數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)題和答案及解析

1、第 1 章 緒 論課后習(xí)題講解1. 填空(1)()是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進(jìn)行考慮和處理?！窘獯稹繑?shù)據(jù)元素3()是數(shù)據(jù)的最小單位，()是討論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時涉及的最小數(shù)據(jù)單位?！窘獯稹繑?shù)據(jù)項，數(shù)據(jù)元素 【分析】數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)元素以及數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系。 從邏輯關(guān)系上講，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為( )、( )、( )和( )。【解答】集合，線性結(jié)構(gòu)，樹結(jié)構(gòu)，圖結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)主要有( )和( )兩種基本方法，不論哪種存儲結(jié)構(gòu)，都要存儲兩方面的內(nèi)容：()和( )?！窘獯稹宽樞虼鎯Y(jié)構(gòu)，鏈接存儲結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系 算法具有五個特性，分別是( )、( )、()、( )

2、、( )?！窘獯稹坑辛銈€或多個輸入，有一個或多個輸出，有窮性，確定性，可行性 算法的描述方法通常有( )、( )、()和( )四種，其中，( )被稱為算法語言。【解答】自然語言，程序設(shè)計語言，流程圖，偽代碼，偽代碼 在一般情況下，一個算法的時間復(fù)雜度是( )的函數(shù)。【解答】問題規(guī)模設(shè)待處理問題的規(guī)模為 n,若一個算法的時間復(fù)雜度為一個常數(shù)，則表示成數(shù)量級的形式為()，若為n*log25n，則表示成數(shù)量級的形式為()?！窘獯稹? (1)，O (nlog2n)【分析】用大0記號表示算法的時間復(fù)雜度，需要將低次冪去掉，將最高次冪的系數(shù)去掉。2. 選擇題 順序存儲結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由( )

3、表示的，鏈接存儲結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān) 系是由( )表示的。A 線性結(jié)構(gòu) B 非線性結(jié)構(gòu) C 存儲位置 D 指針【解答】 C， D【分析】順序存儲結(jié)構(gòu)就是用一維數(shù)組存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素，其邏輯關(guān)系由存儲位置(即元素在數(shù) 組中的下標(biāo))表示；鏈接存儲結(jié)構(gòu)中一個數(shù)據(jù)元素對應(yīng)鏈表中的一個結(jié)點，元素之間的邏輯關(guān)系由結(jié)點中 的指針表示。假設(shè)有如下遺產(chǎn)繼承規(guī)則：丈夫和妻子可以相互繼承遺產(chǎn)；子女可以繼承父親或母親的遺產(chǎn)；子女間不能相互繼承。則表示該遺產(chǎn)繼承關(guān)系的最合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)該是（）。A樹B圖C線性表D集合【解答】B【分析】將丈夫、妻子和子女分別作為數(shù)據(jù)元素，根據(jù)題意畫岀邏輯結(jié)構(gòu)圖。團(tuán)17還產(chǎn)繼

4、承邏輯結(jié)構(gòu)圖算法指的是（）。A對特定問題求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。B計算機程序C解決問題的計算方法 D數(shù)據(jù)處理【解答】A【分析】計算機程序是對算法的具體實現(xiàn)；簡單地說，算法是解決問題的方法；數(shù)據(jù)處理是通過算法完成 的。所以，只有A是算法的準(zhǔn)確定義。下面（）不是算法所必須具備的特性。A有窮性B確切性C高效性D可行性【解答】C【分析】高效性是好算法應(yīng)具備的特性。算法分析的目的是（），算法分析的兩個主要方面是（）。A找岀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理性 B研究算法中輸入和輸岀的關(guān)系C分析算法的效率以求改進(jìn) D分析算法的易讀性和文檔性E空間性能和時間性能 F正確性和簡明性G可讀性和文檔性H數(shù)據(jù)復(fù)雜性和程序

5、復(fù)雜性【解答】C, E3.判斷題 算法的時間復(fù)雜度都要通過算法中的基本語句的執(zhí)行次數(shù)來確定。【解答】錯。時間復(fù)雜度要通過算法中基本語句執(zhí)行次數(shù)的數(shù)量級來確定。每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都具備三個基本操作：插入、刪除和查找?！窘獯稹垮e。如數(shù)組就沒有插入和刪除操作。此題注意是每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。所謂數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系?！窘獯稹垮e。是數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系的整體。 邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)元素本身的內(nèi)容和形式無關(guān)。【解答】對。因此邏輯結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)組織的主要方面?；谀撤N邏輯結(jié)構(gòu)之上的基本操作，其實現(xiàn)是唯一的。【解答】錯?；静僮鞯膶崿F(xiàn)是基于某種存儲結(jié)構(gòu)設(shè)計的，因而不是唯一的4.分析以下各程序段，并用大0記號表示其執(zhí)

6、行時間 1=1； while (i<n-l) i+;(8)while (i+j<=n) if (i>i)j+.else(5) for (i=l; 1<=11, i+) far (j-1； j<，廿+) for (k<j; k+)dokMc+1 嘩 i+; while (i<=n) y=0,while (y+lJ*Cy+l)<=n)【解答】 基本語句是k=k+1O*i，共執(zhí)行了 n-2次，所以T(n)=O(n)?；菊Z句是k=k+1O*i，共執(zhí)行了 n次，所以T(n)=O(n)。分析條件語句，每循環(huán)一次，i+j整體加1，共循環(huán)n次，所以T(n)=O

