軋鋼機(jī)機(jī)架設(shè)計(jì)及機(jī)架強(qiáng)和變形的計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)12第1頁/共35頁3P總軋制力R作用在單片 機(jī)架上的軋制力，（對(duì)板帶軋機(jī), R = P/2）第2頁/共35頁4 由于軋鋼機(jī)機(jī)架多屬靜不定框架結(jié)構(gòu)，所以在對(duì)機(jī)架進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)，必須對(duì)實(shí)際的機(jī)架進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。首先將機(jī)架各斷面的中性軸連線組成一個(gè)框架系統(tǒng)，加上外力；確定其力學(xué)模型的靜不定次數(shù)及相應(yīng)的變形協(xié)調(diào)條件。由此即可建立力與變形的條件解出靜不定力，進(jìn)而確定各斷面上作用的彎矩、剪力。根據(jù)截面的性質(zhì)，可求出各點(diǎn)的應(yīng)力與變形。 一、閉式機(jī)架的強(qiáng)度計(jì)算 這里介紹材料力學(xué)方法 1、基本假設(shè) 對(duì)稱性它反映在以下兩個(gè)方面：第3頁/共35頁5 結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性左右對(duì)稱。 受力即載荷上的對(duì)稱性同樣為左右對(duì)

2、稱。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)水平力很小可忽略不計(jì)。 機(jī)架的剛性很大，其交接處的轉(zhuǎn)角變化可忽略不計(jì)。 根據(jù)以上假設(shè)，將機(jī)架沿 II 截面剖開，即可得出簡(jiǎn)化的相當(dāng)系統(tǒng)。在 II 截面上作用有R/2的垂直作用力（R實(shí)際是作用在一片機(jī)架上的軋制力，對(duì)板帶軋機(jī)而言，R應(yīng)為總軋制力的一半）與剖開后暴露出的內(nèi)力矩M1（即所求的未知靜不定力矩）。第4頁/共35頁6 由于機(jī)架下橫梁中部的轉(zhuǎn)角為零，可簡(jiǎn)化為插入端如圖示。 M1可由材料力學(xué)的能量法，根據(jù)II截面上轉(zhuǎn)角為零的條件求出。這是材料力學(xué)中的一次靜不定問題。（實(shí)際為三次靜不定問題M，Q與N）第5頁/共35頁7 由卡氏定理，II 截面的轉(zhuǎn)角可由下式求出：011dxM

3、MxEIxMx E材料的彈性模量，x計(jì)算截面與II截面間中性線長(zhǎng)，Mx計(jì)算截面x點(diǎn)的彎矩，Ix計(jì)算截面x點(diǎn)的慣性矩。 51第6頁/共35頁8IxdxIxdxyRMIxdxMyRL210) 12(55 將上式對(duì)M1求導(dǎo)數(shù)，可得出：代入51式：11/MMx12MyRMx 假設(shè)彎矩的正方向以順時(shí)針為正。則在計(jì)算截面x點(diǎn)的彎矩為：第7頁/共35頁9第8頁/共35頁10 假定其上下橫梁截面相等，即I1=I3，立柱為等截面其慣性矩為I2。 對(duì)橫梁：x點(diǎn)到II截面的距離y=x；對(duì)立柱：y=l/2,可以解出；210210320212102103202111112111221lllllldxIdxIdxIxdx

4、IdxlIxdxIRIxdxIxdxyRM第9頁/共35頁11211211811412IlIlRlMRlM由此可得出立柱上的彎矩M2：510212132132121221412122141241411IlIlIlIlRlIlIlIlIlIlIlRlM 積分后可得：57，58第10頁/共35頁12 由機(jī)架立柱所受彎矩M2的計(jì)算公式可以看出，增加橫梁的慣性矩I1，減少立柱的慣性矩I2可降低M2的值。所以現(xiàn)場(chǎng)板帶軋機(jī)機(jī)架立柱采用近似正方形的立柱截面，可節(jié)省機(jī)架的材料。第11頁/共35頁13 根據(jù)以上求出的靜不定力矩M1即可求出機(jī)架各點(diǎn)的彎矩。由此可作出機(jī)架的彎矩圖。上下橫梁受彎矩作用，立柱除受彎矩M

5、2以外，還受有拉力R/2的作用，應(yīng)予以合成。 對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，其彎矩圖規(guī)定畫在畫在受拉的面受拉的面上。對(duì)于上下橫梁外面受拉；對(duì)立柱，里面受拉，與拉伸應(yīng)力合成后，里面所受拉力增加，外表所受壓力減少。對(duì)機(jī)架其彎矩分布如右圖所示。 第12頁/共35頁14應(yīng)力計(jì)算： 機(jī)架橫梁外側(cè)（受拉）： 外1=M1/W外1 機(jī)架橫梁內(nèi)側(cè)（壓）： 內(nèi)1=M1/W內(nèi)1 立柱： =R/2F2M2/W2 ，內(nèi)正外負(fù)。 F2立柱截面積，W2立柱抗彎截面模量。第13頁/共35頁15 常用的立柱斷面形狀有近似正方形、矩形與工字形。 對(duì)于高而窄的四輥軋機(jī)，常選用慣性矩較小的近似正方形截面，由本節(jié)導(dǎo)出的閉式軋機(jī)機(jī)架立柱受彎矩M2的計(jì)算

