當Q Q值為正數(shù)時，濾波器用于消除胡椒噪聲值為正數(shù)時，濾波器用于消除胡椒噪聲當當Q Q值為負數(shù)時，濾波器用于消除鹽噪聲值為負數(shù)時，濾波器用于消除鹽噪聲當當Q Q 0 0 時，濾

17、波器為算術(shù)均值濾波器時，濾波器為算術(shù)均值濾波器當當Q Q1 1時，濾波器為諧波均值濾波器時，濾波器為諧波均值濾波器算術(shù)均值和算術(shù)均值和幾何均值都幾何均值都能衰減噪聲能衰減噪聲,但比較而言但比較而言,幾何均值濾幾何均值濾波器較難使波器較難使圖像變模糊圖像變模糊.(a) 原圖像原圖像(b) 高斯噪聲高斯噪聲(c) 3*3算術(shù)均算術(shù)均值濾波器過濾值濾波器過濾(d) 3*3幾何均幾何均值濾波器過濾值濾波器過濾(a)(b)(c)(d)算術(shù)和幾何適宜算術(shù)和幾何適宜處置高斯或均勻處置高斯或均勻等隨機噪聲等隨機噪聲, ,諧波諧波更適于處置脈沖更適于處置脈沖噪聲噪聲, ,但必需知道但必需知道是暗噪聲還是亮是暗噪

18、聲還是亮噪聲噪聲, ,以便選擇以便選擇Q Q值符號值符號. .胡椒噪聲胡椒噪聲(b)(b)鹽噪聲鹽噪聲(c)3(c)3* *3 3、Q=1.5Q=1.5逆諧波濾波器過濾逆諧波濾波器過濾(d)Q=-1.5(d)Q=-1.5濾波濾波(b)(b)(a)(b)(c)(d)5.3 5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原噪聲存在下的獨一空間濾波復原( , )( , )( , )max |( , )|( , )min |( , )|xyxys tSs tSf x yg s tf x yg s t二、順序統(tǒng)計濾波器：中值、最大值、最小值濾波器二、順序統(tǒng)計濾波器：中值、最大值、最小值濾波器(1)最大值濾波器、最小

19、值濾波器最大值濾波器、最小值濾波器在濾波器涉及范圍內(nèi)計算最大值和最小值之間的中點：在濾波器涉及范圍內(nèi)計算最大值和最小值之間的中點：5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原(a)大小為大小為33的最大的最大濾波器對圖濾波器對圖5.8(a)濾波的結(jié)果濾波的結(jié)果(b)最小濾波器對圖最小濾波器對圖5.8(b)濾波的結(jié)果濾波的結(jié)果圖圖5.11(a)圖圖5.11(b)n最大值濾波器可以去除胡椒噪聲最大值濾波器可以去除胡椒噪聲, ,但會從黑色物但會從黑色物體邊緣移走一些黑色像素體邊緣移走一些黑色像素. .n最小值濾波器可以去除鹽噪聲最小值濾波器可以去除鹽噪聲, ,但會從亮色物體但會從亮色物體邊緣移走一些白色像素

20、邊緣移走一些白色像素. .5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原( , )( , )1( , ) max ( , )min ( , )2xyxys tSs tSf x yg s tg s t二、順序統(tǒng)計濾波器：中值、最大值、最小值濾波器二、順序統(tǒng)計濾波器：中值、最大值、最小值濾波器(2)中點濾波器中點濾波器這種濾波器結(jié)合了順序統(tǒng)計和求平均，對于高斯和均這種濾波器結(jié)合了順序統(tǒng)計和求平均，對于高斯和均勻隨機分布這類噪聲有最好的效果。勻隨機分布這類噪聲有最好的效果。在濾波器涉及范圍內(nèi)計算最大值和最小值之間的中點：在濾波器涉及范圍內(nèi)計算最大值和最小值之間的中點：5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原( ,