7、(n)設(shè)循環(huán)體共執(zhí)行T(n)次，每循環(huán)一次，循環(huán)變量y加1，最終T(n)=y，即:仃(n)+1)2 <n，所以 T(n)=O(n1/2)。咖產(chǎn)孔(詢x+是基本語句，所以-5設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D, R),其中D=1,2, 3, 4, 5, 6，R=(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)。試畫出其邏輯結(jié)構(gòu)圖并指出屬于何種結(jié)構(gòu)【解答】其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-3所示，它是一種圖結(jié)構(gòu)。gll-3邏揖錨構(gòu)圖6. 為整數(shù)定義一個抽象數(shù)據(jù)類型，包含整數(shù)的常見運算，每個運算對應(yīng)一個基本操作，每個基本操作的接口需定義前置條件、輸入、功能、輸岀和后置條件?！窘獯?/p>

8、】整數(shù)的抽象數(shù)據(jù)類型定義如下：ADT integerData整數(shù)a：可以是正整數(shù)(1,2, 3,)、負(fù)整數(shù)(-1,-2,-3,)和零OperationConstructor前置條件：整數(shù)a不存在輸入：一個整數(shù) b 功能：構(gòu)造一個與輸入值相同的整數(shù) 輸出：無后置條件：整數(shù) a 具有輸入的值Set前置條件：存在一個整數(shù) a 輸入：一個整數(shù) b功能：修改整數(shù) a 的值，使之與輸入的整數(shù)值相同 輸出：無后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Add前置條件：存在一個整數(shù) a 輸入：一個整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相加 輸出：相加后的結(jié)果后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Sub前置條件：存在一個

9、整數(shù) a 輸入：一個整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相減 輸出：相減的結(jié)果后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Multi前置條件：存在一個整數(shù) a 輸入：一個整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相乘 輸出：相乘的結(jié)果后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Div 前置條件：存在一個整數(shù) a 輸入：一個整數(shù) b 功能：將整數(shù) a 與輸入的整數(shù) b 相除 輸出：若整數(shù) b 為零，則拋出除零異常，否則輸出相除的結(jié)果 后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Mod前置條件：存在一個整數(shù) a 輸入：一個整數(shù) b 功能：求當(dāng)前整數(shù)與輸入整數(shù)的模，即正的余數(shù) 輸出：若整數(shù) b 為零，則拋出除零異常，否則

10、輸出取模的結(jié)果 后置條件：整數(shù) a 的值發(fā)生改變Equal前置條件：存在一個整數(shù) a輸入：一個整數(shù)b功能：判斷整數(shù)a與輸入的整數(shù)b是否相等 輸岀：若相等返回1，否則返回0后置條件：整數(shù)a的值不發(fā)生改變endADT7. 求多項式A(x)的算法可根據(jù)下列兩個公式之一來設(shè)計： A(x)=anxn+an-1xn- 1+a1x+a0 A(x)=(anx+an - 1)x+ +a1)x)+a0根據(jù)算法的時間復(fù)雜度分析比較這兩種算法的優(yōu)劣?！窘獯稹康诙N算法的時間性能要好些。第一種算法需執(zhí)行大量的乘法運算，而第二種算法進(jìn)行了優(yōu)化, 減少了不必要的乘法運算。8. 算法設(shè)計(要求：算法用偽代碼和C+描述，并分析

11、最壞情況下的時間復(fù)雜度)對一個整型數(shù)組An設(shè)計一個排序算法?！窘獯稹肯旅媸呛唵芜x擇排序算法的偽代碼描述。建久對II個記錄進(jìn)行趟簡單選擇排序：y 14在無序區(qū)i> n-1中選取最小記錄,設(shè)其下標(biāo)為迥城； 1.2將最小記錄與第1個記錄交換;下面是簡單選擇排序算法的 C+描述。簡單選擇排序算法Sei比詣口n void Selects口mtn)(for Ci=0,i+)聞船T記錄講行片1趟簡單選揮排序(indesH;for (j=i+ln j<n; j+)曲E無序區(qū)中選取最小記錄if (ij <rmdex|) indej滬if (indenM) ririndex; J哎換無素)n-2

12、 m-1分析算法，有兩層嵌套的for循環(huán)，所以，-，-'11找岀整型數(shù)組An中元素的最大值和次最大值?！窘獯稹克惴ǖ膫未a描述如下：將前兩亍元素進(jìn)行比糕 較大者啟到max中，較小者放到nniax中；" 2從第3個元素開皓直到最后一個元素依歡屜元素州小執(zhí)行下列操作: 2.1如果血】財趣，則擁i為最犬值，原來的最大值為次最大值 2.2否則，如果Apnma祐則最大值不變，At為袂最大值；3.輸出最大值max,次最大值nmaxj算法的C+描述如下:最大值和次最大值算法P/laXNextIVlax |void Max_NextMax (int A , int n, int &m

13、axP int & nmax)( if (AO>=A1) maA0Fnmax=A 1 ;)else ma=A 1 ; ninaAfO;)for (i=2t i<n; i+)if (Ai>=max)(nma=max;mas=Ai;else if (Ai>nmax) nmaAf i Rcout«"K大值rfc最大值"«nmaz«endl, 分析算法，只有一層循環(huán)，共執(zhí)行 n-2次，所以，T（n）=O（n）學(xué)習(xí)自測及答案1 順序存儲結(jié)構(gòu)的特點是（），鏈接存儲結(jié)構(gòu)的特點是（）。【解答】用元素在存儲器中的相對位置來表示數(shù)據(jù)

