高頻電子線路第二章

1、二 選頻網(wǎng)絡(luò)高頻電子線路中常用的選頻網(wǎng)絡(luò)有：高頻電子線路中常用的選頻網(wǎng)絡(luò)有：單振蕩回路單振蕩回路耦合振蕩回路耦合振蕩回路選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)振蕩電路（由振蕩電路（由L、C組成）組成）各種濾波器各種濾波器LC集中濾波器集中濾波器石英晶體濾波器石英晶體濾波器陶瓷濾波器陶瓷濾波器聲表面波濾波器聲表面波濾波器 所謂所謂（濾波）（濾波）, 就是選出需要的頻率分量和濾除不需就是選出需要的頻率分量和濾除不需要的頻率分量。要的頻率分量。 由電感線圈和電容器組成的單個振蕩電路，稱為由電感線圈和電容器組成的單個振蕩電路，稱為單振蕩回路。單振蕩回路。 Is C L R + C Vs L R 信號源與電容和電感串接，就構(gòu)

2、成串聯(lián)振蕩回路。信號源與電容和電感串接，就構(gòu)成串聯(lián)振蕩回路。 + C Vs L R + C Vs L R 高頻電子線路中的高頻電子線路中的電感線圈等效為電感電感線圈等效為電感L和損耗和損耗電阻電阻R的串聯(lián)；的串聯(lián)；電容器等效為電容電容器等效為電容C和損耗電阻和損耗電阻R 的的并聯(lián)。并聯(lián)。 通常，相對于電感線圈的損耗，電容的損耗很小，通常，相對于電感線圈的損耗，電容的損耗很小，可以忽略不計?？梢院雎圆挥?。損耗電阻損耗電阻 L R C R w wO電抗電抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwXRZj阻抗阻抗22XRZRZw0w)1( jCLRww一、諧振現(xiàn)象一、諧振現(xiàn)象 + C Vs L

3、R jL1/(jC)Xw wO電抗電抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01Cw 串聯(lián)單振蕩回路的諧振特性：其阻抗在某一特定串聯(lián)單振蕩回路的諧振特性：其阻抗在某一特定頻率上具有最小值（諧振狀態(tài)），而偏離此頻率時將頻率上具有最小值（諧振狀態(tài)），而偏離此頻率時將迅速增大。迅速增大。XRZj阻抗阻抗22XRZRZw0w諧振頻率諧振頻率X諧振條件諧振條件: :0100CLXww即信號頻率即信號頻率LC10w或或LCf210XRZj阻抗阻抗22XRZw wO電抗電抗容性容性感性感性wLX=wL1wCw01CwRZw0w諧振頻率諧振頻率X1. 諧振時，回路阻抗值最小，即諧振時，回路阻抗值最小，即Z=R；

4、 Z w R w0 諧振頻率諧振頻率選頻特性曲線選頻特性曲線ZVS，具有帶通選頻特性。，具有帶通選頻特性。RVIS0當(dāng)信號源為電壓源時，回路電流最大，當(dāng)信號源為電壓源時，回路電流最大，二、諧振特性二、諧振特性 + C Vs L R 1) w w w w0時，時， X w w0時，時， X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：諧振時，電感、電容消失了！諧振時，電感、電容消失了！ + C Vs L R w wO電抗電抗容性容性感性感性wLx=wL1wCw01CwXXRZj阻抗阻抗)1( jCLRwwssVRLLRV00jjww實際上，諧振時實際上，諧振時LI

5、VL000jwssVCRCRV001jj1wwCIVC000j1w又因為又因為CL001ww所以所以00 CLVV + C Vs L R 為了表征諧振時為了表征諧振時電感電感L和電容和電容C兩端電壓值的大小兩端電壓值的大小，引用電感線圈的品質(zhì)因數(shù)引用電感線圈的品質(zhì)因數(shù)RLQw線圈的線圈的Q值常在幾十到一、二百左右。值常在幾十到一、二百左右。 L R ssVRLLRV00jjwwLIVL000jwssVCRCRV001jj1wwCIVC000j1w考慮到，諧振時考慮到，諧振時ssVRLLRV0jjwwLIVL000jwssVCRCjRV001j1wwCIVC000j1wCL001wwCRRLQ0