21、 )1( , )( , )xyrs tSf x ygs tmnd(3)修正后的阿爾法均值濾波器修正后的阿爾法均值濾波器( , )/2/2.( , )xyrSg s tddg s tmnd假設(shè)在領(lǐng)域內(nèi)去掉最高灰度值的和最低灰度值的個像素用來代替剩余的個像素。由這剩余像素點的平均值形成的濾波器稱為修正后的阿爾法均值濾波器。ddmnd其中,d值可取0到mn-1之間的任意數(shù).當 =0時,修正的阿爾法均值濾波器退變?yōu)樗阈g(shù)均值濾波器.=(-1)/2,修正后的阿爾法均值濾波器退變?yōu)橹兄禐V波器.取其他值時,修正后的阿爾法均值濾波器在包括多種噪聲的情況非常適用,如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況下.二、順序統(tǒng)計濾波

22、器二、順序統(tǒng)計濾波器(a) (a) 椒鹽噪聲椒鹽噪聲(b)3(b)3* *3 3中值濾波中值濾波器處置的結(jié)果器處置的結(jié)果(c)(c)用該濾波器處用該濾波器處置置(b)(b)的結(jié)果的結(jié)果(d)(d)用該濾波器處用該濾波器處置置(c)(c)的結(jié)果的結(jié)果經(jīng)過多次處置經(jīng)過多次處置, ,逐逐漸消除噪聲漸消除噪聲, ,但多但多次運用中值濾波次運用中值濾波器器, ,會使圖像模糊會使圖像模糊對噪聲圖像運用對噪聲圖像運用中值濾波器中值濾波器5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原三、自順應(yīng)濾波器三、自順應(yīng)濾波器自順應(yīng)濾波器利用由自順應(yīng)濾波器利用由m mn n矩形窗口矩形窗口SxySxy定義的區(qū)域內(nèi)定義的區(qū)域內(nèi)圖像的

23、統(tǒng)計特征進展處置圖像的統(tǒng)計特征進展處置. .自順應(yīng)濾波器優(yōu)于前面引見的各種濾波器自順應(yīng)濾波器優(yōu)于前面引見的各種濾波器. .(1)自順應(yīng)、部分噪聲消除濾波器自順應(yīng)、部分噪聲消除濾波器隨機變量最簡單的統(tǒng)計度量是均值和方差隨機變量最簡單的統(tǒng)計度量是均值和方差.這些參數(shù)是這些參數(shù)是自順應(yīng)濾波器的根底自順應(yīng)濾波器的根底.均值給出了計算均值的區(qū)域中灰度平均值的度量均值給出了計算均值的區(qū)域中灰度平均值的度量,而而方差給出了這個區(qū)域的平均對比度的度量方差給出了這個區(qū)域的平均對比度的度量.5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原( , )xySx y濾波器作用于局部區(qū)域.濾波器在中心化區(qū)域中任何點上的濾波器響應(yīng)基于

24、以下4個量:g(x,y)表示噪聲圖像在點表示噪聲圖像在點x,y上的值上的值 干擾干擾f(x,y)以構(gòu)成以構(gòu)成g(x,y)的噪聲方差的噪聲方差 在在Sxy上像素點的部分均值上像素點的部分均值 在在Sxy上像素的部分方差上像素的部分方差2Lm2L22( , )( , )- ( , )LLf x yg x yg x ym基于這些假定的自適應(yīng)表達式為:需求估計需求估計22L一般假設(shè)5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原噪聲存在下的獨一空間濾波復原濾波器的預期性能如下：濾波器的預期性能如下：1、假設(shè)、假設(shè) 為零，濾波器應(yīng)該簡單前往為零，濾波器應(yīng)該簡單前往g(x,y)的值的值2、假設(shè)部分方差、假設(shè)部分方差