14、元素之間的邏輯關(guān)系，用指示元素存儲地址的指針表示 數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。2. 算法在發(fā)生非法操作時可以作岀處理的特性稱為（）。【解答】健壯性3. 常見的算法時間復(fù)雜度用大O記號表示為：常數(shù)階（）、對數(shù)階（）、線性階（）、平方階（）和指數(shù)階（）【解答】O （1），O （Iog2n） ，O （n），O （n2），O （2n）4將下列函數(shù)按它們在n時的無窮大階數(shù)，從小到大排列。n, n-n3+7n5, nlogn, 2n/2, n3, Iog2n, n1/2+log2n, (3/2)n, n!, n2+log2n【解答】Iog2n, n1/2+Iog2n, n, nlog2n, n2+log2n,

15、 n3, n-n3+7n5, 2n/2, (3/2)n, n!5試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類型的概念與程序設(shè)計語言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別?！窘獯稹繑?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。而抽象數(shù)據(jù)類型是指一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及 定義在該結(jié)構(gòu)上的一組操作。程序設(shè)計語言中的數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值集上一組操作的 總稱。抽象數(shù)據(jù)類型可以看成是對數(shù)據(jù)類型的一種抽象。6.對下列用二元組表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，試分別畫岀對應(yīng)的邏輯結(jié)構(gòu)圖，并指岀屬于何種結(jié)構(gòu)。 A=(D , R), 其中 D=a1, a2, a3, a4, R= B=(D ,R),其中D=a, b,c, d, e, f,R=, C=(

16、D, R)，其中D=a, b, c, d, e,f,R=, D=(D ,R),其中D=1,2,3, 4, 5, 6,R=(1,2), (1,4) ,(2, 3), (2, 4) , (3, 4), (3, 5) , (3, 6) , (4,6)【解答】 屬于集合,其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(a)所示； 屬于線性結(jié)構(gòu),其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(b)所示; 屬于樹結(jié)構(gòu),其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(c)所示； 屬于圖結(jié)構(gòu),其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(d)所示。圖Z 第？題對應(yīng)的邏輯結(jié)構(gòu)圖7.求下列算法的時間復(fù)雜度。count=0; x=1;while (x x*=2;count+;return count;【解答

17、】0 (log2n)第2章線性表課后習(xí)題講解1.填空在順序表中，等概率情況下，插入和刪除一個元素平均需移動（）個元素，具體移動元素的個數(shù)與 （）和（）有關(guān)?！窘獯稹勘黹L的一半，表長，該元素在表中的位置順序表中第一個元素的存儲地址是100，每個元素的長度為 2，則第5個元素的存儲地址是（）。【解答】108【分析】第5個元素的存儲地址=第1個元素的存儲地址+ （5-1） X 2=108設(shè)單鏈表中指針p指向結(jié)點A,若要刪除A的后繼結(jié)點（假設(shè) 為（）?！窘獯稹縫->next=（p->next）->nextA存在后繼結(jié)點），則需修改指針的操作單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點的作用是（）?！窘獯稹繛榱?/p>

18、運算方便【分析】例如在插入和刪除操作時不必對表頭的情況進(jìn)行特殊處理。 非空的單循環(huán)鏈表由頭指針head指示，則其尾結(jié)點（由指針【解答】p->next=head【分析】如圖2-8所示。1 nT . |p所指）滿足（）。t比ME 在由尾指針rear指示的單循環(huán)鏈表中，在表尾插入一個結(jié)點s的操作序列是（）;刪除開始結(jié)點的操作序列為（）。【解答】 s->next =rear->next; rear->next =s; rear =s; q=rear->next->next; rear->next->next=q->next; delete q;【分

19、析】操作示意圖如圖 2-9所示：©2-9帶尾指針的循環(huán)輕表中插入和刪除操作示意圖一個具有n個結(jié)點的單鏈表，在指針p所指結(jié)點后插入一個新結(jié)點的時間復(fù)雜度為（）；在給定值為x的結(jié)點后插入一個新結(jié)點的時間復(fù)雜度為（）?！窘獯稹? （1），0 （n）【分析】在p所指結(jié)點后插入一個新結(jié)點只需修改指針，所以時間復(fù)雜度為0（1）;而在給定值為x的結(jié)點后插入一個新結(jié)點需要先查找值為x的結(jié)點，所以時間復(fù)雜度為0（n）。 可由一個尾指針唯一確定的鏈表有（ ）、（ ）、（ ）?！窘獯稹垦h(huán)鏈表，循環(huán)雙鏈表，雙鏈表2. 選擇題 線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)是一種（ ）的存儲結(jié)構(gòu)，線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)是一種（ ）的存

20、儲結(jié)構(gòu)。A 隨機存取 B 順序存取 C 索引存取 D 散列存取【解答】 A， B 【分析】參見 2.2.1 。 線性表采用鏈接存儲時，其地址（ ）。A 必須是連續(xù)的 B 部分地址必須是連續(xù)的C 一定是不連續(xù)的 D 連續(xù)與否均可以【解答】 D 【分析】線性表的鏈接存儲是用一組任意的存儲單元存儲線性表的數(shù)據(jù)元素，這組存儲單元可以連續(xù)，也 可以不連續(xù)，甚至可以零散分布在內(nèi)存中任意位置。 單循環(huán)鏈表的主要優(yōu)點是（ ）。A 不再需要頭指針了B 從表中任一結(jié)點出發(fā)都能掃描到整個鏈表；C 已知某個結(jié)點的位置后，能夠容易找到它的直接前趨；D 在進(jìn)行插入、刪除操作時，能更好地保證鏈表不斷開?！窘獯稹?B 鏈表不