6、公式可以看出，減少立柱的慣性矩I2可減少立柱所受的彎矩。從而節(jié)省材料，減輕機(jī)架重量。 對(duì)于兩輥軋機(jī)，其寬度相對(duì)較大（l1）故立柱所受彎矩M2亦較大。一般選用慣性矩較大的矩形或工字形斷面。工字形加工困難，但易于安裝滑板。 圖示為初軋機(jī)的工字形斷面的機(jī)架立柱局部視圖，中間半圓形的孔槽是用來安裝（穿過）軋輥平衡裝置的頂桿的。第14頁/共35頁16 機(jī)架的彈性變形由三部份組成，即由彎矩和剪力產(chǎn)生的上下橫梁的彎曲變形f1，f2以及立柱的拉伸變形f3，即： f=f1+f2+f3 由材料力學(xué)可知，橫梁由彎矩和剪力引起的變形計(jì)算可由卡氏定理計(jì)算。設(shè)上下橫梁慣性矩相等（I1），則由彎矩產(chǎn)生的上下橫梁的總的彎曲變

7、形f1為：2/101)2/(21ldxRMxMxEIf第15頁/共35頁17)424(121121MRlEIlf 設(shè)力矩以順時(shí)針為正：Mx=R/2*x-M2 對(duì)R/2微分： 代入上式并積分：xRMx)2/(第16頁/共35頁181122/01221)2/(2/)2/(21GFRlffRQRQdxRQQGFffsxxlxxs 式中：fs剪切形狀系數(shù)，對(duì)矩形斷面fs=1.2 對(duì)拉伸變形： F2 立柱斷面積 2232EFRlf 第17頁/共35頁19對(duì)鋼板軋機(jī)，其允許變形為： 冷軋機(jī)：f=0.40.5mm 熱軋機(jī)：f=0.51.0mm 對(duì)開式機(jī)架，同樣應(yīng)用必要的強(qiáng)度核算。教材上專門講述并推導(dǎo)了半閉口

8、機(jī)架（即用斜楔聯(lián)接的開式機(jī)架）的強(qiáng)度分析公式，在使用時(shí)可參閱教材有關(guān)部份。對(duì)于半閉口機(jī)架，其受力仍為靜不定的。其求解可用前面所用的能量法，也可用其它方法。教材上推導(dǎo)所用方法為力矩面積法，具體方法及原理請(qǐng)參照有關(guān)力學(xué)教材。由于這種軋機(jī)大多為三輥式軋機(jī)，必須分別就其中上輥軋制與中下輥軋制的工況分別進(jìn)行考慮進(jìn)行強(qiáng)度分析。第18頁/共35頁20 由于機(jī)架在軋制過程中承受巨大的軋制力及沖擊，同時(shí)機(jī)架也時(shí)軋機(jī)工作機(jī)座中價(jià)值最為昂貴的零件，所以其安全系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它零件是軋機(jī)中最大的。 機(jī)架一般為鑄鋼件，采用ZG270500（即原ZG35），其抗拉強(qiáng)度極限為500MPa。 機(jī)架的安全系數(shù) n=1012.5

9、以上分析均是基于材料力學(xué)的方法，該方法簡(jiǎn)單，概念清楚，使用方便。但假設(shè)條件多，因而精度較差。第19頁/共35頁21 近年來，凡是重要的、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)架，在設(shè)計(jì)時(shí)都采用了彈性力學(xué)中的有限單元法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。這種方法最大特點(diǎn)在于精確度高，可利用有限元方法對(duì)機(jī)架進(jìn)行全面力學(xué)分析與不同方案的比較。有限元方法其基本原理是用變分原理求解數(shù)學(xué)、物理問題的一種數(shù)值解法。第20頁/共35頁22軋鋼機(jī)機(jī)架有限元分析結(jié)果軋鋼機(jī)機(jī)架有限元分析結(jié)果第21頁/共35頁23 可以應(yīng)用商品化的有限元軟件包如ANSYS，ALGOL，NASTRAN等對(duì)機(jī)械零部件進(jìn)行有限元分析，盡管其功能有一定的不同，但其解題步驟一般由以下組成；

10、 建模一般采用三維建模。應(yīng)用自下向上或自頂向下的方法完成機(jī)械零件的建模。模型應(yīng)與實(shí)際吻合，利用其對(duì)稱性可簡(jiǎn)化并減小建模及計(jì)算的工作量以提高分析精度。 分網(wǎng)根據(jù)模型的特性及受力狀態(tài)應(yīng)用不同的單元、不同的網(wǎng)格。同時(shí)對(duì)網(wǎng)格劃分的粗細(xì)大小也要求適當(dāng)確定。 引入約束條件根據(jù)零件的受力及變形特點(diǎn)加進(jìn)約束條件，即對(duì)于零件不同的部位的自由度按實(shí)際情況進(jìn)行限制。第22頁/共35頁24加載在受力部位加入外力，可以是集中力，分布力；也可以是慣性力重力等。 求解這一步包括形成方程的系數(shù)陣并根據(jù)邊界條件對(duì)方程進(jìn)行變換。每一個(gè)未知量對(duì)應(yīng)于一個(gè)方程，彈性力學(xué)有限元分析最終是求解一個(gè)大型的線性方程組。 后處理根據(jù)求得的節(jié)點(diǎn)位移變換得出單元的變形及應(yīng)力并以圖形方式顯示。應(yīng)用程序可對(duì)結(jié)果進(jìn)行各種處理及比較，如改變其幾何形狀并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)等。 以下是某熱連軋機(jī)的機(jī)架有限元分析的示例。第23頁/共35頁25第24頁/共35頁26第25頁/共35頁27第26頁/共35頁28第27頁/共35頁29第28頁/共35頁30第29頁/共35頁31第30頁/共35頁32第31頁/共35頁33第32頁/共35頁3