6、01wwsVQjsVQj3.串聯(lián)諧振時，電感和電容兩端的電壓模值大小相等，串聯(lián)諧振時，電感和電容兩端的電壓模值大小相等，且等于外加電壓的且等于外加電壓的Q倍；倍；由于由于Q值較高，必須預(yù)先注意值較高，必須預(yù)先注意回路元件的耐壓問題。回路元件的耐壓問題。 + C Vs L R 。二者的關(guān)系可以借助回路中的。二者的關(guān)系可以借助回路中的電流和電壓的相量圖求得。電流和電壓的相量圖求得。實際上，損耗是包含在線圈中的，所以電感線圈實際上，損耗是包含在線圈中的，所以電感線圈上的電壓上的電壓sLlVQVVj00諧振時諧振時sLVQVj0sCVQVj0sRVVO0IsV201 QVVsmmlo90smQV +

7、C Vs L R 總結(jié)總結(jié)RVIs0，具有帶通選頻特性。，具有帶通選頻特性。1. 諧振時，回路阻抗值最小，即諧振時，回路阻抗值最小，即Z=R；當(dāng)信號源為電壓源；當(dāng)信號源為電壓源時，回路電流最大，即時，回路電流最大，即1) w w w w0時，時， X w w0時，時，X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：3.串聯(lián)諧振時，電感和電容兩端的電壓模值大小相等，且等于串聯(lián)諧振時，電感和電容兩端的電壓模值大小相等，且等于外加電壓的外加電壓的Q Q倍。倍。CRRLQ001ww回路的品質(zhì)因數(shù)回路的品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)RLQwLC10wRCLR1(回路

8、的回路的特性阻抗特性阻抗)二者的區(qū)別：回路二者的區(qū)別：回路Q限定于諧振時，線圈限定于諧振時，線圈Q無此限制。無此限制。 L R wwCLCLoo12.1End 回路中電流幅值與外加電壓頻率之間的關(guān)系曲線回路中電流幅值與外加電壓頻率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線。稱為諧振曲線。因此，表示諧振曲線的函數(shù)為因此，表示諧振曲線的函數(shù)為)()()(.0wwwIINRVCLRVss)1j(ww)1(CLRRwwj)(j00)() (j11wwwwwweNQ)(11000wwwww jRL 諧振曲線包括諧振曲線包括幅頻特性幅頻特性曲線和曲線和相頻特性相頻特性曲線，分曲線，分別用別用N()和和()兩函數(shù)表示。僅對

9、選頻特性而言，兩函數(shù)表示。僅對選頻特性而言，通常只關(guān)心幅頻特性通常只關(guān)心幅頻特性N()。針對幅頻特性，又分為兩。針對幅頻特性，又分為兩個方面：個方面：頻率選擇性頻率選擇性和和通頻帶通頻帶。)()()(.0wwwIIN)1( jCLRRww)(j00)() (j11wwwwwweNQ20020) (11)()()(wwwwwwwQIIN選頻特性曲線選頻特性曲線N()Q10見右圖，頻率見右圖，頻率偏離偏離0越遠，越遠，N()下降得越多。下降得越多。)1( j)()()(.0CLRRIINwwwww)(j00)() (j11wwwwwweNQ 因此，可以用因此，可以用0 表示頻表示頻率偏離諧振的程度

10、，稱為率偏離諧振的程度，稱為失諧量失諧量 。1. 頻率選擇性頻率選擇性w 對于同樣的對于同樣的頻率頻率和和0，回路的回路的Q值愈大，值愈大， N()下下降的越多降的越多。20020) (11)()()(wwwwwwwQIIN 回路的回路的Q值愈高，諧振曲線愈尖銳，對外加值愈高，諧振曲線愈尖銳，對外加電壓的選頻作用愈顯著，回路的選擇性就愈好。電壓的選頻作用愈顯著，回路的選擇性就愈好。所以，定義所以，定義廣義失諧量廣義失諧量wwwwwwwwwww0000QRLRCLRX01)(失諧電抗 因此，要衡量電路偏離諧振的程度，必須包含因此，要衡量電路偏離諧振的程度，必須包含Q和和失諧量的綜合效果。失諧量的