21、具有的特點是（ ）。A 可隨機訪問任一元素 B 插入、刪除不需要移動元素C 不必事先估計存儲空間 D 所需空間與線性表長度成正比【解答】 A 若某線性表中最常用的操作是取第 i 個元素和找第 i 個元素的前趨， 則采用（ ）存儲方法最節(jié)省時間。A 順序表 B 單鏈表 C 雙鏈表 D 單循環(huán)鏈表【解答】 A【分析】線性表中最常用的操作是取第 i 個元素，所以，應(yīng)選擇隨機存取結(jié)構(gòu)即順序表，同時在順序表中 查找第 i 個元素的前趨也很方便。單鏈表和單循環(huán)鏈表既不能實現(xiàn)隨機存取，查找第 i 個元素的前趨也不 方便，雙鏈表雖然能快速查找第 i 個元素的前趨，但不能實現(xiàn)隨機存取。 若鏈表中最常用的操作是在

22、最后一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點和刪除第一個結(jié)點，則采用（ ）存儲方法 最節(jié)省時間。A 單鏈表 B 帶頭指針的單循環(huán)鏈表 C 雙鏈表 D 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】 D 【分析】在鏈表中的最后一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點需要知道終端結(jié)點的地址，所以，單鏈表、帶頭指針 的單循環(huán)鏈表、雙鏈表都不合適，考慮在帶尾指針的單循環(huán)鏈表中刪除第一個結(jié)點，其時間性能是 O（1） ， 所以，答案是 D 。 若鏈表中最常用的操作是在最后一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點和刪除最后一個結(jié)點，則采用( )存儲方 法最節(jié)省運算時間。A 單鏈表 B 循環(huán)雙鏈表 C 單循環(huán)鏈表 D 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】 B 【分析】在鏈表中的最后

23、一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點需要知道終端結(jié)點的地址，所以，單鏈表、單循環(huán)鏈 表都不合適，刪除最后一個結(jié)點需要知道終端結(jié)點的前驅(qū)結(jié)點的地址，所以，帶尾指針的單循環(huán)鏈表不合 適，而循環(huán)雙鏈表滿足條件。 在具有 n 個結(jié)點的有序單鏈表中插入一個新結(jié)點并仍然有序的時間復(fù)雜度是( )。A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)【解答】 B【分析】首先應(yīng)順序查找新結(jié)點在單鏈表中的位置。 對于 n 個元素組成的線性表，建立一個有序單鏈表的時間復(fù)雜度是( )。A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)【解答】 C【分析】該算法需要將 n 個元素依次插入到有序單鏈表中

24、，而插入每個元素需 O(n) 。 使用雙鏈表存儲線性表，其優(yōu)點是可以( )。A 提高查找速度 B 更方便數(shù)據(jù)的插入和刪除C 節(jié)約存儲空間 D 很快回收存儲空間【解答】 B【分析】在鏈表中一般只能進(jìn)行順序查找，所以，雙鏈表并不能提高查找速度，因為雙鏈表中有兩個指針 域，顯然不能節(jié)約存儲空間，對于動態(tài)存儲分配，回收存儲空間的速度是一樣的。由于雙鏈表具有對稱性， 所以，其插入和刪除操作更加方便。(11) 在一個單鏈表中，已知q所指結(jié)點是p所指結(jié)點的直接前驅(qū)，若在q和p之間插入s所指結(jié)點，則執(zhí)行( )操作。A s->next=p->next; p->next=s; B q->n

25、ext=s; s->next=p;C p->next=s->next; s->next=p; D p->next=s; s->next=q;【解答】 B【分析】注意此題是在 q 和 p 之間插入新結(jié)點，所以，不用考慮修改指針的順序。(12) 在循環(huán)雙鏈表的p所指結(jié)點后插入s所指結(jié)點的操作是()。A p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next;B p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s-

26、>next=p->next;C s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;D s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s【解答】 D【分析】在鏈表中，對指針的修改必須保持線性表的邏輯關(guān)系，否則，將違背線性表的邏輯特征，圖2-10給出備選答案C和D的圖解。（0備選答案C操作示意團(tuán)（第4步指針修改無法進(jìn)行）（b）備選答案D操住示意團(tuán)U2-10雙梃表插入操作修改捋針操作示意圉3

27、.判斷題線性表的邏輯順序和存儲順序總是一致的。【解答】錯。順序表的邏輯順序和存儲順序一致，鏈表的邏輯順序和存儲順序不一定一致。線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)優(yōu)于鏈接存儲結(jié)構(gòu)?！窘獯稹垮e。兩種存儲結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點。 設(shè)p，q是指針，若p=q，則*p=*q?！窘獯稹垮e。p=q只能表示p和q指向同一起始地址，而所指類型則不一定相同。 線性結(jié)構(gòu)的基本特征是：每個元素有且僅有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼?！窘獯稹垮e。每個元素最多只有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼，第一個元素沒有前驅(qū)，最后一個元素沒有 后繼。 在單鏈表中，要取得某個元素，只要知道該元素所在結(jié)點的地址即可，因此單鏈表是隨機存取結(jié)構(gòu) 【解答】錯。要找到該結(jié)點的

28、地址，必須從頭指針開始查找，所以單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。4 請說明順序表和單鏈表各有何優(yōu)缺點，并分析下列情況下，采用何種存儲結(jié)構(gòu)更好些。若線性表的總長度基本穩(wěn)定，且很少進(jìn)行插入和刪除操作，但要求以最快的速度存取線性表中的元素。如果n個線性表同時并存，并且在處理過程中各表的長度會動態(tài)發(fā)生變化。描述一個城市的設(shè)計和規(guī)劃。【解答】順序表的優(yōu)點： 無需為表示表中元素之間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲空間；可以快速地存取表中任一位置的元素（即隨機存?。?。順序表的缺點：插入和刪除操作需移動大量元素； 表的容量難以確定； 造成存儲空間的“碎片”。單鏈表的優(yōu)點： 不必事先知道線性表的長度；插入和刪除元素時只需修改指

