一元一次方程復習課（共三課時）DOC

1、第五章 一元一次方程復習課（共三課時）第一課時 等式和方程【知識要點】1等式：用等號表示相等關系的式子2含有未知數的等式叫方程；能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解（在一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或確定方程無解的過程叫做解方程3如果兩個方程的解相同，即兩個方程中，第一個方程的解就是第二個方程的解，第二個方程的解也是第一個方程的解，那么這兩個方程叫做同解方程4方程同解原理有兩條：（方程同解原理是解方程的根據）（1）方程兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得的方程與原方程是同解方程（2）方程兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得的方程與原方程是同解方程【階段練

2、習】一、說明下列各式變形的根據1由x+2=5，得x=3 （ ）2由9x=2，得 （ ）3由3x-1=8，得x=3 （ ）4由4x-3=1-2x，得x= （ ）5由2(x+1)+10=3(x+1)，得(x+1)=10 （ ）二、下列各題中，那些是代數式？那些是等式？那些是方程？1x=0 （ ）23x+7 （ ）3x-7=7-x （ ）4 （ ）52x-3y=1 （ ）6 （ ）三、判斷括號內的數是否為方程的解1x-2x=7 (-7) （ ）2x+3=3x-1 (2) （ ）3x2-4=0 (2，-2) （ ）4(x+1)(x-2)=0 (-1，2) （ ）5y(y+2)=-1 (0，-2) （

3、）6 (-1) （ ）四、根據下列條件，分別列出方程1某數的2倍于7的和是11 （ ）2某數與2的和的3倍是6 （ ）3x的平方加上7等于32 （ ）4x與5的差的絕對值等于4 （ ）五、選擇題1不解方程，判斷方程的解是（ ）（A）x=3（B）x=-3（C）（D）2x=4是下列那個方程的解（ ）（A）3(x-2)=5(2x+3)（B）（C）（D）3若兩個方程是同解方程，則（ ）（A）這兩個方程相等（B）這兩個方程的解法相同（C）這兩個方程的解相同（D）第一個方程的解是第二個方程的解4下面各組方程中是同解方程的是（ ）（A）x=7與3x7（B）x=7與3x+21=0（C）x=7與3x-21=0（

4、D）x=7與六、填空題1已知7x+4y-6=0，用含x的代數式表示y，則y=_；用含y的代數式表示x，則x=_2等式對一切x都成立，則m=_，n=_七、已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式性質比較a與b的大小八、如果x=-8是方程的解，求m2+14m的值第二課時 一元一次方程的解法【知識要點】1只含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程2解一元一次方程的一般步驟是： （1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將未知數的系數化為“1”3一元一次方程ax=b的解的情況：（1）當a0時，ax=b有唯一的解（2）當a=0，b0時，ax=b無解（3）當a=0，b

5、=0時，ax=b有無窮多個解【例題精講】解方程解：去分母得：6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0 去括號得：6x+12+3x-4x+2-24=0 移項得： 6x+3x-4x=24-12-2 合并同類項得： 5x=10 系數化為“1”得： x=2【階段練習】 一、選擇題 1下列方程是一元一次方程的是（ ） （A）（B）（C）(x-3)(x-2)=0（D）7x+(-3)2=3x-2 2與方程x+2=3-2x同解的方程是（ ）（A）2x+3=11（B）-3x+2=1（C）（D）3如果代數式與x-1的和的值為0，那么x的值等于（ ）（A）（B）（C）（D）4方程的解是（ ）（A）y=2（B）y

6、=1（C）y=2或y=1（D）y=1或y=-1二、下列方程的解法是否正確？如果有錯誤，請把它改正過來1解方程 3x+4=5x+6 解：5x-3x=6-42x=2x=12解方程 3(x-2)+1=5解： 3x-2+1=5 3x=6 x=23解方程 解：去分母 3x+1=5-x+33x+x=8-14x=7三、填空題1方程-y=0的解是_2方程(a-1)x2+ax+1=0是關于x的一元一次方程，則a=_3在公式中，已知a=3，b=5，s=12，則h=_4當x=5時，代數式的值是_；已知代數式的值是5，則x=_四、解下列方程15(2x-1)-3(3x-1)-2(5x-1)+1=02345五、已知關于x