25、是高相關(guān)的，那么濾波器要前往是高相關(guān)的，那么濾波器要前往一個一個g(x,y)的近似值的近似值3、假設(shè)兩個方差相等，希望濾波器前往區(qū)域、假設(shè)兩個方差相等，希望濾波器前往區(qū)域Sxy上上像素的平均值像素的平均值 22(a)高斯噪聲污染高斯噪聲污染的圖像的圖像 (b) 算術(shù)均值濾波算術(shù)均值濾波的效果的效果(c) 幾何均值濾波幾何均值濾波的效果的效果 (d) 自順應(yīng)噪聲消自順應(yīng)噪聲消減濾波的效果減濾波的效果. 濾波器為濾波器為775.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原(2) (2) 自順應(yīng)中值濾波器自順應(yīng)中值濾波器 ( (處置更大約率密度得沖激噪聲處置更大約率密度得沖激噪聲) )自順應(yīng)中值濾波器根據(jù)條件而

26、改動自順應(yīng)中值濾波器根據(jù)條件而改動Sxy的大小的大小.minmaxmedmax:( , )xyxyxyxyxyzSzSzSzx ySS規(guī)定如下符號中灰度級的最小值;中灰度級的最大值;中灰度級的中值;在坐標上的灰度級;允許的最大尺寸;自順應(yīng)中值濾波器算法任務(wù)在自順應(yīng)中值濾波器算法任務(wù)在A層和層和B層：層：A層：層：A1zmedzmin；A2zmedzmin假設(shè)假設(shè)A10且且A20且且B20輸出輸出zxy否那么輸出否那么輸出zmed決議中值濾波的輸出決議中值濾波的輸出zmed能否是一個脈沖能否是一個脈沖不是一個脈沖不是一個脈沖增大窗口尺寸增大窗口尺寸,直到找到非脈沖直到找到非脈沖檢測中心點檢測中心

27、點zxy本身能否是一個脈沖本身能否是一個脈沖不是脈沖不是脈沖,直接輸出直接輸出此時此時ZxyZmin或或ZxyZmax5.3 噪聲存在下的獨一空間濾波復原(a) 被概率被概率Pa=Pb=0.25的椒鹽噪聲污染了的圖像的椒鹽噪聲污染了的圖像(b) 77中值濾波器的濾波效果中值濾波器的濾波效果 (消除噪聲的同時導致圖像細節(jié)明顯損失消除噪聲的同時導致圖像細節(jié)明顯損失)(c) Smax=7的自順應(yīng)中值濾波器的效果的自順應(yīng)中值濾波器的效果 (消除噪聲的同時堅持圖像的細節(jié)消除噪聲的同時堅持圖像的細節(jié))圖圖5.145.4 頻率濾波消減周期噪聲00001,( , )2( , )0,( , )221,( , )

28、2WD u vDWWH u vDD u vDWD u vD5.4.1帶阻濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器消除或衰減了傅立葉變換原點處的帶阻濾波器消除或衰減了傅立葉變換原點處的頻段。理想帶阻濾波器的表達式頻段。理想帶阻濾波器的表達式:W W是頻帶的寬度，是頻帶的寬度，D0D0是頻帶的中心半徑是頻帶的中心半徑n階的巴特沃思帶阻濾波器階的巴特沃思帶阻濾波器22201( , )( , )1( , )nH u vD u v WD u vD高斯帶阻濾波器高斯帶阻濾波器2220( , )12( , )( , )1Du vDD u v WH u ve 5.4.1帶阻濾波器帶阻濾波器5.4 頻率濾波消減周期噪聲頻率濾

29、波消減周期噪聲5.4 頻率濾波消減周期噪聲理想帶阻濾波器理想帶阻濾波器巴特沃思帶阻濾波器巴特沃思帶阻濾波器高斯帶阻濾波器高斯帶阻濾波器5.4.1帶阻濾波器帶阻濾波器5.4 頻率濾波消減周期噪聲a被正弦噪聲污染的圖像被正弦噪聲污染的圖像 (b)是是 (a)的頻譜的頻譜c巴特沃思帶阻濾波器巴特沃思帶阻濾波器 (d)濾波效果圖濾波效果圖5.4 頻率濾波消減周期噪聲( , )1( , )bpbrHu vHu v 5.4.2帶通濾波器帶通濾波器帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作. .( , )( , ):bpbrHu vHu v帶通濾波器的傳遞函數(shù)可根據(jù)相應(yīng)的帶阻濾