29、針，不用移動元素。單鏈表的缺點： 指針的結(jié)構(gòu)性開銷； 存取表中任意元素不方便，只能進(jìn)行順序存取。應(yīng)選用順序存儲結(jié)構(gòu)。因為順序表是隨機存取結(jié)構(gòu)，單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。本題很少進(jìn)行插入和刪除 操作，所以空間變化不大，且需要快速存取，所以應(yīng)選用順序存儲結(jié)構(gòu)。應(yīng)選用鏈接存儲結(jié)構(gòu)。鏈表容易實現(xiàn)表容量的擴充，適合表的長度動態(tài)發(fā)生變化。 應(yīng)選用鏈接存儲結(jié)構(gòu)。因為一個城市的設(shè)計和規(guī)劃涉及活動很多，需要經(jīng)常修改、擴充和刪除各種信息，才能適應(yīng)不斷發(fā)展的需要。而順序表的插入、刪除的效率低，故不合適。5 算法設(shè)計 設(shè)計一個時間復(fù)雜度為O (n)的算法，實現(xiàn)將數(shù)組 An中所有元素循環(huán)右移k個位置 【解答】算法思想請參見

30、主教材第一章思想火花。下面給岀具體算法。循環(huán)右移算法Convers亡void Converse (int A , int nt int k)(Reverse O.k-1),Reverse (A, k, n-1);Reverse (A, 0, n-J);void Reverse(int A , int from, int to)! 鵬數(shù)組 A 中元素從 fiom 到 8 逆置 (for (1=0, i< (to-from+l)J2; i+)A frnm+i *Atoi;膠換元素分析算法，第一次調(diào)用Reverse函數(shù)的時間復(fù)雜度為 O(k)，第二次調(diào)用Reverse函數(shù)的時間復(fù)雜度為O(n-

31、k)，第三次調(diào)用Reverse函數(shù)的時間復(fù)雜度為O(n)，所以，總的時間復(fù)雜度為 O(n)。 已知數(shù)組An中的元素為整型，設(shè)計算法將其調(diào)整為左右兩部分，左邊所有元素為奇數(shù)，右邊所有元 素為偶數(shù)，并要求算法的時間復(fù)雜度為O(n)?！窘獯稹繌臄?shù)組的兩端向中間比較，設(shè)置兩個變量i和j，初始時i=0, j=n-1 ,若Ai為偶數(shù)并且Aj為奇數(shù)，則將Ai與Aj交換。具體算法如下：敎俎奇儒調(diào)蔓算法Adjustvoid Adjust (int A t n)i=0; j=nUwhile (i<j)(while (Ai2!-0) i+;while (Aj % 2=0) j- if (i<j)直因)分

32、析算法，兩層循環(huán)將數(shù)組掃描一遍，所以，時間復(fù)雜度為O(n)。試編寫在無頭結(jié)點的單鏈表上實現(xiàn)線性表的插入操作的算法，并和帶頭結(jié)點的單鏈表上的插入操作的實現(xiàn)進(jìn)行比較?！窘獯稹繀⒁?.2.3。試分別以順序表和單鏈表作存儲結(jié)構(gòu)，各寫一實現(xiàn)線性表就地逆置的算法。【解答】順序表的逆置，即是將對稱元素交換，設(shè)順序表的長度為length，則將表中第i個元素與第length-i-1個元素相交換。具體算法如下：丿順舟表逆置算法 RevergE template <class T> void Reversed data, mt length) for (i=0; i<=length/2, i+)t

33、anpdatap; datai=datalength-i-1; datalength-i-1 =tanp、*)單鏈表的逆置請參見 224算法2-4和算法2-6。假設(shè)在長度大于1的循環(huán)鏈表中，即無頭結(jié)點也無頭指針，s為指向鏈表中某個結(jié)點的指針，試編寫算法刪除結(jié)點s的前趨結(jié)點。【解答】利用單循環(huán)鏈表的特點，通過指針s可找到其前驅(qū)結(jié)點r以及r的前驅(qū)結(jié)點p,然后將結(jié)點r刪除，如圖2-11所示，具體算法如下：輔環(huán)槌衷間除算法Deltemplate <class T>void Del(Node<T> *s)(p=5,"工作指針p初貽化> Wife s的前弓臨點的前馳

34、結(jié)點,用P指示while (p->next->next!s)p=p_neKt,件p->ncxt;臉丸f的前馳結(jié)點* r的前號結(jié)直卩“ >nest;"刪除i所指結(jié)點delete r;12-11刪除結(jié)點s的前馳踣點操作示意圖 已知一單鏈表中的數(shù)據(jù)元素含有三類字符：字母、數(shù)字和其他字符。試編寫算法，構(gòu)造三個循環(huán)鏈表，使每個循環(huán)鏈表中只含同一類字符。【解答】在單鏈表 A中依次取元素，若取岀的元素是字母，把它插入到字母鏈表B中，若取岀的元素是數(shù)字，則把它插入到數(shù)字鏈表 D中，直到鏈表的尾部，這樣表 B，D, A中分別存放字母、數(shù)字和其他字符。 具體算法如下：單璉表柝分算

35、法Adjusttemplate <class T>void Adjust (Node<T> *Ah Node<int> *D± Node<char> *B)D=new Node<int> D->next=D;"創(chuàng)逹空循環(huán)捱表D -存放數(shù)孚B=new Node<char> B- >next=B;"刨建空循環(huán)鏈表B存矽字符p=A, q=p>nezt,疔工作指針q初始化while (q)(if ('A'<=q->data)&& (q-&g