11、綜合效果。00000)(wwwwwwQ當(dāng)當(dāng)w w w w0，即失諧不大時即失諧不大時：0022ffQQww廣義失諧量廣義失諧量wwww00Q2200211) (11)0()()(wwwwQIIN幅頻特性函數(shù)幅頻特性函數(shù)N()和曲線分別為和曲線分別為2. 通頻帶通頻帶127 .02fff或1210027 . 0 )()(2wwwwwww21) (11)0()()(2002wwwwQIIN2111) (11)0()()(22002wwwwQIIN下面，求解帶寬下面，求解帶寬102ww QQ0702wwQff.0702 或0www)21121(201 ,2QQww Q 2 Q1 Q 2 Q0702w

12、wQff.0702 或回路回路Q值越高，選擇性越好，但通頻帶越窄，二者矛盾。值越高，選擇性越好，但通頻帶越窄，二者矛盾。2.12End 由于人耳聽覺對于相位特性引起的信號失真不由于人耳聽覺對于相位特性引起的信號失真不敏感，所以早期的無線電通信在傳遞聲音信號時，敏感，所以早期的無線電通信在傳遞聲音信號時，對于相頻特性并不重視。對于相頻特性并不重視。 但是，近代無線電技術(shù)中，普遍遇到數(shù)字信號但是，近代無線電技術(shù)中，普遍遇到數(shù)字信號與圖像信號的傳輸問題，在這種情況下，相位特性與圖像信號的傳輸問題，在這種情況下，相位特性失真要嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。失真要嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。)(j000)() ( j11)(

13、)()(.wwwwwwwwweNQIINwwww arctanarctan00Qwwww arctanarctan00Qwwww00arctanQ2.13End串聯(lián)單振蕩回路由電感線圈（包括其損耗電阻）串聯(lián)單振蕩回路由電感線圈（包括其損耗電阻）和電容器構(gòu)成，電抗元件電感和電容不消耗外加電動和電容器構(gòu)成，電抗元件電感和電容不消耗外加電動勢的能量，消耗能量的只有損耗電阻。勢的能量，消耗能量的只有損耗電阻。 + C Vs L R 20021ddddCvvvCttCtpwtCCtCC20021LtLLtLLLittiiLtpwddddtCipCCCCCddvvvtCiCCddvtLLLddiv tiL

14、iipLLLLLddvtVwsinsmsvs0j VQVLs0j VQVCsVVRO0IsV)90sin(oCtQVwsmv221CvCwCRis0v2021LiwLtRVwsinsmtQVwcossmtVCQw22cos21sm2tRVLw22sin)(21sm + C Vs L R tRVLLiwLw2220sin)(2121smRLQ0w22CQRLtRVLwLw22smsin)(21 所以CLwww221CvCwCtVCQw22cos21sm2CLR1tVCQw222sin21sm22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQ22ww + C Vs L R 22

15、222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww 就能量關(guān)系而言，所謂就能量關(guān)系而言，所謂“諧振諧振”，是指：回路中，是指：回路中儲存的能量是不變的，只是在電感與電容之間相互轉(zhuǎn)儲存的能量是不變的，只是在電感與電容之間相互轉(zhuǎn)換；外加電動勢只提供回路電阻所消耗的能量，以維換；外加電動勢只提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的等幅振蕩，而且諧振回路中電流最大。持回路的等幅振蕩，而且諧振回路中電流最大。0smsmfRVTRVTPwR1212122CRRLQ001ww0sm0smw12122121222RVfRV2sm02sm2121212CQVRVwRw所以CQR0

16、1w + C Vs L R 2sm02sm2121212CQVRVwRw22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22ww每周期耗能回路儲能2 Q所以QCQVVCQwwwRCL21212212sm2sm2CRRLQ001wwLS0RRRLQLwRRRRQLS01 + C Vs L R Rs+CVsRLLR2.1 End + C Vs L R 損耗電阻損耗電阻 通常，串聯(lián)諧振回路的帶通特性要求信號源內(nèi)阻越低越好。通常，串聯(lián)諧振回路的帶通特性要求信號源內(nèi)阻越低越好。 Z w R w0 諧振頻率諧振頻率選頻特性曲線選頻特性曲線ZVS 但是在高頻電子線路中，信號源