30、波器的傳遞函數(shù)得到5.4 頻率濾波消減周期噪聲5.4.3陷波濾波器陷波濾波器陷波濾波器阻止陷波濾波器阻止(經(jīng)過經(jīng)過)事先定義的中心頻率領(lǐng)域內(nèi)的頻率事先定義的中心頻率領(lǐng)域內(nèi)的頻率.理想陷波濾波器理想陷波濾波器巴特沃思陷波濾波器巴特沃思陷波濾波器高斯陷波濾波器高斯陷波濾波器由于傅立葉變由于傅立葉變換是對稱的換是對稱的,因因此陷波濾波器此陷波濾波器必需以關(guān)于原必需以關(guān)于原點對稱的方式點對稱的方式出現(xiàn)出現(xiàn).5.4 頻率濾波消減周期噪聲10200( , )( , )( , )1D u vDD u vDH u v或其他22 1/210022 1/2200( , )(/2)(/2) ( , )(/2)(/2

31、) D u vuMuvNvD u vuMuvNv其中5.4.3陷波濾波器陷波濾波器半徑為半徑為D0，中心在，中心在u0，v0且在且在u0，v0對稱對稱的理想陷波濾波器的傳送函數(shù)：的理想陷波濾波器的傳送函數(shù)：5.4 頻率濾波消減周期噪聲2012:1( , )1( , )/,nnH u vDD u vDu v階數(shù)為 的巴特沃思陷波帶阻濾波器的傳遞函數(shù)為1220( , )/,12:( , )1Du vDu vDH u ve 高斯陷波帶阻濾波器的傳遞函數(shù)為還可以得到另一種陷波濾波器還可以得到另一種陷波濾波器,它能經(jīng)過它能經(jīng)過(而不是而不是阻止阻止)包含在陷波區(qū)的頻率包含在陷波區(qū)的頻率.5.4.3陷波濾

32、波器陷波濾波器(a) 佛羅里達和墨西哥灣佛羅里達和墨西哥灣的人造衛(wèi)星圖像的人造衛(wèi)星圖像.(b) (a)圖的頻譜圖的頻譜(c) 疊加在疊加在(b)圖的陷波圖的陷波帶通濾波器帶通濾波器(d) 濾波后圖像的反傅立濾波后圖像的反傅立葉變換葉變換,在空間域顯示噪在空間域顯示噪聲方式聲方式(e) 陷波帶阻濾波器效果陷波帶阻濾波器效果5.4 頻率濾波消減周期噪聲5.4.4最正確陷波濾波器最正確陷波濾波器當存在幾種干擾時當存在幾種干擾時,前面引見的方法有時就不可一采用前面引見的方法有時就不可一采用了了,由于在濾波過程中能夠消除太多圖像信息由于在濾波過程中能夠消除太多圖像信息,另外干另外干擾成分通常不是單頻脈沖

33、擾成分通常不是單頻脈沖.最正確陷波濾波器可以處置這一問題最正確陷波濾波器可以處置這一問題,它最小化復原它最小化復原估計函數(shù)估計函數(shù)的部分方差的部分方差.( , )f x y過程由兩步組成：過程由兩步組成：第一步：屏蔽干擾的主要成分；第一步：屏蔽干擾的主要成分；第二步：從被干擾的圖像中減去一個可變的方式加權(quán)部分第二步：從被干擾的圖像中減去一個可變的方式加權(quán)部分 經(jīng)過在每個尖峰處設(shè)一陷波帶通濾波器經(jīng)過在每個尖峰處設(shè)一陷波帶通濾波器H(u,v)完成完成察看察看G(u,v)頻譜來創(chuàng)建頻譜來創(chuàng)建 干擾噪聲方式的傅立葉變換干擾噪聲方式的傅立葉變換 選中一個特殊濾波器后，空間域的方式為：選中一個特殊濾波器后