36、t;data>-Z*)i| | ('a' <=q->data) &&(q->data>z*) p->next=q->next; q->neKt=B->nest;B->neKt=qP."采用頭插法插在循環(huán)璉表B的頭結(jié)點的后面else if ('0,<=q>dala)&&(q*>data>-'9')(曠 >neztq- >nextp.q->neKt=D->next;H采用頭輛法播在循環(huán)靜就D的頭結(jié)點的后面els

37、e p=q;q=p->net;p->neKt=A; R=A; 瞬璉表A構(gòu)造為循環(huán)鏈表,為除字陽和數(shù)字的耳他宇符) 設(shè)單鏈表以非遞減有序排列，設(shè)計算法實現(xiàn)在單鏈表中刪去值相同的多余結(jié)點。【解答】從頭到尾掃描單鏈表，若當(dāng)前結(jié)點的元素值與后繼結(jié)點的元素值不相等，則指針后移；否則刪除 該后繼結(jié)點。具體算法如下：單粧表刪除相同值算法Purgevoid Purge(Nade<T> *firsC(pfirst->ncrt;while (p->nest) if (p->data= =p->next-> data) q=p->next;p- >n

38、ezt=q->nezt; ddele q;else pp->nsjt;判斷帶頭結(jié)點的雙循環(huán)鏈表是否對稱?！窘獯稹吭O(shè)工作指針p和q分別指向循環(huán)雙鏈表的開始結(jié)點和終端結(jié)點，若結(jié)點p和結(jié)點q的數(shù)據(jù)域相等,則工作指針p后移，工作指針q前移，直到指針p和指針q指向同一結(jié)點（循環(huán)雙鏈表中結(jié)點個數(shù)為奇數(shù)） 或結(jié)點q成為結(jié)點p的前驅(qū)（循環(huán)雙鏈表中結(jié)點個數(shù)為偶數(shù)）。如圖 2-12所示。E2-12判斷循環(huán)敦龍表對稱的操作示意圖判斷眾讎表對稱算法Equaltemplate <class T>stnxl DulNode(T data,DuINode<T> *piior, *next

39、;)；template <class T> bool Equal (DulNode<T> *firsC (p=fir st-n ext, q=first>prior; while (pq && p>priorq) if (p->data= =q- >data) p=p->next,FJ工作指針p后移q=q->prior;H工作指針q前移 else return 0,return 1,)學(xué)習(xí)自測及答案1.已知一維數(shù)組A采用順序存儲結(jié)構(gòu)，每個元素占用4個存儲單元，第9個元素的地址為144，則第一個元素的地址是()。A 10

40、8 B 180 C 176 D 112【解答】D2在長度為n的線性表中查找值為x的數(shù)據(jù)元素的時間復(fù)雜度為：()。A 0(0) B 0(1) C O(n) D O(n2)【解答】C3.在一個長度為n的順序表的第i (1<i <n+1)個元素之前插入一個元素，需向后移動()個元素，刪除第i (1<i <n)個元素時，需向前移動()個元素?！窘獯稹縩-i+1 ，n-i4 在單鏈表中，除了頭結(jié)點以外，任一結(jié)點的存儲位置由()指示?！窘獯稹科淝摆吔Y(jié)點的指針域5當(dāng)線性表采用順序存儲結(jié)構(gòu)時，其主要特點是()?！窘獯稹窟壿嫿Y(jié)構(gòu)中相鄰的結(jié)點在存儲結(jié)構(gòu)中仍相鄰6在雙鏈表中，每個結(jié)點設(shè)置了兩

41、個指針域，其中一個指向（）結(jié)點，另一個指向（）結(jié)點。【解答】前驅(qū)，后繼7設(shè)A是一個線性表（a1, a2,，an ），采用順序存儲結(jié)構(gòu)，則在等概率的前提下，平均每插入一個元素需要移動的元素個數(shù)為多少？若元素插在ai與ai+1之間（1<i <n）的概率為"，則平均每插入一個元素所要移動的元素個數(shù)又是多少？ 【解答】8線性表存放在整型數(shù)組 Aarrsize的前elenum個單元中，且遞增有序。編寫算法，將元素 x插入到線 性表的適當(dāng)位置上，以保持線性表的有序性，并且分析算法的時間復(fù)雜度?！窘獯稹勘绢}是在一個遞增有序表中插入元素 x，基本思路是從有序表的尾部開始依次取元素與x比較

42、，若大于x，此元素后移一位，再取它前面一個元素重復(fù)上述步驟；否則，找到插入位置，將x插入。具體算法如下：有序咂序表插入算法Insert const int arrsize=100p class S eqList ( private:int dataarrsize ? int denum,public:Insert (ini x),void SeqList: Insert Cint z)if (elenum= irsize) throw "overflow", else (i°:elenum-' 1;while (i>=l x<datai)dat

43、ai+l=datai,datai+l=x;9.已知單鏈表中各結(jié)點的元素值為整型且遞增有序，設(shè)計算法刪除鏈表中所有大于 mink且小于maxk的所有元素，并釋放被刪結(jié)點的存儲空間?！窘獯稹恳驗槭窃谟行騿捂湵砩系牟僮鳎?，要充分利用其有序性。在單鏈表中查找第一個大于mink的結(jié)點和第一個小于maxk的結(jié)點，再將二者間的所有結(jié)點刪除。有序犍表刪除算法DeleteBetwe&ntemplate <class T>void DeleteB etween (Mode<T> * first, int mink, mt mank) (p=fir5t?while (p->