17、多為工作于放大區(qū)的有源但是在高頻電子線路中，信號源多為工作于放大區(qū)的有源器件（晶體管、場效應(yīng)管），基本上可看做恒流源。器件（晶體管、場效應(yīng)管），基本上可看做恒流源。 Is C L R 損耗電阻損耗電阻 Is C L R 損耗電阻損耗電阻CLRCLRZwwwwj1jj1jCLRCLRwwww1jj1jLRw或或 高高QCLRCLww1jLCLCRww1j1 Is C L R 損耗電阻損耗電阻回路總導(dǎo)納回路總導(dǎo)納式中電導(dǎo)式中電導(dǎo)G和電納和電納B分別為分別為LCRG LCBww1LCLCRBGYww1jjCLRCLRZwwwwj1jj1jLCLCRww1j1Q高 Is C L 1/G RL w條件：

18、wYOBw wO電納電納wCB =wC 1wL1LwpwG感性感性容性容性wP01LCBww 諧振特性：其導(dǎo)納在某一特定頻率上具有最小值諧振特性：其導(dǎo)納在某一特定頻率上具有最小值（諧振狀態(tài)），而偏離此頻率時將迅速增大。（諧振狀態(tài)），而偏離此頻率時將迅速增大。諧振條件諧振條件: :即信號頻率即信號頻率LC1pwLCf21p或或 Is C L 1/G 回路總導(dǎo)納回路總導(dǎo)納LCLCRBGYww1jj Is C L Rp 1) w w w wp時，時， B w wp時，時，B 0呈容性。呈容性。1. 阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：阻抗性質(zhì)隨頻率變化的規(guī)律：Bw wO電納電納wCB =wC 1wL1Lw感性

19、感性容性容性wP Is C L 1/G ，具有帶通選頻特性。，具有帶通選頻特性。當(dāng)信號源為電流源時，回路電壓最大，當(dāng)信號源為電流源時，回路電壓最大，即即2. 諧振時，回路阻抗值最大，即諧振時，回路阻抗值最大，即；CRLGR1p選頻特性曲線選頻特性曲線ZIsRCLCRRLQPPp1wwRCLCL1CRLRppppwwpspRIVwYOpwG Is C L 1/G CRIppsjwpppVCjICwCRLRQpppppwwspjIQsCIQIppjsj IQpVOsI2psmp1 QIILsmpIQ Is C L R 損耗電阻損耗電阻pCI3.并聯(lián)諧振時，流經(jīng)電感和電容的電流模值大小相近，并聯(lián)諧振

20、時，流經(jīng)電感和電容的電流模值大小相近，方向相反，且約等于外加電流的方向相反，且約等于外加電流的Q Q倍；倍； LCR回路的狀態(tài)回路的狀態(tài)與串聯(lián)諧振回路相似。與串聯(lián)諧振回路相似。CRRLQppp1wwLIVLLpppjwCIVCCpppj1wRIQRIVLRspppjLIpsjwsppjIQICsj IQpVOsI2smLp1pQIIsmpIQ1) w w w wp時，時， B w wp時，時，B 0呈容性。呈容性。pspRIV 回路中電壓幅值與外加電流頻率之間的關(guān)系曲線回路中電壓幅值與外加電流頻率之間的關(guān)系曲線稱為諧振曲線。稱為諧振曲線。因此，表示諧振曲線的函數(shù)為因此，表示諧振曲線的函數(shù)為)1

21、j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIVVNwwwwwwwI選頻特性曲線選頻特性曲線ZIswYOpwG Is C L 1/G )(jppp)() ( j11wwwwwweNQ 可見，對串聯(lián)和并聯(lián)諧振回路而言，諧振曲線是可見，對串聯(lián)和并聯(lián)諧振回路而言，諧振曲線是相似的。相似的。)1j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIVVNwwwwwwwI Is C L R + C Vs L R 互偶互偶RgLCYZsVsIIV2.22EndIsCLRsRpRLLsppL1GGGLQwLpspppRRRRRL11wLpsppRRRRQ12.23End Is C L R 損