7、的方程（1）當m為何值時，方程的解為x=4；（2）當m=4時，求方程的解六、如果3a2b2x+1與axb3x+y是同類項，試求y的值七、已知x=2時，二次三項式2x2+3x+a的值是10；當x= -2時，求這個二次三項式的值第三課時 一元一次方程的應用【知識要點】1列一元一次方程解應用題，必須認真做到“設、列、解、驗、答”五個步驟：“設”審清題意，明確等量關系，恰當地設立未知數來表示某個未知量?！傲小备鶕栴}中的等量關系列出方程?！敖狻苯夥匠?。檢驗方程的解，并判斷方程的解是否應用題的實際意義?！膀灐彪p重檢驗，檢驗根的正確性，檢驗解的合理性“答”寫出應用題的答案。2應用題中常見的基本關系式：（1

8、）行程問題：路程=速度時間（2）工程問題：工作量=工作效率時間【例題精講】列方程解應用題一件工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要12天完成，丙單獨做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事離去，由乙和丙繼續(xù)合做，問還需幾天才能完成？分析：工程問題滿足這樣的關系式：甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1若設還需x天才能完成，則甲工作了3天，乙工作了x天，丙工作了（x+3）天可得每個人的工作量為、，由此可以列方程，進而解題了解：設還需x天才能完成 依題意列方程得： 解方程得： 經檢驗，符合題意答：還需天才能完成【階段練習】一、根據應用題的題意，在空格處列出方程1有兩個工程隊，第一隊有46人，第

9、二隊有28人，從第一隊調x人到第二隊使兩隊人數相等 列方程得：_2一項工程，甲隊單獨做10天可以完成，乙隊單獨做15天可以完成，兩隊合作x天可以完成 列方程得：_3某汽車廠今年生產汽車16000輛，去年生產x輛，今年比去年生產的汽車增加1倍還多1000輛 列方程得：_4某車間接到x件零件加工任務，計劃每天加工120件，可以如期完成，而實際加工每天多做40件，結果提前6天完成 列方程得：_5將5千克濃度為85%的農藥配成濃度為2%的藥水殺蟲，應該加水x千克 列方程得：_6甲、乙兩車工在一天內共加工零件180個，其中甲車工加工x件，乙車工完成的件數是甲車工的 列方程得：_7收割一塊小麥，第一組需要

10、5小時收割完，第二組需要7小時收割完。第一組收割1小時后再增加第二組一起收割，兩組共同收割完用了x小時 列方程得：_8正方形邊長為x米，將它的一邊減少1.2米，另一邊減少1.5米，所得到的矩形面積比正方形面積減少14.4平方米 列方程得：_二、分析應用題1甲、乙兩站相距240千米，客車每小時行65千米，貨車每小時行35千米。貨車從甲站開往乙站1小時后，客車從乙站開往甲站，貨車開出后x小時兩車相遇. 列表分析速度時間路程相等關系貨車客車2要配制濃度為10%的硫酸溶液980千克，需要用x千克濃度為98%的硫酸溶液 列表分析濃度溶液溶質相等關系配制硫酸原硫酸三、填空題1兩數之和是a，其中一個數是x，

11、那么這兩個數之積是_2a是一個兩位數，b是一個一位數，若把b放在a的右邊，這個三位數是_3梯形下底是a，上底是下底的，高比下底小7，那么梯形的面積是_4劉莊、王灣兩村合修一個小型水庫，按受益面積3：5分擔建筑費用a萬元，那么劉莊應承擔_萬元，王灣應承擔_萬元四、列方程解應用題1我國四大發(fā)明之一的黑火藥，它所用的原料硝酸鉀、硫磺、木炭的重量比是15：2：3，要配制這種火藥160千克，問三種原料應各取多少克？2A、B兩城相距200千米，客車在A城，速度為每小時40千米，吉普車在B城，速度為每小時60千米，兩車同時相向而行，問經過多少小時相遇？3某學校同學參加綠化植樹活動，松樹、柏樹和柳樹共栽了900棵，其中柏樹是松樹的2倍，柳樹是柏樹的3倍，問松樹、柏樹和柳樹各栽了多少棵？4敵我兩軍相距15千米，已知敵