44、nezt && p->neKt->data<=mink) p=p >nexirif (p->next)( q=p->neKt± while (q-> data<maxk) u=q->nezt;p->next=q- >nextP delete 山qp10.設(shè)單循環(huán)鏈表L1,對其遍歷的結(jié)果是：x1, x2, x3,xn -1, xn。請將該循環(huán)鏈表拆成兩個單循環(huán) 鏈表L1和L2,使得L1中含有原L1表中序號為奇數(shù)的結(jié)點且遍歷結(jié)果為：x1, x3,；L2中含有原L1表 中序號為偶數(shù)的結(jié)點且遍歷結(jié)果為：,x4,

45、 x2 ?！窘獯稹克惴ㄈ缦拢貉h(huán)鏈表柝芬算DePatch template <class T> Node<T> *DePatch (Node<T> *L1)(L2=n'ew Mode<T > L2->next=L2p(l=Ll->nextf Ll->next=Ll, p=Ll; i=l; while (q!=Ll) if (i % 2=1)(川巫用尾插沬 p->nexl>qP p=q, p->neit=Ll, q=q->next, i+;) else L2->next=q; qTi;i+,

46、)第 3 章 特殊線性表棧、隊列和串課后習(xí)題講解1. 填空 設(shè)有一個空棧，棧頂指針為1000H,現(xiàn)有輸入序列為 1、2、3、4、5,經(jīng)過push , push , pop, push,pop， push， push 后，輸出序列是( )，棧頂指針為( )?！窘獯稹?23, 1003H 棧通常采用的兩種存儲結(jié)構(gòu)是( )；其判定?？盏臈l件分別是( ),判定棧滿的條件分別是( )?！窘獯稹宽樞虼鎯Y(jié)構(gòu)和鏈接存儲結(jié)構(gòu)(或順序棧和鏈棧)，棧頂指針top= -1和top=NULL,棧頂指針top等于數(shù)組的長度和內(nèi)存無可用空間3()可作為實現(xiàn)遞歸函數(shù)調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?！窘獯稹織！痉治觥窟f歸函數(shù)的調(diào)用和返回

47、正好符合后進(jìn)先出性。 表達(dá)式 a*(b+c)-d 的后綴表達(dá)式是( )。【解答】 abc+*d- 【分析】將中綴表達(dá)式變?yōu)楹缶Y表達(dá)式有一個技巧：將操作數(shù)依次寫下來,再將算符插在它的兩個操作數(shù)的后面。 棧和隊列是兩種特殊的線性表,棧的操作特性是( ),隊列的操作特性是( ),棧和隊列的主要區(qū)別 在于( )。【解答】后進(jìn)先出,先進(jìn)先出,對插入和刪除操作限定的位置不同 循環(huán)隊列的引入是為了克服( )?！窘獯稹考僖绯?數(shù)組 Qn 用來表示一個循環(huán)隊列, front 為隊頭元素的前一個位置, rear 為隊尾元素的位置,計算隊 列中元素個數(shù)的公式為( )?！窘獯稹? rear-front+n ) % n

48、【分析】也可以是(rear-front ) % n,但rear-front的結(jié)果可能是負(fù)整數(shù)，而對一個負(fù)整數(shù)求模，其結(jié)果在不同的編譯器環(huán)境下可能會有所不同。用循環(huán)鏈表表示的隊列長度為n,若只設(shè)頭指針，則出隊和入隊的時間復(fù)雜度分別是()和()?！窘獯稹?,0 (n)【分析】在帶頭指針的循環(huán)鏈表中,出隊即是刪除開始結(jié)點,這只需修改相應(yīng)指針；入隊即是在終端結(jié)點 的后面插入一個結(jié)點,這需要從頭指針開始查找終端結(jié)點的地址。 串是一種特殊的線性表，其特殊性體現(xiàn)在（ ）?！窘獯稹繑?shù)據(jù)元素的類型是一個字符 兩個串相等的充分必要條件是（ ）?！窘獯稹块L度相同且對應(yīng)位置的字符相等【分析】例如"abc&q

49、uot;工"abc " , "abc"工"bca"。2. 選擇題若一個棧的輸入序列是 1, 2, 3,，n，輸出序列的第一個元素是 n,則第i個輸出元素是（）。A 不確定 B n-i C n-i-1 D n-i+1【解答】 D【分析】此時,輸出序列一定是輸入序列的逆序。設(shè)棧S和隊列Q的初始狀態(tài)為空，元素 el、e2、e3、e4、e5、e6依次通過棧S, 個元素出棧后即進(jìn) 入隊列Q,若6個元素出隊的順序是 e2、e4、e3、e6、e5、el，則棧S的容量至少應(yīng)該是（）。A 6B 4C 3D 2【解答】 C【分析】由于隊列具有先進(jìn)先出性，

50、所以，此題中隊列形同虛設(shè)，即出棧的順序也是e2、 e4、 e3、 e6、 e5、e1 。 一個棧的入棧序列是 1， 2， 3， 4， 5，則棧的不可能的輸出序列是（）。A 54321 B 45321 C 43512 D 12345【解答】 C【分析】此題有一個技巧：在輸出序列中任意元素后面不能出現(xiàn)比該元素小并且是升序（指的是元素的序 號）的兩個元素。 設(shè)計一個判別表達(dá)式中左右括號是否配對的算法，采用（）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最佳A 順序表 B 棧 C 隊列 D 鏈表【解答】 B【分析】每個右括號與它前面的最后一個沒有匹配的左括號配對，因此具有后進(jìn)先出性。 在解決計算機主機與打印機之間速度不匹配問題時通常設(shè)置