22、耗電阻損耗電阻CLRCLRZwwwwj1jj1jCLRCRCLwww1jjCRRLLRCRLwww1j1j1 Is C L R 損耗電阻損耗電阻令令11j1j1CRRLLRwwwCRRLLRwww1CRRLLR12w2p1LRLCwCRRLLRCRLZwww1j1j12111pQLC2P1LRLCwCRRLLRCRLZwww1j1j1LC10w2.2 EndppppssjjjXRXRXR2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXRppppppppjjjjXRXRXRXRppppssjjjXRXRXR2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXR故故2p2p2ppXRXRRs2p2pp2psX

23、RXRX 盡管電路形式變化，但是二者的品質(zhì)因數(shù)應(yīng)該相等。盡管電路形式變化，但是二者的品質(zhì)因數(shù)應(yīng)該相等。ppLssLXRQRXQ212111LspQXX所以等效互換的變換關(guān)系為：所以等效互換的變換關(guān)系為：sLpRQR21121LspQRR spXX 結(jié)論：結(jié)論：2）串聯(lián)電抗變?yōu)橥再|(zhì)的并聯(lián)電抗。串聯(lián)電抗變?yōu)橥再|(zhì)的并聯(lián)電抗。1）小的串聯(lián)電阻變?yōu)榇蟮牟⒙?lián)電阻。小的串聯(lián)電阻變?yōu)榇蟮牟⒙?lián)電阻。當(dāng)品質(zhì)因數(shù)足夠高時當(dāng)品質(zhì)因數(shù)足夠高時2.3.1End2111LspQXXsLpRQR211QL 110時時， Is C L R 損耗電阻損耗電阻Q高LC1pw Is C L Rp CRLRQR2pp當(dāng)品質(zhì)因數(shù)足夠

24、高時當(dāng)品質(zhì)因數(shù)足夠高時LC1pw2p212p1pp)(LRRGGGw 對于高對于高Q值并聯(lián)諧振回路，其諧振頻率與串聯(lián)諧值并聯(lián)諧振回路，其諧振頻率與串聯(lián)諧振回路相近，諧振阻抗可以通過串聯(lián)支路的串并聯(lián)互振回路相近，諧振阻抗可以通過串聯(lián)支路的串并聯(lián)互換得到。換得到。2.2.2End C P1 C L RL P2 Is Rp Is Rp R L (a) (b) V VL + - + - V L21RVPL2L2RVP21PP121NNLLLLLRpRNNRVVR222121接入系數(shù)接入系數(shù)112LNNVVp功率守恒功率守恒L21RVPL2L2RVP21PP121NNL2L221L2LL1RpRNNRV

25、VR接入系數(shù)接入系數(shù)112LNNVVp功率守恒功率守恒 C RL P L R L C b) a) V VL + - + - L21RVPL2L2RVP21PPL2L2LL1RpRVVR接入系數(shù)接入系數(shù)1pLVV功率守恒功率守恒 C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 2L1CRwCCVVpww112L2CC21122121CCCCCCCC C2 RL P L R L C b) a) C1 V VL + - + - 21PPssspIIVVIdbabsab2IVPsdb1IVPs2abdbs2s1RVVRpR Is C Rs RL a b d I s R s

26、d b C L RL CL C RL P C L L R L C d d b b a L2L221L2dbab1RpRNNRVVRLL2L2dbabLCpCVVC2.3-End221112XXXk )(M2M1MCCCCCkMMCCCkCCkM21LLMk LMk 21111IMjZIVw12IMjZIw220由基爾霍夫定律得出回路電壓方程為由基爾霍夫定律得出回路電壓方程為 式中，式中，Z11為初級回路的自阻抗，即為初級回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11, Z22為次級回路的自阻抗，即為次級回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。 2221111)(ZMZVIw112221112)(j

27、ZMZZVMIww解得解得21111IMjZIVw12IMjZIw2202221111)(ZMZVIw222f1ZMZ)(w112221112)(jZMZZVMIww在次級回路中反射阻抗在次級回路中反射阻抗Zf2：112f2ZMZ)(w Z11 (a) 初級等效電路初級等效電路 + 1V R11 X11 Zf1 Rf1 Xf1 (b) 次級等效電路次級等效電路 + 2V R22 X22 Zf2 Rf2 Xf2 111ZVMjw Z22 I I 2222222221222222222111222222222222222222222221)( -)()( -)()(XXRMXRXRMRjXRXXRMjRXRMjXRMZfffffwwwww1