34、，空間域的方式為： 濾波過程只得到濾波過程只得到 的近似值，所以的近似值，所以5.4 頻率濾波消減周期噪聲( , )( , ) ( , )N u vH u v G u v1( , )( , ) ( , )x yH u v G u v ( , )( , )-( , ) ( , )f x yg x yw x yx y令令:加權(quán)函數(shù)或調(diào)加權(quán)函數(shù)或調(diào)制函數(shù)制函數(shù)5.4.4最正確陷波濾波器最正確陷波濾波器( , )x y選取選取w(x,y)使估計值使估計值f(x,y)在每一點在每一點x,y的的指定領(lǐng)域上方差最小指定領(lǐng)域上方差最小思索點思索點(x,y)的尺寸為的尺寸為(2a+1)*(2b+1)的領(lǐng)域的領(lǐng)域

35、在坐標在坐標(x,y)處，處， 的部分方差為：的部分方差為：5.4 頻率濾波消減周期噪聲f(x,y)2-1( , ) (,)-( , )(21)(21)absa sbx yf xs ytf x yab22( , ):( , ) ( , )( , ) ( , )( , )( , )( , )w x yg x yx yg x yx yw x yx yx y可求得的解為5.4.4最正確陷波濾波器最正確陷波濾波器5.5 線性、位置不變的退化( , ) ( , )( , )g x yH f x yx y (,)(,)H f xyg xy退化模型退化模型:(1) (1) 假設(shè)假設(shè)1212( , )( ,

36、)( , )( , )H af x ybfx yaH f x ybH fx y那么系統(tǒng)那么系統(tǒng)H是一個線性系統(tǒng)是一個線性系統(tǒng).( , ) ( , )( , ),:g x yH f x yf x y若系統(tǒng)對于任意和有那么系統(tǒng)那么系統(tǒng)H稱為位置不變系統(tǒng)稱為位置不變系統(tǒng)(或空間不變系統(tǒng)或空間不變系統(tǒng)).(2)假設(shè)退化模型為線性和位置不變的假設(shè)退化模型為線性和位置不變的,其可表示為其可表示為:( , )( ,) (,)( , )g x yfh xyd dx y ( , )( , )* ( , )( , )g x yh x yf x yx y( , )( , ) ( , )( , )G u vH u v

37、 F u vN u v( , , ,).h xyH為系統(tǒng) 的沖激響應(yīng)(點擴散函數(shù))5.5 線性、位置不變的退化線性、位置不變的退化5.5 線性、位置不變的退化許多退化類型可以近似表示為線性的位置不變過程許多退化類型可以近似表示為線性的位置不變過程.非線性的與位置有關(guān)的技術(shù)難以求解非線性的與位置有關(guān)的技術(shù)難以求解.由于退化模型為卷積的結(jié)果由于退化模型為卷積的結(jié)果,且圖像復原需求濾波器且圖像復原需求濾波器,應(yīng)此術(shù)語圖像去卷積常用于表示線性圖像復原應(yīng)此術(shù)語圖像去卷積常用于表示線性圖像復原,而用于復原處置的濾波器稱為去卷積濾波器而用于復原處置的濾波器稱為去卷積濾波器.5.6 估計退化函數(shù)退化函數(shù)通常未知退化函數(shù)通常未知,因此在復原之前需求估計退化函數(shù)因此在復原之前需求估計退化函數(shù).估計退化函數(shù)的方法估計退化函數(shù)的方法:(1)察看法察看法(2)實驗法實驗法(3)數(shù)學建模法數(shù)學建模法5.6 估計退化函數(shù)( , )( , )( , )sssG u vHu vF u v(1) 察看法察看法搜集圖像本身的信息來估計退化函數(shù)搜集圖像本身的信息來估計退化函數(shù).例例: 對模糊圖像，選擇強信號區(qū)的一小部分圖像對模糊圖像，選擇強信號區(qū)的一小部分圖像，減少噪聲影響，并構(gòu)建一個不退化的圖像，減少噪聲影響