51、一個打印緩沖區(qū)，該緩沖區(qū)應(yīng)該是一個 （ ）結(jié)構(gòu)。A棧B隊列C數(shù)組D線性表【解答】 B【分析】先進(jìn)入打印緩沖區(qū)的文件先被打印，因此具有先進(jìn)先出性。 一個隊列的入隊順序是 1， 2， 3， 4，則隊列的輸出順序是（ ）。A 4321 B 1234 C 1432 D 3241【解答】 B【分析】隊列的入隊順序和出隊順序總是一致的。 棧和隊列的主要區(qū)別在于（ ）。A 它們的邏輯結(jié)構(gòu)不一樣 B 它們的存儲結(jié)構(gòu)不一樣C所包含的運算不一樣 D插入、刪除運算的限定不一樣【解答】D【分析】棧和隊列的邏輯結(jié)構(gòu)都是線性的，都有順序存儲和鏈接存儲，有可能包含的運算不一樣，但不是主要區(qū)別，任何數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在針對具體問題時包

52、含的運算都可能不同。 設(shè)數(shù)組Sn作為兩個棧S1和S2的存儲空間，對任何一個棧只有當(dāng)Sn全滿時才不能進(jìn)行進(jìn)棧操作。為這兩個棧分配空間的最佳方案是（）。A S1的棧底位置為0, S2的棧底位置為n-1B S1的棧底位置為0, S2的棧底位置為n/2C S1的棧底位置為0，S2的棧底位置為nD S1的棧底位置為0，S2的棧底位置為1【解答】A【分析】兩棧共享空間首先兩個棧是相向增長的，棧底應(yīng)該分別指向兩個棧中的第一個元素的位置，并注 意C+中的數(shù)組下標(biāo)是從0開始的。 設(shè)有兩個串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的運算稱作（）。A連接B模式匹配C求子串D求串長【解答】B3. 判斷題 有n個元素依次進(jìn)棧，

53、則出棧序列有（n-1）/2種。）！【解答】錯。應(yīng)該有 1 '種。 ?？梢宰鳛閷崿F(xiàn)過程調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?！窘獯稹繉?。只要操作滿足后進(jìn)先岀性，都可以采用棧作為輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 在棧滿的情況下不能做進(jìn)棧操作，否則將產(chǎn)生“上溢”?！窘獯稹繉?。 在循環(huán)隊列中，front指向隊頭元素的前一個位置，rear指向隊尾元素的位置，則隊滿的條件是front=rear ?！窘獯稹垮e。這是隊空的判定條件，在循環(huán)隊列中要將隊空和隊滿的判定條件區(qū)別開?？沾c空格串是相同的。【解答】錯?？沾拈L度為零，而空格串的長度不為0，其長度是串中空格的個數(shù)。4. 設(shè)有一個棧，元素進(jìn)棧的次序為A，B，C, D，E,能否得到如下

54、岀棧序列，若能，請寫岀操作序列，若不能，請說明原因。 C，E，A，B，D C，B，A，D, E【解答】不能，因為在 C、E出棧的情況下，A一定在棧中，而且在 B的下面，不可能先于 B出棧?？?以，設(shè)I為進(jìn)棧操作，0為入棧操作，則其操作序列為1110001010。5. 舉例說明順序隊列的“假溢岀”現(xiàn)象。【解答】假設(shè)有一個順序隊列，如圖3-6所示，隊尾指針rear=4，隊頭指針front=1，如果再有元素入隊,就會產(chǎn)生“上溢”，此時的“上溢”又稱為“假溢出”，因為隊列并不是真的溢出了，存儲隊列的數(shù)組中 還有2個存儲單元空閑，其下標(biāo)分別為0和1。6.在操作序列push(1)、push(2)、pop、

55、push(5)、push、pop、push(6)之后，棧頂元素和棧底元素分別是什么？ ( push(k)表示整數(shù)k入棧，pop表示棧頂元素出棧。)【解答】棧頂元素為6，棧底元素為1。其執(zhí)行過程如圖 3-7所示。入棧出桟(a) push Cl) j push Q)(b) pop j push(5) j push C7)團(tuán)3T棧的執(zhí)行過程示意團(tuán)(c) pop 9 push (67.在操作序列 EnQueue(1)、EnQueue(3)、DeQueue、EnQueue(5)、EnQueue(7)、DeQueue EnQueue(9)之后，隊頭元素和隊尾元素分別是什么？(EnQueue(k)表示整數(shù)k

56、入隊，DeQueue表示隊頭元素出隊)?！窘獯稹筷狀^元素為5，隊尾元素為9。其執(zhí)行過程如圖 3-8所示。出臥入趴1 335 75 7 9(a) EnQueue Cl) jEuQtcue (3(b)jEnQueue C5) jEnQtieue (7(c) DeQueue jEnQueue (9圖!3Y隊列的執(zhí)行過程示意圖&空串和空格串有何區(qū)別？串中的空格符有何意義？空串在串處理中有何作用？【解答】不含任何字符的串稱為空串，其長度為零。僅含空格的串稱為空格串，它的長度為串中空格符的 個數(shù)。串中的空格符可用來分隔一般的字符，便于人們識別和閱讀，但計算串長時應(yīng)包括這些空格符?？?串在串處理中可作為任意串的子串。9.算法設(shè)計 假設(shè)以不帶頭結(jié)點的循環(huán)鏈表表示隊列，并且只設(shè)一個指針指向隊尾結(jié)點，但不設(shè)頭指針。試設(shè)計相應(yīng)的入隊和出隊的算法?！窘獯稹砍鲫牪僮魇窃谘h(huán)鏈表的頭部進(jìn)行，相當(dāng)于刪除開始結(jié)點，而入隊操作是在循環(huán)鏈表的尾部進(jìn)行，相當(dāng)于在終端結(jié)點之后插入一個結(jié)點。由于循環(huán)鏈表不帶頭結(jié)點，需要處理空表的特殊情況。入隊算法如下：循環(huán)隊列入叭算法